關(guān)于“數(shù)學(xué)美”的幾點思考

董小高

【摘要】本文從宏觀上簡要闡述了數(shù)學(xué)美的表現(xiàn)形式、作用及教育途徑，目的在于呼吁廣大數(shù)學(xué)教師積極探究數(shù)學(xué)的美育教學(xué)，更好地貫徹數(shù)學(xué)教育的目標任務(wù)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)美；表現(xiàn)形式；功能；教育途徑

英國數(shù)學(xué)家懷特海曾經(jīng)指出，數(shù)學(xué)是真、善、美的辯證統(tǒng)一。一個正確的數(shù)學(xué)理論，反映客觀事物的本質(zhì)和規(guī)律，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的真；數(shù)學(xué)理論不管離現(xiàn)實多遠，最后總能找到它的實際用途，體現(xiàn)其為人類服務(wù)的價值取向，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的善；數(shù)學(xué)理論本身的奇特、微妙、簡潔有力以及建立數(shù)學(xué)理論時人的創(chuàng)造性思維，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美。而上述觀點在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中并沒有得到充分的體現(xiàn)。蘇霍姆林斯基曾說：“沒有審美教育就沒有任何教育?！备咧袛?shù)學(xué)課程標準已提出了數(shù)學(xué)教育必須注意培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣和人文素養(yǎng)。基于此，筆者從宏觀上談?wù)剬?shù)學(xué)美的認識，期望同仁共同探究。

一、數(shù)學(xué)美的表現(xiàn)

我們知道，數(shù)學(xué)的世界，是一個充滿了美的世界：數(shù)的美、式的美、形的美……在那里，我們可以感受到和諧、比例、整體和對稱，我們可以感受到布局的合理、結(jié)構(gòu)的嚴謹、關(guān)系的和諧以及形式的簡潔。

數(shù)學(xué)美的表現(xiàn)形式是多種多樣的，從數(shù)學(xué)內(nèi)容看，有概念之美、公式之美、體系之美等；從數(shù)學(xué)的方法及思維看，有簡約之美、類比之美、抽象之美、無限之美等；從狹義美學(xué)意義上看，有對稱之美、和諧之美、奇異之美等。

通過對數(shù)學(xué)美的表現(xiàn)形式研究，我們可以肯定地回答，數(shù)學(xué)中含有美的因素，數(shù)學(xué)發(fā)展受美育思想的影響，在此，可以借助古代哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家普洛克拉斯斷言：“哪里有數(shù)，哪里就有美?！?/p>

二、數(shù)學(xué)美的功能

審美教育的范圍正日益廣泛地滲透到人類社會的各個領(lǐng)域之中。人們不僅通過音樂，藝術(shù)，而且通過自然美、社會美、科學(xué)美，得到美的熏陶。美育，對學(xué)生樹立正確的審美觀，提高學(xué)生的審美能力和審美創(chuàng)造能力，塑造學(xué)生完善的人格，促進學(xué)生的全面發(fā)展，有著非常重要和積極的作用。

數(shù)學(xué)美的功能，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：（1）數(shù)學(xué)美能夠培養(yǎng)人們創(chuàng)造、發(fā)明數(shù)學(xué)的激情。（2）數(shù)學(xué)美能啟發(fā)人們探求真理的思路。（3）數(shù)學(xué)美感有檢驗真理的作用。（4）寓美于教，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（5）數(shù)學(xué)美感能達到以美啟智，提高學(xué)生解決問題的能力。

三、數(shù)學(xué)美的教育途徑

在科學(xué)美層次上，提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)?？茖W(xué)和藝術(shù)一樣，都有自己的美學(xué)特征，起著陶冶情操、完善思維品質(zhì)的作用。其中包括：科學(xué)發(fā)現(xiàn)中的美學(xué)感悟，探索科學(xué)規(guī)律獲得的愉悅，科學(xué)思維方法的美妙等諸多方面?？茖W(xué)美的發(fā)掘，可以通過種種渠道進行，包括視覺上的美，情理之中意料之外的“驚訝美”，證明技巧運用中的“機智美”，解決生活實際問題時“實用美”，撰寫小論文時的感受到的“創(chuàng)造美”。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們可以從中學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的美，如概念之美、證明之美、體系之美、無限之美、平衡之美等方面加以探討，帶領(lǐng)學(xué)生進入數(shù)學(xué)美的樂園，陶冶情操，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的審美能力，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力。

提高學(xué)生的審美能力，教師應(yīng)當作為必要的審美示范，引導(dǎo)學(xué)生感知，欣賞數(shù)學(xué)美。另一方面，“從實踐中來，到實踐中去”，只有將知識應(yīng)用于實踐，審美教育才有意義，學(xué)生的審美能力才能得到進一步提高。因此，數(shù)學(xué)美的教育途徑主要有二：一是展示美，二是應(yīng)用美。其具體探究途徑如下：（1）展示隱含的美。（2）挖掘數(shù)學(xué)美。（3）創(chuàng)造數(shù)學(xué)美。（4）將美學(xué)原理應(yīng)用于解題實踐。

【參考文獻】

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