基于BCC模型的區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展績(jī)效評(píng)價(jià)研究

白雪 張明斗

摘要：由于投入產(chǎn)出效率的高低關(guān)乎到區(qū)域經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)性和可競(jìng)爭(zhēng)性，本文借助于DEA-BCC模型，以全國(guó)31個(gè)省份為研究對(duì)象，對(duì)其純技術(shù)效率、規(guī)模效率和綜合效率進(jìn)行測(cè)算，結(jié)果顯示其中有21個(gè)為DEA有效單元，10個(gè)為非DEA有效單元，并對(duì)非DEA有效單元進(jìn)行投影求出有效目標(biāo)值。因此，建議各區(qū)域減免區(qū)域要素的單邊效應(yīng)，明確資源的投入方向，注重市場(chǎng)主體特征異化，促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率的提高。

關(guān)鍵詞：區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展；BCC模型；投影；綜合效率

中圖分類號(hào)：F061.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

DEA方法作為運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)嶄新的研究領(lǐng)域，它的眾多優(yōu)點(diǎn)吸引了許多應(yīng)用工作者。在國(guó)外，應(yīng)用范圍已擴(kuò)展到軍用飛機(jī)的飛行、城市建設(shè)、高校管理、銀行信貸等方面；同時(shí)還可用它研究多種方案之間的相對(duì)有效性，甚至可以用來(lái)進(jìn)行政策評(píng)價(jià)。如Ramakrishnan Ramanathan（2006）通過DEA模型，對(duì)中東和北非等國(guó)家的投入產(chǎn)出水平進(jìn)行比較分析，指出該模型可用于區(qū)域經(jīng)濟(jì)研究過程中評(píng)價(jià)投入產(chǎn)出水平［1］；Alexander Vaninsky（2006）運(yùn)用此方法對(duì)美國(guó)經(jīng)濟(jì)進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)，并計(jì)算出有效目標(biāo)值［2］。B.Casu & E.Thanassoulis（2006）以英國(guó)大學(xué)探析領(lǐng)域?qū)Ω鞲咝５墓芾硇蔬M(jìn)行評(píng)價(jià)［3］，Sharon.A.Johnson & Joe.Zhu（2003）為促進(jìn)公司區(qū)域性競(jìng)爭(zhēng)，避免公司招聘過程中主觀因素的干擾，達(dá)到招聘決策的客觀化，故此采用DEA-CCR模型用于公司招聘［4］。Leigh.Drake etc（2003）基于DEA-CCR模型，以日本銀行為研究實(shí)例對(duì)其技術(shù)和規(guī)模效率進(jìn)行分析［5］。

目前，我國(guó)正在進(jìn)行的各行各業(yè)的評(píng)價(jià)，DEA方法是一個(gè)較為理想的方法。但是，此研究方法在評(píng)價(jià)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展績(jī)效評(píng)級(jí)中并沒有得到充分的利用，而且在目前已有的區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展績(jī)效研究中，大部分的學(xué)者都是從微觀層面來(lái)進(jìn)行分析而且均采用DEA-CCR模型，如對(duì)蘇北和魯南經(jīng)濟(jì)效率的對(duì)比分析［6］及對(duì)江蘇、安徽和廣東［7-9］的區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率評(píng)析。因此，基于DEA-BCC 模型，對(duì)宏觀層面的研究處于空白狀態(tài)。鑒于此種緣由，本文通過運(yùn)用DEA-BCC模型，以宏觀領(lǐng)域?yàn)檠芯恳暯?，?duì)全國(guó)性區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展績(jī)效進(jìn)行評(píng)價(jià)，以期為中央和地方政府制定規(guī)劃提供價(jià)值參考。

一、模型的建立

模型中假設(shè)有n個(gè)決策單元，每個(gè)決策單元都有m種類型的“輸入”以及s種類型的“輸出”，分別表示該單元的“耗費(fèi)的資源”和“工作的成效”，用xij(xij>0,i=1,2,…,m)代表第j個(gè)決策單元對(duì)第i種類型輸入的投入量，yrj(yrj>0,r=1,2,…,s)為第j個(gè)決策單元對(duì)第r種類型輸入的投入量，并記:

將錐形條件去掉后，本研究就可以嚴(yán)格集中在單個(gè)DMU水平上的生產(chǎn)有效性上，由此可以得到這樣一個(gè)效率測(cè)量手段：一個(gè)決策單元的效率指數(shù)為1，當(dāng)且僅當(dāng)該DMU位于有效生產(chǎn)前沿面上，甚至可以不是規(guī)模有效的。這樣建立了基于生產(chǎn)可能集TBCC下的DEA模型，即BCC模型：

