楊宜鎮(zhèn) 管紅光 周煒 吳致遠(yuǎn)
摘 要:本文首先對(duì)CLOS網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了簡(jiǎn)單的介紹,然后結(jié)合CLOS網(wǎng)絡(luò)在路由算法中的應(yīng)用,詳細(xì)闡述了CLOS網(wǎng)絡(luò)的路由算法。
關(guān)鍵詞:CLOS 網(wǎng)絡(luò) 路由 擁塞 交換結(jié)構(gòu)
中圖分類號(hào):TN915.07 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1674-098X(2012)12(a)-000-03
1 CLOS網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介
最初的Cols網(wǎng)絡(luò)是一種經(jīng)典的嚴(yán)格無(wú)阻塞的多級(jí)互連網(wǎng)絡(luò)。由Charles Clos于1953年提出。是在Benes網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上演變而來(lái),該網(wǎng)絡(luò)由于在通信網(wǎng)和多處理器計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中被廣泛采用,因而受到廣泛重視,從CLOS的提出以來(lái),人們對(duì)其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、連接特性和控制算法進(jìn)行了較為深入的研究,并取得了不少成果。
1.1 CLOS網(wǎng)絡(luò)的定義
CLOS網(wǎng)絡(luò)是由多個(gè)集成單元(又稱交換單元)組成,每個(gè)集成單元包含n個(gè)輸入端口,m個(gè)輸出端口(m>1,n>1,如果m=n,即為對(duì)稱CLOS網(wǎng)絡(luò))。任意的前級(jí)到任意中央級(jí)有且只有一個(gè)連接供使用,同樣任意的中央級(jí)到任意的后級(jí)有且只有一個(gè)連接。也就是說(shuō),從stage1的任意一個(gè)集成單元到stage2的任意一個(gè)集成單元,有且僅有一條連線(或者說(shuō)一條路徑),同理,對(duì)stage2到stage3也是如此。但是我們可以發(fā)現(xiàn),從stage1的任意一個(gè)集成單元到stage3中的任意一個(gè)集成單元有m條路徑。但是,這也并非指這個(gè)網(wǎng)絡(luò)完全沒(méi)有內(nèi)部競(jìng)爭(zhēng),要使它達(dá)到嚴(yán)格無(wú)阻塞,必須滿足一定的條件,這里的條件在三級(jí)COLS網(wǎng)路結(jié)構(gòu)中有更詳細(xì)的
討論。
圖1 CLOS網(wǎng)絡(luò)模型圖
1.2 CLOS網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)
多級(jí)交換結(jié)構(gòu)之間的不同取決于各交換單元之間的互連形式, 在多級(jí)交換結(jié)構(gòu)中,級(jí)數(shù)越少,交換延遲也就越小,但交換通路也相應(yīng)減少,這導(dǎo)致碰撞阻塞的更容易產(chǎn)生,因此多級(jí)交換結(jié)構(gòu)拓?fù)涞拇_定有一個(gè)各項(xiàng)性能之間的折中。各項(xiàng)性能包括:交換延時(shí)、交換通路數(shù)目、碰撞概率、輸入級(jí)與輸出級(jí)的規(guī)模、集成單元的規(guī)格(就是交換單元的輸入端n輸出端m,一般把m×n 稱為集成單元的規(guī)格),還有芯片的制造工藝能力限制以及具體使用的網(wǎng)路交換設(shè)備具體設(shè)計(jì)等諸多因素。