數(shù)學教學中發(fā)展學生思維能力的幾點嘗試

沈瑋瑋

九年義務教育《數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。教師應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。數(shù)學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用。由此可見，培養(yǎng)學生的思維能力，是中學數(shù)學教學的重要任務之一。

一、聯(lián)系生活熱點，培養(yǎng)學生的思維能力

根據(jù)初中生好奇心強的特點，教師可引導學生參加實踐活動，并進行積極引導，提出問題，讓學生進行充分思考，認真討論，廣泛交流，共同解答。例如，在學生學過解直角三角形后，可組織學生參加實踐活動，我編擬了這樣一道題，可做如下探索：

一天，我國一艘漁政執(zhí)法船在釣魚島海域維權執(zhí)法航行到A處時，發(fā)現(xiàn)正東方的我海領域B處有一艘可疑日本船，正在以12海里/小時的速度向西北方向航行。我漁政船立即沿北偏東60胺較蠔叫？.5小時，在我領海區(qū)域C處截獲可疑漁船。問我漁政船的經(jīng)過航行路程是多少海里才截獲日本可疑漁船？（結(jié)果保留根號）

同學們探索討論后，紛紛發(fā)表自己的見解。學生甲提出，依據(jù)題意畫出草圖；學生乙提出，了解直角三角形中的方位角問題；學生丙提出，解題的關鍵是把斜三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形來求解，需過點C作CD⊥AB于D，由題意可求得BC的長度，進而求得CD的長度，即可求得AC的長度，問題獲解；學生丙提出，通過添加輔助線，把斜三角形問題轉(zhuǎn)化為含有公共邊CD的雙直角三角形問題，再合理選擇合適的三角函數(shù)值求解。

這樣讓每個學生都參與探索實踐活動，集思廣益，培養(yǎng)了學生的思維能力，調(diào)動了同學們學習數(shù)學的積極性。

二、創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的思維能力

活化課堂教學，就是要使學生達到課堂上“思維活躍流暢，創(chuàng)造性精神涌動”的最佳意境，因而數(shù)學課要有探索活動，教師要提出探究性的問題，搭起討論的舞臺。眾所周知，加大思維密度是優(yōu)化課堂教學的重要標準，但這并不等于單純增加幾道例題和習題，倘若教者貪多求全，學生會因為在課堂上無法展開思維，只能被動地接受現(xiàn)成的結(jié)論，這樣必然會阻礙 對學生思維能力的培養(yǎng)，即使遇到有思考價值的問題，也會由于教師的自行揭秘和暗示結(jié)論面失去思考的吸引力，這樣的教學只能導致思維密度的下降，因此，教學中必須重視設計一些必要的停頓，關鍵時刻創(chuàng)設一些懸念，不一味追求把所有問題都講深講透，故意留點“空白”，使之產(chǎn)生空白效益，以此來誘發(fā)學生思維。如七（上）“一元一次方程”引言問題的教學。先引導學生詳細地分析題意后，再讓學生分小組討論，看能列出多少個方程，并把所列方程的依據(jù)說出來。學生們經(jīng)過認真討論分析后，你一言我一語地發(fā)言，竟列出十二種方程。這樣一來，學生將有關“行程問題”的解題思路和方法融會貫通了。這里把問題的分析、發(fā)現(xiàn)、解答的整個過程呈現(xiàn)出來，把數(shù)學的形式化邏輯鏈條恢復為數(shù)學家發(fā)明創(chuàng)造的火熱思考，讓學生在數(shù)學活動中加深對數(shù)學知識的理解，實現(xiàn)自身“數(shù)學的發(fā)展”。在教學過程中教者留下適當空白，可以極大地激發(fā)學生的求知欲，使學生的思維能力得以發(fā)展。

三、多方設疑，發(fā)展學生的思維能力

創(chuàng)造思維就是從疑問和驚奇開始的，有了疑問，才能深入地思考，才能找出發(fā)人深省的問題，要讓學生充分認識事物，就必須讓學生對事物產(chǎn)生疑問，這樣才能激發(fā)學生去分析思考，一味地幫助學生排難解惑的教師不是高明的老師，而高明的老師應該是不斷地、巧妙地給學生提出高而可攀的要求，設置多加思考才能逾越的思維障礙，使學生的時時感到不足，又時時獲得思考的樂趣，在教學過程中，教師要善于巧妙設疑，引導學生不盲從現(xiàn)有知識，培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)。

例如，在學習圓后，可安排一道綜合中專題：題目（2012年浙江臺州）定義：P、Q分別是兩條線段a和b上任意一點，線段PQ長度的最小值叫做線段a與線段b的距離。

①求出點M隨線段BC運動所圍成的封閉圖形的周長；

②點D的坐標為（0，2），m≥0，n≥0，作MH⊥x軸，垂足為H，是否存在m的值使以A、M、H為頂點的三角形與△AOD相似，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由。

這三個小題都是分類討論的，層層相扣，前一題為后一題鋪墊。通過閱讀題目提供的文字，從中獲取新的概念，并通過對新概念的理解來解決題目提出的問題，其目的是考查學生自學能力，類比遷移能力以及對新知識的理解與運用能力.這樣讓學生參與討論，激發(fā)學生的求知欲，又聯(lián)系中考，學生的主體活動得以體現(xiàn)，思維能力得以發(fā)展，解決問題的能力有了提高。