機(jī)電專業(yè)教學(xué)中“正遷移”的妙用

俞海兵

【中圖分類號(hào)】TM13 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2012）11-0006-01

“瞬態(tài)過(guò)程”是江蘇省對(duì)口單招電子電工專業(yè)、機(jī)電專業(yè)綜合試卷中必考知識(shí)點(diǎn)之一，研究對(duì)象是儲(chǔ)能元件在狀態(tài)發(fā)生變化的過(guò)程中能量隨時(shí)間的變化規(guī)律，由于這部分內(nèi)容非常抽象和不可見(jiàn)，對(duì)口高考大綱中的考核要求則比較高，再加上職業(yè)高中學(xué)生文化基礎(chǔ)薄弱，想象能力較差，這對(duì)學(xué)習(xí)瞬態(tài)過(guò)程形成了一定的障礙。因此在對(duì)口單招考試過(guò)程中，學(xué)生普遍失分率很高，如何解決這種狀況？通過(guò)多年來(lái)高三對(duì)口單招的教學(xué)實(shí)踐，我從教學(xué)方法入手，以思維訓(xùn)練為基點(diǎn)，抓住知識(shí)點(diǎn)特點(diǎn)、找到解題規(guī)律、學(xué)會(huì)知識(shí)遷移，從而提高學(xué)習(xí)效果，是一條行之有效的途徑。

一、掌握知識(shí)特點(diǎn)

學(xué)習(xí)瞬態(tài)過(guò)程時(shí)，學(xué)生掌握首先要一個(gè)電路發(fā)生瞬態(tài)過(guò)程的條件：①電路中有儲(chǔ)能元件存在；②電路的狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)換；③初始值與穩(wěn)態(tài)值不等，這三個(gè)條件缺一。

學(xué)生在判別一個(gè)電路中是否有儲(chǔ)能元件存在時(shí)，必須熟練掌握什么是儲(chǔ)能元件？哪些元件是儲(chǔ)能元件？《電工基礎(chǔ)》課程中研究的電阻器、電容器、電感器三大元件中，電阻器是耗能元件，而電容器、電感器是儲(chǔ)能元件，學(xué)生拿到一個(gè)電路首先觀察電路中有沒(méi)有電容器或電感器存在，如果有電容器或電感器存在，則說(shuō)明電路中可能存在瞬態(tài)過(guò)程；引起瞬態(tài)過(guò)程的電路變化稱為換路，判別電路的狀態(tài)是否發(fā)生轉(zhuǎn)換，則主要看電路中有沒(méi)有開(kāi)關(guān)閉合或斷開(kāi)，如果有開(kāi)關(guān)閉合或斷開(kāi)，則說(shuō)明電路中可能存在瞬態(tài)過(guò)程；再判別換路后初始值與穩(wěn)態(tài)值是否相等（電容器上是指電容兩端的電壓，電感線圈是指流過(guò)電感線圈的電流）。

根據(jù)瞬態(tài)過(guò)程存在條件的第一、二兩個(gè)特點(diǎn)，學(xué)生很容易判別出，圖a、b中不存瞬態(tài)過(guò)程，而圖c、d、e滿足存在瞬態(tài)過(guò)程的前兩個(gè)條件，則要經(jīng)過(guò)分析初始值與穩(wěn)態(tài)值是否相等來(lái)進(jìn)一步判別是否存在瞬態(tài)過(guò)程。

二、尋找知識(shí)規(guī)律

瞬態(tài)過(guò)程的三要素是指電路換路瞬間的初始值f（0+）、瞬態(tài)過(guò)程結(jié)束后的穩(wěn)態(tài)值f（∞）和時(shí)間常數(shù)τ（f指電壓或電流）。

要學(xué)好瞬態(tài)過(guò)程，首先要幫助學(xué)生正確區(qū)分電路的狀態(tài)，我們將換路之前的瞬間稱為t=0-，換路之后的瞬間稱為t=0+，換路后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間稱為t=∞，其中t=0-和t=∞時(shí)的兩個(gè)狀態(tài)稱為穩(wěn)態(tài)，t=0+的狀態(tài)稱稱為初始狀態(tài)，從t=0+到t=∞的過(guò)程稱為瞬態(tài)過(guò)程。

1.求解初始值f（0+），抓住換路定律

“瞬態(tài)過(guò)程”研究的是電容器、電感器中儲(chǔ)能的變化規(guī)律，電容器中存儲(chǔ)的電場(chǎng)能量與電容器兩端電壓的平方成正比，而電容器兩端的電壓又與電容器極板上存儲(chǔ)的電荷成正比，在電容器充、放電過(guò)程中，電容器中電荷的存儲(chǔ)和釋放都需要一個(gè)過(guò)程，因而在換路瞬間電容器兩端的電壓不能突變；同樣，電感器中存儲(chǔ)的磁場(chǎng)能量與電感線圈中電流的平方成正比，電感器中的電流發(fā)生變化時(shí)，電感器上要產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，電感兩端就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，阻礙線圈中電流的變化，因而電感線圈在換路的瞬間，電感中的電流不能突變，這就是換路定律，即

uC（0+）=uC（0-）

iL（0+）=iL（0-）

根據(jù)換路定律，要求電容兩端電壓的初始值uC（0+）、電感中電流的初始值iL（0+），則要先求出uC（0-）和iL（0-）。t=0-時(shí)，電路處于穩(wěn)態(tài)，電容器充、放電完畢，流過(guò)電容器的電流為零，可以將電容器看成開(kāi)路；電感線圈中電流不再發(fā)生變化，電感線圈兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于零，可以將電感線圈看成短路，畫出圖c、d、e在t=0-時(shí)的等效圖如下圖二所示，學(xué)生根據(jù)基爾霍夫定律很容易地求解出圖c中iL（0-）=10A，圖d中uC（0-）=12V，圖e中iL（0-）=2.5A。

