關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生自主學(xué)習(xí)的探討

季自君

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，自主學(xué)習(xí)才是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在課程改革的新時(shí)期，《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》初中數(shù)學(xué)教學(xué)要領(lǐng)悟改革的真諦，順應(yīng)改革的思路，以課程改革的精神和《課標(biāo)》的精神為指導(dǎo)，確立以“人”的發(fā)展為核心。它強(qiáng)調(diào)充分發(fā)揮人的主體性，強(qiáng)調(diào)教育要尊重和發(fā)展學(xué)生的主體意識(shí)和主動(dòng)精神，強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)中活動(dòng)、實(shí)踐和發(fā)展的主體，是發(fā)展的主人。而眾多研究已逐漸表明：學(xué)生的主體性是否得到充分發(fā)揮則是素質(zhì)教育的基本標(biāo)志，其核心是學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將自主探究列為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一，讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。本文就在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力談?wù)勛约旱囊稽c(diǎn)體會(huì)。

一、在教學(xué)活動(dòng)中用激情引趣來(lái)引導(dǎo)學(xué)生自主探索新知

布魯納在《教育過(guò)程》一書中明確指出“學(xué)生的最好刺激乃是對(duì)所學(xué)材料的興趣”。興趣是最好的老師，學(xué)習(xí)興趣作為一種動(dòng)機(jī)成分對(duì)自主學(xué)習(xí)的影響是不言而喻的，學(xué)生對(duì)某一門功課的學(xué)習(xí)興趣越濃厚其學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、自覺(jué)性就越強(qiáng)。 因此達(dá)到這種效果的最好方法是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。在問(wèn)題情境中，新的需要與學(xué)生原有的數(shù)學(xué)水平之間存在著認(rèn)識(shí)沖突，這種沖突能誘發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的積極性。在教學(xué)中，我們可以利用學(xué)生這種“好動(dòng)、好奇”的心理，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)問(wèn)，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生較快地投入到自主探索中去。

二、在教學(xué)活動(dòng)中用小組合作來(lái)引導(dǎo)學(xué)生自主探索新知

在教學(xué)中要倡導(dǎo)小組合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與互動(dòng)。因?yàn)檫@樣的交流和互動(dòng)，最能體現(xiàn)學(xué)生的主體性，更有利于讓學(xué)生開(kāi)展探索性的學(xué)習(xí)。

在小組合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，他們?cè)趯捤珊椭C的氛圍中敢想、敢說(shuō)、敢做，這樣就為開(kāi)展自主探索學(xué)習(xí)提供了良好的情緒醞釀。小組合作學(xué)習(xí)還可以為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供更為自由的平臺(tái)，在這種學(xué)習(xí)形式中，新知識(shí)的獲得不再完全依賴教師，可以由學(xué)生利用自己已有的知識(shí)和學(xué)習(xí)方法經(jīng)探索而獲得，有效培養(yǎng)了他們探索知識(shí)的能力。

學(xué)生意識(shí)到通過(guò)類比猜測(cè)所得到的命題不一定都成立，因此學(xué)生有強(qiáng)烈的愿望去證明這些他們親自構(gòu)建的命題是否正確。于是，組織小組討論，探究命題的證明。在以下的過(guò)程中，充分體現(xiàn)學(xué)生的自主合作與交流，傾聽(tīng)與評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)思維與思想方法。

師：請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)你們的想法。

生6：已知：在△ABC與△A1B1C1，AB/A1B1=AC/A1C1=BC/B1C1

師：他要證的是“三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似”

生7：在△ABC中取AD=A1B1

師：在哪條邊上取？

生8：在AB上截取AD=A1B1，在AC上截取AE=A1C1，連結(jié)DE，可以證出△ADE≌△A1B1C1

師：很好，怎么證明這兩個(gè)三角形全等？

生9：AD=A1B1，AE=A1C1，然后……（學(xué)生證不下去了）

師：他的想法很好，但在證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，遇到了困難誰(shuí)能幫助他，好你來(lái)說(shuō)說(shuō)。

生10：因?yàn)锳D=A1B1，AE=A1C1，且A1B1∕AB=AC/A1C1，所以AD∕AB=AE∕AC，所以DE∥BC，所以AD∕AB=DE∕BC，又因?yàn)锳1B1∕AB=BC/B1C1，所以DE=B1C1，所以△ADE≌△A1B1C1，又因?yàn)镈E∥BC，所以△ADE∽△ABC，所以△ADE∽△ABE.。

