動(dòng)手操作 自主建構(gòu)

張雪梅

現(xiàn)代建構(gòu)主義認(rèn)為：學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程，教師只是教學(xué)過(guò)程的組織者、指導(dǎo)者，是學(xué)生知識(shí)意義的幫助者、促進(jìn)者. 也就是說(shuō)，完善和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù). 在教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生的問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的動(dòng)機(jī)，誘發(fā)學(xué)生探索思考與問(wèn)題有關(guān)的活動(dòng)，把學(xué)習(xí)的主要任務(wù)交給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生在親自參與的各種活動(dòng)中建構(gòu)知識(shí)，發(fā)展能力. 下面以教學(xué)“三角形三邊的關(guān)系”為例，談一下自己的做法.

【教學(xué)過(guò)程】

一、問(wèn)題導(dǎo)入

師：同學(xué)們回憶一下，什么是三角形？

生：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形. （課件演示）

師：是不是只要有三條線段就一定能圍成三角形呢？（大部分學(xué)生認(rèn)為能圍成三角形，個(gè)別學(xué)生認(rèn)為不一定）同學(xué)們意見(jiàn)不一致，到底哪種猜想是對(duì)的呢？我們就親自動(dòng)手圍一圍吧?。ɡ蠋熣n前為每位學(xué)生發(fā)了標(biāo)有長(zhǎng)度的小棒，一組是黃色的小棒長(zhǎng)度分別為6厘米、7厘米、8厘米. 一組是紅色的小棒長(zhǎng)度分別為3厘米、6厘米10厘米，同桌的小棒顏色不同. ）

生：我拿的是紅色小棒，怎么圍不成三角形呢？（滿臉困惑）

師：其他的紅色小棒圍成了嗎？（沒(méi)有）

生：我拿的是黃色小棒，能圍成三角形.

師：拿紅色小棒的同學(xué)看看同桌他們圍成了嗎？（學(xué)生表示圍成了）圍成三角形的同學(xué)現(xiàn)在幫幫你的同桌（拿紅色小棒的同學(xué)）圍一圍，看看是怎么回事？圍成三角形了嗎？（學(xué)生都表示沒(méi)有圍成. ）現(xiàn)在你們有什么想要說(shuō)的？

生：不是任意的三根小棒都能圍成三角形.

生：為什么我這三根小棒圍不成三角形？

生：什么樣的三根小棒能圍成三角形？

生：能圍成三角形的三條線段有什么關(guān)系？

師：這正是我們今天要研究的三角形三邊的關(guān)系. （板書課題）

二、動(dòng)手操作、自主探索

師：為什么紅色小棒圍不成三角形？同桌可以邊操作邊思考，然后互相說(shuō)一下.

生：兩根較短小棒太短了圍不成三角形. （邊說(shuō)邊展示）

生：兩根較短的小棒合起來(lái)也沒(méi)第三根長(zhǎng)，所以圍不成三角形.

師：小棒上面標(biāo)有長(zhǎng)度，能把你的發(fā)現(xiàn)用數(shù)學(xué)式子表示出來(lái)嗎？生：3 + 6 < 10.（師板書）

師：同意嗎？這種表示方法很有價(jià)值！黃色小棒為什么能圍成三角形？（同桌可以邊操作邊思考，然后互相說(shuō)一下想法. ）

生：較短的兩根小棒合起來(lái)比第三根長(zhǎng)，所以能圍成三角形. （邊說(shuō)邊在展臺(tái)上演示）用算式表示是6 + 7 > 8（師板書）

師：同學(xué)們想一想三根小棒除了具有這樣兩種關(guān)系以外，還有沒(méi)有其他情況呢？（較短兩根小棒長(zhǎng)度的和等于第三根小棒. ）同學(xué)們大膽猜想一下，這樣的三根小棒能圍成三角形嗎？

生：不能，因?yàn)檩^短的兩根小棒的長(zhǎng)度合起來(lái)，等于第三根，圍的時(shí)候就會(huì)重合.

