• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    大學(xué)數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)方法探討

    2012-04-29 00:44:03陳俊周群艷
    大學(xué)教育 2012年12期
    關(guān)鍵詞:案例式教學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革

    陳俊 周群艷

    [摘 要]通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的基本思想、基本內(nèi)容、基本原則等方面的研究,力圖探索出一套行之有效的教學(xué)方法,促進(jìn)教學(xué)改革的發(fā)展,切實(shí)提高學(xué)生綜合素質(zhì)和能力。

    [關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)建模 教學(xué)方法 教學(xué)改革 案例式教學(xué)

    [中圖分類號(hào)] G427[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 2095-3437(2012)12-0073-02

    一、引言

    數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,已經(jīng)成為不同層次數(shù)學(xué)教育重要和基本的內(nèi)容。對(duì)于數(shù)學(xué)教育而言,傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)體系和內(nèi)容側(cè)重于傳授數(shù)學(xué)基本理論、方法和技巧,較少涉及具體的應(yīng)用,因?yàn)槌橄箅y懂,學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程當(dāng)中感到困難并且覺(jué)得一無(wú)所用,學(xué)習(xí)積極性普遍不高。事實(shí)上,當(dāng)今數(shù)學(xué)的應(yīng)用廣泛而深入,但由于實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域的專業(yè)性和使用數(shù)學(xué)工具的復(fù)雜性,使得我們的學(xué)生在大學(xué)階段不大可能直接接觸到這些數(shù)學(xué)應(yīng)用的課題,因此產(chǎn)生了數(shù)學(xué)的實(shí)際作用巨大而學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)卻感覺(jué)數(shù)學(xué)無(wú)用的矛盾。在此情況下,旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的數(shù)學(xué)建模課程的開(kāi)展成為必然。另外,當(dāng)今計(jì)算機(jī)技術(shù)及數(shù)學(xué)軟件的飛速發(fā)展和普及也為改善、豐富數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容提供了條件。

    二、數(shù)學(xué)建模課程改革與教學(xué)實(shí)踐

    我校從2000年開(kāi)始組隊(duì)參加全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,2003年開(kāi)始面向數(shù)學(xué)系學(xué)生開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程。經(jīng)過(guò)幾年的競(jìng)賽和教學(xué)實(shí)踐,目前我們主要針對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)二年級(jí)或三年級(jí)學(xué)生開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模專業(yè)必修課,課時(shí)按照師范和非師范方向分為42和52學(xué)時(shí)兩種。鑒于數(shù)學(xué)建模課程的特點(diǎn),我們要求該門課程的先行課程是數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、微分方程、概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)等;在教學(xué)中結(jié)合我校實(shí)際情況及學(xué)生的自身特點(diǎn),制訂適合的教學(xué)大綱、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等;教學(xué)的重點(diǎn)放在樹(shù)立信念,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)和能力上。

    數(shù)學(xué)建模不同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程,它強(qiáng)調(diào)的是數(shù)學(xué)的應(yīng)用,而不單純是對(duì)某一方面的數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握,因此課程中各部分的先后邏輯關(guān)系不那么明確,特別適合采用案例式教學(xué)方法。所謂案例教學(xué)方法就是在課堂教學(xué)中, 教師以具體的案例作為主要的教學(xué)內(nèi)容, 通過(guò)具體問(wèn)題的建模示例, 介紹建模的過(guò)程和思想方法。課堂上的活動(dòng)一部分是教師講授, 另一部分是讓學(xué)生進(jìn)行課堂討論, 即由學(xué)生發(fā)言, 提出對(duì)問(wèn)題的理解和對(duì)所建立的數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí), 并提出新的數(shù)學(xué)模型, 對(duì)其求解、分析、討論, 進(jìn)行比較檢驗(yàn)。教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和評(píng)論。