二、指標(biāo)體系的設(shè)建與模型結(jié)果展示

（一）指標(biāo)體系的設(shè)置

區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中投入要素表現(xiàn)為勞動(dòng)者和資金的投入，產(chǎn)出往往是人均經(jīng)濟(jì)總量、地方財(cái)政預(yù)算收入情況、居民富裕程度和居民消費(fèi)能力四個(gè)方面來(lái)進(jìn)行體現(xiàn)，同時(shí)鑒于指標(biāo)的全面性、可靠性、代表性以及數(shù)據(jù)可操作性建立指標(biāo)體系，在投入過程中選取在崗工人數(shù)（X1）作為區(qū)域發(fā)展過程中勞動(dòng)者投入程度的衡量指標(biāo)，地方財(cái)政預(yù)算收入（X2）、全社會(huì)固定資產(chǎn)投資總額（X3）、地方實(shí)際利用外資總額（X4 ）作為對(duì)區(qū)域資金投入力度的衡量指標(biāo)；在輸出過程中選取人均GDP（Y1）、地方財(cái)政預(yù)算收入（Y2）、人均工資總額（Y3）、社會(huì)消費(fèi)品零售總額（Y4）分別作為對(duì)區(qū)域人均經(jīng)濟(jì)總量、地方財(cái)政能力、居民富裕程度以及居民消費(fèi)狀況的衡量指標(biāo)。

（二）數(shù)據(jù)的來(lái)源

本文選取2010年的面板數(shù)據(jù)，以31個(gè)省份為決策單元對(duì)其績(jī)效進(jìn)行評(píng)析，其中的數(shù)據(jù)主要來(lái)自于《2011年中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》。

（三）模型計(jì)算結(jié)果的展示

通過利用DEA-BCC模型，借助DEAP-Version2.1計(jì)量軟件，計(jì)算最終得出各決策單元效率表和投入產(chǎn)出松弛變量取值表，如表1和表2所示。從表1中可以看出在我國(guó)31個(gè)決策單元中有21個(gè)單元的純技術(shù)效率和規(guī)模效率均為1，說(shuō)明這些地區(qū)的技術(shù)和規(guī)模實(shí)現(xiàn)了有效性，綜合效率為1展示了區(qū)域規(guī)模報(bào)酬不變，區(qū)域發(fā)展過程中投入得當(dāng)，能夠產(chǎn)出高效穩(wěn)固的規(guī)模收益，兩者耦合實(shí)現(xiàn)最佳力度，區(qū)域發(fā)展達(dá)到DEA有效，其余10個(gè)單元的區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展為非DEA有效；8個(gè)省份呈現(xiàn)規(guī)模報(bào)酬遞增，僅有黑龍江和湖南表現(xiàn)為規(guī)模報(bào)酬遞減，這些結(jié)果告誡人們?cè)趨^(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中，能否實(shí)現(xiàn)DEA有效性與絕對(duì)投入和產(chǎn)出量是沒有直接關(guān)系的，西藏作為西部地區(qū)落后省份，投入和產(chǎn)出量均為倒數(shù)，但是卻能夠?qū)崿F(xiàn)DEA有效，相對(duì)于東部沿海發(fā)達(dá)省份如浙江等卻沒能實(shí)現(xiàn)DEA有效。

作為對(duì)非DEA有效性分析的理論視點(diǎn)，松弛變量對(duì)其正確的處理可以得到合理預(yù)期下有效目標(biāo)值，各決策單元中若投入指標(biāo)的松弛變量值為零則意味著各區(qū)域要素的投入對(duì)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展起到充分作用。從表2可以看出，在各決策單元中，投入指標(biāo)松弛變量值為零的有21個(gè)單元且這些單元都是DEA有效單元，投入要素不存在冗余或繁贅的形勢(shì)下實(shí)現(xiàn)利用效率的最大化，實(shí)現(xiàn)要素的帕累托最優(yōu)；同理有10個(gè)決策單元（如北京、山西、內(nèi)蒙等地）投入指標(biāo)松弛變量值不為零則說(shuō)明投入要素存在剩余沒有充分發(fā)揮，投入具有待開發(fā)的潛力，此時(shí)就需要作進(jìn)一步的未利用要素開發(fā)，針對(duì)不同決策單元實(shí)行重點(diǎn)引導(dǎo)。

對(duì)于產(chǎn)出指標(biāo)的松弛變量值若為零則隱含著總量產(chǎn)出達(dá)到最佳點(diǎn)，在所有決策單元中有21個(gè)決策單元（如天津、遼寧、上海及江蘇等地）的值為零且均為DEA有效單元，這些單元在基于投入指標(biāo)定值下產(chǎn)出要素達(dá)到最大化；若不為零則顯示了要素總量產(chǎn)出偏低現(xiàn)象的存在，如黑龍江、浙江及重慶等地。

通過投入與產(chǎn)出松弛變量值可以看出，存在此值的決策單元均為非DEA有效，這些非有效地區(qū)或者存在投入要素冗余或者存在要素產(chǎn)出不足，原因的多重性造就問題的誕生。在社會(huì)固定資產(chǎn)投資過程中所出現(xiàn)的盲目投資或者重復(fù)投資所不能帶來(lái)區(qū)域效益的增加，地方財(cái)政預(yù)算的過度化、表面化失業(yè)率的降低、數(shù)據(jù)額的虛報(bào)、中國(guó)居民消費(fèi)率的長(zhǎng)期低下以及市場(chǎng)行為主體特征的變質(zhì)等問題會(huì)導(dǎo)致非效率的出現(xiàn)，導(dǎo)致不能實(shí)現(xiàn)有效目標(biāo)值。因此，面對(duì)種種問題的再現(xiàn)和演化要對(duì)其進(jìn)行深思熟慮，及時(shí)找出破解之道，實(shí)現(xiàn)最佳有效目標(biāo)值。

