層層推進,化繁為簡

田小強

《誰打電話的時間長》是北師大版數(shù)學(xué)第八冊第五單元第3課內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)“小數(shù)除以小數(shù)”。是在學(xué)生掌握了“小數(shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以整數(shù)”后的難點內(nèi)容，同時也是本冊教材教學(xué)的難點之一。教材創(chuàng)設(shè)了打電話的情境，便于喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓他們在真實的生活背景下去探究，同時體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）通過“誰打電話的時間長”的情境，體會到生活中存在著需要用除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法去解決的問題，進一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

（2）利用已有知識經(jīng)歷探索除數(shù)是小數(shù)的除法計算方法的過程，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

（3）正確掌握除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，并能解決有關(guān)的實際問題。

設(shè)計理念：

教學(xué)中，采用“一三五”教學(xué)模式，通過預(yù)習(xí)案的舊知復(fù)習(xí)回顧，研習(xí)案學(xué)生自主交流探究的過程，讓他們體驗解決問題策略的多樣化以及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，同時在復(fù)習(xí)案中理解并掌握除數(shù)是小數(shù)的計算方法。

一、加大預(yù)習(xí)案的落實

（1）在探究“小數(shù)除以小數(shù)”時，我先從小數(shù)點搬家引入，出示一組數(shù)字：去掉小數(shù)點后數(shù)字是多少？怎樣變化？

如：1.2 → （12），（小數(shù)點向右移動一位，擴大10倍。）

3.02 →（302），（小數(shù)點向右移動二位，擴大100倍。）

（2）在學(xué)生充分理解以后，出示第二組數(shù)字：按要求移動小數(shù)點，數(shù)字怎么變化？

0.23擴大10倍是（2.3），

4.625擴大100倍是（462.5）

（3）除法商不變規(guī)律的復(fù)習(xí)與應(yīng)用，出示圖片，填圖：

填完后，說說你能看出什么信息？引導(dǎo)學(xué)生口述除法的商不變規(guī)律。

（4）出示練習(xí)，把除法算式的除數(shù)變成整數(shù)，結(jié)合除法商不變規(guī)律，說說被除數(shù)同時怎么變化？

如：6.25÷2.5=（62.5）÷（25）

0.21÷0.025=（210）÷（25）

這樣就可以把一道不會的、繁雜的算式轉(zhuǎn)化成學(xué)過的除數(shù)是整數(shù)的除法題。

通過一系列不同類型練習(xí)題的設(shè)計和完成，讓學(xué)生掌握在除法算式中，除數(shù)和被除數(shù)都可以先行擴大，同時另一個數(shù)必須也擴大相同的倍數(shù)，商不變。會完成相應(yīng)的算式，初步感知除法商不變規(guī)律在小數(shù)除法中同樣適用，為除數(shù)是小數(shù)的筆算除法打下堅實的基礎(chǔ)。

二、研習(xí)案的有效實施

（1）學(xué)生完全掌握小數(shù)的轉(zhuǎn)化后，出示課本情境劇和情境圖，找出比較誰打電話時間長的辦法，邊講解邊示范，計算小紅打電話的時間：

（2）做小林打電話時間是，充分放手給學(xué)生，如：45÷7.2中，把7.2變成72時，45怎么辦？不夠移動時真么辦？讓學(xué)生分小組討論，展示。

在探索之前,先引導(dǎo)學(xué)生比較這兩個算式和前面學(xué)習(xí)的小數(shù)除法有什么不同，使學(xué)生體會到如果除數(shù)變成整數(shù)就好了，引導(dǎo)學(xué)生把新的知識轉(zhuǎn)化為已有的知識。激發(fā)了學(xué)生交流的欲望，拓展了學(xué)生的知識面，同時進行了很好的思想教育。

（3）新知完成后，及時出示一道算式，如：0.21÷0.025，讓學(xué)生說說怎么移動小數(shù)點，然后獨立完成，一名學(xué)生板演。完成后集體糾正。

當(dāng)問題揭示后，學(xué)生很自然地進入尋找解決問題的過程中，很快聯(lián)想到將被除數(shù)和除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)進行計算，又在比較多種的方法中歸納出以除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)為主進行計算更方便，進而歸納出除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法。正是在學(xué)生遇到實際問題時，能夠創(chuàng)造性的應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想解決了問題。