    我們?cè)趯?shí)施數(shù)學(xué)建模案例式教學(xué)時(shí)主要把握好以下幾個(gè)方面。

    (一)教學(xué)內(nèi)容的選取

    案例或問(wèn)題是關(guān)鍵,選擇合適的案例,這是數(shù)學(xué)建模教學(xué)取得良好教學(xué)效果的基礎(chǔ)。本著適用性、趣味性和創(chuàng)新性的原則,我們選取的主要教學(xué)案例如下:數(shù)學(xué)建模概論、初等模型、簡(jiǎn)單優(yōu)化模型、數(shù)學(xué)規(guī)劃模型、微分方程模型、離散模型、概率模型、統(tǒng)計(jì)回歸模型等。根據(jù)課時(shí)的情況每類模型講解3~4個(gè)具體案例,另外配以相適應(yīng)的課堂實(shí)踐問(wèn)題。在課堂實(shí)踐問(wèn)題的選取上特別注意與所介紹案例的關(guān)聯(lián)度,使學(xué)生可以通過(guò)適當(dāng)?shù)乃伎?、?lián)想或類比將案例介紹的模型應(yīng)用于實(shí)踐問(wèn)題的解決中,增強(qiáng)他們解決問(wèn)題的自信心,加深他們對(duì)所講案例的印象,并引發(fā)興趣和思考。例如在講解初等模型部分的“汽車剎車距離”案例時(shí),在得到剎車距離模型“d=0.75v+0.06v2”之后,提出實(shí)踐問(wèn)題“交通燈在綠燈轉(zhuǎn)換成紅燈時(shí),有一個(gè)過(guò)渡狀態(tài)——亮一段時(shí)間的黃燈,請(qǐng)分析黃燈應(yīng)當(dāng)亮多久”。這個(gè)問(wèn)題很好地與所介紹的案例相契合,既讓學(xué)生有思考的空間,又不至于太難,只要學(xué)生真正了解黃燈的作用,不難將黃燈時(shí)間與上述的剎車距離聯(lián)系起來(lái),并得到結(jié)論。

    (二)案例的課堂教學(xué)

    教師在講授具體的建模案例時(shí), 應(yīng)注重兩個(gè)方面。第一個(gè)方面要從實(shí)際問(wèn)題出發(fā), 講清問(wèn)題的背景、建模的要求和已掌握的信息,如何通過(guò)合理的假設(shè)和簡(jiǎn)化分析建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型。還要強(qiáng)調(diào)如何用求解結(jié)果去解釋實(shí)際現(xiàn)象,檢驗(yàn)?zāi)P?。這種方法既突出了教學(xué)的重點(diǎn), 又給學(xué)生留下了進(jìn)一步思考的空間。例如講授傳染病模型時(shí), 不同的假設(shè)會(huì)導(dǎo)致建立不同的模型, 只有從實(shí)際出發(fā), 不斷地修正才能使之成為一個(gè)成功的模型。此外,還可以給學(xué)生提供一些改進(jìn)的方向,讓學(xué)生自己課外獨(dú)立探索和鉆研。另外一個(gè)方面是教師的講授必須和學(xué)生的討論相結(jié)合。在教師先講清楚案例的背景、關(guān)鍵的因素、所運(yùn)用的數(shù)學(xué)工具等情況下, 運(yùn)用怎樣的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想、建立怎樣的數(shù)學(xué)模型可以讓學(xué)生各抒己見(jiàn), 進(jìn)行討論式教學(xué)。這樣一來(lái)可以避免教師的“滿堂灌”,同時(shí)可以活躍課堂氣氛,提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)興趣和積極性,使傳授知識(shí)變?yōu)閷W(xué)習(xí)知識(shí)、應(yīng)用知識(shí),真正地達(dá)到提高素質(zhì)和培養(yǎng)能力的教學(xué)目的。

    在教學(xué)手段上, 由于本課程具有知識(shí)更新快、信息量大、涉及的專業(yè)知識(shí)多等特點(diǎn),因此特別適合引入多媒體教學(xué)手段,利用PPT課件、網(wǎng)頁(yè)資料、軟件等展示教學(xué)案例或背景材料,使得許多教學(xué)內(nèi)容更豐富和具有趣味性,許多難以理解的東西更直觀,同時(shí)能讓學(xué)生接受更多的新知識(shí)。

