淺析高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)

王越

“一切為了學(xué)生的發(fā)展”是新課程的最高宗旨和核心理念。維果茨基的最近發(fā)展區(qū)理論認(rèn)為：每個(gè)學(xué)生都存在著兩種水平：一是現(xiàn)有水平;二是潛在水平。它們被稱(chēng)為”最近發(fā)展區(qū)”和“教學(xué)最佳區(qū)”。教學(xué)就是這樣一個(gè)由潛在水平轉(zhuǎn)化為新的現(xiàn)有水平，并不斷創(chuàng)造新的最佳發(fā)展區(qū)的過(guò)程。根據(jù)這一理論，每個(gè)學(xué)生的個(gè)別差異既包括現(xiàn)有水平的差異，又包括潛在水平的差異，只有從這兩種水平的不同層次的差異出發(fā)，才能不斷建立新的最近發(fā)展區(qū)，才能使教學(xué)成為促進(jìn)發(fā)展的真正手段。我們根據(jù)自己學(xué)校學(xué)生的特點(diǎn)及差異進(jìn)行了三個(gè)分層：學(xué)生分層，施教分層，作業(yè)分層。

一、學(xué)生分層

我們根據(jù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)習(xí)成績(jī)，以及學(xué)習(xí)效果等各方面進(jìn)行比較，根據(jù)自愿選擇的原則，大致把學(xué)生分成三層：A層是創(chuàng)新層次：學(xué)習(xí)成績(jī)較好，學(xué)習(xí)自覺(jué)，學(xué)有余力的學(xué)生，約占20%左右。這一部分的學(xué)生要求他們?cè)趯W(xué)習(xí)上嚴(yán)格要求自己，除了掌握好基礎(chǔ)知識(shí)外，更要求他們要有比較全面的知識(shí)，要有刻苦鉆研的精神；B層為提高層次：學(xué)生主要是大多數(shù)中等生，這一部分學(xué)生約占60%；C層是達(dá)標(biāo)層次：約占20%的學(xué)生能力較差或?qū)W(xué)習(xí)不感興趣的學(xué)生。分層教學(xué)的目的是為了使大多數(shù)學(xué)生學(xué)有所得，故對(duì)于分層并不作絕對(duì)的劃分，尤其要鼓勵(lì)低層次學(xué)生能通過(guò)自己的努力，盡快地向高一層次的目標(biāo)進(jìn)展，或能以高一層次的要求來(lái)約束、衡量自己，促進(jìn)自己的學(xué)習(xí)。教學(xué)過(guò)程中要體現(xiàn)出：低層學(xué)生拉著走，中層學(xué)生小步走，高層學(xué)生主動(dòng)走，各層學(xué)生分層走。這樣，分層不分班，能保護(hù)學(xué)生的積極性。

二、施教分層

教學(xué)形式最優(yōu)化理論認(rèn)為，當(dāng)傳授容易理解的新教材進(jìn)行書(shū)面練習(xí)及實(shí)驗(yàn)時(shí)，以采用個(gè)體教學(xué)為最好；當(dāng)必須采用不同深度的新材料或練習(xí)演算時(shí)，可進(jìn)行不同方案的臨時(shí)分組教學(xué)形式；當(dāng)采用復(fù)雜、分量較多的新教材時(shí)，則應(yīng)采用集體講授或集體談話(huà)的形式。根據(jù)這一理論，在教學(xué)環(huán)節(jié)中施行“分層次教學(xué)”，要體現(xiàn)：低層學(xué)生拉著走，中層學(xué)生小步走，高層學(xué)生主動(dòng)走，各層學(xué)生分層走。首先教學(xué)目標(biāo)層次化。分清學(xué)生層次后，要以“面向全體，兼顧兩頭”為原則，以教學(xué)大綱，考試說(shuō)明為依據(jù)，根據(jù)教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力，將知識(shí)，能力和思想方法融為一體，合理地制定各層次學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)，并將層次目標(biāo)貫穿于教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)。對(duì)于教學(xué)目標(biāo)可分為五個(gè)層次：（1）識(shí)記；（2）領(lǐng)會(huì)；（3）簡(jiǎn)單應(yīng)用；（4）簡(jiǎn)單綜合應(yīng)用；（5）較復(fù)雜綜合應(yīng)用。如《二項(xiàng)次定理》的第一節(jié)課教學(xué)中，對(duì)全體學(xué)生要求要掌握好二項(xiàng)式定理的內(nèi)容，對(duì)B層學(xué)生還要求了解其推導(dǎo)方法；對(duì)A層學(xué)生則要求弄清楚推導(dǎo)過(guò)程及所應(yīng)用的知識(shí)。其次課堂教學(xué)層次化。課堂教學(xué)是教與學(xué)的雙向交流，調(diào)動(dòng)雙邊活動(dòng)的積極性是完成分層次教學(xué)的關(guān)鍵所在，課堂教學(xué)中要努力完成教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)又要照顧到不同層次的學(xué)生，保證不同層次的學(xué)生都能學(xué)有所得。在教學(xué)中，必須以B層學(xué)生為基準(zhǔn)，同時(shí)兼顧A，C兩層。要讓他們參與教學(xué)活動(dòng)，不至于受到冷落，具體做到以下幾點(diǎn)。

（1）同一內(nèi)容，同一要求；主要是針對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的傳授，在這一部分內(nèi)容中，要求全體學(xué)生都要掌握好。

