高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的思維障礙

張志勇

一、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的形成原因

學(xué)習(xí)本身是一種認(rèn)識過程，在這個(gè)課程中，個(gè)體的學(xué)習(xí)總是要通過已知的內(nèi)部認(rèn)知結(jié)構(gòu)對“從外到內(nèi)”的輸入信息進(jìn)行整理加工，以一種易于掌握的形式加以儲存。也就是說，學(xué)生能從原有的知識結(jié)構(gòu)中提取最有效的舊知識來吸納新知識，即找到新舊知識的“媒介點(diǎn)”。這樣，新舊知識在學(xué)生的頭腦中發(fā)生積極的相互作用和聯(lián)系，導(dǎo)致原有知識結(jié)構(gòu)的不斷分化和重新組合，使學(xué)生獲得新知識。但是這個(gè)過程并非總是一次性成功的。一方面，如果在教學(xué)過程中教師不顧學(xué)生的實(shí)際情況（即基礎(chǔ)）或不能覺察到學(xué)生的思維困難之處，而是任由教師按自己的思路或知識邏輯進(jìn)行灌輸式教學(xué)，到學(xué)生自己去解決問題時(shí)，往往就會感到無所適從；另一方面，當(dāng)新的知識與學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)不相符或者新舊知識中間缺乏必要的“媒介點(diǎn)”時(shí)，這些新知識就會被排斥或經(jīng)“校正”后吸收。

二、高中生數(shù)學(xué)思維障礙的具體表現(xiàn)

由于高中生數(shù)學(xué)思維障礙產(chǎn)生的原因不盡相同，作為主體的學(xué)生思維習(xí)慣、方法也有所區(qū)別。所以，高中生數(shù)學(xué)思維障礙的表現(xiàn)各異，具體可以概括為：

1. 數(shù)學(xué)思維的膚淺性。由于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，對一些數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)原理的發(fā)生、發(fā)展過程沒有深刻地去理解，一般的學(xué)生僅僅停留在表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然也無法擺脫局部事實(shí)的片面性而把握事物的本質(zhì)，由此而產(chǎn)生的后果：（1）學(xué)生在分析和解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，往往只順著事物的發(fā)展過程去思考問題，注重由因到果的思維習(xí)慣，不注重變換思維的方式，缺乏沿著多方面去探索解決問題的途徑和方法；（2）缺乏足夠的抽象思維能力，學(xué)生往往善于處理一些直觀的或熟悉的數(shù)學(xué)問題，而對那些不具體的、抽象的數(shù)學(xué)問題常常不能抓住其本質(zhì)，轉(zhuǎn)化為已知的數(shù)學(xué)模型或過程去分析解決。

2. 數(shù)學(xué)思維的差異性。由于每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不盡相同，其思維方式也各有特點(diǎn)，因此不同的學(xué)生對于同一數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識、感受也不會完全相同，從而導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解的偏頗。這樣，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，一方面不大注意挖掘所研究問題中的隱含條件，抓不住問題中的確定條件，影響問題的解決。另一方面，學(xué)生不知道用所學(xué)的數(shù)學(xué)概念、方法為依據(jù)進(jìn)行分析推理，對一些問題中的結(jié)論缺乏多角度的分析和判斷，缺乏對自我思維進(jìn)程的調(diào)控，從而造成障礙。

3. 數(shù)學(xué)思維定勢的消極性。由于高中生已經(jīng)有相當(dāng)豐富的解題經(jīng)驗(yàn)。因此，有些學(xué)生往往對自己的某些想法深信不疑，很難使其放棄一些陳舊的解題經(jīng)驗(yàn)，思維陷入僵化狀態(tài)，不能根據(jù)新問題的特點(diǎn)作出靈活的反應(yīng)，常常阻抑更合理、有效的思維，甚至造成歪曲的認(rèn)識。

三、高中生數(shù)學(xué)思維障礙的突破

1. 循序漸進(jìn)，防止急躁。由于學(xué)生年齡較小、閱歷有限，為數(shù)不少的高中生易急躁，有的同學(xué)貪多求快、囫圇吞棗，有的同學(xué)想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點(diǎn)成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。針對這些情況，教師要讓學(xué)生懂得學(xué)習(xí)是一個(gè)長期的鞏固舊知識、發(fā)現(xiàn)新知識的積累過程，決非一朝一夕可以完成的，為什么高中要上三年而不是三天！許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績，其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱讀、書寫、運(yùn)算技能達(dá)到熟練程度。

2. 研究學(xué)科特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及運(yùn)用所學(xué)知識分析問題、解決問題能力的重任。它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書、不做題不行，埋頭做題、不總結(jié)積累也不行，對課本知識既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點(diǎn)尋找最佳學(xué)習(xí)方法。華羅庚先生倡導(dǎo)的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習(xí)過程就是這個(gè)道理。方法因人而異，但學(xué)習(xí)的四個(gè)環(huán)節(jié)和一個(gè)步驟是少不了的。

3. 加強(qiáng)輔導(dǎo)，化解分化點(diǎn)。如前所述，高中數(shù)學(xué)中易分化的地方多，這些地方一般都有方法新、難度大、靈活性強(qiáng)等特點(diǎn)。對易分化的地方，教師應(yīng)當(dāng)采取多次反復(fù)、加強(qiáng)輔導(dǎo)、開辟專題講座、指導(dǎo)閱讀參考書等方法，將出現(xiàn)的錯(cuò)誤提出來讓學(xué)生議一議，充分展示他們的思維過程，通過變式練習(xí)，提高他們的鑒賞能力，以達(dá)到靈活掌握知識、運(yùn)用知識的目的。