    (三)課程考查

    考查方法在一定程度上直接影響著教學(xué)的效果,放松考查環(huán)節(jié)可能導(dǎo)致學(xué)生的敷衍, 但傳統(tǒng)的考查方法顯然是不合適的,為此我們?cè)诳疾榉绞缴献隽艘恍└母锖吞剿鳎瑖L試了以下幾種考查方式:

    1.閉卷考試??疾榕c課堂講授或書本模型相關(guān)或簡(jiǎn)單推廣的內(nèi)容。

    2.課程大作業(yè)。一種方式是組織班級(jí)2~3人為一組,模擬數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的形式就給定的問(wèn)題進(jìn)行建模求解,并寫作建模論文上交。以此培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作能力,并親身體驗(yàn)和實(shí)踐對(duì)于較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題的建模過(guò)程。另一種方式是要求學(xué)生通過(guò)圖書館或網(wǎng)絡(luò)收集感興趣和有一定水準(zhǔn)的數(shù)學(xué)建模案例,或者由教師推薦相關(guān)案例,例如歷年中美數(shù)學(xué)建模賽題論文等,對(duì)這些案例進(jìn)行學(xué)習(xí)、分析、研究和總結(jié),以自己的理解寫成課程報(bào)告上交。通過(guò)這種方式讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)比較完整復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模案例,積累應(yīng)用數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

    3.平時(shí)小作業(yè)。以課本習(xí)題為主,或者引申課堂教學(xué)案例作進(jìn)一步的探討。

    4.開(kāi)卷課程考試??疾閷W(xué)生對(duì)課程的掌握和應(yīng)用能力。

    5.答辯式考試。這是一種比較理想的考試方式, 但由于工作量太大, 僅限于小范圍進(jìn)行。

    通過(guò)幾年的教學(xué)實(shí)踐,目前我們主要采用比較有效且較易實(shí)施的第1、2、3種方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合考查,具體來(lái)說(shuō)我們將考查分為兩部分:一是平時(shí),包括課堂表現(xiàn)與考勤,小作業(yè)及大作業(yè),占40%;二是期末閉卷考試,占60%。這樣的考查能夠較真實(shí)地反映學(xué)生的水平, 也受到了學(xué)生的歡迎。

    三、成績(jī)與不足

    通過(guò)數(shù)年的教學(xué)實(shí)踐與探索,我校數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)改革初見(jiàn)成效,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣大大提高,動(dòng)手和應(yīng)用能力逐步增強(qiáng)。我校學(xué)生參加全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽曾多次獲得過(guò)全國(guó)二等獎(jiǎng),江蘇省一、二、三等獎(jiǎng)等獎(jiǎng)項(xiàng)。2008年在我們的指導(dǎo)下數(shù)學(xué)系2007級(jí)學(xué)生成功申報(bào)了“江蘇省大學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目”——“城市公共交通線路選擇問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模及算法研究”,并于2010年順利結(jié)題。但另一方面應(yīng)該看到我校的數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)還存在諸多不足,需要進(jìn)一步改進(jìn)和完善。這主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:

    1. 開(kāi)課學(xué)生較單一??紤]到學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu),我校目前主要還是針對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程。這無(wú)疑縮小了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用、培養(yǎng)創(chuàng)新能力的受眾面。為此,在我??梢苑e極創(chuàng)造條件,逐步擴(kuò)大開(kāi)設(shè)該課程的專業(yè)范圍。

    2. 利用和開(kāi)發(fā)網(wǎng)絡(luò)資源不足,師生互動(dòng)與交流較少。為此我們可以在校園網(wǎng)上建立數(shù)學(xué)建模論壇,在論壇上教師可以布置相關(guān)課題,共享數(shù)據(jù)資料。師生之間也可以互相交流數(shù)學(xué)建模的心得。

    [ 參 考 文 獻(xiàn) ]

    [1] 姜啟源,謝金星,葉俊. 數(shù)學(xué)模型(第三版)[M].北京:高等教育出版社,2003.