（4）小組討論“除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計算方法”。

讓學(xué)生以小組為單位，從除數(shù)、被除數(shù)的變化和被除數(shù)不夠時怎么辦方面討論，總結(jié)的得出計算方法。

在研習(xí)案教學(xué)的過程中，第一道題先引導(dǎo)組織學(xué)生一起討論完成，第二道題教學(xué)時讓學(xué)生根據(jù)第一題筆算方法口述完成，這樣通過兩道題的計算，一定掌握方法，第三道題可以完全放手讓學(xué)生獨立思考完成，只要集體講評，再讓學(xué)生鞏固方法。

三道題目代表三種類型，分別是：只有除數(shù)是小數(shù)且被除數(shù)不用補零、只有除數(shù)是小數(shù)且被除數(shù)要補零、除數(shù)和被除數(shù)都是小數(shù)且被除數(shù)要補零。這樣在扎實有效的預(yù)習(xí)案中讓學(xué)生明白該在么辦，研習(xí)案中通過共同討論完成——引導(dǎo)完成——獨立完成，這樣利用“扶——拉——放” 有效措施的綜合運用，促使學(xué)生掌握方法，完成教學(xué)任務(wù)。

三、復(fù)習(xí)案的加強鞏固

（1）出示一組小數(shù)除法豎式如下：

再復(fù)習(xí)鞏固除數(shù)、被除數(shù)的小數(shù)點怎么變化及位置。

（2）出示練習(xí)題，讓學(xué)生根據(jù)算理，分組說說習(xí)題的被除數(shù)怎樣隨出書的變化而變化，確定商的小數(shù)點位置。

練習(xí)鞏固除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計算方法，采用分組做的目的是相同的時間，學(xué)生層次各不相同，時間有剩余的話可以做對方的題，充分體現(xiàn)不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)。

四、教學(xué)反思

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容較大，小數(shù)點的變化比較繁雜，學(xué)生易于在移動中混肴，必須在新知突破前讓學(xué)生利用商不變的規(guī)律掌握小數(shù)點移動的要點，即除數(shù)小數(shù)點向右移動變成整數(shù)，被除數(shù)必須同時移動相同的位數(shù)，不夠時用0補足。在授課中關(guān)注以下幾點：

（1）加強課前預(yù)習(xí)，尋找突破口。在教學(xué)前，充分讓學(xué)生做好預(yù)習(xí)，回顧除法商不變規(guī)律，掌握新知學(xué)習(xí)的突破口。讓學(xué)生通過習(xí)題加深理解，提高應(yīng)用能力。

（2）課堂教給學(xué)生行之有效的方法。數(shù)學(xué)課堂上，一方面不能低估學(xué)生的潛力，同時也不高估學(xué)生。教師要認(rèn)真研究教材，準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)，不任意拔高目標(biāo)，也不無限制地拓展或縮減目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生掌握舊知識預(yù)習(xí)的深度、廣度及學(xué)生的認(rèn)知水平，明確要把課堂和學(xué)生引向那里。

（3）目標(biāo)定位準(zhǔn)確。課堂教學(xué)目標(biāo)的確定，建立在教師對教材的深入鉆研和準(zhǔn)確把握學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上；同時，大膽對教材進行“再加工”“再創(chuàng)造”，要符合本班學(xué)生的實際，才能提高課堂教學(xué)的有效性，使學(xué)生學(xué)得主動、扎實，富有成效。

（4）踐行高效課堂，從教學(xué)方向入手。教學(xué)要提高課堂教學(xué)效果，必須要對教材有深入地理解，合理“重新拼裝”、“再加工”，根據(jù)新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，化難為簡，變成讓學(xué)生易于接受的熟知，教給學(xué)生再創(chuàng)造的數(shù)學(xué)。

學(xué)生必須對舊知識深刻掌握，本節(jié)課前，學(xué)生必須十分熟練進行小數(shù)（整數(shù)）除以整數(shù)的豎式計算。這樣，學(xué)習(xí)了新知識后才能暢通接受，為新知掌握提供良好鋪墊。