遷移規(guī)律及其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

馬春圣

【摘要】 一切新的有意義的學(xué)習(xí)都是在原有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)全面地了解學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，根據(jù)學(xué)習(xí)遷移的規(guī)律，找準(zhǔn)新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，使教與學(xué)都能夠得以輕松的進(jìn)行，根據(jù)遷移規(guī)律去組織教學(xué)，能起到事半功倍的作用.

【關(guān)鍵詞】 知識(shí)遷移；同化；干擾與促進(jìn)；教材知識(shí)結(jié)構(gòu)；基礎(chǔ)；能力；方法

在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，我們常?？梢钥吹竭@樣的現(xiàn)象，會(huì)拉二胡的人再學(xué)習(xí)拉小提琴就比較容易；而同時(shí)教孩子漢語(yǔ)拼音和英語(yǔ)字母語(yǔ)音時(shí)常常發(fā)生干擾，這些都是學(xué)習(xí)遷移的現(xiàn)象. 學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是對(duì)前人知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的“占有性學(xué)習(xí)”. 奧蘇伯爾等現(xiàn)代認(rèn)知學(xué)派的研究表明，這種學(xué)習(xí)要進(jìn)行知識(shí)的理解、記憶、遷移和運(yùn)用四個(gè)階段. 而理解、記憶和運(yùn)用都離不開(kāi)遷移. 遷移是知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中普遍存在，且最為關(guān)鍵的一環(huán).

一、遷移規(guī)律概述

所謂遷移是指已經(jīng)獲得的知識(shí)、技能，甚至方法、態(tài)度、情感等對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)、新技能的影響，簡(jiǎn)而言之即前面的學(xué)習(xí)對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)的影響. 一切新的有意義的學(xué)習(xí)都是在原有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，不受學(xué)習(xí)者原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)影響的學(xué)習(xí)是不存在的. 遷移的實(shí)質(zhì)就是學(xué)習(xí)者運(yùn)用原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的觀(guān)念對(duì)新課題進(jìn)行對(duì)比、分析、概括的過(guò)程，即原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新課題的“同化、順應(yīng)的過(guò)程”.

遷移就方向而言不是單向的，而是雙向的. 前后兩種學(xué)習(xí)活動(dòng)是互相影響的，即存在著順向遷移與逆向遷移. 其影響作用可能是促進(jìn)的，也可能是阻礙的. 因此，遷移又分為正遷移與負(fù)遷移兩種類(lèi)型. 凡是已有知識(shí)、技能的掌握對(duì)新知識(shí)、技能的掌握起促進(jìn)作用的就叫正遷移；反之，凡是已有的知識(shí)、技能干擾或阻礙了新知識(shí)、技能的掌握就叫負(fù)遷移. 例如，前面所說(shuō)學(xué)習(xí)漢語(yǔ)拼音字母，再學(xué)習(xí)英語(yǔ)字母時(shí)，在識(shí)別字母形狀時(shí)有正遷移現(xiàn)象發(fā)生，而在讀音上則容易產(chǎn)生干擾而出現(xiàn)負(fù)遷移現(xiàn)象. 一般來(lái)說(shuō)，負(fù)遷移通過(guò)練習(xí)與加強(qiáng)對(duì)比——比較事物間的不同點(diǎn)，找出相同點(diǎn)是可以逐步消除的. 二、影響學(xué)習(xí)遷移因素

在課堂教學(xué)中，每個(gè)教師都在想方設(shè)法使學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生最大的正向遷移，然而學(xué)習(xí)遷移又往往受到主客觀(guān)諸方面因素的制約與影響.

1. 影響學(xué)習(xí)遷移的客觀(guān)因素

新、舊知識(shí)間是否存在共同要素是影響學(xué)習(xí)遷移的客觀(guān)因素. 只有新、舊學(xué)習(xí)材料間存在著相同或相似之處（共同要素），先、后學(xué)習(xí)之間才會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)遷移，而且共同要素越多，遷移越容易產(chǎn)生. 例如小學(xué)生學(xué)習(xí)乘法計(jì)算要用到加法的知識(shí)，學(xué)會(huì)了加法后，再學(xué)習(xí)乘法就比較容易，這是由于乘法里面包含有加法的成分（共同要素），是加法的簡(jiǎn)化與延伸. 在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，不僅學(xué)習(xí)內(nèi)容上存在共同要素，在學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)情感等方面也存在著共同要素，同樣會(huì)產(chǎn)生遷移現(xiàn)象. 例如學(xué)習(xí)主動(dòng)、認(rèn)真，能按時(shí)完成作業(yè)的學(xué)生，在完成教師布置的其他任務(wù)時(shí)也決不會(huì)拖拉.