三級(jí)CLOS網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是CLOS網(wǎng)絡(luò)最典型的一種結(jié)構(gòu),后面出現(xiàn)的5級(jí)、7級(jí)、9級(jí)等結(jié)構(gòu)也是在3級(jí)CLOS網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,加以改進(jìn)而成。比如將3級(jí)CLOS網(wǎng)路結(jié)構(gòu)的第二級(jí)(stage2)換成一個(gè)3級(jí)的CLOS結(jié)構(gòu),就形成了5級(jí)CLOS網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。
1.2.1 三級(jí)CLOS網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
Clos網(wǎng)絡(luò)使用非方形交換單元構(gòu),典型的CLOS網(wǎng)絡(luò)是三級(jí)全互連對(duì)稱網(wǎng)絡(luò),三級(jí):stage1、stage2、stage3,對(duì)稱:入線數(shù)目=出線數(shù)目,三級(jí)對(duì)稱Clos網(wǎng)絡(luò)C(m,m,r)的輸入級(jí)有r個(gè)n×m交叉開(kāi)關(guān),中間級(jí)有m個(gè)r×r交叉開(kāi)關(guān),輸出級(jí)有r個(gè)m×n交叉開(kāi)關(guān),網(wǎng)絡(luò)共有N=n×r個(gè)輸入與輸出端,每個(gè)中間級(jí)開(kāi)關(guān)與每個(gè)輸入和輸出開(kāi)關(guān)有且僅有1條鏈路連接。
圖2 三級(jí)CLOS網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖
從直觀上看,相鄰兩列的交換單元為全連接是交換性能最好的一種,但全連接方式成本較為昂貴,相互連線眾多,需要更多時(shí)間調(diào)度相對(duì)多的輸入端口,影響了處理速度。因此非全連接形交換有著更為經(jīng)濟(jì)的應(yīng)用。CLOS網(wǎng)絡(luò)是得到廣泛研究的一種多級(jí)交換結(jié)構(gòu),它的特點(diǎn)在于可伸縮性、固定交換時(shí)延、數(shù)據(jù)傳輸?shù)淖月酚尚耘c有序性。由于自路由性,其數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)過(guò)程非常簡(jiǎn)單,數(shù)據(jù)信元能并行通過(guò)該結(jié)構(gòu),但是在信元交換負(fù)荷接近網(wǎng)絡(luò)信元交換負(fù)荷的極限時(shí),但如果超過(guò)一個(gè)信元在同一時(shí)刻到達(dá)一個(gè)交換單元的話,就會(huì)產(chǎn)生碰撞沖突。因此,在設(shè)計(jì)CLOS交換結(jié)構(gòu)時(shí),如何處理好擁塞沖突,是考慮各項(xiàng)性能折中的一個(gè)重要因素之一。
在CLOS網(wǎng)絡(luò)交換結(jié)構(gòu)中,m、n值的選取是決定網(wǎng)絡(luò)的交換性能2個(gè)重要參數(shù)。結(jié)合上圖,做以下分析:⑴當(dāng)m=n的時(shí)候必須要重排才能達(dá)到完全無(wú)阻塞的目的,完全無(wú)阻塞就是指它所有輸入輸出級(jí)的端口都被業(yè)務(wù)占滿的情況,這種結(jié)構(gòu)就是我們后期需要研究的可重排無(wú)阻塞網(wǎng)絡(luò),它消耗的資源是最小的。⑵m=2n-1的時(shí)候不需要任何重排,也就是說(shuō)只要業(yè)務(wù)要求的輸入輸出口空閑,不管它怎樣路由都不會(huì)出現(xiàn)阻塞,這種結(jié)構(gòu)耗的資源是最多的。⑶n 無(wú)阻塞:就是指即任何一條輸入到任何一條輸出都必定能找到一條路由,而不會(huì)出現(xiàn)阻塞。 可重排:在超過(guò)一個(gè)信元同一時(shí)刻到達(dá)一個(gè)交換單元的,產(chǎn)生碰撞沖突的情況下,通過(guò)對(duì)已有的連接重新選路來(lái)建立一個(gè)連接,來(lái)解決碰撞沖突的方法。 