“體驗(yàn)解決問題方法多樣性”解析

王巖

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)》總目標(biāo)提出：體驗(yàn)解決問題的多樣性、發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。而在第一學(xué)段（小學(xué)1～3年級(jí)）的目標(biāo)里提出了“知道同一問題可以有不同的解決方法”，在第二學(xué)段（小學(xué)4～6年級(jí)）的目標(biāo)里提出了“了解解決問題方法的多樣性”。

所用動(dòng)詞是“體驗(yàn)”“知道”、“了解”，要求不高，但不等于不重要。解題方法的多樣性，對(duì)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、在數(shù)學(xué)上有不同發(fā)展以及終生的發(fā)展都有重要意義。

曾經(jīng)有一個(gè)時(shí)期，課堂練習(xí)、課后作業(yè)以及升學(xué)考試試題都有明確嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)答案，只要與標(biāo)準(zhǔn)答案有些許不同，不問思路怎么清晰、思想怎么有新意，都不會(huì)給分，所以學(xué)生的個(gè)性被壓抑、創(chuàng)新意識(shí)被束縛，學(xué)生變成了解題的奴隸，沉悶、枯燥成了數(shù)學(xué)的代名詞。解決問題方法多樣性，實(shí)際上是為學(xué)生輕松地學(xué)、愉快地學(xué)、幸福地學(xué)提供了可能性。體驗(yàn)解決問題方法多樣性的出發(fā)點(diǎn)，就是承認(rèn)學(xué)生的經(jīng)歷、習(xí)慣、方法、思維水平的不同，或者就是對(duì)學(xué)生個(gè)性的一種承認(rèn)。就一個(gè)班而言，幾十名同學(xué)不可能對(duì)同一問題有相同的解題思路和結(jié)果，只要有道理，就應(yīng)該給予肯定。只要有一部分可取之處，就應(yīng)該給予鼓勵(lì)。因此，體驗(yàn)解決問題方法的“多樣性”，不簡單等同于一題多解法，它是教育觀念的轉(zhuǎn)變，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要切入點(diǎn)。

一題多解是對(duì)學(xué)生的較高要求，但這種要求是從體會(huì)題意開始的，而體驗(yàn)解決問題方法的多樣性經(jīng)常是從體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的生活背景出發(fā)；一題多解法追求的是解法的正確、多樣，而“體驗(yàn)解決問題方法多樣性”重在思考與活動(dòng)；一題多解法往往是一個(gè)人的研究，而“體驗(yàn)解決問題方法多樣性”重要途徑是討論?！绑w驗(yàn)解決問題方法多樣性”就是學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)踐的過程，它有利于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的生活背景，既建立起數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，也有利于思維訓(xùn)練。方法的多樣性是思維靈活性的一種反映，反過來，在“體驗(yàn)”、“知道”、“了解”解決問題方法多樣性的過程中，必將促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。當(dāng)學(xué)生體驗(yàn)一種新方法時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)這樣幾種情況：

1. 他對(duì)這種方法能理解，直接“吸收”。

2. 開始不理解，經(jīng)過思考理解了并“吸收”。

3. 表示懷疑，經(jīng)過初步思考、探索仍不能確定是否“吸收”。這幾種情況對(duì)發(fā)展學(xué)生思維和創(chuàng)新意識(shí)都有一定作用。第三種情況，雖然沒有結(jié)論，卻為今后埋下了“創(chuàng)新的種子”。

體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，更能突出學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體作用。體驗(yàn)的重要途徑是實(shí)踐中探索，這有利于學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)?！爸鲃?dòng)探索”并不意味著忽視教師的作用，恰恰相反，對(duì)教師的要求更高了。

1. 教師對(duì)“體驗(yàn)”要有準(zhǔn)確的把握。體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，并不是要求學(xué)生掌握解決問題方法的多樣化，更不是要求學(xué)生“解題”方法的多樣化，雖然不排除一題多解的可能，但不能作為普遍要求增加學(xué)生負(fù)擔(dān)?！绑w驗(yàn)解決問題方法多樣性”不僅立足于學(xué)生在數(shù)學(xué)上有一定發(fā)展，而且立足于學(xué)生的終生發(fā)展。

2. 教師要幫助學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)概念。這有利于學(xué)生避免盲目體驗(yàn)。數(shù)學(xué)概念不簡單等于定義，不是背誦什么是什么、什么叫什么所能解決的，像角、百分?jǐn)?shù)、概率等概念需要結(jié)合實(shí)際反復(fù)體會(huì)、訓(xùn)練、實(shí)踐才能逐漸鞏固，教師要充分發(fā)揮教學(xué)中組織、指導(dǎo)、合作的作用。教學(xué)過程是師生合作的過程，學(xué)生體驗(yàn)解決問題方法的多樣性并非是孤立活動(dòng)。

3. 教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題的現(xiàn)實(shí)情境。這會(huì)使學(xué)生的體驗(yàn)過程更貼近生活，避免形式化的研究。如，地面上堆放一些水泥管，第一行是一根，第二行是兩根……第五行是五根，那么一共有多少根水泥管？第一種方法可以“測量”一下，即數(shù)一數(shù)；第二種方法可先分行計(jì)算，然后再計(jì)算總數(shù)；第三種方法，想象一下，或在紙上畫出示意圖，把最上面兩行移下來，使橫截面變成一個(gè)規(guī)整的平行四邊形；第四種方法，求等差數(shù)列和即高斯法……體驗(yàn)方法的多樣性要涉及許多方面的知識(shí)，教師應(yīng)因勢利導(dǎo)拓展學(xué)生的知識(shí)面，這既為學(xué)生融會(huì)貫通地理解數(shù)學(xué)問題打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，又能為全面提高學(xué)生素養(yǎng)提供條件。

4. 教師要改變?cè)u(píng)價(jià)方式、評(píng)價(jià)內(nèi)容。對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)不僅要看學(xué)習(xí)成績，也要看學(xué)習(xí)過程的態(tài)度情感，如果學(xué)生對(duì)體驗(yàn)解決問題方法感興趣，就應(yīng)該給以肯定的評(píng)價(jià)。