高中藝術(shù)生數(shù)學(xué)分層施教的實(shí)踐研究

袁冬梅

摘要： 當(dāng)前高中藝術(shù)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況及教學(xué)狀況都很不理想，藝術(shù)生的層次很明顯，這讓我們不得不思考如何在藝術(shù)生的數(shù)學(xué)教學(xué)中開展分層教學(xué)。本文以蘇州市第六中學(xué)的藝術(shù)生為探究對(duì)象，嘗試在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)上采用“分層次教學(xué)”的方法，從教學(xué)目標(biāo)、課堂提問、作業(yè)布置和課后輔導(dǎo)等方面分層施教。

關(guān)鍵詞： 高中藝術(shù)生分層施教數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐研究

為了適應(yīng)21世紀(jì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，高考競(jìng)爭(zhēng)的激烈，以及藝術(shù)高考對(duì)文化的要求普遍不高，越來越多的人把藝術(shù)高考作為一種升學(xué)捷徑，因此學(xué)校的結(jié)構(gòu)也在發(fā)生變化。許多學(xué)校都產(chǎn)生了各類特長(zhǎng)生或特長(zhǎng)班，一些高中也把特長(zhǎng)生教育提上工作的日程。例如我們學(xué)校（蘇州市第六中學(xué)校，又名為江蘇省藝術(shù)高級(jí)中學(xué)）就是以藝術(shù)生為主的高中學(xué)校，由于發(fā)展的需要，我們學(xué)校近兩年來在不斷地?cái)U(kuò)大招生，學(xué)生的文化素質(zhì)也在嚴(yán)重分化，特別是數(shù)學(xué)文化基礎(chǔ)，同時(shí)相同藝術(shù)專業(yè)的學(xué)生文化層次卻各不相同。至此“一鍋端的課堂”已無法滿足學(xué)生的實(shí)際要求，從而形成了優(yōu)等生“吃不飽”，中等生“吃不好”，后進(jìn)生“吃不了”的局面，導(dǎo)致課堂教學(xué)目標(biāo)或教學(xué)大綱要求無法實(shí)現(xiàn)，最終影響了學(xué)生及學(xué)校的發(fā)展。因此，基于這些特長(zhǎng)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和認(rèn)知特點(diǎn)，筆者認(rèn)為，對(duì)于高中藝術(shù)生的數(shù)學(xué)教學(xué)要分層施教。

下面從教學(xué)目標(biāo)、課堂提問、課堂作業(yè)與課后作業(yè)、課外輔導(dǎo)等方面對(duì)筆者所教的美術(shù)班實(shí)施了分層數(shù)學(xué)教學(xué)。

一、教學(xué)目標(biāo)分層

確定怎樣的教學(xué)目標(biāo)，是實(shí)施分層次教學(xué)能不能達(dá)到預(yù)定目標(biāo)的重要前提。教學(xué)目標(biāo)分層的目的在于針對(duì)不同組的學(xué)生掌握知識(shí)的情況不同而設(shè)置出不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)，以便讓藝術(shù)生也能在數(shù)學(xué)上學(xué)有所成。對(duì)C組的藝術(shù)生要制定基本目標(biāo)，以傳授基礎(chǔ)知識(shí)，訓(xùn)練基本解題思路為重點(diǎn)，著重培養(yǎng)學(xué)生的注意力和學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生找回自信心，戰(zhàn)勝惰性；對(duì)B組，則是在C 組目標(biāo)基礎(chǔ)上還要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力；而針對(duì) A 組藝術(shù)生，不僅要使其掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本數(shù)學(xué)思想方法，還要培養(yǎng)其知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，自學(xué)能力，以及創(chuàng)新能力等。

例如，我講《橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》這一課時(shí)，制定目標(biāo)如下：

①了解、掌握焦點(diǎn)分別在x軸和y軸的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并會(huì)求簡(jiǎn)單的標(biāo)準(zhǔn)方程。

②理解標(biāo)準(zhǔn)方程中參數(shù) a、b 和c的幾何意義，掌握 a、b、c 三個(gè)參數(shù)之間的關(guān)系。

③會(huì)推導(dǎo)焦點(diǎn)分別在 x 軸和 y 軸的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

④會(huì)根據(jù)所給條件正確靈活地求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

⑤會(huì)應(yīng)用橢圓方程解決衛(wèi)星飛行的軌跡問題。

(C 組學(xué)生達(dá)到①②，B組學(xué)生達(dá)到①②③④，A組學(xué)生達(dá)到①②③④⑤)

這樣，使得不同組的學(xué)生都能學(xué)有所成，學(xué)有興趣，一改以往大部分藝術(shù)生被動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，活躍了教學(xué)課堂氣氛，形成了良性循環(huán)。

