讓數(shù)學(xué)史話走進(jìn)課堂

吳正紅

摘要： 新課程改革重視學(xué)生素質(zhì)全面的發(fā)展，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)史話是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的一個(gè)重要組成部分。它不僅可以拓寬學(xué)生的視野，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還可以讓學(xué)生體會(huì)到一種數(shù)學(xué)的人文精神，促使學(xué)生健全人格的發(fā)展。因此，巧妙利用數(shù)學(xué)史話是引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó)，提高教學(xué)實(shí)效的方法之一。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)史話學(xué)習(xí)興趣人文精神教學(xué)實(shí)效

1.背景

數(shù)學(xué)史話的運(yùn)用對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有著極其重要的作用，但由于教師教學(xué)任務(wù)繁重，升學(xué)壓力巨大，往往不看重對(duì)數(shù)學(xué)史話的運(yùn)用，而是全身心地把精力放在如何讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)考綱知識(shí)，如何讓學(xué)生考出好成績(jī)上。即使在課本中出現(xiàn)的一些數(shù)學(xué)史話，在教學(xué)中也不會(huì)主動(dòng)提及，甚至完全沒(méi)有意識(shí)到。學(xué)生方面，由于學(xué)習(xí)的緊張，同時(shí)也得不到正確的指引，因此他們對(duì)數(shù)學(xué)史話一無(wú)所知。

其實(shí)，初中數(shù)學(xué)教育是學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和邏輯思維能力的初級(jí)養(yǎng)成階段。在這樣的一個(gè)特殊的時(shí)期，我們不僅要通過(guò)硬性的數(shù)學(xué)知識(shí)教育來(lái)完成教學(xué)大綱對(duì)學(xué)生的要求，更要通過(guò)靈活的人性化的教育來(lái)培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。為此，教師應(yīng)適時(shí)向?qū)W生介紹有關(guān)的數(shù)學(xué)史話。比如介紹數(shù)學(xué)家的名言和故事，讓祖沖之、陳景潤(rùn)、華羅庚、高斯、笛卡兒等數(shù)學(xué)大師成為同學(xué)們經(jīng)常討論和崇拜的人物；介紹《幾何原本》、圓周率的歷史，并將其中涉及的重要人物和有關(guān)史料的圖片呈現(xiàn)在學(xué)生的面前；也可以介紹一些有關(guān)“賈憲三角”和“從結(jié)繩記數(shù)到計(jì)算器”的歷史，一些重要符號(hào)的起源和演變，幻方、七巧板、歐拉公式、黃金分割等有關(guān)的材料，方程史話、勾股定理史話、歷史上的分?jǐn)?shù)運(yùn)算法則等內(nèi)容。通過(guò)多種途徑帶領(lǐng)學(xué)生一起去了解古今中外的數(shù)學(xué)史料，我們可以讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)原來(lái)是如此的豐富和神奇，不僅增強(qiáng)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，更使他們感覺(jué)到數(shù)學(xué)并不是一種神化的科學(xué)。讓數(shù)學(xué)沿著歷史的臺(tái)階走下神壇，揭開(kāi)了它神秘的面紗，走進(jìn)了數(shù)學(xué)課堂。

2.數(shù)學(xué)史話在教學(xué)中的作用

數(shù)學(xué)史話作為一種文化，不僅是整個(gè)人類文化的重要組成部分，而且始終是推進(jìn)人類文明的重要力量。教師在教授數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)不失時(shí)機(jī)地適當(dāng)向?qū)W生滲透一些相關(guān)的數(shù)學(xué)史話。一方面學(xué)生開(kāi)闊了視野，知道了數(shù)學(xué)知識(shí)的取得是如此曲折動(dòng)人，就會(huì)對(duì)知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生更深刻的認(rèn)識(shí)。另一方面知道了知識(shí)的來(lái)龍去脈，就能又好又快地掌握知識(shí)，這對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將會(huì)有很大的幫助。

2.1了解數(shù)學(xué)文化，開(kāi)闊學(xué)生視野。

中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)有著輝煌的成就。我們應(yīng)該讓這種數(shù)學(xué)文化走進(jìn)課堂，滲入實(shí)際教學(xué)，這樣可以讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)的本來(lái)面目，克服學(xué)習(xí)中的神秘感和畏懼心理，將數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展、變化的科學(xué)演化過(guò)程暴露在學(xué)生面前，使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)是一門成長(zhǎng)的科學(xué)，數(shù)學(xué)概念和理論是通過(guò)克服一系列矛盾、挫折而形成的，并且可以修改。這樣才能使學(xué)生克服絕對(duì)化、簡(jiǎn)單化和神秘化，正確看待數(shù)學(xué)，形成正確的數(shù)學(xué)觀。使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中真正感受文化，與其產(chǎn)生共鳴。

