學(xué)生自學(xué)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)

張志文 王書(shū)娜

社會(huì)在發(fā)展，科技在進(jìn)步，知識(shí)在更新，而知識(shí)的更新以幾何級(jí)數(shù)激增。這些知識(shí)、技術(shù)僅靠傳承是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。因此，時(shí)代發(fā)展呼喚創(chuàng)新人才，而創(chuàng)新人才的培養(yǎng)依托于傳統(tǒng)的“三心”教育模式（以教材為中心，以教師為中心，以講授內(nèi)容為中心）顯然是不可以的，探究一種新的符合學(xué)生身心發(fā)展的學(xué)習(xí)模式勢(shì)在必行。充分挖掘?qū)W生的潛質(zhì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的主動(dòng)性，實(shí)現(xiàn)師生的有效碰撞，確保新知識(shí)的生成和生長(zhǎng)，內(nèi)化為能力，引領(lǐng)社會(huì)，推動(dòng)發(fā)展。培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，是解決問(wèn)題的最佳途徑，下面結(jié)合教學(xué)實(shí)際，談一談自己的幾點(diǎn)做法：

一、預(yù)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的前提

中國(guó)有句古話：“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢?！睌?shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)更是如此。知識(shí)點(diǎn)之間相互交叉和組合，形成新知識(shí)，舊知識(shí)是新知識(shí)的根基，新知識(shí)是舊知識(shí)的衍生物，這就意味著新舊知識(shí)之間有著密切的聯(lián)系，這些聯(lián)系決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是要在學(xué)生已有知識(shí)和創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因此，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力很重要的一種方法就是提倡學(xué)生課前預(yù)習(xí)，在學(xué)生自我檢索知識(shí)、自我思維探究中，實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的生成和轉(zhuǎn)化。但預(yù)習(xí)也要講究方法、確?？茖W(xué)有效、針對(duì)性要強(qiáng)、符合學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律。

如，在長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)一節(jié)布置學(xué)生預(yù)習(xí)的提綱是：讓學(xué)生通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體實(shí)物或模型進(jìn)行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生探究長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)和空間的位置關(guān)系?！凹埳系脕?lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行”。這樣，在學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)就能調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官共用，觸動(dòng)學(xué)生的心靈，使長(zhǎng)方體形狀通過(guò)感官抽象的感性認(rèn)識(shí)浸入學(xué)生原有的知識(shí)領(lǐng)域再重新組合。知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成線，拓展了思維空間，追溯了知識(shí)的由來(lái)，加深了理解，密切了聯(lián)系，在學(xué)習(xí)中鍛煉了學(xué)生的自學(xué)能力，為下一節(jié)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)做了很好的知識(shí)儲(chǔ)備，起到了前鋪后墊的作用。但在預(yù)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力針對(duì)性要強(qiáng)，不同的教學(xué)內(nèi)容要有不同要求，有的要感觸體驗(yàn)，有的要理論推導(dǎo)。例如：在講分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，應(yīng)告訴學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)要多看看前幾節(jié)學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系和在四年級(jí)學(xué)習(xí)的商不變的性質(zhì)。這樣再結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容加以思考才能達(dá)到預(yù)習(xí)效果，培養(yǎng)自學(xué)能力。

二、有效地學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的核心

每個(gè)人都有許多學(xué)習(xí)方法，這些方法構(gòu)成了方法體系，只有優(yōu)化學(xué)習(xí)方法，才能提高學(xué)習(xí)效率，確保有效學(xué)習(xí)，但有效學(xué)習(xí)要講究策略，只有方法和策略得當(dāng)，才能激發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究，在自己的知識(shí)域內(nèi)將知識(shí)點(diǎn)重新碰撞和組合，形成新的認(rèn)知。這樣，既拓展了學(xué)生思路，又培養(yǎng)了學(xué)生自學(xué)能力，知識(shí)才得以激活和內(nèi)化，具有生命特征。

如，《長(zhǎng)方體和正方體認(rèn)識(shí)》一節(jié)，在指導(dǎo)預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上精讀教材，對(duì)比長(zhǎng)方體和正方體兩種幾何圖形，并且結(jié)合身邊的實(shí)物（火柴盒、教科書(shū)、魔方等）看一看、摸一摸，學(xué)生頭腦中形成影像認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步探究長(zhǎng)方體和正方體面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、相對(duì)面積之間的關(guān)系，棱長(zhǎng)之間關(guān)系。只有這樣，才能使數(shù)與形有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)理論和實(shí)踐的統(tǒng)一，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)得到飛躍。學(xué)生歸納問(wèn)題的能力源于勤于思考，善于反思，及時(shí)總結(jié)，從而真正實(shí)現(xiàn)講堂變學(xué)堂，學(xué)會(huì)變會(huì)學(xué)，被動(dòng)變主動(dòng)，真正踐行“自主學(xué)習(xí)，合作探究”，為培養(yǎng)符合時(shí)代發(fā)展的創(chuàng)新型人才奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

