例談質(zhì)子守恒的模型認(rèn)知與教學(xué)價值

經(jīng)志俊

摘要： 以二元弱酸鈉鹽溶液為例，明晰“代數(shù)推演法”“框圖分析法”“數(shù)軸解析法”等“質(zhì)子守恒”的模型認(rèn)知方法的化學(xué)原理，優(yōu)化二元混合溶液質(zhì)子守恒問題解決的思維模型，基于發(fā)展學(xué)科核心素養(yǎng)闡述了“質(zhì)子守恒”模型認(rèn)知的教學(xué)價值。

關(guān)鍵詞： 質(zhì)子守恒； 模型認(rèn)知； 二元弱酸鹽； 教學(xué)價值； 化學(xué)教學(xué)

文章編號： 10056629（2018）2009205中圖分類號： G633.8文獻(xiàn)標(biāo)識碼： B

“質(zhì)子守恒”是化學(xué)守恒觀念建構(gòu)的重要組成元素，是基于“變化觀念與平衡思想”探析微粒濃度關(guān)系的重要視角，也是基于“證據(jù)推理與模型認(rèn)知”解決化學(xué)問題的重要案例，更是基于“科學(xué)探究與創(chuàng)新意識”促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的良好素材。

“質(zhì)子守恒”的問題解決策略見諸文獻(xiàn)的有“代數(shù)推演法[1]”“框圖分析法[2]”和“數(shù)軸解析法[3]”，但相關(guān)研究僅局限于探索解決問題的方法，未能深刻揭示方法背后的化學(xué)原理；針對二元混合溶液的質(zhì)子守恒關(guān)系建構(gòu)這一難點，文獻(xiàn)中有多種突破方案[4～7]，這些方案雖各有建樹，但囿于方法不夠簡明，在教學(xué)實踐中難以大面積推廣。

據(jù)此，以“二元弱酸鈉鹽溶液”為例，以“明晰化學(xué)原理、完善認(rèn)知模型、突破教學(xué)難點”為目標(biāo)，從“代數(shù)推演法”“框圖分析法”和“數(shù)軸解析法”的不同視角聚焦質(zhì)子守恒的模型認(rèn)知，發(fā)掘質(zhì)子守恒的教學(xué)價值。

1基于“代數(shù)推演法”的模型認(rèn)知與教學(xué)價值

在Na2A溶液或NaHA溶液中，存在多個發(fā)生質(zhì)子轉(zhuǎn)移的平衡體系，依據(jù)平衡體系定量分析質(zhì)子守恒關(guān)系頭緒繁雜，但溶液中陽離子所帶正電荷濃度總和與陰離子所帶負(fù)電荷濃度總和相等（電荷守恒），平衡體系中某一組分的分析濃度等于該組分各種存在形體的平衡濃度之和（物料守恒）的事實簡單明了，且溶液中的質(zhì)子守恒與電荷守恒、物料守恒存在內(nèi)在的聯(lián)系。

代數(shù)推演法，依據(jù)溶液中的電離與水解情況，分別建構(gòu)電荷守恒關(guān)系式和物料守恒關(guān)系式，運用加減消元法從電荷守恒關(guān)系式和物料守恒關(guān)系式中消去不參與質(zhì)子轉(zhuǎn)移的離子濃度項，推演建構(gòu)質(zhì)子守恒關(guān)系式（見表1）。

在Na2A和NaHA的混合溶液中，存在的微粒種類與Na2A溶液或NaHA溶液相同，“代數(shù)推演法”模型認(rèn)知的關(guān)鍵是正確把握投料比[n（Na2A）∶n（NaHA）]對物料守恒關(guān)系式的影響。

電荷守恒關(guān)系式依然為： c（Na+）+c（H+）=2c（A2-）+c（HA-）+c（OH-）…①；

物料守恒關(guān)系式隨投料比[n（Na2A）∶n（NaHA）]的變化而不同，

若投料時n（Na2A）∶n（NaHA）=x∶y，則溶液中c（Na+）/[c（A2-）+c（HA-）+c（H2A）]=（2x+y）/（x+y），經(jīng)整理得物料守恒關(guān)系式： （x+y）c（Na+）=（2x+y）[c（A2-）+c（HA-）+c（H2A）]…②； ①×（x+y）-②消去c（Na+）： （x+y）c（H+）=yc（A2-）-x（HA-）+（x+y）c（OH-）-（2x+y）c（H2A），經(jīng)整理得質(zhì)子守恒關(guān)系式： （x+y）c（OH-）=（x+y）c（H+）+xc（HA-）+（2x+y）c（H2A）-yc（A2-）（案例見表2）。