2 CLOS網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的路由算法 前面提到過(guò),設(shè)計(jì)CLOS網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),其網(wǎng)絡(luò)機(jī)構(gòu)的交換性能:包括伸縮性、交換時(shí)延、數(shù)據(jù)傳輸?shù)淖月酚尚耘c有序性,還有一個(gè)最重要的因素就是如何處理網(wǎng)絡(luò)交換的碰撞沖突,也稱為擁塞。 有的人可能會(huì)問(wèn),既然有嚴(yán)格無(wú)阻塞網(wǎng)絡(luò),為什么不直接使用嚴(yán)格無(wú)阻塞技術(shù)呢?當(dāng)然,無(wú)阻塞網(wǎng)絡(luò)當(dāng)然是我們所追求的理想目標(biāo)。但是,為了增加容量和降低阻塞,必須大量上調(diào)m和n的數(shù)量,會(huì)使實(shí)現(xiàn)交換單元的數(shù)量和交換網(wǎng)絡(luò)的技術(shù)成本大大增加。我們研究CLOS網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),就是要研究使設(shè)計(jì)CLOS網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的代價(jià)與網(wǎng)絡(luò)的交換性能的折中達(dá)到最優(yōu)化設(shè)計(jì)。所以上面提到的完全無(wú)阻塞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不在本文的研究范圍。 評(píng)價(jià)一種路由算法好不好,其實(shí)就是看其總體得到的阻塞概率大小,要達(dá)到最小阻塞概率,那么它的每一次業(yè)務(wù)所走路徑對(duì)后序業(yè)務(wù)的影響應(yīng)該盡可能的小,達(dá)到這個(gè)目的方法會(huì)有很多種,下面僅從兩個(gè)角度分別講述兩種路由的算法思想。
2.1 優(yōu)先級(jí)篩選中間模塊法
好的路由算法應(yīng)該是在隨機(jī)給定業(yè)務(wù)的情況下,通過(guò)該算法找到的路徑給后來(lái)的業(yè)務(wù)留下了最大的可用空間,當(dāng)我們每次都這樣選擇路徑的時(shí)候,也就是最大程度地降低了后來(lái)業(yè)務(wù)發(fā)生阻塞的可能性。對(duì)于每一個(gè)業(yè)務(wù)可能存在多條路徑,也就是有多個(gè)中間模塊可用,那么我們要做的就是極好地利用clos的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),用優(yōu)先級(jí)方式篩選出最適合的中間模塊。
2.1.1 當(dāng)前業(yè)務(wù)對(duì)后面業(yè)務(wù)造成的影響
假設(shè)當(dāng)前業(yè)務(wù)為(ab),a為輸入端口,b為輸出端口,f為a所在的輸入單元編號(hào),g為b所在的輸出單元編號(hào),中間可用的交換單元集合為V,V代表的是所有中間模塊中恰恰輸入口f和輸出口g都空閑的單元,那么此業(yè)務(wù)的路徑選擇也就是對(duì)中間交換單元的選擇,也就是選出僅僅對(duì)f,g的后序剩余端口有關(guān)的業(yè)務(wù)產(chǎn)生的影響最小的單元。因?yàn)槊總€(gè)輸入輸出級(jí)的單元都能與中間模塊相連,且對(duì)于每個(gè)中間單元來(lái)說(shuō)只能連接一次,如果我們選中了V中的一個(gè),那么與f,g單元的后續(xù)剩余端口有關(guān)的業(yè)務(wù)將不能再與此中間單元相連,而除f,g以外對(duì)后來(lái)其它單元上需要經(jīng)過(guò)此中間單元上的業(yè)務(wù)沒(méi)有任何影響,那么我們要做的就是找到最合適的中間單元,使f,g的后序剩余端口還能最大可能地連接到每一個(gè)輸出或輸入單元,如圖3所示:
