三七各品種價(jià)格之間的關(guān)聯(lián)性數(shù)學(xué)模型

胡光華　梅端　代婷婷　張信偉

[摘要]本文選取了2010年3月至2012年5月文山三七交易市場(chǎng)各三七品種的交易價(jià)格數(shù)據(jù)，建立了任意兩種品種價(jià)格之間的一元回歸模型，并運(yùn)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法以及計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件Eviews定量地檢驗(yàn)了模型的合理性。

[關(guān)鍵詞]三七價(jià)格 平穩(wěn)性檢驗(yàn) 關(guān)聯(lián)性 線性回歸分析 因果檢驗(yàn) 殘差分析

一、引言

三七是名貴的中藥材。隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人民生活水平的提高，三七的需求量越來越大，價(jià)格也經(jīng)常出現(xiàn)大幅度波動(dòng)。歷史上，三七價(jià)格出現(xiàn)過多次的大幅度漲跌，直接原因是人們?cè)谌邇r(jià)高時(shí)盲目擴(kuò)大種植，而在跌價(jià)時(shí)不惜血本拋售。從根本上看，三七價(jià)格大幅度漲跌的原因，很大程度上是信息不透明和交易手段落后造成的，因此，推進(jìn)電子化交易是三七流通的必然趨勢(shì)。但是，另一方面，三七規(guī)格品種分類太多，價(jià)格體系復(fù)雜給三七電子化交易帶來了一定的困難。電子化交易要求交易品種標(biāo)準(zhǔn)化，通過大量交易客戶進(jìn)行集中交易達(dá)到發(fā)現(xiàn)價(jià)格的目的，而太多的規(guī)格品種則會(huì)造成交易的分散。因此，以兩種規(guī)格品種為代表，通過一定的關(guān)聯(lián)關(guān)系確定其它品種的價(jià)格，對(duì)于促進(jìn)三七電子化交易的發(fā)展有積極意義。本文采用計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析法研究三七各規(guī)格品種價(jià)格之間的內(nèi)在聯(lián)系，試圖構(gòu)建一種價(jià)格關(guān)聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)為買賣雙方提供價(jià)格指導(dǎo)。

雖然目前尚未有學(xué)者對(duì)三七不同規(guī)格品種間的價(jià)格相關(guān)性做過具體的分析，但國(guó)內(nèi)已有了不少研究?jī)r(jià)格相關(guān)性的成果。如：劉秉乾 在《我國(guó)金屬期貨與現(xiàn)貨的相關(guān)性研究》中，采用平穩(wěn)性檢驗(yàn)，格蘭杰因果檢驗(yàn)等方法對(duì)我國(guó)銅和鋁的期貨與現(xiàn)貨進(jìn)行了研究；孔紅麗、劉磊 根據(jù)有關(guān)方面的數(shù)據(jù)建立一元線性回歸模型，運(yùn)用最小二乘法定量分析貴州與東盟進(jìn)出口貿(mào)易額與貴州省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間關(guān)系。

基于對(duì)以上文獻(xiàn)的參考，我們采用了平穩(wěn)性檢驗(yàn)，格蘭杰因果檢驗(yàn)的方法，運(yùn)用最小二乘法建立了一元回歸模型，并對(duì)這些回歸方程做了殘差分析，定量地分析了各品種三七價(jià)格之間的聯(lián)系。

二、實(shí)證分析

1.數(shù)據(jù)處理及各三七品種的價(jià)格走向

本文所采用的數(shù)據(jù)是2010年3月至2012年5月文山三七交易市場(chǎng)各三七品種的交易價(jià)格，對(duì)缺失數(shù)據(jù)的處理是：如果數(shù)據(jù)有缺失，我們直接刪除整行的觀測(cè)值。我們共有243個(gè)樣本。然后主要利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法研究和利用經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件Eviews 分析各三七品種價(jià)格間的關(guān)聯(lián)。

為了降低數(shù)據(jù)的異方差性但不改變數(shù)據(jù)的趨勢(shì)性，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)處理。故接下來我們研究的數(shù)據(jù)皆是變量的對(duì)數(shù)形式。

2.數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

檢驗(yàn)變量序列是否平穩(wěn)，即是否具有單位根。我們一般常用ADF檢驗(yàn)方法。本文采用含有截距和時(shí)間趨勢(shì)的ADF單位根檢驗(yàn)變量的平穩(wěn)性（表1），如果其中任何一個(gè)檢驗(yàn)變量中ADF值都小于臨界值，則可以認(rèn)為該序列沒有單位根，是平穩(wěn)的序列。運(yùn)用Eviews6.0對(duì)各變量的單位根進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果可從表1反映出來。

從表1可以看出，在1%的置信度下，各個(gè)序列均為平穩(wěn)序列。

3.格蘭杰因果檢驗(yàn)

在前面的平穩(wěn)性檢驗(yàn)中，我們知道各種三七品種價(jià)格的序列為平穩(wěn)的。下面我們對(duì)它們進(jìn)行格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)。鑒于篇幅有限，我們只對(duì)部分變量的對(duì)數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。

