淺談學(xué)生可持續(xù)發(fā)展意識(shí)和能力的培養(yǎng)

閆再生

數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要更多地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更好地發(fā)展學(xué)生的發(fā)散性思維能力，更有效地培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的意識(shí)和能力，為學(xué)生的探索性學(xué)習(xí)插上想象的翅膀，使他們掌握捕捉靈感的好方法。如何培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的意識(shí)和能力呢？

一、學(xué)會(huì)尋(設(shè))問(wèn)，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力

思維是一切言行的先導(dǎo)，因此，數(shù)學(xué)思維方法不僅決定學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，而且極大影響著學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科中的可持續(xù)發(fā)展。在課堂教學(xué)中要讓學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些問(wèn)題，將需要解決的問(wèn)題有意識(shí)地、巧妙地寓于其中。這樣不僅可以集中學(xué)生的注意力，還可以激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生不知不覺(jué)地投入到學(xué)習(xí)上來(lái)。

只要學(xué)生是真正主動(dòng)的學(xué)習(xí)者，那么他們一定是敢于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，敢于質(zhì)疑問(wèn)難的。但也需要我們積極去引導(dǎo)，讓學(xué)生自己從各個(gè)方面去尋找問(wèn)題，而不是等著老師的問(wèn)題。如我在教學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，只出示簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)信息：小英做了10朵大紅花，小莉做的大紅花是小英的2倍，學(xué)生自然會(huì)想到一個(gè)相同的問(wèn)題。小莉做的大紅花有多少朵？(小莉做20朵)。這時(shí)，我馬上加以引導(dǎo)：“你們還能提出自己的問(wèn)題嗎？”學(xué)生便積極參與尋找問(wèn)題。老師根據(jù)學(xué)生提的問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)板書(shū)：

(1)小英和小莉一共做了多少朵大紅花？

(2)小英比小莉少做多少朵？

(3)小莉比小英多做多少朵？

(1)小英做的大紅花是小莉的幾分之幾？

(2)小英做的大紅花比小莉少幾分之幾？

(3)小莉做的大紅花比小英多幾分之幾？

(1)小英做的大紅花是小莉的百分之幾？

(2)小英做的大紅花比小莉少百分之幾？

(3)小莉做的大紅花比小英多百分之幾？

通過(guò)“找問(wèn)題——提問(wèn)題——解問(wèn)題”，大大增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了尋找問(wèn)題的能力。

二、學(xué)會(huì)探究，提高解決問(wèn)題的能力

學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的核心就是探究，而探究活動(dòng)始于提出問(wèn)題，探究性學(xué)習(xí)主要圍繞問(wèn)題的提出和解決，自主探究的積極性和主動(dòng)性，來(lái)于人的疑問(wèn)。著名數(shù)學(xué)家波利亞也曾說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@樣發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中內(nèi)在的規(guī)律和聯(lián)系?！比缭诮虒W(xué)“比較分?jǐn)?shù)的大小”時(shí)，我讓學(xué)生運(yùn)用探究式學(xué)習(xí)的方法，我出示三道題目：(1)3/14與5/14；(2)2/3與2/9；(3)3/10與2/5。第l題是同分母分?jǐn)?shù)比大小。第2題是同分子分?jǐn)?shù)比大小，學(xué)生容易完成，而第三題既不同分母也不同分子，怎么比較呢？有幾個(gè)同學(xué)想舉手發(fā)言。我為了讓大多數(shù)學(xué)生學(xué)會(huì)探究，不是馬上叫他們發(fā)言，而是讓學(xué)生參照1、2題的方法去思考，并在草稿紙上試一試。通過(guò)幾分鐘嘗試把第三題也完成了。老師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)加以肯定，同時(shí)希望大家還想到什么好方法可以進(jìn)行比較大小的話，請(qǐng)告訴老師。有一位學(xué)生站起來(lái)說(shuō)：“有，我和吳煒帥探究發(fā)現(xiàn)既不化分子也不化分母(不通分)可直接比大小。”大家驚訝了。他接著說(shuō)：“只要把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母與另一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相乘，又把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與另一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相乘(即對(duì)角相乘)。例如3/22與2/15，對(duì)角相乘2?2＝44，寫(xiě)在2的上方或記在心里，3?5＝45，寫(xiě)在3的上方，這樣可以看出45比44大，即3/22比2/15大。老師聽(tīng)了不是馬上表?yè)P(yáng)這位同學(xué)，而是讓所有學(xué)生去驗(yàn)證，把剛才比過(guò)的三道題去試一試，14?，14?；3?，2?；10?，3?得到結(jié)果大家都表示肯定，老師才鼓掌表?yè)P(yáng)這位發(fā)言的同學(xué)。

三、學(xué)會(huì)合作，提高分析、判斷和多向思維的能力

課堂教學(xué)是學(xué)生教學(xué)活動(dòng)的主陣地，在課堂教學(xué)中，教師要精心創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主、合作、民主的課堂氛圍，積極引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，相互交流，合作競(jìng)爭(zhēng)，想象創(chuàng)造。首先應(yīng)給學(xué)生獨(dú)立思考的充足時(shí)間，才能使學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)，并為小組合作討論作交流準(zhǔn)備。學(xué)生雖然經(jīng)過(guò)充分的思考后，但也往往還會(huì)碰到概念上既相似又模糊的問(wèn)題，自己又決斷不下來(lái)，希望從他人的交流中得到啟發(fā)，得到驗(yàn)證，此時(shí)安排合作學(xué)習(xí)的效果是非常好的。例如教學(xué)“雞兔同籠”的應(yīng)用題：在一棵松樹(shù)上百靈鳥(niǎo)和松鼠共15只，總共有48條腿，百靈鳥(niǎo)和松樹(shù)各有多少只？