（四）投影分析

在上述評(píng)價(jià)系統(tǒng)中并非所有的評(píng)價(jià)單元DMU都是DEA有效（BCC），對(duì)一些非DEA有效（BCC ）評(píng)價(jià)單元進(jìn)行分析，可借助評(píng)價(jià)單元DMU在相對(duì)有效面上的“投影”， 獲取非DEA有效地區(qū)與有效水平的差距，指出造成非有效的原因，并據(jù)此改進(jìn)為具有DEA有效性的評(píng)價(jià)單元，實(shí)現(xiàn)有效目標(biāo)值。

投影理論下有效目標(biāo)值的求解為區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供理論素材，中央政府可以根據(jù)有效目標(biāo)值對(duì)各決策單元進(jìn)行宏觀把握并對(duì)非DEA有效單元進(jìn)行重點(diǎn)引導(dǎo)，地方政府根據(jù)省情制定有針對(duì)性的措施避免投入資源的浪費(fèi)或冗余以期提高要素產(chǎn)出總量，實(shí)現(xiàn)要素利用的高效率化。表3就是對(duì)非DEA有效決策單元進(jìn)行的有效目標(biāo)值的求解結(jié)果，為中央和地方政府十二五規(guī)劃過程中目標(biāo)值的設(shè)定提供參考，但是在設(shè)定過程中要根據(jù)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展實(shí)情制定。

三、提高區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率的應(yīng)對(duì)策略

從以上的實(shí)證中明顯得知，投入和產(chǎn)出的絕對(duì)數(shù)額并不能代表區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率水平高低，各決策單元的經(jīng)濟(jì)水平的強(qiáng)弱也不是評(píng)價(jià)其效率誰(shuí)水平的重要依據(jù)。所以，如何強(qiáng)化資源利用效率，以提高要素產(chǎn)出總量，成為區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的問題關(guān)注視角。

（一）減免區(qū)域要素的單邊效應(yīng)

作為區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中的病端展現(xiàn)，單邊效應(yīng)與多邊效應(yīng)相對(duì)存在，區(qū)域資源沒能到充分發(fā)揮，且沒實(shí)現(xiàn)各要素之間的耦合，對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有延遲劣勢(shì)，造成資源利用效率的低下。所以，面對(duì)這種情況，當(dāng)?shù)卣罁?jù)情力內(nèi)蘊(yùn)，充分利用各要素之間的聯(lián)系度，挖掘剩余資源的利用效率，強(qiáng)化溢出效應(yīng)，發(fā)揮關(guān)聯(lián)效益優(yōu)勢(shì)，促進(jìn)區(qū)域資源有效性的提高，實(shí)現(xiàn)要素產(chǎn)出總量的最大化。

（二）明確資源的投入方向

明確的方向是區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中資源要素發(fā)揮效用的前導(dǎo)，投入要素為何出現(xiàn)冗余？為何效率低下？某種程度上來(lái)說(shuō)都是方向不明確化所導(dǎo)致。在以GDP為政績(jī)考核的時(shí)效體制下，地方政府為打造功臣政府不惜一切代價(jià)提高GDP總量，對(duì)各行各業(yè)進(jìn)行盲目投資和無(wú)序化投資，結(jié)果造成投入要素的低效率和產(chǎn)出總量的低數(shù)額。因此，各地方政府在資源投入過程中要有明確的方向，對(duì)關(guān)系區(qū)域發(fā)展的重點(diǎn)領(lǐng)域和行業(yè)要強(qiáng)化投入力度，對(duì)無(wú)關(guān)緊要的減少投入量，培育和發(fā)展主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率的提高。

（三）注重市場(chǎng)主體特征異化

市場(chǎng)主體特征異化對(duì)區(qū)域資源產(chǎn)生極度浪費(fèi)，且這些資源的邊際效用幾乎為零，在利益驅(qū)動(dòng)下各市場(chǎng)主體都會(huì)從自身利益出發(fā)，謀取自身利益最大化，部分資源掌控在但個(gè)人手中不能發(fā)揮提高區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率的效用，導(dǎo)致區(qū)域資源的失靈，無(wú)謂損失加大，從實(shí)業(yè)投資到投機(jī)行為再到跑路就是區(qū)域資源個(gè)人化的最好展現(xiàn)。所以，區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中注重市場(chǎng)主體特征的變化，對(duì)損公利己之行為嚴(yán)厲控制和制止，扭轉(zhuǎn)不利于區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的市場(chǎng)行為，消除發(fā)展過程中的資源不合理利用行為，為區(qū)域經(jīng)濟(jì)效率的提高做貢獻(xiàn)。

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（責(zé)任編輯：關(guān)立新）