培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力淺談

胡亞麗

一、指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法，給學(xué)生學(xué)習(xí)的鑰匙

“未來的文盲不再是不識(shí)字的人，而是沒有學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)的人”。這充分說明了學(xué)習(xí)方法的重要性，它是獲取知識(shí)的金鑰匙。學(xué)生一旦掌握了學(xué)習(xí)方法，就能自己打開知識(shí)寶庫的大門。因此，改進(jìn)課堂教學(xué)，不但要幫助學(xué)生“學(xué)會(huì)”，更要指導(dǎo)學(xué)生“會(huì)學(xué)”。在教學(xué)中，我主要在讀、議、思等幾個(gè)方面給以指導(dǎo)。

1. 教會(huì)學(xué)生“讀”。這主要用來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察力和歸納整理問題的能力。我們知道，數(shù)學(xué)觀察力是一種有目的、有選擇并伴有注意的對數(shù)學(xué)材料的知覺能力。教會(huì)學(xué)生閱讀，就是培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)材料的直觀判斷力，這種判斷包括對數(shù)學(xué)材料的深層次、隱含的內(nèi)部關(guān)系的實(shí)質(zhì)和重點(diǎn)，逐步學(xué)會(huì)歸納整理，善于抓住重點(diǎn)以及圍繞重點(diǎn)思考問題的方法。這在預(yù)習(xí)和課外自學(xué)中尤為重要。

2. 鼓勵(lì)學(xué)生“議”。在教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言。那些容易混淆的概念，沒有把握的結(jié)論、疑問，就積極引導(dǎo)學(xué)生議，真理是愈辯愈明，疑點(diǎn)愈理愈清。對于學(xué)生在“議”中出現(xiàn)的差錯(cuò)、不足，老師要耐心引導(dǎo)，幫助他們逐步得到正確的結(jié)論。

3. 引導(dǎo)學(xué)生勤“思”。從某種意義上來說，思考尤為重要，它是學(xué)生對問題認(rèn)識(shí)深化和提高的過程。養(yǎng)成反思的習(xí)慣，反思自己的思維過程，反思知識(shí)點(diǎn)和解題技巧，反思各種方法的優(yōu)劣，反思各種知識(shí)的縱橫聯(lián)系，適時(shí)地組織引導(dǎo)學(xué)生展開想象：題設(shè)條件能否減弱？結(jié)論能否加強(qiáng)？問題能否推廣等等。

二、鼓勵(lì)質(zhì)疑，激起向權(quán)威挑戰(zhàn)的勇氣

我們會(huì)經(jīng)常遇到這樣的情況：有的同學(xué)在解完一道題時(shí)，總是想問老師，或找些權(quán)威的書籍，來驗(yàn)證其結(jié)論的正確。這是一種不自信的表現(xiàn)，他們對權(quán)威的結(jié)論從沒有質(zhì)疑，更談不上創(chuàng)新。長此以往，只能變成唯書本的“書呆子”。中學(xué)階段，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生相信自己、敢于懷疑的精神，甚至應(yīng)該養(yǎng)成向權(quán)威挑戰(zhàn)的習(xí)慣，這對他們現(xiàn)在的學(xué)習(xí)，特別是今后的探索和研究尤為重要。若果真找出“權(quán)威”的錯(cuò)誤，對學(xué)生來講也是莫大的鼓舞。

三、鼓勵(lì)學(xué)習(xí)創(chuàng)新，讓學(xué)生學(xué)有創(chuàng)見

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，而且要鼓勵(lì)創(chuàng)新，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)。

1. 注意培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。老師要深入分析并把握知識(shí)間的聯(lián)系，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，依據(jù)數(shù)學(xué)思維規(guī)律，提出恰當(dāng)?shù)母挥趩l(fā)性的問題，去啟迪和引導(dǎo)學(xué)生積極思維，同時(shí)采用多種方法引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、試驗(yàn)、分析、猜想、歸納、類比、聯(lián)想等思想方法，主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。

2. 引導(dǎo)學(xué)生廣開思路，重視發(fā)散思維，鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異，大膽探索。例如，已知點(diǎn)P（x，y）是圓（x-3）2+（y-4）2=1上的點(diǎn)，求y/x的最大值和最小值。本題如用參數(shù)方程或直接利用點(diǎn)在圓上的性質(zhì)，則解決較繁瑣，若能打破常規(guī)，作恰當(dāng)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，設(shè)k=y/x，即求直線y=kx的斜率的最大值和最小值問題，再進(jìn)一步引導(dǎo)，求（y+1）/（x+2）最大值和最小值的問題，可把定點(diǎn)分圓上、圓內(nèi)、圓外幾種情況進(jìn)行討論，則對求y/x之類數(shù)的最大值、最小值問題的幾何意義有更深的了解。

四、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，布置個(gè)性作業(yè)

美國從小就要求學(xué)生寫論文，搞研究，而我國到大學(xué)畢業(yè)時(shí)才要求寫畢業(yè)論文，因而研究什么、怎樣研究，還得到大學(xué)時(shí)代從頭學(xué)起。目前，我國已意識(shí)到這一問題，因而新高中開設(shè)了研究性課題，如果我們能從初中就有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生的研究興趣，可為后期的研究工作打好基礎(chǔ)。如，我在講到統(tǒng)計(jì)初步時(shí)，可布置同學(xué)們回去列表統(tǒng)計(jì)：每月用電情況或每天的日常開支等，繪制直方圖。能否從用電的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)入手，談?wù)動(dòng)嘘P(guān)節(jié)約用電的必要性；從日常生活開支的統(tǒng)計(jì)，談現(xiàn)代人的消費(fèi)情況等。再如講函數(shù)時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生了解電話費(fèi)收費(fèi)新標(biāo)準(zhǔn)，列出收費(fèi)關(guān)于時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式，從電話費(fèi)的降費(fèi)看中國通訊事業(yè)的發(fā)展等，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考和研究問題的能力。