（1）畫(huà)表格；(2)填數(shù)據(jù)；(3)作分析；(4)談設(shè)想；(5)懂算法。

觀看上表，你們還有比這更快更好的方法解答嗎？請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行合作討論。通過(guò)小組探究，有的小組發(fā)現(xiàn)下面的這種方法好：

還有幾個(gè)優(yōu)等生討論后，提出不列表格，可直接列式解假設(shè)答。

假設(shè)15只都是松鼠即：

4?5＝60(條)60－48＝12(條)4－2＝2(條)

12?＝6(只)百靈鳥(niǎo) 15－6＝9(只)松鼠

四、加強(qiáng)互動(dòng)，提高傾聽(tīng)、辨析和語(yǔ)言表達(dá)的能力

“對(duì)話與互動(dòng)”的數(shù)學(xué)教學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、創(chuàng)新思維能力、語(yǔ)言表達(dá)能力和團(tuán)隊(duì)合作的心理品質(zhì)，互動(dòng)可分為師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、人機(jī)互動(dòng)。互動(dòng)要有師生需求的話題，要有良好的情景。

互動(dòng)的一般方法是談話法，又稱(chēng)問(wèn)答法。師問(wèn)生答、生問(wèn)生答、生問(wèn)師答。學(xué)生先是在自學(xué)、探究、收集相關(guān)新知的數(shù)學(xué)信息的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)疑問(wèn)，需要得到別人的幫助，很需要在小組中“生生互動(dòng)”。你說(shuō)，我說(shuō)，大家說(shuō)。增加信息量，相互補(bǔ)充、爭(zhēng)辯，共同驗(yàn)證，形成共識(shí)。小組互動(dòng)后，轉(zhuǎn)入組際互動(dòng)，其實(shí)就是全班同學(xué)一起對(duì)話交流，讓每組選派一名同學(xué)到前臺(tái)向大家匯報(bào)，與全班同學(xué)對(duì)話，對(duì)新知識(shí)每小組可能有不同的理解，就需要進(jìn)行組與組，人與人，師與生展開(kāi)辯論，最終老師發(fā)揮主導(dǎo)作用，對(duì)學(xué)生的不同意見(jiàn)，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納，形成一致意見(jiàn)。這樣互動(dòng)，不僅使每一個(gè)同學(xué)都可以在課堂上大膽地盡情發(fā)表自己小組的見(jiàn)解，交換自己的看法，而且學(xué)生能積極主動(dòng)地獲取知識(shí)，提高自學(xué)能力和分析、判斷、推理、概括、創(chuàng)新等多種思維能力，更重要的是在不知不覺(jué)中提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。

例如，分?jǐn)?shù)加減法中先計(jì)算再找規(guī)律的題目，1/2+1/3＝1/3+l/4＝1/4+1/5＝1/5+1/6＝(結(jié)果是5/6，7/12，9/20，11/30)。組組互動(dòng)交流，有的組匯報(bào)發(fā)言說(shuō)：“都要通分才能算出結(jié)果的規(guī)律?！庇械慕M說(shuō)：“每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1，分母分別是2與3，3與4，4與5，5與6它們都是相鄰的自然數(shù)”。

還有的組發(fā)言說(shuō)：“不僅有以上的規(guī)律還有更重要的發(fā)現(xiàn)，每個(gè)算式里的兩個(gè)分母相乘的積就是結(jié)果的分母，兩個(gè)分子相加作分子?！边@一發(fā)言引起全班同學(xué)思考和議論。可勢(shì)順勢(shì)出示1/99+l/100的題目讓學(xué)生去驗(yàn)證。1/99+1/100＝199/9900(99+100＝199。99?00＝9900)，驗(yàn)證結(jié)果有效。在學(xué)生互動(dòng)達(dá)到高潮時(shí)，我又安排了l/2－1/3，1/3－1/4，1/4－l/5，l/5-1/6…l/99－l/100的題目，讓學(xué)生互動(dòng)交流。幾個(gè)小組很快找到規(guī)律，站起來(lái)匯報(bào)，從分母角度看是2?＝6，3?＝12，4?＝20，5?＝30……99?00＝9900；從分子角度看后頭的分母減去前面分母3－2＝1，4－3＝1，5－4＝l，6－5＝l…100－99＝l，分子都得1，最后結(jié)果分別是1/6，1/12，l/20， 1/30…1/9900。通過(guò)這樣的互動(dòng)，學(xué)生有機(jī)會(huì)說(shuō)說(shuō)自己的想法，表達(dá)了自己的心聲，練大了自己的膽量；聽(tīng)聽(tīng)同學(xué)的匯報(bào)講解，辨清解題思路，明白了解題規(guī)律，從中感受到獲得新知的成功，心里自然高興。