基于修正的KMV模型對(duì)我國(guó)上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)的度量和適應(yīng)性分析

張學(xué)明

摘 要：本文采用修正的KMV模型對(duì)上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行度量，摒棄傳統(tǒng)的歷史波動(dòng)率方法，采用GARCH模型進(jìn)行來(lái)對(duì)收益率進(jìn)行擬合從而更加準(zhǔn)確的估計(jì)出股權(quán)價(jià)值的波動(dòng)率，并且依照我國(guó)的實(shí)際情況修正了違約點(diǎn)和股權(quán)價(jià)值的設(shè)定。選取房地產(chǎn)行業(yè)10家公司的數(shù)據(jù)，通過對(duì)違約距離的對(duì)比和比較，認(rèn)為KMV模型能較好的適應(yīng)我國(guó)上市公司風(fēng)險(xiǎn)的度量。

ス丶詞：信用風(fēng)險(xiǎn)；KMV模型；GARCH模型

一、文獻(xiàn)綜述

ス外學(xué)者對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)度量的研究開始較早，主要包括Z計(jì)分模型、ZETA模型、Logit模型、KMV模型等。我國(guó)學(xué)者對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)度量研究起步比較晚,陳靜（1999）主要運(yùn)用判別分析對(duì)1998年被特別處理的27家上市公司進(jìn)行了財(cái)務(wù)失敗預(yù)測(cè)研究。陳曉、陳治鴻（2000）采用ST和非ST公司財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)運(yùn)用Logit模型對(duì)上市公司進(jìn)行了預(yù)測(cè)。沈沛龍（2002）對(duì)目前在國(guó)際上比較著名的信用風(fēng)險(xiǎn)管理模型進(jìn)行了一系列的比較。我國(guó)學(xué)者從1998年開始關(guān)注KMV模型。杜本峰（2002）對(duì)KMV模型的理論基礎(chǔ)和模型框架的系統(tǒng)介紹與分析，并對(duì)KMV模型進(jìn)行實(shí)證，表明該模型具有較好預(yù)測(cè)功能。

ザ、理論分析及模型修正

ィ1）、KMV模型理論分析

KMV模型基于Black-Scholes-merton期權(quán)定價(jià)的思想，將公司股權(quán)價(jià)值看做是買入一份標(biāo)準(zhǔn)歐式看漲期權(quán)，即公司所有者持有一份以公司到期負(fù)債X為執(zhí)行價(jià)格，以公司資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值V為標(biāo)的歐式看漲期權(quán)。如果負(fù)債到期時(shí)公司資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值V高于其債務(wù)X，公司償還債務(wù)，當(dāng)公司資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值V小于其債務(wù)X時(shí)，公司選擇違約。以違約距離DD表示公司資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值期望值V距離違約點(diǎn)DP的遠(yuǎn)近，距離越大，公司發(fā)生違約的可能性越小，反之較大。根據(jù)KMV模型的思想，計(jì)算預(yù)期違約概率EDF主要有四步：

サ諞徊劍根據(jù)公司的負(fù)債確定公司的違約點(diǎn)DP。在違約點(diǎn)公司的資產(chǎn)剛好抵償負(fù)債。KMV公司根據(jù)大量的實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)違約發(fā)生最頻繁的臨界點(diǎn)違約公司等于公司的流動(dòng)負(fù)債加上50%的長(zhǎng)期負(fù)債附近，即：

DP=SD+0.5LD

テ渲?，SD表示流動(dòng)負(fù)債，LD為長(zhǎng)期負(fù)債。

サ詼步，依據(jù) Merton模型和上市公司股權(quán)價(jià)值E及股權(quán)價(jià)值δ璄波動(dòng)率估計(jì)公司資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值V和波動(dòng)率δ，利用以下關(guān)系可以解出資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值V和波動(dòng)率δ。

サ諶步，根據(jù)違約距離公式計(jì)算違約距離DD,根據(jù)違約點(diǎn)DP，我們根據(jù)以下公式可以計(jì)算違約距離，其中，DD 表示違約點(diǎn)，V 表示資產(chǎn)市值，DP表示違約點(diǎn)，σ表示資產(chǎn)波動(dòng)率。

サ謁牟劍依據(jù)上一步的違約距離計(jì)算期望違約概率EDF。我們這里只能得到理論的違約率，即：EDF=N（-DD）。

ィ2）KMV模型的修正

1. 違約點(diǎn)的修正

フ飫鏤頤遣捎瞇拚的方法確定違約點(diǎn)：設(shè)定違約點(diǎn)為流動(dòng)負(fù)債。這也符合我國(guó)的實(shí)際情況，在我國(guó)大部分的公司面臨的償債壓力大多是來(lái)自與流動(dòng)負(fù)債。這里我們?nèi)P=SD。

2. 波動(dòng)率計(jì)算的修正

ゴ罅渴抵ぱ芯勘礱髟謔導(dǎo)實(shí)慕鶉謔諧≈校大部分金融變量并不服從正態(tài)分布，而是呈現(xiàn)“尖峰肥尾”特征，而且存在異方差性和聚集現(xiàn)象。所以，我們?cè)趯?shí)際應(yīng)用當(dāng)中，GARCH類模型能很好的刻畫這種“尖峰肥尾”特征以及異方差性和聚集現(xiàn)象,我們采用GARCH（1,1）模型來(lái)擬合股權(quán)對(duì)數(shù)收益率的波動(dòng)率。

