三位數(shù)除以兩位數(shù)的教材解讀與教學(xué)策略

汪玉茹

摘?要：三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法，是小學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)除法的最后階段，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了多位數(shù)乘一位數(shù)、除數(shù)是一位數(shù)的除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)。它又是小學(xué)生今后學(xué)習(xí)小數(shù)除法最重要的知識基礎(chǔ)。學(xué)好這部分內(nèi)容，對今后學(xué)習(xí)小數(shù)除法具有非常重要的作用。

關(guān)鍵詞：教材解讀?教學(xué)策略?除法

中圖分類號：G623 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2012）10（a）-0191-01

1教材解讀

（1）教學(xué)目標(biāo)

1）使學(xué)生會口算整十?dāng)?shù)除整十、幾百、幾十的數(shù)（商一位數(shù)）。

2）使學(xué)生掌握兩三位數(shù)除以兩位數(shù)的計算方法。

3）使學(xué)生經(jīng)歷探索過程，了解商的變化規(guī)律。

4）使學(xué)生能夠結(jié)合具體情境進(jìn)行除法估算，并說明估算的思路。

（2）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1）掌握口算、筆算、估算的計算方法是本單元的重點(diǎn)。

2）掌握試商方法既是本單元的重點(diǎn)又是難點(diǎn)。

2教學(xué)策略

（1）循序漸進(jìn)地建構(gòu)計算法則

1）例題200÷40和840÷40的口算，要解決的問題是怎樣思考的問題。教學(xué)這道例題要注意三點(diǎn)：第一，學(xué)生結(jié)合問題情境，憑借已有的數(shù)感和經(jīng)驗，說出商“5”和“21”不難。教學(xué)時，要讓學(xué)生通過交流整理自己的思路，了解和借鑒別人的方法，體會得出商“5”和“21”的過程，不必生硬地教給學(xué)生某種方法?！罢n堂活動”的習(xí)題，是幾百或幾百、幾十的數(shù)除以一位數(shù)和這個一位數(shù)擴(kuò)大10倍的整十?dāng)?shù)，是學(xué)生最適宜練習(xí)的沒有余數(shù)的口算題。學(xué)生練習(xí)后要啟發(fā)學(xué)生認(rèn)真觀察思考，說出自己的發(fā)現(xiàn)，并總結(jié)出口算的規(guī)律，為下一節(jié)課學(xué)習(xí)估算做準(zhǔn)備。教學(xué)除法的估算，要啟發(fā)學(xué)生用學(xué)到的口算方法將三位數(shù)除以兩位數(shù)的估算變成口算來完成。

2）例1：180÷30和720÷30的商分別是一位數(shù)和兩位數(shù)，教學(xué)時可以先讓學(xué)生口算出每道題的商以后，再啟發(fā)學(xué)生用筆算的方法計算，讓學(xué)生思考商是一位數(shù)該寫在被除數(shù)的哪一位上，商是兩位數(shù)，商的最高位該寫在被除數(shù)的哪一位上？再讓學(xué)生自己獨(dú)立嘗試，同桌交流，教師可以讓認(rèn)真練習(xí)的學(xué)生交流自己的計算方法，說自己的想法，教師進(jìn)行概括歸納就可以起到畫龍點(diǎn)睛的作用了。接著，再引導(dǎo)學(xué)生看板演，說一說三位數(shù)除以兩位數(shù)的商可能是幾位數(shù)？重點(diǎn)要讓學(xué)生說出商是一位數(shù)和兩位數(shù)的原因。這樣做可以為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)確定商的位置做一些鋪墊。在學(xué)生掌握了判斷商是幾位數(shù)的方法以后，為了及時鞏固，教師就可以安排學(xué)生在自己的練習(xí)本上做“課堂活動”的習(xí)題了，通過練習(xí)可強(qiáng)化學(xué)生對這部分知識的記憶。

3）例2：612÷34，可以先讓學(xué)生說一說除數(shù)是兩位數(shù)的筆算方法，估計商大概是多少后，再讓學(xué)生獨(dú)立嘗試練習(xí)。教師可以在學(xué)生感到困難的時候提問：“你們覺得這道題與我們前面學(xué)過的例題一樣嗎？”接著再問：“用什么方法可以把除數(shù)看成整十?dāng)?shù)？”等學(xué)生回答以后，教師就可以和學(xué)生一起試商了。把除數(shù)看成30后，先用被除數(shù)的哪部分除以30，商寫在被除數(shù)哪一位上？商是多少？接著告訴學(xué)生因為除數(shù)是34，不是30，因此，商是否合適，還要看商與除數(shù)相乘的情況，可以在被除數(shù)的十位上輕輕地寫上商“2”然后與34相乘，看是否等于或小于61個十。商2大了，改商1。接著再用什么數(shù)除以30，商寫在哪里？具體地說，在學(xué)生操作前先估計商大約是多少，讓學(xué)生體會這道題的商是十幾，要分兩步計算是關(guān)鍵的一步。如果學(xué)生估計商是十幾有困難，，可以為他們設(shè)置臺階：如果把612平均分成10份夠嗎？平均分成20份呢？引導(dǎo)學(xué)生得出商在10和20之間。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生一步一步地完成計算，使學(xué)生得到了鍛煉。用61個十除以34商“1”要寫在商的十位上”這一問題是例題的教學(xué)重點(diǎn)。應(yīng)允許學(xué)生有各自的想法，可以是“61個十除以30，得1個十”，也可以聯(lián)系“平均分成十幾份”的估計作出解釋，還可以從兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的法則類比。讓學(xué)生接著算下去，為學(xué)生把兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的計算經(jīng)驗遷移過來提供機(jī)會。

