追求差異化的廠商的行為分析

[摘要]在傳統(tǒng)的廠商理論中往往都是假設(shè)場上追求利潤最大化，而筆者認(rèn)為在某些情況下廠商也會追求差別的最大化。而基于這種假設(shè)的前提下，通過對古諾競爭和斯塔克伯格競爭的研究來描述這種廠商所具有的某些特性。

[關(guān)鍵詞]競爭偏好 古諾模型 斯塔克伯格模型

一、 兩個企業(yè)的古諾模型的靜態(tài)分析

定義：假如某個企業(yè)在進(jìn)行生產(chǎn)活動的時候，并不追求自己的利潤最大化，而是追求自己的企業(yè)與其他同類企業(yè)利潤差的最大化，則稱這個企業(yè)具有競爭偏好。

假設(shè)1： 市場上存在企業(yè)1和企業(yè)2

假設(shè)2： 每個企業(yè)對另一家企業(yè)的產(chǎn)量信念被實踐證明是正確的的，因此得到了q1e=q1q2e=q2

假設(shè)3： 為了方便，不妨假設(shè)每個企業(yè)生產(chǎn)的成本為0。需求函數(shù)為 p=a-bQ；Q=q1=q2因此廠商的利潤為

其中q1e為企業(yè)2估計企業(yè)1的產(chǎn)量。

情況1： 在T0時，企業(yè)1依然采取利潤最大化的方式進(jìn)行產(chǎn)量的安排，而企業(yè)2是一個“競爭偏好”的企業(yè)。由于我們的假設(shè)，企業(yè)1會對每個預(yù)期的企業(yè)2的產(chǎn)量中尋找利潤的最大化，因此，企業(yè)1的反應(yīng)函數(shù)滿足maxπ1所以在假設(shè)的市場中，企業(yè)1的反應(yīng)函數(shù)為 。但是對于企業(yè)2來說，它所關(guān)心的并不在于自己的利潤是多少，他的反應(yīng)函數(shù)滿足 。企業(yè)2的反應(yīng)函數(shù)為此時，對于企業(yè)2來說，它的產(chǎn)量與企業(yè)1的產(chǎn)量無關(guān)，我們將q2*帶入q1*可以得到 。此時我們比較企業(yè)1與企業(yè)2的利潤，顯然可以得到。

結(jié)論1：在2個廠商的古諾競爭中，競爭偏好的企業(yè)利潤為追求自身利潤最大化的企業(yè)利潤的2倍。

結(jié)論2 在兩個廠商的古諾模型中，存在競爭偏好的企業(yè)會使得市場的總供給增加，并且是的產(chǎn)品的價格下降。從而使得消費者剩余增加。

情況2 ：假如兩個廠商同時變成了競爭偏好的企業(yè)

結(jié)論3：在兩個企業(yè)都成為競爭偏好后，產(chǎn)品的市場價格為0，企業(yè)的利潤也為0，而消費者剩余最大化。

因此，除了混合博弈的納什均衡外，存在兩個納什均衡，分別是企業(yè)1選擇競爭偏好的模式，企業(yè)2選擇追求利潤最大化，或者是企業(yè)1選擇追求利潤最大化，企業(yè)2選擇競爭偏好的模式。因此我們得到結(jié)論4：在兩個企業(yè)的靜態(tài)古諾競爭中，最終市場均衡應(yīng)為一個廠商采取競爭偏好的模式，另一個廠商采取利潤最大化的模式。

3，社會將會獲得最大消費者剩余。

二、 兩個企業(yè)在斯塔克伯格模型中的分析

上面對古諾競爭競爭進(jìn)行了見到的討論，接下來對競爭偏好的廠商在斯塔克伯格競爭中進(jìn)行討論這里我們分三種情況來討論具有競爭偏好的企業(yè)如何采取對策。這里我們認(rèn)為企業(yè)1是領(lǐng)導(dǎo)者，企業(yè)2是追隨者。