師：同桌的兩名同學(xué)，找出這樣的三根小棒圍一圍，看看是不是這樣. （學(xué)生操作，然后請(qǐng)一名學(xué)生來(lái)展臺(tái)上演示. ）同學(xué)們是這樣嗎？（課件演示）同學(xué)們看大屏幕，圍成了嗎？（沒(méi)有）用算式表示？（3 + 7 = 10）通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

生：用三根小棒圍三角形，較短兩根小棒的和大于第三根就能圍成三角形，而小于或等于第三根就不能圍成三角形. 師：同學(xué)們看黑板，老師把三條長(zhǎng)度分別是30厘米、40厘米、50厘米的線段圍成一個(gè)三角形，那么你們現(xiàn)在知道這個(gè)三角形的三條邊之間有什么關(guān)系嗎？

生：較短兩邊的和大于第三邊，30 + 40 > 50.（師板書）

師 ：這個(gè)三角形三條邊之間還有類似這樣的關(guān)系嗎？先獨(dú)立思考，再同桌討論，最后全班交流.

生：還有30 + 50 > 40 40 + 50 > 30.（師板書）

師：三角形三條邊之間存在著這樣三種關(guān)系，你能用一句話概括出來(lái)嗎？

生：不管哪兩條邊的和都大于第三邊.

生：隨便兩條邊的和大于第三邊.

生：任意兩條邊的和大于第三邊.

師：同學(xué)們明白嗎？（師板書結(jié)論）那么關(guān)于這個(gè)結(jié)論有什么問(wèn)題嗎？

生：是不是所有三角形的三邊都有這種關(guān)系呢？

師：讓我們來(lái)驗(yàn)證一下吧. 同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上任意畫一個(gè)三角形，量一量、算一算，看看是不是任意兩邊的和都大于第三邊.

生：我畫的三角形三條邊的長(zhǎng)度分別為4厘米、3厘米2.6厘米 4 + 3 > 2.6 4 + 2.6 > 3 3 + 2.6 > 4 所有三角形任意兩邊的和大于第三邊.

師：同學(xué)們是這樣嗎？同學(xué)們回憶一下三角形三邊的關(guān)系我們是怎樣得到的？

生：我們是通過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——?jiǎng)邮植僮鳌贸鼋Y(jié)論——驗(yàn)證結(jié)論得到的.

生：是我們自己想到的.

【我的思考】

1. 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)主動(dòng)探究. 學(xué)生都知道三角形是由三條線段圍成的封閉圖形，但大部分同學(xué)卻不清楚任意三條線段不一定能圍成三角形. 基于學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，我創(chuàng)設(shè)了這樣的問(wèn)題情境：是不是只要有三條線段就一定能圍成三角形？學(xué)生從動(dòng)手操作開(kāi)始，對(duì)自己已有的知識(shí)——只要有三條線段，就一定能圍成三角形，產(chǎn)生沖突，引發(fā)思考，促進(jìn)學(xué)生積極、主動(dòng)地參與到活動(dòng)中.

2. 在充分操作的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu). 學(xué)生通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)，兩根較短小棒的長(zhǎng)度合起來(lái)比第三根還短，圍不成三角形，進(jìn)而得出3 + 6 < 10，接下來(lái)通過(guò)操作，學(xué)生很容易類推得出，較短兩根小棒的長(zhǎng)度之和大于第三根，就能圍成三角形，由6 + 7 > 8就能想到，那么當(dāng)兩根較短的小棒的長(zhǎng)度等于第三根的時(shí)候，能不能圍成三角形呢？這一問(wèn)題，先由學(xué)生獨(dú)立思考、大膽猜想，然后進(jìn)行操作，最后課件演示，這樣有效地突破了難點(diǎn). 有了以上三種情況作基礎(chǔ)，學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系的發(fā)現(xiàn)水到渠成. 是不是所有三角形的三邊都有這樣的關(guān)系呢？學(xué)生通過(guò)畫一個(gè)任意三角形來(lái)驗(yàn)證結(jié)論，經(jīng)歷由特殊結(jié)論歸納出一般結(jié)論的思維過(guò)程，體現(xiàn)了在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)操作自主建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程. 讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——?jiǎng)邮植僮鳌贸鼋Y(jié)論——驗(yàn)證結(jié)論的過(guò)程，掌握科學(xué)的探究方法，獲得成功的喜悅.