（2）同一內(nèi)容，不同要求。如高一“函數(shù)概念”一課的教學(xué)過(guò)程中，給出三個(gè)情景之后，設(shè)計(jì)這樣一組問(wèn)題：

①這三個(gè)實(shí)例中所共有的數(shù)學(xué)特點(diǎn)，你能找出來(lái)嗎？

②你覺(jué)得在同一問(wèn)題中，實(shí)例給出的數(shù)據(jù)有沒(méi)有特定的關(guān)系？

③你能否用集合的觀點(diǎn)來(lái)闡述三個(gè)問(wèn)題的共同特點(diǎn)？

④你能用集合的觀點(diǎn)來(lái)解釋函數(shù)的概念嗎？

然后讓C層學(xué)生回答①②，B層學(xué)生回答③，A層學(xué)生回答④。通過(guò)提問(wèn)分析，既復(fù)習(xí)舊知識(shí)，充分暴露概念的形成過(guò)程，又可調(diào)動(dòng)各個(gè)層次學(xué)生的積極性，使全體學(xué)生基本上搞清函數(shù)的概念，從而在“成功的體驗(yàn)”中，不知不覺(jué)中突破這一難關(guān)。

（3）不同內(nèi)容，不同要求各取所需。如在《點(diǎn)到直線的距離》一節(jié)教學(xué)中，在推導(dǎo)了點(diǎn)到直線的距離公式之后讓學(xué)生做的練習(xí)分別是：求點(diǎn)（3，4）到直線2x+y-10=0的距離（C層）；求點(diǎn)（3，4）到直線x=5的距離（B層）；求點(diǎn)（3，4）到直線xcosθ+ysinθ=1的距離的最大值和最小值（A層）。同時(shí)鼓勵(lì)B，C兩層學(xué)生做完本題后向更高層次的題目挑戰(zhàn)。

課堂中，尤其要注重低層學(xué)生的學(xué)習(xí)。在引入新知識(shí)前對(duì)低層學(xué)生鋪好臺(tái)階，彌補(bǔ)他們舊知識(shí)的缺陷；在傳授新課時(shí)，A層學(xué)生可采用“精講精練”的方法施教；B層學(xué)生采用“慢變多練、抓反復(fù)、抓反饋”的施教學(xué)法；C層學(xué)生采用“低起點(diǎn)，補(bǔ)臺(tái)階，拉著走，多鼓勵(lì)”的施教方法。對(duì)低層學(xué)生特別關(guān)照，上課時(shí)用眼神、微笑等暗示方法；或用提醒、贊許、優(yōu)先回答、優(yōu)先板演、優(yōu)先面批等方法，讓低層學(xué)生獲得更多的機(jī)會(huì)。要保證C層“吃得了”，B層“吃得好”，A層“吃得飽”。從舊知識(shí)到新知識(shí)的過(guò)渡盡量做到銜接無(wú)縫、自然，層次分明。

三、作業(yè)分層

在編排練習(xí)和作業(yè)時(shí)，把練習(xí)分成相應(yīng)的三類(lèi)：第一類(lèi)是基本題，要求全體學(xué)生必須按時(shí)完成；第二類(lèi)題目則要求B層和A層的同學(xué)要完成；第三類(lèi)題目有一定的難度，則是為A層的同學(xué)準(zhǔn)備的，即使對(duì)A層的也僅僅是鼓勵(lì)他們動(dòng)腦筋想一想，也是好的。批改作業(yè)時(shí)，重點(diǎn)是面向B層學(xué)生，對(duì)C層的學(xué)生的要求還可以適當(dāng)降低一些要求，力爭(zhēng)能當(dāng)面批改，使之能及時(shí)掌握，使每個(gè)學(xué)生的思維都處于“跳一跳，夠得著”的狀態(tài)，從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

布魯姆提出的掌握學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)每個(gè)學(xué)生都有能力理解和掌握任何教學(xué)內(nèi)容，只要有合適的學(xué)習(xí)條件，絕大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)等方面的個(gè)體差異并不明顯。而分層教學(xué)正是實(shí)現(xiàn)“從差異出發(fā)達(dá)到消滅差異”的理論構(gòu)想的有效手段。通過(guò)分層教學(xué)的實(shí)施，我們探索出了“分層遞進(jìn)、自主探究”這樣一種教學(xué)方法，為分層教學(xué)的實(shí)施找到了切入點(diǎn)，取得了較好的成效。學(xué)生分層是通過(guò)學(xué)生自我評(píng)估完成的，完全由學(xué)生自愿選擇適當(dāng)自己的層次，這樣既充分尊重學(xué)生的心理健康發(fā)展，又切實(shí)減輕了學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)。分層教學(xué)由于重視學(xué)生的主體地位，使不同層次的學(xué)生的知識(shí)、技能、智力和能力都有所發(fā)展。由于教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)進(jìn)度符合學(xué)生的實(shí)際，因而減輕了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)。由于優(yōu)化了課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，因而提高了課堂教學(xué)質(zhì)量和效率。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，以提出問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題為切入口，以認(rèn)識(shí)問(wèn)題為載體，以創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境為媒介，以思維轉(zhuǎn)化為主導(dǎo)，以能力培養(yǎng)為目標(biāo)，在老師的有效啟發(fā)誘導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)主體的積極思維，達(dá)到輕松、熟練地掌握知識(shí)、培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的目的。