淺談如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)

張偉

摘 要 數(shù)學(xué)擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，及運(yùn)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的重任。數(shù)學(xué)是高中階段的重要課程，不少在小學(xué)、初中數(shù)學(xué)成績都優(yōu)異的學(xué)生卻不能學(xué)好高中數(shù)學(xué)，是每一個高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)深思的問題。本文首先介紹了高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)特點和方法，然后指出了學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時存在的問題，最后，從教師的角度提出了幫助學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)的對策。

關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)方法 教學(xué)

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

How to Learn High School Mathematics Well

ZHANG Wei

(Jinhua Jiangnan Middle School, Jinhua, Zhejiang 321000)

Abstract Mathematics is charged with training computing power, logical thinking, spatial imagination, and the task of applying the knowledge to analyze and solve problems. Mathematics is an important high school courses, many outstanding students in elementary can not learn math well in junior high maths, every high school math teachers should be thinking about. This paper describes the characteristics of high school mathematics and methods of learning, and that high school students in learning mathematics problems, and finally, made from the perspective of teachers, put forward strategies to help students to learn high school math.

Key words high school maths; learning method; teaching

0 引言

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要求學(xué)生能夠靈活地運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹等方法，理解并掌握高中階段數(shù)學(xué)的內(nèi)容，及能夠運(yùn)用所學(xué)的知識對現(xiàn)實中遇到的具體問題進(jìn)行推論和判斷。作為衡量一個人能力的重要學(xué)科，從小學(xué)到高中，絕大多數(shù)同學(xué)對它情有獨鐘，投入大量時間與精力，但并非人人都能成功。許多小學(xué)、初中數(shù)學(xué)成績優(yōu)異的同學(xué)，進(jìn)入高中后，雖學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性較高，上課也認(rèn)真聽講，但數(shù)學(xué)成績卻始終不能提高。如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)，是每一個數(shù)學(xué)教師應(yīng)深思的問題。

1 高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)特點

（1）要求學(xué)生能勇于探索。在整個高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，都應(yīng)帶著不斷探索發(fā)現(xiàn)真理的精神去學(xué)，把學(xué)習(xí)活動看成一種創(chuàng)造性勞動，不斷從學(xué)習(xí)和解決問題中獲得成功的喜悅。

（2）要求學(xué)生具有很強(qiáng)的抽象概括能力。由于數(shù)學(xué)高度的抽象性和概括性，特別是在公式的表達(dá)和符號的運(yùn)用方面，使用了高度形式化的數(shù)學(xué)語言，增大了學(xué)生理解難度，易使學(xué)生從表面上形式上去理解，造成具體和抽象、感性和理性的脫節(jié)。

（3）要求學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯推理能力。在整個高中數(shù)學(xué)知識體系中具有很多的知識概念、原理和法則，然而這些知識結(jié)構(gòu)都是有序的在不同的章節(jié)進(jìn)行了論證和陳述，都在一定的邏輯體系下展開的。每一個數(shù)學(xué)理論都用演繹的方法和公理化方法建立了各自的科學(xué)理論系統(tǒng)，形成了具有嚴(yán)謹(jǐn)結(jié)構(gòu)的邏輯體系。

（4）要求學(xué)生需要具備一定的開放性思維能力。對于整個高中數(shù)學(xué)的知識體系的安排，注重循序漸進(jìn)中訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，對于同一個問題，往往存在不同的解決問題的途徑和方法。從不同角度思考，就要求學(xué)生積極面對問題，發(fā)散思維，打破一定的思維定勢。

（5）要求學(xué)生加強(qiáng)練習(xí)。只有加強(qiáng)對每個知識點、概念、應(yīng)用方法的實踐，從實際解決問題中提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析和解決實際問題的能力。針對數(shù)學(xué)問題本來就有的高抽象性和概括性，也只有通過加強(qiáng)練習(xí)和訓(xùn)練，才能更加深刻的理解數(shù)學(xué)的概念和原理，才能真正的把握數(shù)學(xué)的思想和方法。

2 高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

（1）運(yùn)用研究性的學(xué)習(xí)方法。研究性的學(xué)習(xí)方法具有問題性、實踐性、探究性、過程性、開放性和自主性等特點。圍繞數(shù)學(xué)問題和知識點進(jìn)行自主探究和學(xué)習(xí)，觀察分析數(shù)學(xué)事實，提出有意義的數(shù)學(xué)問題、猜想、探求適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)論或規(guī)律，并進(jìn)行論證和解答，給出解釋或證明。研究性的學(xué)習(xí)主要要求培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，要著眼于自己綜合素質(zhì)的提高及個性和特長的發(fā)展，從而不拘泥于課本的理論內(nèi)容，要標(biāo)新立異，大膽思考。能夠改變傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)模式，主動的尋找和發(fā)現(xiàn)問題，觀察周圍事物，不斷調(diào)整學(xué)習(xí)方法和態(tài)度，提高思考問題的意識。

（2）提高自我調(diào)節(jié)能力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能夠只在老師的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)，應(yīng)以自我為中心，在老師引導(dǎo)下不斷地去發(fā)現(xiàn)問題，思考問題及解決問題，主動接受新知識和理論。針對不同知識應(yīng)采取不同思維方式，練習(xí)方法和解決技巧，通過多思考、多練習(xí)，從不同的角度和不同的基本模型中，把抽象的概念具體化，從而分析問題和解決問題。針對不同的學(xué)習(xí)氛圍和學(xué)習(xí)環(huán)境，應(yīng)選擇適合自己的一套學(xué)習(xí)方案和方法，以使自己達(dá)到快速掌握基本知識和解決具體問題的能力。

