在圖形教學(xué)中夯實(shí)概念本質(zhì)

徐萬順

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，圖形是學(xué)生較難掌握的一部分，究其原因，概念的準(zhǔn)確理解是重要的原因。如何加強(qiáng)圖形概念的教學(xué)，讓學(xué)生夯實(shí)概念的本質(zhì)，在圖形教學(xué)中要關(guān)注以下方面。

一、在整體把握中明析概念的系統(tǒng)

小學(xué)階段的概念教學(xué)往往是分階段進(jìn)行的。為了加強(qiáng)概念教學(xué)，教師必須認(rèn)真鉆研教材，掌握小學(xué)數(shù)學(xué)概念的系統(tǒng)，摸清概念發(fā)展的脈絡(luò)。概念是逐步發(fā)展的，而且諸概念之間是互相聯(lián)系的。教師在概念教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的連續(xù)性，從而把握好概念教學(xué)的系統(tǒng)性。

如長(zhǎng)方體和立方體的認(rèn)識(shí)在許多教材中是分成兩個(gè)階段進(jìn)行教學(xué)的。在一年級(jí)，先出現(xiàn)長(zhǎng)方體和立方體的初步認(rèn)識(shí)，通過讓學(xué)生觀察一些實(shí)物及實(shí)物圖，如裝墨水瓶的紙盒、魔方等。積累一些有關(guān)長(zhǎng)方體和立方體的感性認(rèn)識(shí)，知道它們各是什么形狀，知道這些形狀的名稱。然后，通過操作、觀察了解長(zhǎng)方體和立方體各有幾個(gè)面，每個(gè)面是什么形狀，進(jìn)一步加深對(duì)長(zhǎng)方體和立方體的感性認(rèn)識(shí)。再?gòu)膶?shí)物中抽象出長(zhǎng)方體和立方體的圖形(并非透視圖)。但這一階段的教學(xué)僅僅停留在感性認(rèn)識(shí)的層次上。第二階段是在五年級(jí)。筆者在教學(xué)時(shí)，關(guān)注了學(xué)生前階段的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)生這些豐富的感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，借助實(shí)物大膽的放手，讓學(xué)生自主探究長(zhǎng)方體的特征。學(xué)生有了前階段的感性積累，學(xué)生的探究就水到渠成，課堂更富有實(shí)效性。

二、在建模操作中觸摸概念的本質(zhì)

1．注重比較分類，突出概念本質(zhì)屬性

對(duì)一些有聯(lián)系的概念，可以引導(dǎo)學(xué)生將概念進(jìn)行分類，明確概念間的聯(lián)系和區(qū)別，以形成概念系統(tǒng)。例如，筆者在教學(xué)《平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)》這節(jié)課中把這兩個(gè)概念放入了四邊形的大背景下去研究，教師力圖讓學(xué)生經(jīng)歷這樣一個(gè)科學(xué)分類產(chǎn)生的過程，讓學(xué)生感受到平行四邊形和梯形概念的由來是由于我們數(shù)學(xué)內(nèi)部的分類需要而產(chǎn)生的。先從兩條直線在同一平面內(nèi)的位置情況進(jìn)行分類，分成兩種：平行和不平行；再在平行和不平行這兩組線上加入另外兩組線（平行和不平行），從而產(chǎn)生各類具有代表性四邊形；最后讓學(xué)生對(duì)四邊形按對(duì)邊是否平行進(jìn)行分類。學(xué)生在比較分類中建立了，兩組對(duì)邊平行的四邊形分為一組，只有一組對(duì)邊平行的分為一組，兩組對(duì)邊都不平行的分為一組。這個(gè)分類的過程中學(xué)生對(duì)平行四邊形和梯形概念的本質(zhì)屬性進(jìn)行比較，突出概念的本質(zhì)屬性。

2．加強(qiáng)辨析，強(qiáng)化概念的本質(zhì)屬性

小學(xué)生理解和掌握概念的特點(diǎn)之一：對(duì)某一概念的內(nèi)涵不很清楚，也不全面，把非本質(zhì)的特征作為本質(zhì)的特征。例如，有的學(xué)生誤認(rèn)為，只有水平放置的長(zhǎng)方形才叫長(zhǎng)方形，如果斜著放就辨認(rèn)不出來。為此，往往需要變換概念的敘述或表達(dá)方式，讓學(xué)生從各個(gè)側(cè)面來理解概念。旨在從變式中把握概念的本質(zhì)屬性，排除非本質(zhì)屬性的干擾。

3．重視運(yùn)用，深化概念的本質(zhì)屬性

教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概念去解決數(shù)學(xué)問題，是培養(yǎng)學(xué)生思維，發(fā)展各種數(shù)學(xué)能力的過程。并且，也只有讓學(xué)生把所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)概念拿到生活實(shí)際中去運(yùn)用，才會(huì)使學(xué)到的概念鞏固下來，進(jìn)而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的運(yùn)用技能。為此，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，在掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教材邏輯系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，有意識(shí)地深化和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)概念。例如，在學(xué)習(xí)圓的概念后，讓學(xué)生設(shè)計(jì)“投球比賽”的游戲。學(xué)生為了突出公平性，學(xué)生運(yùn)用了圓的本質(zhì)屬性，設(shè)計(jì)了“幾個(gè)小朋友圍成一個(gè)圓，在圓心上放一個(gè)球框”。這樣通過創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情景，教師適時(shí)點(diǎn)撥，不但啟迪了學(xué)生的思維，而且培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)以致用的興趣和能力，也加深了對(duì)所學(xué)概念的理解。

三、在圖形想象中培養(yǎng)空間觀念

學(xué)生想象的過程就是進(jìn)行創(chuàng)造性思維的過程，對(duì)于鞏固和豐富學(xué)生的表象、發(fā)展學(xué)生的空間觀念有著促進(jìn)作用?？臻g與圖形領(lǐng)域教學(xué)中，教師要啟發(fā)學(xué)生在觀察、演示、制作等各種活動(dòng)中，盡可能多地開展聯(lián)想與想象，活躍思維，發(fā)展空間觀念。例如，在教學(xué)《對(duì)稱圖形》時(shí)，學(xué)生在用折一折，畫一畫，剪一剪創(chuàng)造對(duì)稱圖形的過程中，不僅僅只是為了操作而操作，而是在操作過程中教師引導(dǎo)學(xué)生邊操作邊想象，畫的過程中就要想象一半的樣子，在剪好后要想象整個(gè)圖形的樣子，再打開。

四、在動(dòng)態(tài)處理中夯實(shí)概念的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)知識(shí)在內(nèi)容上包含著深刻的思維和豐富的智慧。但傳授知識(shí)絕不意味著僅僅展現(xiàn)教材上現(xiàn)成的結(jié)論和答案，而應(yīng)重在提示隱含在其中的精彩而又獨(dú)特的思維過程或變化過程，并引導(dǎo)學(xué)生的思維深入到知識(shí)的發(fā)現(xiàn)或再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程中去。讓數(shù)學(xué)靜態(tài)知識(shí)動(dòng)態(tài)化，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，學(xué)生的數(shù)學(xué)建構(gòu)才能比較牢固和有效。

（責(zé)任編輯易凡）