    [2] 尚壽亭,王雪峰,焦光虹,張池平,王勇. 數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)研究與素質(zhì)教育實(shí)踐[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí),2002,32(3):509-510.

    [3] 王梅華.談?wù)剶?shù)學(xué)工具處理物理問(wèn)題[J].大學(xué)教育,2012,(2):52.

    [4] 馬力.將培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的理念貫穿于教學(xué)活動(dòng)各環(huán)節(jié)中[J].大學(xué)教育,2012,(1):51.

    [責(zé)任編輯:陳 明]

    猜你喜歡
    案例式教學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革
    緊扣案例特點(diǎn),開(kāi)展有效教學(xué)
    考試周刊(2016年101期)2017-01-07 08:29:16
    輻射專業(yè)《測(cè)量學(xué)》課程改革方法的探討
    亞太教育(2016年35期)2016-12-21 20:18:55
    獸醫(yī)臨床診斷學(xué)案例式教學(xué)模式的探索與體會(huì)
    考試周刊(2016年90期)2016-12-01 22:24:24
    數(shù)學(xué)建模中創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)
    考試周刊(2016年84期)2016-11-11 22:46:15
    樹(shù)立建模意識(shí) 培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維
    最小二乘法基本思想及其應(yīng)用
    科技視界(2016年22期)2016-10-18 17:12:13
    職業(yè)教育中大學(xué)數(shù)學(xué)案例式教學(xué)模式探究
    科技視界(2016年21期)2016-10-17 18:56:40
    建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究
    成才之路(2016年26期)2016-10-08 11:31:43
    基于人才培養(yǎng)的技工學(xué)校德育實(shí)效性研究
    成才之路(2016年25期)2016-10-08 09:51:08
    現(xiàn)代信息技術(shù)在高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的應(yīng)用研究
    科技視界(2016年20期)2016-09-29 12:59:03
    久久久久久免费高清国产稀缺| e午夜精品久久久久久久| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 一级黄色大片毛片| 人妻久久中文字幕网| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 99久久久亚洲精品蜜臀av| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 久久久久久久久久久久大奶| 婷婷六月久久综合丁香| 嫩草影视91久久| 免费无遮挡裸体视频| 国产成人免费无遮挡视频| 亚洲成a人片在线一区二区| 十八禁人妻一区二区| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区 | 深夜精品福利| 亚洲欧美日韩另类电影网站| 日日爽夜夜爽网站| www国产在线视频色| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 亚洲成人免费电影在线观看| 成年女人毛片免费观看观看9| av视频在线观看入口| 国产一区二区在线av高清观看| 无遮挡黄片免费观看| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 精品第一国产精品| 国产区一区二久久| 国内精品久久久久久久电影| 操美女的视频在线观看| 婷婷丁香在线五月| 欧美日韩福利视频一区二区| 两个人视频免费观看高清| 国产一区二区在线av高清观看| 亚洲第一av免费看| www.