初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)的幾點思考

徐永海

隨著新課程改革的推進(jìn)，我越來越覺得 “關(guān)注概念的實際背景與形成過程，幫助學(xué)生克服機械記憶的學(xué)習(xí)方式” 勢在必行. 在教學(xué)實際中有不少學(xué)生學(xué)習(xí)很努力，但是成績不理想．其直接原因往往是對概念的理解不夠透徹，以及對概念的應(yīng)用和轉(zhuǎn)化不靈活．那么作為教師就不能只強調(diào)解題方法與技巧，而忽視基本概念．相反的一定要加強概念教學(xué). 筆者以《菱形》這堂新授課的呈現(xiàn)方式和過程為例，談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)概念課教學(xué)設(shè)計的幾點思考，供大家討論.

１． 創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課

（１）出示事先準(zhǔn)備好的可伸縮的衣帽架實物.

（２）老師在演示過程中提問：圖中的基本圖形你熟悉嗎？

（３）大多數(shù)學(xué)生回答是平行四邊形，然后請一名學(xué)生量出這個平行四邊形一組鄰邊的長度（發(fā)現(xiàn)鄰邊相等這個特性），接著老師告訴學(xué)生，這種鄰邊相等的平行四邊形，就是我們今天要研究的課題.

２． 老師板書：菱形那究竟什么是菱形呢？

（１）讓學(xué)生討論并總結(jié)菱形的定義，老師及時地進(jìn)行指導(dǎo)，把正確的定義板書在黑板上：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.

（２）這時學(xué)生總結(jié)菱形的周長、面積計算方法已是水到渠成了. 再由菱形是平行四邊形 ，所以它具有平行四邊形的一切性質(zhì)，讓學(xué)生用語言表達(dá)出來，用邊、角、對角線的順序來闡明. 教師板書：菱形的性質(zhì).

３. 范例分析，加深理解（課本例２）.

４. 隨堂練習(xí)，鞏固新知（課本隨堂練習(xí)１、２）.

５． 合作探索，拓展延伸（找出菱形獨有的性質(zhì)）.

６． 任務(wù)外延，自主研究.

（１）課外作業(yè). （略）

（２）請你聯(lián)系生活實際，設(shè)計菱形圖標(biāo)（徽標(biāo)、商標(biāo)等）.

７. 如何用剪紙的辦法得到一個菱形的紙片呢？

（１）學(xué)生興致勃勃，積極參與，拿著事先準(zhǔn)備好的矩形紙片，思考著、討論著，我及時指引著.

（２）矩形紙片對折再對折用尺子在折后的矩形一角上畫一條直線 （如圖）.用剪刀沿著這條直線剪下、打開，你發(fā)現(xiàn)這是一個什么樣的圖形？

（３）沿著這個菱形任意一條對角線對折，發(fā)現(xiàn)都能完全重合，問：菱形是不是軸對稱圖形？若是，它有幾條對稱軸？

（４）打開觀察兩條折痕回答：菱形的兩條對角線有什么特點？

（５）兩次的對折，（發(fā)現(xiàn)完全重合）回答對角線分菱形的四個三角形有什么特點？

這節(jié)課本人以生活實際、應(yīng)用實物做教具，使學(xué)生覺得概念引入順其自然，合情合理，生動直觀，易于理解，學(xué)生在快樂中就掌握了知識要點. 本人體會到要上好概念課應(yīng)注重以下幾點：

一、科學(xué)引入概念是講好概念的前提

新概念的引入要從學(xué)生的認(rèn)知水平和實際情況出發(fā)，根據(jù)數(shù)學(xué)概念形成和發(fā)展過程，聯(lián)系生產(chǎn)、生活實際、應(yīng)用數(shù)學(xué)教具，使學(xué)生覺得概念引入順其自然，合情合理，生動直觀，易于理解，為概念教學(xué)創(chuàng)造良好開端．

１. 尋求概念形成根源，增強學(xué)習(xí)的趣味性

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活. 幾乎每一個數(shù)學(xué)概念的形成，都伴隨著一個動人的故事．概念引入，采用愉快教學(xué)法，故事引路，可增強學(xué)習(xí)的趣味性，降低或消除學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的畏懼感．如講“數(shù)怎么又不夠用了”時，介紹希伯索斯的故事；在二次函數(shù)教學(xué)中，穿插小歐拉智改羊圈的小故事等．故事開路，引入概念，同時也是向?qū)W生進(jìn)行德育思想滲透的好方法．

２. 聯(lián)系生產(chǎn)、生活實際，展示概念的具體性

對于原始和一些較抽象的概念，要聯(lián)系生產(chǎn)、生活實際情況，利用學(xué)生已有的實際知識，給概念賦予具體內(nèi)容，使學(xué)生對較抽象的概念有“看得見，摸得著”之感．如“認(rèn)識幾何圖形”的概念，可從常見的桌子、籃球等物體入手，抽象出三視圖概念本質(zhì)特性．通過實例，有利于將抽象的概念，形象、生動、直觀化，便于學(xué)生理解．

３. 應(yīng)用數(shù)學(xué)教具，提高概念的直觀性

有些概念可借助于直觀、形象的模型或教具，讓學(xué)生從感性認(rèn)識入手；逐步上升到理性認(rèn)識，形成正確的概念．例如在學(xué)習(xí)“螞蟻怎樣走最近”概念時，可預(yù)先布置學(xué)生制作一個圓柱或長方體的盒子，學(xué)生在想方設(shè)法完成這個幾何體的創(chuàng)作過程中，明確了圓柱的側(cè)面周長與長方形一邊長的關(guān)系，在講“三角函數(shù)的有關(guān)計算”時，讓學(xué)生制作兩段水渠或堤壩模型，實物演示橫截面的概念等，這實質(zhì)上就是概念的一個重要內(nèi)涵． 這樣由學(xué)生自己總結(jié)出概念既生動活潑，又鍛煉了創(chuàng)造性思維能力．

二、提示概念本質(zhì)屬性是理解概念的關(guān)鍵

在概念教學(xué)中，僅闡明其實際意義是不夠的，還應(yīng)從事物的整體、本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系出發(fā)，對概念進(jìn)行全面分析，突出其本質(zhì)屬性，才能使學(xué)生正確理解概念．

三、對照、比較是掌握概念的重要方法

數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性很強，新概念大多是在已學(xué)的舊概念之上，又增加新的屬性而建立起來的．新、舊概念之間，既有區(qū)別，又有聯(lián)系，既有共同之處，又有不同特點，運用對照、比較，是學(xué)生掌握新概念的重要方法．

四、強化應(yīng)用是鞏固和深化概念的必要途徑

教學(xué)中，為了便于學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念，把有關(guān)對象暫時從它與周圍事物的豐富聯(lián)系中割裂開來，相對獨立地加以研究考察，有利于突出并概括它們的本質(zhì)屬性，排除影響學(xué)生形成概念的其他干擾因素．但學(xué)生這樣獲得的數(shù)學(xué)概念是比較孤立、靜止的．而許多數(shù)學(xué)概念，尤其是一些重要概念，牽涉面廣，聯(lián)系著諸多知識．所以在概念形成以后，還須及時上習(xí)題課，加強練習(xí)，進(jìn)行概念的鞏固、發(fā)展和深化．

綜上所述，只要在思想上對數(shù)學(xué)概念教學(xué)足夠的重視，明確概念教學(xué)的目的要求，把握好每一個教學(xué)環(huán)節(jié)，應(yīng)用分析比較，加強練習(xí)，揭示概念的內(nèi)涵，把握好概念的外延，概念教學(xué)將大大加強，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高．