新課標下數(shù)學實驗教學的實踐與思考

楊文龍

【摘要】數(shù)學是一門抽象的自然科學，在教學中要培養(yǎng)學生的觀察思維能力、動手操作能力、探究解決實際問題的能力以及創(chuàng)造能力，促進學生主動地接受、消化數(shù)學知識，這些單靠教師的語言闡述是不易做到的。而加強數(shù)學實驗教學，可以提高數(shù)學課堂教學效率。

【關鍵詞】新課標；實驗教學；數(shù)學教學

長期以來，人們對數(shù)學的認識就是概念、定理、公式和解題，認為數(shù)學學科是一種具有嚴謹系統(tǒng)的演繹科學，數(shù)學活動具有高度的抽象思維活動。數(shù)學教學中是否需要“實驗”，人們對此存在著認識上的偏差。實踐表明，數(shù)學不只是邏輯思維，還有實驗。新型的人才不僅僅需要傳統(tǒng)意義上的邏輯思維能力、數(shù)值計算能力和數(shù)據(jù)處理能力，數(shù)學實驗正是為了綜合培養(yǎng)這些能力而設置的。另外，計算機技術的飛速發(fā)展使數(shù)學實驗課的開設成為可能，學生不僅能在很短的時間內自由選擇軟件，比較算法，分析結果，而且能在顯示器上通過數(shù)值、幾何的觀察、聯(lián)想、類比發(fā)現(xiàn)問題，探討規(guī)律性的結果，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。計算機技術的發(fā)展為數(shù)學實驗課程的開設奠定了基礎。筆者結合自己的教學實踐，就此談些體會和看法。

一、數(shù)學實驗教學的基本內容

實驗教學不是直接將現(xiàn)成的結論教給學生，而是根據(jù)教學思想的發(fā)展脈絡，創(chuàng)設問題情境，充分利用實驗手段，設計系列問題增加輔助環(huán)節(jié)，從直觀、想象到發(fā)現(xiàn)、猜想，然后給出驗證及理論證明，從而使學生親歷數(shù)學建構過程，逐步掌握認識事物、發(fā)現(xiàn)真理的方式、方法，培養(yǎng)創(chuàng)造能力，提高數(shù)學素養(yǎng)。和物理、化學實驗相比，學生不僅需要動手，而且需要動腦，思考量大是數(shù)學實驗的基本特征。這就要求數(shù)學課堂教學既要充分體現(xiàn)它的內容形式化、抽象化的一面，又必須重視數(shù)學發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造過程中具體化、經驗化的一面。面對目前的數(shù)學教學，教師更應關注后者。數(shù)學實驗教學使學生在創(chuàng)設的問題情境中探索，在操作、觀察、討論、交流、歸納、猜想、分析和整理的過程中理解數(shù)學問題的提出，數(shù)學概念的形成，數(shù)學結論的獲得與驗證，以及數(shù)學知識的應用，對學生參與實踐、自主探索、合作交流等積極主動的學習方式創(chuàng)造了條件，特別是計算機多媒體的介入，為學生提供了更為豐富的學習資源，使得數(shù)學實驗有了質的飛躍。數(shù)學實驗正以其獨特的教育功能，受到廣大教育工作者的關注。

二、數(shù)學實驗教學的實施

1.加強數(shù)學實驗教學，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣

學習興趣是學生渴求獲得知識、探索某種事物或某種活動的積極傾向，是學習動機中最現(xiàn)實、最活躍的心理因素。學生一旦對學習活動產生濃厚的興趣，注意力就會優(yōu)先集中，認識就會敏捷而深入，情緒就會愉快而高漲，思維就會活躍而有創(chuàng)造性，行為就會持久而永恒。數(shù)學實驗教學是學生參與操作的探索過程，在很大程度上能夠使學生的好奇、好玩、好動的天性得到滿足，進而激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，激勵學生主動學習。通過數(shù)學實驗教學，讓學生在玩中學、在學中玩，充分調動學生學習數(shù)學的興趣。

2.加強數(shù)學實驗教學，調動學生全員參與

教育的本質在于參與，即充分調動學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，讓學生最大限度地參與到教學中去，讓學生用自己的思維方式，主動地獲取知識。數(shù)學實驗教學則能夠提供使每名學生達到他們可能達到的最高學習水平的學習條件。在數(shù)學實驗教學中，讓每名學生玩自己手中的學具，無論他發(fā)現(xiàn)的結論是淺顯，還是深刻，都是他最真實的體驗和感受，都已充分調動了他的參與性和探究性，使他得到鼓勵而增強學習的信心，消除“數(shù)學難、學不好”的恐懼心理，以學為樂，主動進取，提高學習效果。

3.操作性數(shù)學實驗教學

操作性數(shù)學實驗教學是通過對一些工具、材料的動手操作，創(chuàng)設問題情境，引導學生自主探究數(shù)學知識、檢驗數(shù)學結論（或假設）的教學活動，這種實驗常用于幾何圖形相關的知識、定理、公式的探求或驗證。

4.思維性數(shù)學實驗教學

思維性數(shù)學實驗是按真實實驗方式展開的一種復雜的思維活動，思維數(shù)學實驗教學是指通過對數(shù)學對象的不同形態(tài)的展示，創(chuàng)設問題情境，引導學生運用思維方式探究數(shù)學知識、檢驗數(shù)學結論（或假設）的教學活動。

如多面體歐拉公式的發(fā)現(xiàn)與證明。這是高中新教材（實驗修訂本）中安排的一個研究性課題。學生的分組探究活動可分為以下兩個階段：

在實驗的第一階段，由特殊多面體觀察歸納、猜想一般結論，這是思維實驗常用的手段，在這個過程中，學生親身參與歐拉公式的發(fā)現(xiàn)過程，通過自己的再創(chuàng)造，把數(shù)學知識納入自己的認知結構，能徹底改變“只講授結果”的傳統(tǒng)數(shù)學教學模式，真正體現(xiàn)學生的主體性。在第二階段，教師引導學生把多面體想象為薄橡皮制成的空殼，并割去一面，創(chuàng)設空間圖形平面化的思維情境，把多面體按照實驗方式展開在一個平面里，其思維過程是想象與邏輯的統(tǒng)一，是最具典型的數(shù)學思維實驗，能培養(yǎng)學生思維的深刻性與靈活性。

總之，數(shù)學實驗教學，是激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，調動學生全員參與，培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神的有效途徑。我們深信，在我們的共同努力下，把新課標的新思想、新理念應用到教育教學中去，積極推進新課程改革，課程改革之花將會遍地盛開，我們將擁有更加輝煌和燦爛的明天！

【參考文獻】

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