2.2激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高課堂實(shí)效。

興趣是一種內(nèi)在的動(dòng)力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中只有點(diǎn)燃了這種動(dòng)力，才能使學(xué)生樂(lè)意去學(xué)，積極地探索，認(rèn)真地思考，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，而數(shù)學(xué)史話就是點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力的火柴棒。事實(shí)證明，課堂授課時(shí)那些知識(shí)豐富、循循善誘的老師遠(yuǎn)較那些授課時(shí)簡(jiǎn)單乏味、就事論事的教師受學(xué)生歡迎。如果教師在教授一些常見(jiàn)的數(shù)學(xué)概念、理論和方法時(shí)，能夠插入與之有關(guān)的史話，就會(huì)使學(xué)生興趣盎然。

2.3感受前人的艱辛，增強(qiáng)學(xué)習(xí)意志。

數(shù)學(xué)史話中有大量數(shù)學(xué)家的生動(dòng)故事，而我們可以通過(guò)這些史話，了解數(shù)學(xué)家在探討一些概念、理論形成過(guò)程中所經(jīng)歷的艱苦、漫長(zhǎng)甚至錯(cuò)誤的道路，激發(fā)學(xué)生勤奮好學(xué)的精神，使學(xué)生不僅獲得更深入的知識(shí)，還獲得頑強(qiáng)、大膽追求真理的勇氣，不會(huì)過(guò)分為自己學(xué)習(xí)中的無(wú)能或錯(cuò)誤而懊喪。同時(shí)，也要讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)今天的繁榮昌盛是千百年來(lái)無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)先驅(qū)辛勤耕耘的結(jié)果。數(shù)學(xué)先賢的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度值得我們學(xué)習(xí)，他們的獻(xiàn)身精神值得我們景仰，他們的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)值得我們?nèi)ソ梃b。許多數(shù)學(xué)家孜孜不倦、鍥而不舍地追求真理的精神值得我們?nèi)ジ袆?dòng)。

3.數(shù)學(xué)史話在教學(xué)中的嘗試

3.1數(shù)學(xué)史話作為課堂教學(xué)的導(dǎo)入。

教學(xué)片段1：勾股定理

老師：你們可能去過(guò)森林公園，看到過(guò)許許多多千姿百態(tài)的植物，可是你們是否見(jiàn)過(guò)如下的樹(shù)呢？（投影圖片）

學(xué)生：沒(méi)有。

老師：你們知道這是如何畫出來(lái)的嗎？仔細(xì)看看，你們就會(huì)發(fā)現(xiàn)那一個(gè)個(gè)細(xì)小的部分正是我們學(xué)過(guò)的幾何圖形，下面請(qǐng)大家動(dòng)手畫一畫。

學(xué)生動(dòng)手畫圖。

老師：在畫圖過(guò)程中是不是發(fā)現(xiàn)這組圖組很重要？

學(xué)生：是的。（投影圖片）

老師：這個(gè)圖與我們今天所學(xué)的勾股定理有密切的關(guān)系。

……

分析：用勾股樹(shù)的美麗導(dǎo)入新課，在這個(gè)過(guò)程中，就會(huì)使學(xué)生深深地被幾何圖形的美妙所吸引，感受到和諧的歡樂(lè)，發(fā)現(xiàn)的欣喜，激發(fā)學(xué)生的興趣，并把直接興趣轉(zhuǎn)化為意向興趣，從而充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的探索欲望，使學(xué)生很快轉(zhuǎn)入到最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)，增強(qiáng)了課堂實(shí)效。

3.2用數(shù)學(xué)史話充實(shí)課堂教學(xué)。

教學(xué)片段2：生活中的立體幾何

老師：同學(xué)們，你們?cè)跀?shù)多面體的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)時(shí)是不是很怕數(shù)錯(cuò)？

學(xué)生：是的。

老師：現(xiàn)在我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出：頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2，那我們就不用再怕數(shù)錯(cuò)了，只要把數(shù)得的結(jié)果代入檢驗(yàn)即可知道結(jié)果是否正確。這個(gè)公式是偉大的數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)的，大家知道歐拉嗎？