圖3 三級(jí)CLOS網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)交換模擬圖
2.1.2 尋找最適合的中間模塊
在分析了當(dāng)前業(yè)務(wù)對(duì)后續(xù)業(yè)務(wù)造成的影響之后,要解決的問(wèn)題就是建立一個(gè)算法模型,通過(guò)該模型的算法來(lái)尋找出最適合的中間模塊。為了讓大家更好的理解該算法的思想,先對(duì)描述該算法中用到的符號(hào)做一下說(shuō)明:
ab:代表一條業(yè)務(wù)流,a為輸入單元的輸入端口,b為輸出單元的輸出端口,
f:a所在的輸入單元編號(hào)
g:b所在的輸出單元編號(hào)
U:能同時(shí)和f,g連通的中間單元的集合(圖4中顯示的中間2,3單元)
V:所有還能與f單元相連的中間單元的集合(圖4中顯示的中間前三個(gè)單元)
W:所有還能與g單元相連的中間單元的集合(圖4中顯示的中間后三個(gè)單元)
Fout(V):V內(nèi)所有單元的空閑輸出口集合
Fin(W):W內(nèi)所有單元的空閑輸入口集合
很顯然,,。我們尋找最適合的中間單元的原則就是:從U中選擇一個(gè)單元,使得除去這個(gè)單元后,f,g的后序剩余端口還能最大可能地連接到每一個(gè)輸出或輸入單元,整個(gè)過(guò)程可以按以下步驟進(jìn)行:
首先從U中找出所有跟f,g的后序剩余端口業(yè)務(wù)相關(guān)的中間單元V和W:
對(duì)于V內(nèi)的每個(gè)單元,總能找到唯一的一條路徑與輸入單元f相連,所以我們只看是否能通過(guò)它的空閑輸出端口連接到任意的輸出單元,如圖4中顯示,記下它的空閑輸出端口output[i] ,集合Fout(V)(i為中間模塊的端口號(hào),假設(shè)其規(guī)格為y×y,那么(0≤i≤y);
對(duì)于W內(nèi)的每個(gè)單元,總能找到唯一的一條路徑與輸出單元g相連,所以我們也只看是否能通過(guò)它的空閑輸入端口連接到任意的輸入單元,記下它的空閑輸入端口號(hào)input[i]集合Fin(W);
經(jīng)過(guò)步驟1之后,我們可以發(fā)現(xiàn)輸入單元f的剩余端口到任意輸出單元的所有能成功路由的個(gè)數(shù)就等于Fout(V)里不同元素的個(gè)數(shù)(如圖4中所示2.3單元的最后一個(gè)輸出端口都是白色圓圈,那么我們就說(shuō)他們是相同元素),輸出單元g的剩余端口到任意輸入單元的所有能成功路由個(gè)數(shù)等于Fin(W)里不同元素的個(gè)數(shù),相同元素就代表了相同的空閑端口,相同元素出現(xiàn)的次數(shù)就是空閑次數(shù)。
其次尋從U中尋找最適合的中間單元,使得f,g的后序剩余端口還能最大可能地連接到每一個(gè)輸出或輸入單元。假設(shè)=,當(dāng)F內(nèi)不同元素的個(gè)數(shù)最多的時(shí)候我們?nèi)ax,這時(shí)候,通過(guò)該算法找到的路徑給后來(lái)的業(yè)務(wù)留下了最大的可用空間。那么我們的目標(biāo)就是在U里找到一個(gè)最好的單元,使得除去這個(gè)單元后F=max()。這就是該模型的最優(yōu)目標(biāo)。
圖4 尋找中間交換模塊示意圖
下面結(jié)合上圖,通過(guò)1個(gè)例子來(lái)說(shuō)明該模型的決策過(guò)程。為了避免圖形不至于太混亂,上圖中有部分連線沒(méi)有畫(huà)出來(lái)。
例子說(shuō)明:由于圖4中3~n之間的單元沒(méi)有畫(huà)出來(lái),所以我們只對(duì)前3個(gè)單元進(jìn)行分析,n個(gè)單元的分析思路是一樣的。假設(shè)output[i]是中間模塊V的所有輸出端口,F(xiàn)out(V)是output[i]中空閑端口的集合,也就是圖中所有中間單元輸出端的白色圓圈,這個(gè)集合內(nèi)的每個(gè)元素就是這些白色圓圈的編號(hào),每個(gè)中間單元的端口編號(hào)都是從0開(kāi)始,比如說(shuō)中間模塊包含1.2.3單元,1單元的空閑輸出端也就是白色圓圈編號(hào)為{0.2.4.5},2單元的為{1.6},3單元的為{0.1.2.5.6}。