在有效學(xué)習(xí)中探究如何培養(yǎng)自學(xué)能力，除了學(xué)科知識(shí)外，更重要的是專(zhuān)業(yè)技能。針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容采取不同的方式和方法。教師和學(xué)生要平等地進(jìn)行交流，營(yíng)造溫馨和諧的自學(xué)氛圍，在交流中積極引導(dǎo)，適時(shí)點(diǎn)撥，鎖定目標(biāo)探究問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生自我學(xué)習(xí)和探究的熱情。如，最大公約數(shù)一節(jié)，在交流中引導(dǎo)學(xué)生比較公因數(shù)，找出最大公因數(shù)。通過(guò)幾組題的演示，讓學(xué)生進(jìn)行歸納和總結(jié)。如果一個(gè)因數(shù)是最大公因數(shù)，得到的新數(shù)有什么樣的特點(diǎn)。這樣，學(xué)生“跳一跳可以抓到”設(shè)計(jì)的問(wèn)題，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，激發(fā)學(xué)生探究興趣，為以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的約分做了很好鋪墊。同時(shí)，在引導(dǎo)和交流中培養(yǎng)了自學(xué)能力。

另外，具體數(shù)學(xué)問(wèn)題和教學(xué)情景也是探究有效學(xué)習(xí)、提高自學(xué)能力的最佳處。如在新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)處想，在知識(shí)的疑難處想，在思維干擾處想。對(duì)于學(xué)生思維的結(jié)果，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地說(shuō)出自己的想法，不要輕易否定，要鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異。這樣，每個(gè)學(xué)生都能深刻理解知識(shí)的形成和發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生不僅知其然又知其所以然，從而促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

三、快樂(lè)的練習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的有益補(bǔ)充

數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，鞏固提高練習(xí)是提升自學(xué)能力的有益補(bǔ)充，它對(duì)于知識(shí)的深化和拓展、自學(xué)習(xí)慣的養(yǎng)成起著不可替代的作用。鞏固練習(xí)的方式靈活多樣。如，在學(xué)習(xí)乘法的意義時(shí)，課后可以安排這樣的獨(dú)立思考問(wèn)題：2+2=4，2×2=4，即2+2=2×2。而4+4，4×4司空見(jiàn)慣的問(wèn)題中，探究數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)，拓展問(wèn)題思路，養(yǎng)成獨(dú)立思考習(xí)慣。因此，安排練習(xí)題要富有彈性和探究性，啟迪學(xué)生思維，確保學(xué)生積極主動(dòng)地參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，發(fā)揮主體作用，實(shí)現(xiàn)由要我學(xué)向我要學(xué)轉(zhuǎn)變，這也是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力行之有效的方法。除此之外，還可以給學(xué)生預(yù)留寫(xiě)數(shù)學(xué)日記，培養(yǎng)歸納和梳理問(wèn)題的能力，養(yǎng)成自學(xué)習(xí)慣。

有一名同學(xué)在數(shù)學(xué)日記中寫(xiě)到：今天數(shù)學(xué)課上，老師讓我們探究一個(gè)問(wèn)題，怎樣才能知道學(xué)校旗桿的高度？同學(xué)說(shuō)出了很多方法，有的說(shuō)目測(cè)，有的說(shuō)將旗桿放倒來(lái)測(cè)量，老師說(shuō)不精確、笨拙。我提出一個(gè)方案，得到了老師的認(rèn)可，具體做法是，同時(shí)同地，物體的桿高和影長(zhǎng)成正比例，利用一個(gè)米尺測(cè)出影長(zhǎng)，就可以計(jì)算出旗桿的準(zhǔn)確高度。從這篇數(shù)學(xué)日記能夠看出這名同學(xué)已經(jīng)具備自我學(xué)習(xí)能力，并且能將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提到的“人人都要學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)”。懂得數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決實(shí)際問(wèn)題，這樣才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在寫(xiě)數(shù)學(xué)日記中享受成功帶來(lái)的快樂(lè)，失敗帶來(lái)的反思，知識(shí)帶來(lái)的效益。

上述提到的是從獨(dú)立思考和寫(xiě)數(shù)學(xué)日記層面培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。當(dāng)然還有很多方法，如教師可為學(xué)生提供直觀例題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括特征，掌握方法。但整體數(shù)學(xué)練習(xí)的設(shè)計(jì)要有層次性，分檔給出作業(yè)或階梯式給出作業(yè)，允許學(xué)生自主選擇，減少同一性，增加選擇性和彈性，讓全體學(xué)生根據(jù)自己的知識(shí)基礎(chǔ)和能力來(lái)主動(dòng)學(xué)習(xí)，甚至在練習(xí)中穿插一些游戲、謎語(yǔ)之類(lèi)，以提高學(xué)生的積極性，使不同層次的學(xué)生都能有不同層次的收獲，使每個(gè)學(xué)生都能夠體會(huì)到成功的樂(lè)趣。

教師要走出傳統(tǒng)教學(xué)的模式，就要以學(xué)生為主體，千方百計(jì)地調(diào)動(dòng)學(xué)生的內(nèi)因，讓學(xué)生從教師指路學(xué)習(xí)向?qū)W生找路學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變，讓每一個(gè)學(xué)生都成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與者，知識(shí)獲取的主動(dòng)者；讓每一個(gè)學(xué)生都成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的實(shí)踐者，知識(shí)應(yīng)用的先行者；讓每一個(gè)學(xué)生都成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的研究者，知識(shí)生成的追溯者。正所謂“為之所學(xué)，學(xué)之所用”。