二、課堂提問分層

課堂提問是使數(shù)學(xué)課堂達(dá)到有效性的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，既要面向全體學(xué)生又要兼顧各組學(xué)生的知識(shí)水平。結(jié)合藝術(shù)生的個(gè)性特點(diǎn)，按照由具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，由易到難循序漸進(jìn)地設(shè)計(jì)出一系列的問題，從而幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。對(duì)C組藝術(shù)生，由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)相當(dāng)薄弱，課堂上盡量讓他們回答較為基礎(chǔ)的問題，不論回答的錯(cuò)與對(duì)，都以鼓勵(lì)為主，以調(diào)動(dòng)他們的積極性；對(duì)B組，則是讓他們回答稍有深度的問題，好讓他們開動(dòng)一下數(shù)學(xué)思維；對(duì)A 組，讓他們回答較難、較深的問題，甚至要故意對(duì)他們施加壓力，訓(xùn)練其數(shù)學(xué)能力。

例如，在講《函數(shù)的單調(diào)性及其極值》一課總結(jié)時(shí)，我提出三個(gè)問題:

①如何利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性?

②怎樣判定并求出函數(shù)的極值?

③你能舉出一些現(xiàn)實(shí)生活中的極值問題嗎?

在引導(dǎo)學(xué)生利用圖像去理解導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性關(guān)系的基礎(chǔ)上，以上三個(gè)問題的回答并不困難。其中①可由C組同學(xué)來回答，②可由B組同學(xué)來回答，③則可由A組同學(xué)來回答。課堂提問分層，不僅可以調(diào)動(dòng)各層次同學(xué)的積極性，還可以使學(xué)生的思維步步深入，有利于知識(shí)的鞏固和提高。

三、作業(yè)布置分層

作業(yè)布置是讓學(xué)生對(duì)課堂所教知識(shí)的檢驗(yàn)和鞏固，不同層次的學(xué)生所做作業(yè)也要有層次性。對(duì)C組學(xué)生要求不能太高，只要會(huì)簡(jiǎn)單套用公式就可以了；對(duì)B組學(xué)生來說，題型則要有一定變化，培養(yǎng)其靈活應(yīng)用知識(shí)的能力；而對(duì)A組學(xué)生來說，因?yàn)樗麄儗硎且揽课幕c美術(shù)的總成績(jī)沖著名藝術(shù)院校的，所以除了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握之外，還應(yīng)該設(shè)計(jì)出有一定難度和技巧性的作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

例如，我在上《雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程》一課時(shí)，設(shè)計(jì)作業(yè)如下：

1.填空：

①雙曲線-=1的實(shí)軸長(zhǎng)為，虛軸長(zhǎng)為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，焦點(diǎn)坐標(biāo)為，漸近線方程為 ；

②雙曲線-=1的實(shí)軸長(zhǎng)為 ，虛軸長(zhǎng)為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ，漸近線方程為.

2.求滿足下列條件的雙曲線方程：

①兩頂點(diǎn)間的距離是8，兩焦點(diǎn)為F(-5，0)，F(xiàn)(5，0)；

②虛軸長(zhǎng)是12，焦距為實(shí)軸長(zhǎng)的2倍.

3.求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

①已知：雙曲線兩頂點(diǎn)間距離是6，e=；

②已知：b=3，e=.

4.若雙曲線-=1與圓x+y=1沒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

（C組同學(xué)做1、2題，B組同學(xué)做1、2、3題，A組同學(xué)全做）

四、課外輔導(dǎo)分層

因材施教，僅靠課堂上是不夠的，教師必須利用空余時(shí)間，做好“提優(yōu)、輔差、促中”的輔導(dǎo)工作。所以每周我利用一些時(shí)間，給沒有過關(guān)的C組藝術(shù)生默寫一些常用數(shù)學(xué)公式，檢查他們的課堂筆記等；對(duì)B組同學(xué)，我一是檢查詢問平時(shí)上課講解的問題有沒有不理解的，二是督促他們自主做一些數(shù)學(xué)題；而對(duì)A組同學(xué)，引導(dǎo)他們自主學(xué)習(xí)，并開設(shè)一些有關(guān)數(shù)學(xué)文化講座以培養(yǎng)他們一定的文化素養(yǎng)。這樣，可以進(jìn)一步使 C組學(xué)生“吃得了”，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣； B 組學(xué)生“吃得好”，奮發(fā)向上；A 組學(xué)生“吃得飽”，充分發(fā)展。同時(shí)充分利用學(xué)生資源，我讓A組的同學(xué)輔導(dǎo)幫助B組的同學(xué)，B組的同學(xué)則幫助C組的同學(xué)解決問題。這樣不僅能更快地提高他們的學(xué)習(xí)成績(jī)，還能增強(qiáng)班集體的凝聚力。

經(jīng)過分層施教的實(shí)踐證明，分層施教是通過因人而異的教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)方法實(shí)施的，對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，大面積提高教學(xué)質(zhì)量有很大的作用，是改善目前高中藝術(shù)生數(shù)學(xué)教學(xué)弊端的有效途徑。因此希望其他教師也能把這一模式在藝術(shù)高中學(xué)校推廣下去。

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