自偷自拍.com| 国产视频一区二区在线看| 正在播放国产对白刺激| 禁无遮挡网站| 国产精品日韩av在线免费观看 | 国产午夜精品久久久久久| 男女午夜视频在线观看| 国产亚洲av高清不卡| 久久 成人 亚洲| 在线av久久热| 一本久久中文字幕| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 99re在线观看精品视频| 国产亚洲av高清不卡| 免费一级毛片在线播放高清视频 | 亚洲三区欧美一区| 国产亚洲精品综合一区在线观看 | 高清在线国产一区| 99香蕉大伊视频| 日韩视频一区二区在线观看| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 日本黄色视频三级网站网址| 看片在线看免费视频| 欧美久久黑人一区二区| 日韩一卡2卡3卡4卡2021年| 一区二区三区精品91| 男女之事视频高清在线观看| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 波多野结衣av一区二区av| 国产视频一区二区在线看| 亚洲专区字幕在线| 九色国产91popny在线| 老司机福利观看| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 亚洲片人在线观看| 嫩草影视91久久| 久久国产精品影院| av电影中文网址| 中文字幕久久专区| 久久午夜综合久久蜜桃| 中文字幕色久视频| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 男女下面插进去视频免费观看| 欧美日本中文国产一区发布| avwww免费| 成人国产一区最新在线观看| 美女国产高潮福利片在线看| 黑人操中国人逼视频| 99精品在免费线老司机午夜| 级片在线观看| 成人国语在线视频| 亚洲国产精品久久男人天堂| 日日爽夜夜爽网站| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 精品国内亚洲2022精品成人| 法律面前人人平等表现在哪些方面| 亚洲成国产人片在线观看| tocl精华| 色播亚洲综合网| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 少妇裸体淫交视频免费看高清 | 少妇被粗大的猛进出69影院| 亚洲自拍偷在线| 嫩草影视91久久| 久久精品91蜜桃| 一级a爱视频在线免费观看| 亚洲专区字幕在线| 搡老熟女国产l中国老女人| 一个人免费在线观看的高清视频| 国产精品久久久久久人妻精品电影| 国产麻豆成人av免费视频| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 国产午夜福利久久久久久| 乱人伦中国视频| 老汉色∧v一级毛片| 亚洲熟女毛片儿| 国产亚洲av高清不卡| 女同久久另类99精品国产91| 正在播放国产对白刺激| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 亚洲国产中文字幕在线视频| 波多野结衣av一区二区av| 男人舔女人的私密视频| 国产在线观看jvid| 国产真人三级小视频在线观看| 波多野结衣高清无吗| 男人舔女人的私密视频| 嫩草影视91久久| 此物有八面人人有两片| 久久婷婷成人综合色麻豆| 国产视频一区二区在线看| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 老熟妇仑乱视频hdxx| 国产高清激情床上av| 国产亚洲精品第一综合不卡| 97碰自拍视频| 他把我摸到了高潮在线观看| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| avwww免费| 久久亚洲精品不卡| 国产不卡一卡二| 久热这里只有精品99| 丁香欧美五月| 自线自在国产av| www.自偷自拍.com| 一进一出抽搐gif免费好疼| 久久久久国产精品人妻aⅴ院| 精品卡一卡二卡四卡免费| 日日爽夜夜爽网站| 99国产精品99久久久久| 啦啦啦观看免费观看视频高清 | 色哟哟哟哟哟哟| 国产免费男女视频| 色播在线永久视频| 一级毛片女人18水好多| 亚洲在线自拍视频| 国产亚洲欧美精品永久| 成人亚洲精品av一区二区| 亚洲av电影不卡..在线观看| 91麻豆av在线| 国产精品亚洲av一区麻豆| 国产成人欧美在线观看| 国产单亲对白刺激| 热99re8久久精品国产| 久久久国产成人免费| 两性夫妻黄色片| 久久九九热精品免费| 69av精品久久久久久| 国产亚洲精品久久久久5区| 成人亚洲精品一区在线观看| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 精品一品国产午夜福利视频| 99re在线观看精品视频| 日本五十路高清| 国产男靠女视频免费网站| 欧美av亚洲av综合av国产av| 中文字幕人成人乱码亚洲影| 日韩精品免费视频一区二区三区| 亚洲国产精品sss在线观看| 久久欧美精品欧美久久欧美| 亚洲少妇的诱惑av| 一级a爱片免费观看的视频| 亚洲成人精品中文字幕电影| 国产av在哪里看| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 麻豆久久精品国产亚洲av| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 超碰成人久久| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 日日爽夜夜爽网站| 国产成人精品久久二区二区免费| 99精品在免费线老司机午夜| 波多野结衣巨乳人妻| 精品高清国产在线一区| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 