2. 影響學(xué)習(xí)遷移的主觀(guān)因素

（1）學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的概括水平. 學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的概括水平越高，遷移的可能性越大. 學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的概括水平高，反映了事物的本質(zhì)，學(xué)生就能依據(jù)這些本質(zhì)特征去揭露新事物的本質(zhì)，遷移就會(huì)順利完成. 例如學(xué)生牢固地掌握了小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序，那么后面的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序問(wèn)題即使不教，學(xué)生也能弄清：運(yùn)算順序是相同的. 課堂教學(xué)中我們常常會(huì)遇到“啟而不發(fā)”的現(xiàn)象，比如求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題是建立在對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解基礎(chǔ)上的，有時(shí)教師為了培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力會(huì)問(wèn)：從“男生人數(shù)是女生人數(shù)的四分之三”這句話(huà)中你能想到些什么？當(dāng)課堂冷場(chǎng)時(shí)教師便啟發(fā)到：想想“女生人數(shù)的四分之三”是什么意思，部分對(duì)分?jǐn)?shù)的意義理解深刻的學(xué)生立刻能想到把女生人數(shù)看成“單位1”平均分成四份，男生人數(shù)只占其中的三份；男生人數(shù)比女生人數(shù)少等相關(guān)內(nèi)容，同樣的一定會(huì)有部分學(xué)生仍是一臉茫然，想不到什么. 這是因?yàn)樗麄儗?duì)分?jǐn)?shù)的意義理解不深或不理解.

（2）學(xué)生分析問(wèn)題的能力. 學(xué)生分析問(wèn)題的能力也是影響學(xué)習(xí)遷移的一個(gè)重要因素. 例如在用兩步計(jì)算去解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)，如果把一道兩步計(jì)算的問(wèn)題分解成兩個(gè)簡(jiǎn)單的一步計(jì)算問(wèn)題讓學(xué)生去做，學(xué)生一般不會(huì)有什么困難. 但是如果讓學(xué)生去獨(dú)立完成由兩個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題復(fù)合成的兩步問(wèn)題時(shí)，他們往往束手無(wú)策. 這時(shí)他們雖有解答各種簡(jiǎn)單問(wèn)題的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，但由于不能獨(dú)立分析新問(wèn)題，因而原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)也不能遷移. 學(xué)生分析問(wèn)題的能力越強(qiáng)，認(rèn)識(shí)越敏銳，就越易產(chǎn)生遷移.

（3）學(xué)生的主觀(guān)傾向性. 學(xué)生必須要有進(jìn)行遷移的內(nèi)在需要，學(xué)生在意識(shí)中要有主動(dòng)學(xué)習(xí)的心向，這樣，學(xué)生的積極主動(dòng)探求加上教師的正面引導(dǎo)與促進(jìn)，最終才能完成知識(shí)間的正遷移，從而由舊知而生發(fā)新知. 這種主觀(guān)傾向性越強(qiáng)，其遷移效果越好.

三、遷移規(guī)律在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

遷移規(guī)律在實(shí)際教學(xué)工作中具有重要意義. 為了能有效地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移，我們對(duì)以下幾方面要有清醒的認(rèn)識(shí). 1. 科學(xué)地組織教材

大到學(xué)科體系的建立，小到課堂教學(xué)內(nèi)容的安排，應(yīng)該有一個(gè)科學(xué)的序列問(wèn)題. 小學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是從教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化而來(lái)的. 好的材料結(jié)構(gòu)的安排可以簡(jiǎn)化知識(shí)，有利于知識(shí)的運(yùn)用與遷移. 教材經(jīng)教師處理后反映出知識(shí)的內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)，應(yīng)適合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平. 要確定什么知識(shí)在前學(xué)習(xí)，什么知識(shí)在后學(xué)習(xí). 使教材具有科學(xué)的序列，體現(xiàn)不斷分化和綜合的原則. 例如，教學(xué)平行四邊形面積計(jì)算時(shí)，教師可設(shè)計(jì)出如下材料：（1）出示圖a，要求學(xué)生算出面積. （2）把圖a抽拉成圖b（讓學(xué)生感悟形變面積不變）直接說(shuō)出面積. （3）再出示圖c，讓學(xué)生口答面積. （4）直接給出圖d，即一個(gè)平行四邊形，問(wèn)：你能求出它的面積嗎？這時(shí)學(xué)生自然將上面的變化規(guī)律用到圖d上來(lái)，很快領(lǐng)悟到平行四邊形求面積的割補(bǔ)原理，順利地促成了遷移. 此外，要將同類(lèi)的或類(lèi)似的內(nèi)容歸納在一起安排教材，并盡量貼近學(xué)生的生活實(shí)際，因?yàn)閷W(xué)以致用也可促進(jìn)遷移.