3. 股權(quán)價(jià)值的修正

ピ諼夜的證券市場(chǎng)，由于特定的歷史原因，上市公司股票被分割為上市流通股票和暫時(shí)不上市流通股票兩種。雖然2007年已經(jīng)完成股權(quán)配置改革，但是我們對(duì)于仍有非流通股存在的公司采取以下計(jì)算方法：

E=E0+q×S1 ，其中，E0表示流通市值，q表示每股凈資產(chǎn)，S1表示非流通股數(shù)。

ト、實(shí)證研究

ィ1）數(shù)據(jù)的選取

ノ頤茄∪》康夭行業(yè)的10只股票，5只ST股票，5只非ST股票并且實(shí)力雄厚盈利狀況良好。以2009年12月31日為研究的起始點(diǎn)，取2010年整年的股票價(jià)格以及2010年財(cái)務(wù)報(bào)表的相應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

ノピ季嗬隓D越大表示公司違約的可能性越小，信用風(fēng)險(xiǎn)程度越小，反之亦然。一般認(rèn)為ST股的違約概率大于非ST股的違約概率。所以，按照實(shí)際情況來(lái)說(shuō)，ST股的違約距離應(yīng)該整體顯著小于非ST股的違約距離。

ィ2）變量的設(shè)定

1. 債務(wù)期限和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率

ノ頤欽飫錛俁ㄕ務(wù)期限為τ=1，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為人民銀行公布的一年期定期存款利率，r=3.25%。

2.到期債務(wù)面值D

ノ頤欽飫鋨訓(xùn)狡謖務(wù)面值設(shè)定為2010年末短期負(fù)債和長(zhǎng)期負(fù)債之和。

3. 股權(quán)市值波動(dòng)率

ノ頤僑×10只股票2010年整年的股票價(jià)格，得到各公司的對(duì)數(shù)收益率，接下來(lái)，我們用GARCH（1，1）模型估計(jì)十家公司的股權(quán)對(duì)數(shù)收益率的波動(dòng)率。我們根據(jù)公式Е莫璄=Var(r﹔,n)=∑Var(r﹖+i)+∑∑Cov(r﹖+i,r﹖+j)В計(jì)算得出樣本公司股權(quán)市值波動(dòng)率。

4.違約點(diǎn)設(shè)定

ノ頤前鹽ピ嫉愣ㄒ邐：DP=SD。

ィ3）實(shí)證結(jié)果

ノ頤搶用MATLAB編程，利用以上數(shù)據(jù)可以得到了10家公司的違約距離和理論違約概率。

(4)結(jié)果分許

ィ2）對(duì)比分析

ハ巒嘉猄T組和非ST組的的違約距離折線圖，從圖中可以直觀看到非ST組的違約距離明顯大于ST組，這也表明相對(duì)于非ST組，ST組的違約風(fēng)險(xiǎn)更大。這也說(shuō)明KMV模型在一定程度上能夠很好的識(shí)別兩組上市公司的信用狀況。

ニ摹⒔崧

ケ疚難∪》康夭行業(yè)5家ST公司以及5家非ST公司進(jìn)行實(shí)證研究，利用KMV模型對(duì)上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行度量并結(jié)合中國(guó)的實(shí)際情況對(duì)KMV進(jìn)行修正，以流動(dòng)負(fù)債的值作為違約點(diǎn)來(lái)代替原來(lái)的設(shè)定，以GARCH模型估計(jì)股權(quán)價(jià)值的波動(dòng)率來(lái)代替普遍的以歷史波動(dòng)率方法的計(jì)算，并考慮中國(guó)存在的非流通股現(xiàn)象。然后通過對(duì)兩組的結(jié)果進(jìn)行比較，得出的結(jié)論是：無(wú)論從統(tǒng)計(jì)描述、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)還是直觀的圖形描述上，KMV的結(jié)果和實(shí)際情況是一致的，修正的KMV模型在我國(guó)有很好的適應(yīng)性。（作者單位：西南財(cái)經(jīng)大學(xué)）

げ慰嘉南祝

ぃ1］ 約翰?赫爾著.王勇譯.風(fēng)險(xiǎn)管理與金融機(jī)構(gòu)（第二版）.機(jī)械工業(yè)出版社，2010

ぃ2］ 陳靜.上市公司財(cái)務(wù)惡化預(yù)測(cè)的實(shí)證分析.會(huì)計(jì)研究,1999,(4):31-38

ぃ3］ 陳曉,陳治鴻.企業(yè)財(cái)務(wù)困境研究的理論、方法及應(yīng)用.投資研究,2000,(2):125-126

ぃ4］ 沈沛龍,任若恩.現(xiàn)代信用管理風(fēng)險(xiǎn)和方法的比較研究.經(jīng)濟(jì)科學(xué),2002,(3):32-41

ぃ5］ 杜本峰.實(shí)值期權(quán)理論在信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的應(yīng)用.經(jīng)濟(jì)經(jīng)緯,2002,(3)