卷積碼的一種譯碼方法的研究

張婷婷

摘要：卷積碼是一種在深空通信和移動通信系統(tǒng)中使用較多的信道編碼方案。CDMAIS-95標準和WCDMA3GPP標準將卷積碼作為實時要求較高業(yè)務(wù)的信道糾錯編碼。本文是在現(xiàn)有卷積碼譯碼方法較為復(fù)雜的情況下，對卷積碼的譯碼方法進行了分析，對于五位以內(nèi)突發(fā)錯誤的譯碼進行糾錯的方法進行了探索性研究。

關(guān)鍵詞：卷積碼 譯碼 糾錯

中圖分類號：TP3 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2012）10（b）-0002-01

1 卷積碼基礎(chǔ)

1948年香農(nóng)提出了噪聲信道編碼理論，其核心是通過適當?shù)木幋a后，當信息傳輸率小于信道容量時，能夠高效無誤地傳輸。卷積碼是一個有限記憶系統(tǒng)，它是將信息序列分割成長度為k的一個個分組，然后將k個信息比特編成n個比特，但k和n通常很小，特別適合以串行形式進行傳輸，時延小。與分組碼不同的是，在某一分組編碼時，不僅參看本時刻的分組而且參看本時刻以前的m＋1個分組，編碼過程中互相關(guān)聯(lián)的碼元個數(shù)為n（m+1）。N=m+1稱為約束長度。N－1是卷積碼的重要參數(shù)為了突出特征參數(shù)常把卷積碼寫成（n，k，m）卷積碼[1]。

1.1卷積碼的原理

卷積碼的編碼器的一般結(jié)構(gòu)如圖1所示。它包括：一個由N段組成的輸入移位寄存器，每段k個，共kN個寄存器；一組n個模2和相加器，一個由n級組成的輸出移位寄存器。對應(yīng)于每段k個比特的輸入序列，輸出n個比特。整個編碼過程可以看成是輸入信息序列與由移位寄存器和模2加法器之間連接所決定的另一個序列的卷積碼，卷積碼即由此得名。在（n，k，m）卷積碼中，n為碼長，k為碼組中信息碼元的個數(shù)，它的編碼效率為R=k/n[2]。

正因為卷積碼在編碼過程中，充分利用了各組之間的相關(guān)性，無論是從理論上還是實際上均已證明其性能要優(yōu)于分組碼，因此在通信領(lǐng)域應(yīng)用得越來越多。但目前尚未找到較為嚴密的數(shù)學(xué)手段，將碼的構(gòu)成與其糾/檢錯能力有規(guī)律的聯(lián)系起來，另外，卷積碼的譯碼算法也有待于進一步研究與完善。

1.2卷積碼的譯碼

一般卷積碼的譯碼方法可分為兩大類。一類是代數(shù)譯碼，該方法的硬件實現(xiàn)簡單，但性能較差，其中具有典型意義的是門限譯碼。另一類是概率譯碼，由于計算時用到了信道的統(tǒng)計特性，因而提高了譯碼特性，但這種性能的提高是以增加硬件的復(fù)雜度為代價的[3]。

因此，本文以圖2卷積碼為例，以譯碼器的輸出端的一個作為反饋，考慮一種新型的軟判決糾錯譯碼方法。

2 一種譯碼方法的設(shè)計

以通信系統(tǒng)中比較基本的卷積碼為例。

在圖2中，、作為譯碼的輸入端，、是譯碼的輸出端，同時反饋到譯碼寄存器。另一圖、作為譯碼的輸入端，、是譯碼的輸出端，同時作為反饋，送到譯碼寄存器。當輸入每一位時，寄存器里的碼就向前移動一位。

可以得出以下幾點。

當輸入端、不發(fā)生錯誤時，譯碼沒有任何問題。所以重在考慮當、發(fā)生錯誤時（本文只考慮5位以內(nèi)最多連續(xù)出一次錯誤，即最多出現(xiàn)兩次錯誤），這種譯碼器的糾錯方法。在這種情況下，總結(jié)有以下幾種錯誤發(fā)生的可能：出錯，出錯，和出錯，和出錯，和出錯，和出錯。

根據(jù)計算，對這幾種出錯情況基本上得出以下規(guī)律。

（1）出錯：，＝1，＝0，。

（2）出錯：，，＝＝＝＝0，＝0。

（3）和出錯：，＝＝＝0，＝0，

（4）和出錯：，＝1，＝0，。

（5）和出錯：，＝＝1，＝0。

（6）和出錯：

，＝＝＝1，＝0，。

顯然，譯碼受到的約束只涉及到的前四個時刻。所以，只要將最初的錯誤譯碼部分糾正了，根據(jù)遞推式，后面就不會發(fā)生錯誤譯碼。因而，在錯誤發(fā)生的五個時刻內(nèi)，重點進行糾錯。可以根據(jù)這樣的思想來糾錯：通過檢查是否＝＝1，來確定是否有錯誤發(fā)生；當?shù)谝淮伟l(fā)現(xiàn)錯誤時，暫時不管，但是開始計數(shù)，然后根據(jù)初次出錯后幾個時刻的不同特征來區(qū)分分別是哪種錯誤，然后根據(jù)這種錯誤發(fā)生的特征來糾錯。

基于對卷積碼譯碼中反饋的研究，本文對于5位以內(nèi)最多出現(xiàn)兩個突發(fā)錯誤的情況，觀察、總結(jié)出一種新的卷積碼譯碼思路和方法，并進行了討論與分析，當然在具體的實現(xiàn)過程中，數(shù)據(jù)量的限制、仿真方法的局限、軟件的編程以及仿真的參數(shù)設(shè)置中存在的一些問題，導(dǎo)致誤碼率數(shù)量級較高，精確度低，有待于以后進一步詳細的研究。

參考文獻

[1] 朱小龍.數(shù)字通信技術(shù)[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2004，8.

[2] 楊震.Viterbi譯碼器的FPGA設(shè)計[D].西安電子科技大學(xué)，2002.

[3] （美）G·C小克拉克.數(shù)字通信中的糾錯編碼[M].聶濤[譯].國防工業(yè)出版社，1988，7.