天堂影院成人在线观看| 精品一区二区三区av网在线观看| 久久青草综合色| 欧美大码av| √禁漫天堂资源中文www| 日本三级黄在线观看| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 久久国产精品人妻蜜桃| a在线观看视频网站| 1024视频免费在线观看| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 亚洲国产欧美一区二区综合| 色精品久久人妻99蜜桃| 国产av又大| 国产区一区二久久| 国产97色在线日韩免费| x7x7x7水蜜桃| 性欧美人与动物交配| 黑人欧美特级aaaaaa片| 欧美精品亚洲一区二区| 国产主播在线观看一区二区| 嫩草影院精品99| 亚洲性夜色夜夜综合| 搡老妇女老女人老熟妇| 视频在线观看一区二区三区| 日韩大码丰满熟妇| 在线观看日韩欧美| 久久伊人香网站| 中文字幕最新亚洲高清| 久久青草综合色| 香蕉久久夜色| 麻豆成人av在线观看| 精品电影一区二区在线| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 日韩成人在线观看一区二区三区| 91成年电影在线观看| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 免费不卡黄色视频| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 在线播放国产精品三级| 国产精品电影一区二区三区| 午夜福利影视在线免费观看| 国产精品免费视频内射| 亚洲精品中文字幕在线视频| 亚洲自拍偷在线| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 成在线人永久免费视频| 最近最新免费中文字幕在线| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 国产亚洲欧美精品永久| 精品国产乱子伦一区二区三区| 不卡av一区二区三区| 国产一级毛片七仙女欲春2 | 黄色毛片三级朝国网站| 亚洲专区字幕在线| 久久久久久免费高清国产稀缺| 波多野结衣高清无吗| 两个人免费观看高清视频| 亚洲熟妇熟女久久| 叶爱在线成人免费视频播放| 欧美成狂野欧美在线观看| 操美女的视频在线观看| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 97人妻天天添夜夜摸| 18禁观看日本| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 久久久水蜜桃国产精品网| 欧美成人性av电影在线观看| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 欧美国产日韩亚洲一区| 免费在线观看日本一区| 757午夜福利合集在线观看| 12—13女人毛片做爰片一| 国产又色又爽无遮挡免费看| 免费高清在线观看日韩| 欧美成人一区二区免费高清观看 | 国产精品二区激情视频| 国产一区二区在线av高清观看| 黄色视频,在线免费观看| av超薄肉色丝袜交足视频| 无人区码免费观看不卡| 欧美国产日韩亚洲一区| 99久久99久久久精品蜜桃| 日本黄色视频三级网站网址| 国产男靠女视频免费网站| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 欧美+亚洲+日韩+国产| 深夜精品福利| 琪琪午夜伦伦电影理论片6080| 久久久水蜜桃国产精品网| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 99在线人妻在线中文字幕| 免费看十八禁软件| 久久精品国产99精品国产亚洲性色 | 中文字幕人妻丝袜一区二区| 69av精品久久久久久| 精品一区二区三区四区五区乱码| 级片在线观看| 国产精品亚洲美女久久久| 老司机靠b影院| 婷婷六月久久综合丁香| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 精品欧美国产一区二区三| 亚洲第一电影网av| 亚洲一区二区三区不卡视频| 欧美一区二区精品小视频在线| 丁香欧美五月| 精品免费久久久久久久清纯| 制服诱惑二区| 国产精品永久免费网站| 99国产精品一区二区三区| 纯流量卡能插随身wifi吗| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 亚洲国产精品成人综合色| av福利片在线| 亚洲精品国产色婷婷电影| 国产伦一二天堂av在线观看| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看 | 亚洲欧美激情综合另类| 久久久久精品国产欧美久久久| 亚洲国产欧美网| 动漫黄色视频在线观看| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 久久人妻福利社区极品人妻图片| 中国美女看黄片| 精品久久蜜臀av无| 丝袜美足系列| 国产一区二区三区视频了| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 