淺談如何提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

王書娜

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，是在通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的感知及具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)方式的體驗(yàn)中形成的。因此，要提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，就必須寓數(shù)學(xué)應(yīng)用于平時(shí)的教學(xué)之中。數(shù)學(xué)概念和命題的引入，數(shù)學(xué)方法的滲透和處理，數(shù)學(xué)知識(shí)的整理與復(fù)習(xí)，數(shù)學(xué)理論的建構(gòu)等都存在一個(gè)角度的切入點(diǎn)的問(wèn)題。角度不同，切入點(diǎn)不同，顯然學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果和效果會(huì)不相同。從數(shù)學(xué)應(yīng)用的角度來(lái)處理數(shù)學(xué)、闡釋數(shù)學(xué)、呈現(xiàn)數(shù)學(xué)，為學(xué)生在應(yīng)用中提取和運(yùn)用理論知識(shí)提供范式、創(chuàng)造條件，就能有效地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

一、從實(shí)際引入概念

數(shù)學(xué)概念多是由實(shí)際問(wèn)題抽象出來(lái)的，大多數(shù)都有其實(shí)際背景。因此，在教學(xué)中應(yīng)重視概念從實(shí)際引入，通過(guò)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)概念的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的興趣，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)、寓于現(xiàn)實(shí)的認(rèn)識(shí)。教材中多數(shù)概念是由實(shí)際問(wèn)題引入的，除了要充分利用教材中的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行概念教學(xué)外，還應(yīng)適當(dāng)補(bǔ)充一些有趣的實(shí)際問(wèn)題。特別是對(duì)教材中沒(méi)有給出實(shí)際問(wèn)題的抽象概念，教師應(yīng)選編一些有趣的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)，并不失時(shí)機(jī)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)“源于現(xiàn)實(shí)，用于現(xiàn)實(shí)”的思想教育。這樣，既加深了學(xué)生了對(duì)概念的理解，又培養(yǎng)了其應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

二、開(kāi)設(shè)活動(dòng)課創(chuàng)造應(yīng)用環(huán)境

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生深入生產(chǎn)、生活實(shí)際，參觀學(xué)習(xí)，了解各行各業(yè)的生產(chǎn)、經(jīng)營(yíng)、供銷、成本、產(chǎn)值、利潤(rùn)及工程設(shè)計(jì)、立項(xiàng)、預(yù)算等情況，引導(dǎo)學(xué)生搜集實(shí)際背景資料，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題并解決問(wèn)題，以培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。例如，在函數(shù)與方程的教學(xué)中，給學(xué)生布置研究性課題，讓學(xué)生調(diào)查中國(guó)電信在資費(fèi)調(diào)整前后對(duì)于市話用戶有何變化，然后探討此次電信資費(fèi)調(diào)整中提價(jià)的最大百分比是多少。在三角函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)中，組織學(xué)生實(shí)地測(cè)量山高、塔高、河寬等，從方案設(shè)計(jì)，到實(shí)地測(cè)量、數(shù)據(jù)記載、結(jié)果計(jì)算、檢驗(yàn)都由學(xué)生完成，加深學(xué)生對(duì)俯角、仰角、方位角等概念及數(shù)學(xué)理論與方法的理解，學(xué)會(huì)自己動(dòng)腦動(dòng)手解決實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)、提高數(shù)學(xué)素質(zhì)。

三、“背景化”一些純數(shù)學(xué)問(wèn)題

許多純數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)鞏固基礎(chǔ)知識(shí)、訓(xùn)練思維、掌握技能和方法、形成能力等起到了很好的作用，但也正是這些抽象的推理、煩瑣的論證、復(fù)雜的計(jì)算，僵化了學(xué)生的思維，使之重理論、輕應(yīng)用，學(xué)了數(shù)學(xué)不知有什么用。如果我們?cè)诮虒W(xué)中，結(jié)合課本例題、習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生積極思考，把這些數(shù)學(xué)模式生活化，設(shè)法把這些純數(shù)學(xué)問(wèn)題寓于一定的生動(dòng)形象的現(xiàn)實(shí)背景中去，再進(jìn)行轉(zhuǎn)化解決，給枯燥乏味的數(shù)學(xué)問(wèn)題、公式、結(jié)論等注入活力，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)、寓于現(xiàn)實(shí)、用于現(xiàn)實(shí)，即可使學(xué)生在問(wèn)題解決中領(lǐng)悟到探索未知世界確實(shí)須臾離不開(kāi)數(shù)學(xué)，進(jìn)而樹(shù)立應(yīng)用意識(shí)，提高應(yīng)用能力。

四、加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)，提高閱讀理解能力

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)交流的工具。近幾年來(lái)，在高考中加強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的考查，這包括兩個(gè)層面，一是準(zhǔn)確運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行清晰而有條理的解題表述，著重于推理的嚴(yán)謹(jǐn)性、分類的完整性和運(yùn)算的合理性；二是通過(guò)加強(qiáng)應(yīng)用題考查力度，考查如何理解語(yǔ)言表述，從非數(shù)學(xué)語(yǔ)言中去捕捉解題信息，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。這是更高要求的層面，也是為適應(yīng)高效大容量授課方式和以個(gè)人自學(xué)為主的學(xué)習(xí)需要。應(yīng)用題一般文字?jǐn)⑹鲚^長(zhǎng)，內(nèi)容新穎，背景陌生，涉及知識(shí)面廣泛。閱讀理解題意成為解應(yīng)用題的第一道關(guān)卡，不少考生由于讀不懂題目而放棄。只有通過(guò)閱讀試題，正確理解題意，明確問(wèn)題的實(shí)際背景，才有可能進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法去解決問(wèn)題。因此在教學(xué)過(guò)程中要加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)，使學(xué)生能正確理解數(shù)學(xué)的文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言，并能進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換，善于從普通語(yǔ)言中去獲取信息，將普通語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

五、充分利用計(jì)算機(jī)等多媒體手段培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)

計(jì)算機(jī)的普及，為數(shù)學(xué)的應(yīng)用提供了先進(jìn)的計(jì)算工具，更便于處理實(shí)際數(shù)據(jù)，使應(yīng)用問(wèn)題更加真實(shí)，切合實(shí)際。計(jì)算機(jī)能夠把靜態(tài)的變成動(dòng)態(tài)的，把抽象的東西具體化、直觀化，使人們的思維能夠得到一定程度的延伸。在一些數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中，如果我們有意識(shí)地關(guān)注計(jì)算器在解決問(wèn)題時(shí)的積極作用，將會(huì)發(fā)現(xiàn)，許多問(wèn)題借助計(jì)算器可以很好地表達(dá)或解決，計(jì)算器的使用給我們問(wèn)題的解決帶來(lái)新的活力，隨著計(jì)算機(jī)的普及，我們可以制作一些數(shù)學(xué)課件，更好的呈現(xiàn)數(shù)學(xué)。例如在講極限的概念時(shí)，將古代的“一尺之捶，日取其半，萬(wàn)世不竭”，制成數(shù)學(xué)課件，使其更好地體現(xiàn)無(wú)限分割的思想。

（責(zé)任編輯全玲）