在以上片段中，先是一位同學(xué)上黑板報(bào)告他們小組討論的結(jié)果：證明“三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似”，可是講到一半，這位學(xué)生“卡”住了（生9）。此時(shí)，老師并沒(méi)有急著將正確的證明教給學(xué)生，而是鼓勵(lì)其他同學(xué)幫助這個(gè)同學(xué)修正和發(fā)展這一證明（生10）。這樣，教師僅作為問(wèn)題的提供者，而將發(fā)言權(quán)交給學(xué)生，教學(xué)目標(biāo)與任務(wù)是在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中完成的，學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體。其中以知識(shí)為載體、以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為重點(diǎn)的教學(xué)思想。給學(xué)生提供了充分活動(dòng)的時(shí)間和機(jī)會(huì)，以學(xué)促教，在學(xué)中教，給學(xué)生提供了自主合作探究的舞臺(tái)，營(yíng)造了數(shù)學(xué)思維馳騁的空間，在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成，發(fā)展和發(fā)現(xiàn)過(guò)程中，培養(yǎng)了學(xué)生分類、探究、合作和歸納等數(shù)學(xué)能力。

三、在教學(xué)活動(dòng)中用開(kāi)放性的模式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生自主探索新知

在教學(xué)中，教師應(yīng)積極鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的“數(shù)學(xué)現(xiàn)象”理解情境，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化，把數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，打破封閉的教學(xué)過(guò)程，構(gòu)建“問(wèn)題—探索—應(yīng)用—新問(wèn)題—再探索”的開(kāi)放式學(xué)習(xí)過(guò)程，關(guān)注學(xué)生的自主探索、合作交流等有效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。探索的開(kāi)放性不僅體現(xiàn)在課堂教學(xué)之中，必要的課前開(kāi)放，讓學(xué)生初步感知新知，使學(xué)生脫離“零”起點(diǎn)，在學(xué)習(xí)上能夠使自己處于主動(dòng)探索的地位上。例如教學(xué)平均數(shù)之前，先讓學(xué)生了解所學(xué)知識(shí)，再動(dòng)員他們事先去調(diào)查自己家里近幾個(gè)月的用水、用電情況，并通過(guò)對(duì)生活素材的處理，讓學(xué)生掌握求平均數(shù)的方法，為了解平均數(shù)的作用，教師引導(dǎo)學(xué)生分析從中發(fā)現(xiàn)了什么？能夠向水電部門提出哪些建議。學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)行探索，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)延伸到了課前，拓展了學(xué)習(xí)空間，也為今后奠定了基礎(chǔ)。而課后開(kāi)放卻能讓學(xué)生自主探索，數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)間有限性決定了教師在有限的課堂中，不可能把某一內(nèi)容的問(wèn)題一一解決。相信學(xué)生的問(wèn)題是永遠(yuǎn)存在的，我們提倡把問(wèn)題帶到課外，給學(xué)生留有思考的余地和空間，鼓勵(lì)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到生活實(shí)踐中，學(xué)著通過(guò)生活實(shí)際來(lái)解決生活中的問(wèn)題。如學(xué)習(xí)長(zhǎng)度后，出示10億粒大米是多少？這是一個(gè)現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題，沒(méi)有現(xiàn)成的答案，要求學(xué)生必須用數(shù)學(xué)的方法去猜測(cè)、去探索，為此要進(jìn)行合作交流、探究、實(shí)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)、估算等方法，學(xué)生在探索的過(guò)程中就會(huì)應(yīng)用許多做研究的方法，從而提高解決問(wèn)題的能力。而數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中的探索，也必須保證讓學(xué)生有足夠的時(shí)間（一般為7分鐘以上）而不能流于形式，一帶而過(guò)，而要把探索的實(shí)質(zhì)應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)之中。設(shè)計(jì)問(wèn)題不能拘泥死板，對(duì)學(xué)生探究過(guò)程、方法要根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，采取最適合自己的方法，要留給學(xué)生探究的時(shí)間和空間，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生潛能，提高課堂教學(xué)的效率和效果。

總之，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是學(xué)習(xí)的主人。教師只有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，才能把學(xué)生心靈深處的潛能很好地挖掘出來(lái)，才能更好地培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，使他們成為具備終身學(xué)習(xí)能力的人，以適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要。