（3）有效準(zhǔn)確的掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法。對于高中知識，應(yīng)從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想和解題技巧上掌握它。高中數(shù)學(xué)知識中需要掌握的數(shù)學(xué)思想有：集合與對應(yīng)思想、分類討論思想、數(shù)行結(jié)合思想、運(yùn)動思想、轉(zhuǎn)化思想、變換思想等。需要掌握的技巧有：函數(shù)的換元、設(shè)定待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納、分析比較、綜合法、反證法等。具體的應(yīng)用中就常用到觀察與實驗、聯(lián)想與類比、比較與分類、分析與綜合、歸納和演繹、一般與特殊、有限與無限、抽象與概括等方法。通過不斷摸索和分析，得出一些適合自己理解和運(yùn)用的方法體系，為以后自己解決問題奠定堅實基礎(chǔ)。

3 學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時存在的問題

（1）好高騖遠(yuǎn)，不重視基礎(chǔ)。一些“自我感覺良好”的同學(xué)，常輕視基本知識、技能和方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。一旦考試不是演算出錯就是中途“卡殼”。

（2）學(xué)不得法，學(xué)習(xí)被動。許多同學(xué)進(jìn)入高中后，沒有掌握學(xué)習(xí)主動權(quán)，沒有制訂學(xué)習(xí)計劃，課前不預(yù)習(xí)，坐等上課，對老師要講課的內(nèi)容不了解，上課時忙于記筆記，老師講授的內(nèi)容完全沒有認(rèn)真聽，沒有真正理解所學(xué)內(nèi)容。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記倒是記了一大本，問題卻是一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背；也有的雖然晚上加班加點，白天卻無精打采；要么是上課根本不聽，自己下去另搞一套，結(jié)果都是事倍功半，收效甚微。

（3）知識準(zhǔn)備不充分。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識的深度、廣度、能力要求更高，這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高，如：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題、函數(shù)值域的求法、實根分布與參變量方程、三角公式的變形與靈活運(yùn)用、空間概念的形成、排列組合應(yīng)用題及實際應(yīng)用問題等。以上有的內(nèi)容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補(bǔ)救措施，查缺補(bǔ)漏，數(shù)學(xué)成績的提高就會受到影響。

4 教師幫助學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)的對策

（1）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的興趣。任何人的學(xué)習(xí)都離不開興趣。我認(rèn)為只要教師肯動腦筋。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣并不是件太難的事情。心理學(xué)研究表明，恰當(dāng)、適宜的環(huán)境能有效激發(fā)學(xué)生的熱烈情緒。提高活動的質(zhì)量和效果。在教學(xué)中，為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動創(chuàng)設(shè)和營造一個良好的氛圍，讓他們的學(xué)習(xí)置于一種真實、優(yōu)美、和諧的場景中，從而激發(fā)對學(xué)習(xí)的熱情。品嘗不到情感體驗的學(xué)習(xí)，是不完整的學(xué)習(xí)，是缺乏靈魂與活力的學(xué)習(xí)。雖然高中生課堂注意力時間比初中生長，但老師要注意盡快切入主題，對重點要精講，對研究性的問題要多給學(xué)生留出時間，讓他們動口、動腦、動手。把他們吸引到教學(xué)活動中來，使其主動獲取知識。此外，培養(yǎng)高中學(xué)生學(xué)習(xí)興趣還可端正學(xué)習(xí)態(tài)度，教師有計劃地調(diào)控教學(xué)時間，盡量多給學(xué)生發(fā)揮的機(jī)會。使他們明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，端正學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)主動性得以增強(qiáng)，分析問題和解決問題能力得以進(jìn)步。

（2）科學(xué)應(yīng)用好的多媒體，提高教學(xué)效率。在傳統(tǒng)“黑板+粉筆”的教學(xué)模式中，教師有時需要用較長時間寫出一串長式子，畫出圖形或圖像。有了多媒體輔助教學(xué)，教師可以節(jié)省畫圖、擦墨板的時間，用更多的時間和精力講授更多的內(nèi)容，充實課堂，增加課堂信息密度。愛因斯坦曾說過，教育應(yīng)使提供的東西，讓學(xué)生直接輕松地作為一種寶貴的禮物來享受。留下深刻印象，而不是作為一種艱苦的任務(wù)要他負(fù)擔(dān)。因而要求在課的重點、難點講解階段，由淺入深、由易到難、由具體到抽象，這需要運(yùn)用多媒體展示事物發(fā)展或推理全過程。利用圖畫將抽象的、理論的東西形象化，將空間的、難以想象的內(nèi)容化。如：在講解圓錐曲線第二定義時，為使學(xué)生更好地體會軌跡是隨“量變”而怎樣發(fā)生“質(zhì)變”，可利用FLASH動畫展示曲線形狀的改變，有利于學(xué)生更好地總結(jié)比較圓錐曲線的異同。

（3）教師要勤于反思。高中數(shù)學(xué)改革已推行多年，教學(xué)思維和教學(xué)模式都發(fā)生很大變化，特別強(qiáng)調(diào)教師要對教學(xué)過程和教學(xué)結(jié)果進(jìn)行反思，使得教學(xué)由過去完成時變?yōu)楝F(xiàn)在進(jìn)行時。但在實際教學(xué)中，由于認(rèn)知結(jié)構(gòu)水平限制，學(xué)生往往對知識不求甚解，卻熱衷于大量做題，且不善于解題后對題目進(jìn)行反思，缺乏解題后對解題方法、數(shù)學(xué)思維概括，不能全面系統(tǒng)地掌握知識，所以教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生重視解題后的反思環(huán)節(jié)。

參考文獻(xiàn)

[1] 于小萍.淺談高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).文理導(dǎo)航,2011.

[2] 羅亞萍.如何提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性.文理導(dǎo)航,2011.