（2）教學(xué)試商舉一反三，體會試商方法的合理性

非整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)的除法，試商方法，教材編排了一道例題，說明除數(shù)17接近20，可以把17看作20試商，在新舊知識之間建立起聯(lián)系。接著在“課堂活動”里引導(dǎo)學(xué)生從例題里的“四舍”方法類推出“五入”的方法試商，并通過小組的交流，回顧上面兩題的計算，初步獲得試商的體驗。

教學(xué)時，應(yīng)注意讓學(xué)生感受試商的合理性。第一，創(chuàng)設(shè)利用已有知識解決新問題的情境，在把比較復(fù)雜的除法轉(zhuǎn)化成比較簡單的除法的過程中，有意義地接受試商方法。第二，經(jīng)過驗算證實除法計算正確，說明試商方法是有效的。第三，例題的試商方法具有普遍意義，可以應(yīng)用于所有除數(shù)是非整十?dāng)?shù)的除法。隨著計算經(jīng)驗的增加，學(xué)生能進(jìn)一步體會試商方法的合理性，增加對這一方法的認(rèn)同感。

1）試商的程序：

（1）把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)。（2）口算三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的商。（3）把口算試得的商與非整十?dāng)?shù)的除數(shù)相乘，看剛才試得的商是否合適。

教學(xué)例題要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷這樣的過程，否則就不是試商，而是猜商。經(jīng)過一定練習(xí)，學(xué)生的試商會一氣呵成。學(xué)生掌握試商方法的關(guān)鍵是能否熟練口算三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的商。所以，要有針對性地加強(qiáng)口算的練習(xí)。

2）教材用“XX 接近幾十”這樣的語言教學(xué)試商，沒有講“把除數(shù)個位上的數(shù)四舍五入”的方法。原因有兩個：一是學(xué)生在認(rèn)識百以內(nèi)數(shù)時十分熟悉“XX 最接近幾十”的表達(dá)，已滿足試商的需要。二是“四舍五入”的方法在本冊第七單元中才正式出現(xiàn)，現(xiàn)在還不便于使用。所以，教學(xué)試商時要突出除數(shù)最接近幾十，就把它看作幾十試商。

3）“課堂活動”可以先讓學(xué)生在小組里說說，除數(shù)是兩位數(shù)的除法可以怎樣試商，結(jié)合例題的反思，得出把它們的除數(shù)分別看作30和20試商。從26最接近的整十?dāng)?shù)是30，17最接近的整十?dāng)?shù)是20，獲得把除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)試商的體驗。

（3）創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生理解調(diào)商方法及其規(guī)律

1）凸現(xiàn)初商不合適的情況，使學(xué)生感到需要調(diào)商，并主動調(diào)商。在除數(shù)是一位數(shù)的除法里，學(xué)生已經(jīng)知道余數(shù)必須比除數(shù)小，還知道商和除數(shù)相乘的積不能比被除數(shù)大。這些都是教學(xué)調(diào)商的重要基礎(chǔ)。2）初商過大或初商過小是有規(guī)律的。把除數(shù)看作比它小的整十?dāng)?shù)，初商可能過大；把除數(shù)看作比它大的整十?dāng)?shù)，初商可能過小。教材注意讓學(xué)生通過比較逐漸理解這些規(guī)律，通過兩道例題的教學(xué)，學(xué)生經(jīng)歷兩次不同的調(diào)商活動，對為什么要調(diào)商和怎樣調(diào)商有了初步體驗。組織學(xué)生及時回顧和反思這兩題的計算，比較計算過程中的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。由于初次比較，學(xué)生雖然能找到許多相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，但很可能抓不住要點(diǎn)，要引導(dǎo)學(xué)生把結(jié)果梳理成兩點(diǎn)：兩題都把除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)試商，初商都不合適。例一初商過大，要調(diào)小些；例二初商過小，要調(diào)大些。

參考文獻(xiàn)

[1]小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2011，11.

[2]小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2011，8.