国产黄a三级三级三级人| 黄片大片在线免费观看| 久久伊人香网站| 99国产精品一区二区三区| avwww免费| 国产成人精品在线电影| 中国美女看黄片| 91麻豆av在线| 国产成+人综合+亚洲专区| 日韩精品青青久久久久久| 久久精品国产清高在天天线| 亚洲一码二码三码区别大吗| 欧美色欧美亚洲另类二区 | 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 美女高潮到喷水免费观看| 一区在线观看完整版| 精品第一国产精品| 又紧又爽又黄一区二区| 亚洲国产精品999在线| 久久久国产精品麻豆| 中文字幕人妻熟女乱码| 中文字幕久久专区| 亚洲一区二区三区色噜噜| 免费在线观看完整版高清| 丝袜人妻中文字幕| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 亚洲国产精品合色在线| av中文乱码字幕在线| av有码第一页| 午夜精品在线福利| 亚洲第一电影网av| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 欧美黑人精品巨大| 一级片免费观看大全| svipshipincom国产片| 国产精品1区2区在线观看.| 欧美黑人精品巨大| 国产精品 国内视频| www.熟女人妻精品国产| 国产精品98久久久久久宅男小说| 午夜福利欧美成人| 国产高清有码在线观看视频 | 国产成人啪精品午夜网站| 不卡av一区二区三区| 啦啦啦免费观看视频1| cao死你这个sao货| 成人18禁在线播放| 亚洲色图av天堂| 18禁观看日本| 99久久99久久久精品蜜桃| 国产区一区二久久| 精品国产乱码久久久久久男人| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 日韩欧美免费精品| 国产亚洲av嫩草精品影院| av天堂久久9| 中文亚洲av片在线观看爽| 精品国产一区二区三区四区第35| 亚洲av电影在线进入| 精品一区二区三区四区五区乱码| 国产成人精品久久二区二区免费| 好男人电影高清在线观看| 长腿黑丝高跟| 如日韩欧美国产精品一区二区三区| 最新美女视频免费是黄的| 悠悠久久av| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区 | 色综合站精品国产| 亚洲成a人片在线一区二区| 搞女人的毛片| 一a级毛片在线观看| 电影成人av| 正在播放国产对白刺激| 精品不卡国产一区二区三区| 18禁国产床啪视频网站| 久久久久九九精品影院| 脱女人内裤的视频| 亚洲 国产 在线| 国产精品爽爽va在线观看网站 | 丰满的人妻完整版| 又大又爽又粗| 国产在线精品亚洲第一网站| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 琪琪午夜伦伦电影理论片6080| 99精品久久久久人妻精品| 丝袜美足系列| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 免费人成视频x8x8入口观看| 国产精品 欧美亚洲| 亚洲国产高清在线一区二区三 | 在线国产一区二区在线| 亚洲少妇的诱惑av| av视频在线观看入口| 亚洲 欧美一区二区三区| 一区二区日韩欧美中文字幕| 免费在线观看亚洲国产| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 一级a爱片免费观看的视频| 日本 欧美在线| 伦理电影免费视频| 韩国av一区二区三区四区| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 嫩草影院精品99| 可以免费在线观看a视频的电影网站| 成人国产综合亚洲| 精品一区二区三区四区五区乱码| 亚洲成av人片免费观看| 午夜福利影视在线免费观看| 久久久久久大精品| 黄色a级毛片大全视频| 啦啦啦免费观看视频1| 国产精品美女特级片免费视频播放器 | 大型av网站在线播放| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 亚洲电影在线观看av| 露出奶头的视频| 欧美另类亚洲清纯唯美| 动漫黄色视频在线观看| 露出奶头的视频| 欧美另类亚洲清纯唯美| 99国产精品一区二区三区| 色综合亚洲欧美另类图片| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 成人国产综合亚洲| 男女下面进入的视频免费午夜 | 亚洲片人在线观看| 国产成人影院久久av| 日日爽夜夜爽网站| 一级a爱片免费观看的视频| 一本久久中文字幕| 99久久99久久久精品蜜桃| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 久久午夜亚洲精品久久| 美国免费a级毛片| 久久婷婷人人爽人人干人人爱 | 日韩国内少妇激情av| 国产一卡二卡三卡精品| 国产成人av教育| 亚洲av五月六月丁香网| 久久中文看片网| 日本vs欧美在线观看视频| 欧美精品亚洲一区二区| 琪琪午夜伦伦电影理论片6080| 99久久综合精品五月天人人| 动漫黄色视频在线观看| 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 