從上表可以看出在1%的置信度下，概率P值0.0012小于0.01，所以拒絕原假設(shè)“40頭三七的價(jià)格不是20頭三七價(jià)格的因”，即40頭三七的價(jià)格是20三七價(jià)格的因。同理從上表又可以看出20頭三七的價(jià)格也是40頭價(jià)格的因，兩者互為因果關(guān)系。

因此，我們可以對(duì)其他的變量進(jìn)行因果檢驗(yàn)，得到類似的結(jié)論。

4.各品種的三七的價(jià)格的回歸方程及分析

鑒于篇幅有限，我們只給出了其它三七規(guī)格品種價(jià)格與40頭三七價(jià)格的函數(shù)模型（函數(shù)均化成了指數(shù)形式），所有的函數(shù)取值范圍都為（x>0，y>0）。

注：其中為40頭三七的價(jià)格，為其他各品種的三七價(jià)格。

結(jié)果分析：

對(duì)于擬合優(yōu)度r2，其一般取值在0與1之間。其越接近于1，就說明回歸方程對(duì)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合優(yōu)度越高。而在上述所得的回歸方程中，擬合優(yōu)度r2值大多數(shù)都大于0.9，說明上述大部分回歸方程的擬合優(yōu)度都很高。

在上述回歸方程中F統(tǒng)計(jì)量下的P值均為0，故在1%的置信度下，上述模型均可以反應(yīng)各種三七品種價(jià)格之間的關(guān)聯(lián)性。由于eviews軟件只能精確到四位小數(shù)，此時(shí)為了更好地反映回歸方程的顯著性最好參照F統(tǒng)計(jì)量的值。在Prob（F-statistic）均為0.0000的前提下，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量的值越大越能說明回歸系數(shù)與零有顯著差異。此外在一元回歸分析中，回歸方程顯著性檢驗(yàn)和回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)的作用是相同的，兩者可以互相替代。因此，回歸方程具有顯著性，即函數(shù)模型恰當(dāng)。

5.殘差分析

在此，我們僅對(duì)以40頭的三七價(jià)格為自變量，毛根的三七價(jià)格為因變量的回歸方程：的殘差做以下三個(gè)方面的分析。

（1） 分析殘差序列是否服從均值為0的正態(tài)分布

我們用eviews6.0得到了該方程的殘差序列的基本統(tǒng)計(jì)特征：平均值為-4.80E-16，JB統(tǒng)計(jì)量為21.54477，以及此時(shí)其對(duì)應(yīng)的概率為0.000021。

原假設(shè)為時(shí)間序列服從正態(tài)分布。在原假設(shè)下JB 統(tǒng)計(jì)量服從自由度為2的卡方分布。以檢驗(yàn)水平1%為例，對(duì)應(yīng)的臨界值為9.21，即P（X>9.21）=0.01。若計(jì)算的JB>9.21，則拒絕原假設(shè)，分布不是正態(tài)分布。否則接受原假設(shè)。在Excle中輸入chiinv（0.00002，2）得出自由度為2，概率為0.00002的臨界值為21.64，由圖2中的JB 統(tǒng)計(jì)量和其對(duì)應(yīng)的概率值知，該殘差序列的分布與正態(tài)分布無顯著性差異。所以殘差總體上服從以0為均值的正態(tài)分布。

（2） 殘差的獨(dú)立性分析

殘差的獨(dú)立分析可以通過繪制殘差序列圖實(shí)現(xiàn)。我們用eviews6.0對(duì)其殘差進(jìn)行繪圖，發(fā)現(xiàn)殘差隨著時(shí)間推移無規(guī)律性的變化，因此該殘差序列不存在自相關(guān)性。

（3）異方差性分析

回歸分析中，要求殘差的方差是一個(gè)常數(shù)，或者說，不受自變量取值水平的影響。如果殘差的方差隨著x的變化而變化，我們就稱這一現(xiàn)象為“異方差性”。

首先生成殘差平方序列e5，然后繪制其散點(diǎn)圖。發(fā)現(xiàn)殘差平方項(xiàng)e5的散點(diǎn)圖主要分布圖形中的下半部分，少數(shù)幾個(gè)值起伏很大。所以殘差的方差不為一個(gè)常數(shù)，模型很可能存在異方差。由此說明我們的原始數(shù)據(jù)中存在著奇異點(diǎn)。

三、結(jié)束語

本次研究利用統(tǒng)計(jì)計(jì)量方面的理論嘗試研究出三七各品種價(jià)格之間的關(guān)系，最后我們得出了一系列三七品種之間的數(shù)學(xué)模型。這些模型為純理論性的模型，三七交易者們?cè)趯?shí)際交易中可以適當(dāng)參考。

我們旨在建立一種標(biāo)準(zhǔn)，來為三七行業(yè)服務(wù)，促進(jìn)三七行業(yè)的健康發(fā)展。在此對(duì)給予本次研究大力支持的云南省文山州三七特產(chǎn)局等一系列單位表示衷心感謝。（本文數(shù)據(jù)來源于文山三七電子商務(wù)股份有限公司）

參考文獻(xiàn)：

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