情況1：企業(yè)1依然具有競爭偏好，而企業(yè)2追求自身利潤最大化。

不妨設(shè)企業(yè)1是領(lǐng)導(dǎo)者，企業(yè)2是追隨者。假單起見，假設(shè)生產(chǎn)成本為0這樣的情況下與之前的古諾模型中靜態(tài)分析的情況1的決策相同。得到如下結(jié)論

結(jié)論4：在兩個廠商中，一個具有競爭偏好的領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)具有先走一步的優(yōu)勢，而另一個企業(yè)采取追求利潤最大化的決策的，這是企業(yè)的先走一步的優(yōu)勢并不明顯。

情況2：企業(yè)1由于某些原因變成追求自身利潤最大化，而企業(yè)2是具有競爭偏好模式的企業(yè)。

企業(yè)2的反應(yīng)函數(shù)滿足為，根據(jù)一階條件得到企業(yè)2的反應(yīng)函數(shù)為 ，企業(yè)1的決策應(yīng)滿足 s.t.

，求的企業(yè)1的反應(yīng)函數(shù)為q1= ，這是市場價格為0，消費者消費者剩余達(dá)到了最大化，同古諾模型的情況1具有相同情況。

結(jié)論5： 在兩個企業(yè)的模型中，假如追趕著采取競爭偏好的模式，具有領(lǐng)導(dǎo)者的企業(yè)并不存在領(lǐng)導(dǎo)優(yōu)勢，而是選擇競爭偏好的企業(yè)2雖然沒有先走一步的優(yōu)勢卻能獲得更多的利潤。

情況3：假如兩個企業(yè)都是競爭偏好模式。

通過上面的討論，不難發(fā)現(xiàn)兩企業(yè)的產(chǎn)出將與古諾的情況2是相同的，這是領(lǐng)導(dǎo)者的先走一步的優(yōu)勢也將不存在。

情況4：經(jīng)典的斯塔克伯格模型，兩個企業(yè)全部追求利潤最大化。

定義：如果我們說廠商i是一個具有競爭偏好的廠商，那么他在進(jìn)行產(chǎn)量選擇是將追求，這里為除了該廠商外，剩下所有廠商利潤中最大的利潤。

命題：倘若一個市場上存在兩個競爭偏好的廠商，那么該市場的利潤為0

證明：為簡單起見，我們依然假設(shè)產(chǎn)品的成本為0。企業(yè)1于企業(yè)2為競爭偏好的企業(yè)。市場上存在n個廠商。市場的需求函數(shù)為 。 ，此時對于所有的企業(yè)，其利潤為

。對于企業(yè)1來說，由于它所追求利潤比其他剩余企業(yè)中利潤最大的還大，因此企業(yè)1的產(chǎn)量至少企業(yè)一樣多，同理，對于企業(yè)2是相同的，所以對于企業(yè)1來說，他所追求的是

。同理企業(yè)2。其一階條件為 ， 由于企業(yè)1與企業(yè)2相同，所以自然有q1=q2，代入上式，則有

，所以此時產(chǎn)品價格為0，證明完畢。

三、 結(jié)論

國有企業(yè)是具有競爭偏好的，因此通過一些不理性的產(chǎn)量的制定，獲得了市場的領(lǐng)導(dǎo)權(quán)。而減少了私人企業(yè)的利潤，所以國有企業(yè)的存在是會抑制私人企業(yè)的發(fā)展的。某個行業(yè)中如果存在兩個國有企業(yè)，而這兩個國有企業(yè)從某一時期開始全部變成了競爭偏好的企業(yè)，那么市場上的超額利潤就變?yōu)?，這對于私人企業(yè)來說是否進(jìn)入該市場是無差異的，因此這個市場慢慢的就會變成國有企業(yè)的壟斷。

參考文獻(xiàn)：

[1] Dixit .《經(jīng)濟理論中的最優(yōu)方法》

[2]平新喬 .《微觀經(jīng)濟18講》【M】

作者簡介：李碩，男，（1987-），漢族，北京人，西南財經(jīng)大學(xué)數(shù)理金融專業(yè)，研究方向為：期權(quán)定價