學(xué)生：搖頭。

老師：大家想知道他的一些事嗎？

學(xué)生：想。

老師：他是18世紀(jì)數(shù)學(xué)界的靈魂人物，在年近花甲的時(shí)候雙目失明，不久，除了其本人和一些手稿幸免于難外，他的住所和財(cái)產(chǎn)全都在一場(chǎng)大火后蕩然無(wú)存，正所謂禍不單行。盡管遭受一系列的不幸和沉重打擊，歐拉仍然屹立沒(méi)有倒下，他的科學(xué)活動(dòng)絲毫沒(méi)有減少。歐拉的記憶力和心算能力是罕見(jiàn)的。心算不僅限于簡(jiǎn)單的運(yùn)算，高等數(shù)學(xué)也同樣可以用心去算。歐拉在完全失明前，還能朦朧地看到一些東西，他抓緊這最后的時(shí)刻，在一塊大黑板上寫下他發(fā)現(xiàn)的公式，然后口述其內(nèi)容，由他的學(xué)生筆錄。在失明后的17年里，歐拉還解決了許多數(shù)學(xué)問(wèn)題、留下400多篇論文。由于歐拉身殘志堅(jiān)、百折不撓的毅力和孜孜不倦的探索精神，以及無(wú)與倫比的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)，后人把他譽(yù)為“數(shù)學(xué)英雄”。

學(xué)生露出景仰的神情。

……

分析：這段話對(duì)所學(xué)的考綱知識(shí)不會(huì)起到直接的作用，但它通過(guò)宣揚(yáng)人文精神，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意志，消除對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的“敵視”。讓學(xué)生看到先輩們崇高的理想、頑強(qiáng)的意志、為真理獻(xiàn)身的精神及高尚的道德情操。這才是意義所在。

3.3數(shù)學(xué)史話作為課堂教學(xué)的拓展。

2005年河北省的一道中考題：“圓材埋壁”是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”此問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是解決下面的問(wèn)題：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E點(diǎn)，CE=1，AB=10，求CD的長(zhǎng)?！备鶕?jù)題意可得CD的長(zhǎng)為?搖?搖?搖?搖。

分析：這道題從出題的意圖看，不只是為了讓學(xué)生去做題，還為了讓學(xué)生體會(huì)濃厚的數(shù)學(xué)文化，了解中國(guó)的數(shù)學(xué)史，拓寬學(xué)生的視野。

4.運(yùn)用數(shù)學(xué)史話的兩個(gè)注意點(diǎn)

4.1運(yùn)用數(shù)學(xué)史話要適可而止。

對(duì)于數(shù)學(xué)史話在課堂里滲透要把握好教學(xué)的“度”。首先是量度，老師應(yīng)當(dāng)把數(shù)學(xué)史話作為課堂的點(diǎn)綴，不可長(zhǎng)篇大論，夸夸其談。其次是深度，教師應(yīng)當(dāng)把數(shù)學(xué)史話作為增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、啟迪學(xué)生數(shù)學(xué)思維的材料加以靈活運(yùn)用，如果有個(gè)別學(xué)生想了解更多內(nèi)容，則可以作為課外閱讀讓學(xué)生自己去研究。

4.2運(yùn)用數(shù)學(xué)史話要恰到好處。

數(shù)學(xué)史話的運(yùn)用不可生搬硬套，有的教學(xué)內(nèi)容不需要用史話的，則無(wú)須硬生生地套用一個(gè)史話。而是要恰到好處地向?qū)W生滲透一些與所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容有關(guān)，而教材中又沒(méi)有呈現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)史內(nèi)容。比如負(fù)數(shù)、無(wú)理數(shù)、黃金分割點(diǎn)、韓信點(diǎn)兵等的知識(shí)背后都有許多有趣的故事，這類內(nèi)容的教學(xué)最好能夠達(dá)到“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”的境界，不可照本宣科，以其昏昏，使人昭昭。

總之，在新課程改革中，數(shù)學(xué)教學(xué)注重學(xué)生的全面發(fā)展，如何培養(yǎng)學(xué)生全面的數(shù)學(xué)素質(zhì)，這是數(shù)學(xué)老師應(yīng)該思考的。我想數(shù)學(xué)史話應(yīng)是數(shù)學(xué)素質(zhì)的一個(gè)重要部分，所以平時(shí)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)把數(shù)學(xué)史話作為一個(gè)資源去開(kāi)發(fā)，重視數(shù)學(xué)史話的應(yīng)用，采用恰當(dāng)?shù)姆绞浇虒W(xué)，讓數(shù)學(xué)史話充分發(fā)揮它的功能。另外，數(shù)學(xué)史話雖然不能直接提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，但會(huì)對(duì)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣產(chǎn)生正面影響，從而促進(jìn)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，間接地對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)的提高起到幫助作用，使學(xué)生輕松步入數(shù)學(xué)之門。

參考文獻(xiàn)：

［1］林立軍.人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室.數(shù)學(xué)史在中學(xué)課程中的教育功能.