“代數(shù)推演法”以溶液中的電離與水解為線索，聚焦溶液中存在的各種微粒，以電荷守恒與物料守恒為依據(jù)建立微粒間的濃度關(guān)系，用加減消元法導(dǎo)出質(zhì)子守恒關(guān)系式。該認(rèn)知模型基于“變化觀念與平衡思想”引導(dǎo)學(xué)生微觀探析電解質(zhì)溶液中的微粒濃度關(guān)系，有助于學(xué)生加深對電離平衡和水解平衡的理解，把握質(zhì)子守恒與電荷守恒、物料守恒的內(nèi)存聯(lián)系靈活分析問題，體驗運用數(shù)學(xué)推演解決化學(xué)問題的方法。

2基于“框圖分析法”的模型認(rèn)知與教學(xué)價值

在Na2A溶液或NaHA溶液中，H2O、 HA-的電離與A2-、 HA-的水解，其本質(zhì)都是質(zhì)子的轉(zhuǎn)移過程。電離與水解達(dá)到平衡時，整個體系中相關(guān)微粒失去質(zhì)子總量與得到質(zhì)子總量相等，鎖定體系的始態(tài)和終態(tài)即可定量分析微粒間的質(zhì)子轉(zhuǎn)移情況。

框圖分析法，首先聚焦溶液中參與質(zhì)子轉(zhuǎn)移的微粒，將參與質(zhì)子轉(zhuǎn)移的微粒自上而下排列在方框中，在方框的右側(cè)列出微粒接受質(zhì)子的情況，在方框的左側(cè)列出微粒給出質(zhì)子的情況，再依據(jù)給出質(zhì)子與接受質(zhì)子總量相等的事實建構(gòu)質(zhì)子守恒關(guān)系式（見表3）。

在Na2A和NaHA的混合溶液中，A2-與HA-既相互依存又相互制約?！翱驁D分析法”模型認(rèn)知的關(guān)鍵是準(zhǔn)確反映投料比[n（Na2A）∶n（NaHA）]對質(zhì)子轉(zhuǎn)移的影響。

Na2A在溶液中的質(zhì)子守恒關(guān)系式： c（OH-）=c（H+）+c（HA-）+2c（H2A）…①

NaHA在溶液中的質(zhì)子守恒關(guān)系式： c（OH-）=c（H+）+c（H2A）-c（A2-）…②

在Na2A和NaHA的混合溶液中，上述兩式不能簡單加和，應(yīng)結(jié)合投料比反映兩者對溶液中c（OH-）的貢獻(xiàn)大小。

若n（Na2A）∶n（NaHA）=x∶y，則①×x+②×y得質(zhì)子守恒關(guān)系式：

（x+y）c（OH-）=（x+y）c（H+）+xc（HA-）+（2x+y）c（H2A）-yc（A2-）

兩邊均除以“x+y”得：

c（OH-）=c（H+）+xx+y×c（HA-）+2x+yx+y×c（H2A）-yx+y×c（A2-）

經(jīng)整理得：

c（OH-）+yx+y×c（A2-）=c（H+）+xx+y×c（HA-）+xx+y×2c（H2A）+yx+y×c（H2A）

與該關(guān)系式匹配的框圖分析為：

建構(gòu)質(zhì)子守恒關(guān)系式時，將A2-、 HA-的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)作為系數(shù)代入相關(guān)濃度項即可（案例見表4）。

“框圖分析法”以溶液中參與質(zhì)子轉(zhuǎn)移的微粒及其變化為抓手，運用圖示凸顯質(zhì)子給出與接受的變化，依據(jù)給出與接受質(zhì)子總量相等建構(gòu)質(zhì)子守恒關(guān)系式。該認(rèn)知模型，基于“證據(jù)推理與模型認(rèn)知”引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會透過錯綜復(fù)雜的過程準(zhǔn)確把握問題的本質(zhì)。在此基礎(chǔ)上建構(gòu)直觀簡明的解決問題模型，并通過問題解決體驗?zāi)Ｐ驼J(rèn)知的意義；通過二元混合溶液質(zhì)子守恒認(rèn)知模型建構(gòu)的過程分析，引導(dǎo)學(xué)生重視模型建構(gòu)的理論依據(jù)及滲透科學(xué)精神的教育。

3基于“數(shù)軸解析法”的模型認(rèn)知與教學(xué)價值

在Na2A溶液或NaHA溶液中，水電離出的H+和OH-濃度相等，即c（H+）水=c（OH-）水，HA-電離給出H+抑制水的電離，A2-、 HA-水解結(jié)合H+促進(jìn)水的電離，且溶液中的OH-全來源于水的電離，可見c（OH-）=c（OH-）水=c（H+）水=c（H+）+Σc（H+）鹽水解消耗-Σc（H+）鹽電離生成，