那么Fout(V)的所有元素就為{(0.2.4.5),(1.6),(0.1.2.5.6) },其中0.1.2.5.6都出現(xiàn)了重復(fù), 說(shuō)明他們有相同的空閑端口,且都出現(xiàn)了2次。說(shuō)明分別都有2個(gè)單元上這些端口是空閑的,4只出現(xiàn)了一次,說(shuō)明只有一個(gè)單元上4端口是空閑的,F(xiàn)out(V)里不相同的元素為{0.1.2.4.5.6},說(shuō)明輸入單元f的剩余端口能到達(dá)6個(gè)輸出單元,如果我們令3單元的3號(hào)輸出端口也空閑,那么我們可以做如下比較:
(1)假設(shè)從a->b的業(yè)務(wù)流選擇中間模塊的2單元,那么f和g單元剩下的端口業(yè)務(wù)將再也不能從2這個(gè)單元路由,我們?cè)谟?jì)算F的時(shí)候就必須忽略掉跟這個(gè)單元有關(guān)的所有空閑端口,那么結(jié)合上圖可以得出:
Fout(V)={(0.2.4.5),(0.1.2.5.6)},F(xiàn)out(V)內(nèi)的不同元素為{0.1.2.4.5.6};
Fin(W)={(1.2.5),(1.2. 4.5.6)},F(xiàn)in(W)內(nèi)的不同元素為{1.2.3.4.5.6};
F=max()={(0.1.2.3.4.5.6), (1.2.3.4.5.6)},那么F的最大值就為不同元素個(gè)數(shù)13,也就是說(shuō)當(dāng)選擇2單元的時(shí)候f單元的剩余端口還能到達(dá)7個(gè)輸出單元,而g單元的剩余端口還能到達(dá)6個(gè)輸入單元。
(2)同理,假設(shè)從a->b的業(yè)務(wù)流選擇中間模塊的3單元,結(jié)合圖4可以得出:
Fout(V)={(0.2.4.5),(1.6)},F(xiàn)out(V)內(nèi)的不同元素為{0.1.2.4.5.6};
Fin(W)={(1.2.5),(1.2.4)},F(xiàn)in(W)內(nèi)的不同元素為{1.2.4.5};
F=max()={(0.1.2.4.5.6),(1.2.4.5)},那么F的最大值就是不同元素的個(gè)數(shù)10,也就是說(shuō)當(dāng)選擇3單元的時(shí)候f單元的剩余端口還能到達(dá)6個(gè)輸出單元,而g單元的剩余端口還能到達(dá)4個(gè)輸入單元。
通過(guò)上面的比較,我們應(yīng)該選選取F值較大的2單元。
如果上面2中情況得處的F的最大值相等,也就是在選擇不同的中間單元之后得到的F值最大的單元不止一個(gè)的時(shí)候,可以選取內(nèi)元素個(gè)數(shù)最多的單元,這樣的話,在f,g單元的剩余端口能最大可能地到達(dá)輸出/輸入端的時(shí)候,也給予了最多的路徑選擇。如果出現(xiàn)F的最大值相等,并且內(nèi)元素個(gè)數(shù)也相等的情況,可以隨機(jī)或者按照篩選的先后順序選取其中的一個(gè)單元也是可行的。這種情況,在業(yè)務(wù)交換負(fù)荷很低的情況,是可能出現(xiàn)的。
2.2 最優(yōu)選路路由算法
2.2.1 傳統(tǒng)CLOS網(wǎng)絡(luò)路由選路算法思想
假設(shè)網(wǎng)絡(luò)是由規(guī)格為 n×m的集成單元組成(n代表集成單元輸入端口數(shù)目,m代表輸出端口數(shù))。給定輸入端口X(因?yàn)檎麄€(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)外是一個(gè)整體,所以這里的X與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中某個(gè)具體集成單元的端口編號(hào)是有區(qū)別的,如果網(wǎng)絡(luò)輸入/輸出端有8個(gè)集成單元,那么X可以取 1~n×8之間的任何值,表示業(yè)務(wù)從X端口進(jìn)入);給定輸出端口Y(這里的Y,跟前面提到的X相同,表示業(yè)務(wù)要到達(dá)與Y端口相連的設(shè)備),路由算法描述如下:
對(duì)于給定的輸入端口X,由X/n向上取整得到i,將第i個(gè)交換單元的輸出端口中沒(méi)有被占用的端口放在一個(gè)集合{I}里(已經(jīng)被占用的端口視為無(wú)效端口),此時(shí){I}集合里的端口號(hào)表示可以和第一級(jí)建立連接的第二級(jí)的交換單元編號(hào)。
同樣,對(duì)于給定的輸出端口Y,由Y/n向上取整得到p,再將第p個(gè)交換單元的輸入端口中沒(méi)有被占用的端口放在集合{P}里,此時(shí)集合{P}里出現(xiàn)的端口號(hào)表示可以和第三級(jí)建立連接的第二級(jí)的交換單元。
如果端口號(hào)Z同時(shí)出現(xiàn)在集合{I}和{P}里,表示第一級(jí)和第三級(jí)均能和第二級(jí)的第Z個(gè)交換單元建立連接。
2.2.2 有阻塞網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)選路路由算法思想
基于以上情況的考慮,我們對(duì)上面的選路算法進(jìn)行改進(jìn),改進(jìn)后的算法最有利于后續(xù)的選路,中間級(jí)交換單元的選擇也較平衡,這就是最優(yōu)選路路由算法。
算法思想:在每條連接線路選取中間級(jí)單元時(shí),我們計(jì)算一下一旦此連接建立,對(duì)于后續(xù)的連接情況會(huì)產(chǎn)生多大的影響,即后續(xù)的所有的需要連接的線路中,不能連接成功的所占的比例。此比例越小,表明對(duì)后續(xù)的影響越小。在每次選擇中間級(jí)單元時(shí),均選取此比例(影響)最小的單元,這樣就能確保每次選路最優(yōu)了。
最優(yōu)選路路由算法描述如下:如前所述,如果在建立第n條連接時(shí),中間級(jí)有k個(gè)交換單元滿足通路要求,我們先選取第i(1≤i≤k)個(gè)建立連接。此時(shí)還剩下N-n個(gè)輸入和輸出,表明還可能有(N-n)×(N-n)條路徑需要連接,但有阻塞網(wǎng)絡(luò)不能保證所有的連接都能成功,接著計(jì)算下(N-n)×(N-n)條路徑中不能連通的路徑所占的比例,定義為組塞概率,f(n,i)。然后我們釋放第i個(gè)中間交換單元,選取第j(1≤j≤k,j≠i)個(gè),再計(jì)算f(n,i)。我們將k個(gè)中間級(jí)的情況都計(jì)算一次組塞概率,最后選取組塞概率最小的那個(gè)中間級(jí)交換單元,即f(n,z)≤f(n,i),1≤i≤k。這樣每次選路,都選取能使后續(xù)的可連接數(shù)最多的路徑,此為最優(yōu)選路路由算法。
3 結(jié)語(yǔ)
CLOS網(wǎng)絡(luò)是科學(xué)家們?cè)?0世紀(jì)五、六十年代,為了解決電話系統(tǒng)里電路交換的問(wèn)題,提出的解決方案,其中還包括 Banyan網(wǎng)絡(luò)、Omega網(wǎng)絡(luò)、Flip網(wǎng)絡(luò)和Benes網(wǎng)絡(luò)等等。其中許多交換網(wǎng)絡(luò)技術(shù)具有超常的前瞻性和強(qiáng)大的生命力,即使經(jīng)歷了50多年的洗禮,其間出現(xiàn)了大規(guī)模集成電路、光通信等重大的技術(shù)變革,其基本原理依然經(jīng)久不衰,依然為今人所用,實(shí)在是令人嘆服。近年來(lái),隨著Internet,整個(gè)IP網(wǎng)絡(luò)的流量和規(guī)模在急劇膨脹,如何提高網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵設(shè)備—路由器系統(tǒng)的擴(kuò)展能力是目前需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題,而尋求新的交換技術(shù)更是對(duì)網(wǎng)絡(luò)研究人員、科學(xué)家們的又一重大挑戰(zhàn)。
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