午夜成年电影在线免费观看| 国产高清视频在线播放一区| 大型av网站在线播放| 怎么达到女性高潮| 免费少妇av软件| 国产av又大| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 一进一出好大好爽视频| 成年女人毛片免费观看观看9| 精品一区二区三区视频在线观看免费| 俄罗斯特黄特色一大片| 91老司机精品| 午夜影院日韩av| 禁无遮挡网站| 欧美乱色亚洲激情| 欧美黑人欧美精品刺激| 91麻豆av在线| 男人舔女人的私密视频| 日韩av在线大香蕉| 一区二区三区国产精品乱码| av视频免费观看在线观看| 黄色片一级片一级黄色片| 在线观看66精品国产| 叶爱在线成人免费视频播放| 级片在线观看| 久久久国产欧美日韩av| 好男人在线观看高清免费视频 | 麻豆一二三区av精品| 黄色女人牲交| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 国产一级毛片七仙女欲春2 | 久久精品影院6| 国产激情久久老熟女| 亚洲精品在线观看二区| 桃红色精品国产亚洲av| 中文字幕精品免费在线观看视频| 91精品三级在线观看| √禁漫天堂资源中文www| 日本五十路高清| 男人操女人黄网站| 国产乱人伦免费视频| 久久中文字幕一级| 免费在线观看日本一区| 精品国产美女av久久久久小说| 女人精品久久久久毛片| 欧美日韩黄片免| 18美女黄网站色大片免费观看| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看 | 久久亚洲真实| 欧美乱码精品一区二区三区| 国产一区二区三区综合在线观看| av天堂久久9| 国产不卡一卡二| 夜夜夜夜夜久久久久| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 亚洲五月天丁香| 韩国av一区二区三区四区| 欧美激情极品国产一区二区三区| 黄色丝袜av网址大全| 无遮挡黄片免费观看| 国产成人一区二区三区免费视频网站| 精品国产亚洲在线| 电影成人av| 一本大道久久a久久精品| 露出奶头的视频| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 99精品欧美一区二区三区四区| √禁漫天堂资源中文www| 国产精品久久久av美女十八| 国产极品粉嫩免费观看在线| 一区二区三区激情视频| 国产精品 国内视频| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 亚洲人成77777在线视频| 国内精品久久久久精免费| 国产欧美日韩一区二区三| 美女扒开内裤让男人捅视频| 亚洲美女黄片视频| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 亚洲成人久久性| 香蕉国产在线看| 亚洲中文字幕日韩| 欧美成人一区二区免费高清观看 | 美女国产高潮福利片在线看| 亚洲中文av在线| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 日韩成人在线观看一区二区三区| 久久这里只有精品19| 老司机靠b影院| 亚洲五月婷婷丁香| 少妇 在线观看| 久久亚洲真实| 激情在线观看视频在线高清| 51午夜福利影视在线观看| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 国产成人精品在线电影| 国产成人精品久久二区二区免费| 欧美激情极品国产一区二区三区| 欧美最黄视频在线播放免费| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| www.熟女人妻精品国产| 久久亚洲精品不卡| www.精华液| 两个人免费观看高清视频| 精品久久久久久成人av| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 国产单亲对白刺激| 久久久国产欧美日韩av| 久久久国产成人精品二区| 村上凉子中文字幕在线| 女人精品久久久久毛片| 亚洲成人精品中文字幕电影| 国产成人欧美在线观看| 国产xxxxx性猛交| 无人区码免费观看不卡| 日本五十路高清| 桃色一区二区三区在线观看| av天堂在线播放| 免费不卡黄色视频| 91成人精品电影| 女人被狂操c到高潮| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 精品久久蜜臀av无| 美女免费视频网站| 精品久久久久久成人av| 午夜a级毛片| 欧美另类亚洲清纯唯美| 亚洲片人在线观看| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 免费不卡黄色视频| 91成人精品电影| 在线av久久热| 999久久久精品免费观看国产| а√天堂www在线а√下载| 欧美乱色亚洲激情| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 午夜久久久在线观看| 国产野战对白在线观看| 国产成人欧美在线观看| 中文字幕人成人乱码亚洲影| 成人亚洲精品av一区二区| av欧美777|