即： c（OH-）-c（H+）=Σc（H+）鹽水解消耗-Σc（H+）鹽電離生成

=Σc（粒子）A2-或HA-的水解產(chǎn)物×結(jié)合質(zhì)子數(shù)目-Σc（粒子）HA-的電離產(chǎn)物×給出質(zhì)子數(shù)目。

數(shù)軸解析法，用數(shù)軸表示“c（OH-）-c（H+）”，將鹽電離出的酸根離子置于數(shù)軸的原點，該酸根離子給出質(zhì)子形成的微粒置于原點的左側(cè)、結(jié)合質(zhì)子形成的微粒置于原點的右側(cè)，并按其結(jié)合質(zhì)子的次序在數(shù)軸上從左到右依次排開，每相鄰2個微粒在數(shù)軸上相距1個單位。將“c（OH-）-c（H+）=Σc（粒子）A2-或HA-水解產(chǎn)物×結(jié)合質(zhì)子數(shù)目-Σc（粒子）HA-電離產(chǎn)物×給出質(zhì)子數(shù)目”抽象為數(shù)學(xué)公式“c（OH-）-c（H+）=Σc（粒子）×粒子刻度”，依據(jù)數(shù)軸解析建構(gòu)質(zhì)子守恒關(guān)系式（見表5）。

在Na2A和NaHA的混合溶液中，A2-、 HA-分置于數(shù)軸原點的兩側(cè)，具體位置隨投料比[n（Na2A）∶n（NaHA）]的變化而不同?！皵?shù)軸解析法”模型認(rèn)知的關(guān)鍵是在數(shù)軸上對A2-、 HA-準(zhǔn)確定位。

若投料比n（NaA）∶n（NaHA）=x∶y，起始時A2-的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)為xx+y

、 HA-的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)為yx+y

，因數(shù)軸上表示的微粒是質(zhì)子轉(zhuǎn)移的產(chǎn)物，故利用A2-、 HA-物質(zhì)的量的分?jǐn)?shù)交叉定位，將A2-（HA-給出質(zhì)子的產(chǎn)物）置于距原點-yx+y

處、HA-（A2-接受質(zhì)子的產(chǎn)物）置于距原點+xx+y

處，依據(jù)HA-、 H2A在數(shù)軸上相距1個單位，將H2A置于距原點+xx+y+1

處，即+2x+yx+y

處。

依據(jù)公式“c（OH-）-c（H+）=Σc（粒子）×粒子刻度”建立關(guān)系式：

c（OH-）-c（H+）=xx+y×c（HA-）+2x+yx+y×

c（H2A）-yx+y×c（A2-）

經(jīng)整理，得質(zhì)子守恒關(guān)系式：

（x+y）c（OH-）=（x+y）c（H+）+xc（HA-）+（2x+y）c（H2A）-yc（A2-）（案例見表6）。

“數(shù)軸解析法”以水的電離平衡及其移動為依據(jù)，以數(shù)軸為工具解析鹽的組成離子對溶液中“c（OH-）-c（H+）”的影響，運用基于化學(xué)分析并經(jīng)數(shù)學(xué)抽象得出的公式建構(gòu)質(zhì)子守恒關(guān)系式。該認(rèn)知模型，基于“科學(xué)探究與創(chuàng)新意識”引導(dǎo)學(xué)生從定量探究A2-、HA-對水的電離平衡的影響入手，結(jié)合“c（OH-）-c（H+）=∑c（粒子）×粒子刻度”的化學(xué)分析和數(shù)學(xué)抽象過程，激發(fā)學(xué)生的探究欲望和創(chuàng)新意識，體驗學(xué)科融合的魅力和樂趣；通過二元混合溶液中的A2-、 HA-在數(shù)軸上的定位，引導(dǎo)學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)模型的化學(xué)意義、養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度。

“質(zhì)子守恒”模型認(rèn)知的3種策略，從不同的視角審視質(zhì)子守恒及其內(nèi)涵的化學(xué)原理，從不同側(cè)面展現(xiàn)“質(zhì)子守恒”的教學(xué)價值。其教學(xué)價值不應(yīng)只局限于方法應(yīng)用，而應(yīng)該通過模型建構(gòu)的過程深化對化學(xué)原理的理解，賦予認(rèn)知模型完整的化學(xué)意義，將認(rèn)知模型的建構(gòu)過程作為重要的教學(xué)資源培育與發(fā)展學(xué)生的化學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

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