從而判別出圖c中不存在瞬態(tài)過(guò)程，圖d、圖e中有瞬態(tài)過(guò)程存在。

2.求解時(shí)間常數(shù)τ，抓住R的求解規(guī)律

時(shí)間常數(shù)τ表示瞬態(tài)過(guò)程已經(jīng)變化了總變化量的63%所經(jīng)過(guò)的時(shí)間，當(dāng)t=（3～5）τ時(shí)，瞬態(tài)過(guò)程已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定值的95%～99%，通?？梢哉J(rèn)為瞬態(tài)過(guò)程已基本結(jié)束。在RC充放電電路中τ=RC，在RL電路的瞬態(tài)過(guò)程中τ=R/L。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，很容易將R誤認(rèn)為電路中的某一電阻，從而出現(xiàn)錯(cuò)誤。如何求R呢？首先要讓學(xué)生正確理解R的含義，R是指充電回路或放電回路的總電阻，即換路后電路中，從電容或電感兩端看進(jìn)去的輸入電阻；其次，要讓學(xué)生掌握R的正確求解方法，即將電容或電感從電路中斷開(kāi)得到一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)，求出有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有電源均不作用，僅保留其內(nèi)阻時(shí)的等效電阻（即恒壓源用短接線替代，恒流源用開(kāi)路替代）。畫出圖d、圖e的等效電路如下圖四所示，從而求出圖d中R=2Ω，圖e中R≈3.86Ω

掌握了這些“規(guī)律”和“依據(jù)”，學(xué)生就會(huì)感到學(xué)習(xí)三要素法有規(guī)律可循，電工基礎(chǔ)不再難學(xué)。

三、進(jìn)行正遷移

掌握知識(shí)的目的在于應(yīng)用?！皯?yīng)用”從某種意義上來(lái)說(shuō)，就是應(yīng)用知識(shí)解決一些實(shí)際的問(wèn)題，即將知識(shí)遷移到問(wèn)題上?！皯?yīng)用”還表現(xiàn)在單一知識(shí)的遷移、多知識(shí)的綜合、在原知識(shí)的基礎(chǔ)上深化創(chuàng)新等。在瞬態(tài)過(guò)程的學(xué)習(xí)過(guò)程中，知識(shí)遷移主要表現(xiàn)在由“換路定律”、“三要素”、“電流、電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律”三者之間的推理分析，從問(wèn)題中找到平時(shí)所學(xué)的相近的知識(shí)的遷移源，然后進(jìn)行對(duì)照，加以變化應(yīng)用到相應(yīng)的問(wèn)題中去。

在一階電路的瞬態(tài)過(guò)程中，當(dāng)我們要求電路中某個(gè)量從t=0+到t=∞的過(guò)程中隨時(shí)間變化的規(guī)律時(shí)，只要求出換路后的初始值、穩(wěn)態(tài)值和時(shí)間常數(shù)這三個(gè)要素，就能用三要素公式寫出一階電路瞬態(tài)過(guò)程的瞬時(shí)表達(dá)式：

然而，在求解初始值f（0+）時(shí)，如果求解的是uC（0+）或iL（0+）以外的電壓或電流時(shí)，則不能用換路定律來(lái)求解，要根據(jù)uC（0+）或iL（0+）的數(shù)值將電容、電感遷移為電流源和電壓源來(lái)求解。比如說(shuō)求圖d中流過(guò)電容的電流iC（0+）、圖e中電感兩端電壓的uL（0+）時(shí)，有的學(xué)生就會(huì)先求iC（0-）、uL（0-），然后用換路定律來(lái)求iC（0+）和uL（0+）就錯(cuò)了。因?yàn)樵趽Q路瞬間不能突變的量只有電容兩端的電壓和電感線圈的電流，此時(shí)只能先求出uC（0-）或iL（0-），然后用換路定律求出uC（0+）或iL（0+），畫出t=0+時(shí)的等效電路，用基爾霍夫定律來(lái)求相應(yīng)的量。此時(shí)，則應(yīng)根據(jù)uC（0+）或iL（0+）的數(shù)值處理好電容和電感，如果uC（0+）=0V，則將電容器短路，如果uC（0+）≠0V，則將電容器看成是一個(gè)恒壓源，求iC（0+）；如果iL（0+）=0A，則將電感斷路，如果iL（0+）≠0A，則將電容器看成是一個(gè)恒流源來(lái)求uL（0+）。