2. 抓好基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，建構(gòu)學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

遷移要利用學(xué)習(xí)者原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)觀(guān)念. 學(xué)習(xí)和掌握基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)生獲得豐富認(rèn)知結(jié)構(gòu)觀(guān)念的源泉. 基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)得越扎實(shí)，對(duì)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的概括力越高，在學(xué)習(xí)新課題時(shí)，可供學(xué)生利用的觀(guān)念、可供提取的共同要素就較多而充足，遷移自然容易產(chǎn)生. 沒(méi)有對(duì)舊知識(shí)本質(zhì)屬性的理解，既不能利用原理、法則概括新知識(shí)的本質(zhì)屬性，也無(wú)法形成新舊知識(shí)間的聯(lián)系，遷移就難以產(chǎn)生. 學(xué)生只有在理解知識(shí)的基礎(chǔ)上，才可運(yùn)用它在新課題的學(xué)習(xí)中進(jìn)行變通和遷移. 小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與其他科目的學(xué)習(xí)相比，有其特別之處：學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容呈螺旋上升形態(tài)，新知識(shí)的學(xué)習(xí)是建立在舊知識(shí)的基礎(chǔ)之上的，就像自行車(chē)鏈條一樣環(huán)環(huán)相扣，循序漸進(jìn)，缺一不可. 失去原有認(rèn)知觀(guān)念或作為基礎(chǔ)的原有認(rèn)知觀(guān)念殘缺不全，后續(xù)的新課題的學(xué)習(xí)是不能進(jìn)行的. 例如，比的基本性質(zhì)與比的化簡(jiǎn)的教學(xué)是在分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與約分的基礎(chǔ)上進(jìn)行的. 教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，通過(guò)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)、約分來(lái)理解比的基本性質(zhì)、最簡(jiǎn)比與化簡(jiǎn)比. 可見(jiàn)分?jǐn)?shù)的有關(guān)內(nèi)容是本節(jié)課的基礎(chǔ). 再比如說(shuō)，初中平面幾何中的添輔助線(xiàn)，非常重要的是要有一種對(duì)幾何圖形構(gòu)造的切拼變換能力和豐富的空間觀(guān)念. 這種能力一方面當(dāng)然是在學(xué)習(xí)這些知識(shí)的過(guò)程中生成的，但另一方面更主要的是依賴(lài)于學(xué)生在小學(xué)階段對(duì)空間與幾何的經(jīng)驗(yàn)、感覺(jué)的積累和具體學(xué)習(xí)幾何知識(shí)內(nèi)容時(shí)的直觀(guān)觀(guān)察、操作實(shí)驗(yàn)、演示探索及合情推理.

所以教師要想促進(jìn)學(xué)生的遷移，首要任務(wù)是抓好、抓牢基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，提高學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的概括力. 最好是盡量完滿(mǎn)地結(jié)束先前的學(xué)習(xí)之后，再轉(zhuǎn)入下一步的學(xué)習(xí). 學(xué)生具備了優(yōu)良的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，新課題的學(xué)習(xí)遷移才能順利進(jìn)行.

3. 加強(qiáng)能力培養(yǎng)，促進(jìn)遷移的順利進(jìn)行

教學(xué)實(shí)踐表明，智力高的學(xué)生解決問(wèn)題的能力強(qiáng)，對(duì)各種學(xué)習(xí)的適應(yīng)性也高. 這是因?yàn)閷W(xué)生智能的運(yùn)用既為他們理解、遷移提供了提取認(rèn)知結(jié)構(gòu)觀(guān)念的優(yōu)越條件，又為他們打下了對(duì)新、舊課題間的共同本質(zhì)屬性進(jìn)行分析、概括、轉(zhuǎn)換和重組的良好基礎(chǔ). 遷移從外部看是一種理解性的、能力性的遷移，但遷移的實(shí)質(zhì)乃是學(xué)生內(nèi)部心理智力的充分運(yùn)用與相互轉(zhuǎn)化. 教學(xué)中教師應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生觀(guān)察力、注意力、記憶力、想象力、推理力和解決問(wèn)題能力以及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和發(fā)展.

4. 重視學(xué)習(xí)指導(dǎo)，教給學(xué)習(xí)方法，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的普遍遷移

教學(xué)實(shí)踐證明有指導(dǎo)的練習(xí)大大優(yōu)于無(wú)指導(dǎo)的練習(xí). 有指導(dǎo)的練習(xí)量越大，就越有可能產(chǎn)生積極的遷移. 當(dāng)然，指導(dǎo)并不是把答案呈現(xiàn)給學(xué)生而代替學(xué)生的獨(dú)立思考. 對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)來(lái)說(shuō)，最根本的指導(dǎo)應(yīng)是學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，是“授之以漁”. 教師要把打開(kāi)知識(shí)寶庫(kù)的金鑰匙交給學(xué)生，教會(huì)學(xué)生如何學(xué)習(xí). 在信息化社會(huì)中，掌握學(xué)習(xí)方法比掌握具體知識(shí)更有價(jià)值，科學(xué)的學(xué)習(xí)方法對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)更具有普遍的遷移意義.

通過(guò)上面的概述，我們可以這樣說(shuō)，只要把握好遷移，教學(xué)就可做到“教有條理”、“學(xué)有頭緒”. 就能使學(xué)生收到舉一反三、觸類(lèi)旁通的良好學(xué)習(xí)效果，從而最終體現(xiàn)出素質(zhì)教育的要求.