數(shù)學(xué)課堂的有效思考

羅雪琴

教育學(xué)家指出：“有效的課堂是一種理念，更是一種價(jià)值追求，一種教學(xué)實(shí)踐模式?！闭n堂改革的實(shí)施，我們欣喜的發(fā)現(xiàn)。教師的教學(xué)理念、教學(xué)行為、教學(xué)方法，都在發(fā)生著巨大的改變。課堂的教育教學(xué)不再追求簡單的“作秀”，而是更注重了真正的實(shí)效性。由此，課堂中也出現(xiàn)了教學(xué)流行語，如：“還有不同的想法嗎？”“用你喜歡的方法計(jì)算”“你聽懂了嗎？”，可以看得出教師已較好的做到了角色的轉(zhuǎn)變，對學(xué)生主體的尊重。但透過這些用語，我們又能品味出怎樣的內(nèi)涵呢？

一、對“還有不同想法嗎？”“還有嗎？”“還有嗎？”……的思考

案例A：

《兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法》一課，教師出示例題“47+32”讓學(xué)生進(jìn)行口算。

生2：先算40+30=70，再算7+2=9，最后算70+9=79。

師：還有不同算法嗎？

生2：先算7+2=9，再算40+30=70,70+9=79。

師：還有嗎？

生3：先算47+2=49，再算49+30=79。

師：你真棒!還有嗎？

生4：先算32+7=39，再算39+40=79。

師：還有嗎？

生5：先算47+30=77，再算77+2=79。

師：還有嗎？

……

案例B：“分?jǐn)?shù)的意義”的教學(xué)，課堂中設(shè)計(jì)了“從12個(gè)圓中創(chuàng)造出分?jǐn)?shù)”這一環(huán)節(jié)。

請同學(xué)們拿出12個(gè)圓片，動手分一分，看看你能創(chuàng)造出哪些分?jǐn)?shù)，并把它寫下來。比一比，看誰發(fā)現(xiàn)的分?jǐn)?shù)多!

(學(xué)生小組合作實(shí)踐，試著擺圓片，并寫下分?jǐn)?shù)，然后教師組織反饋交流)

(有一位同學(xué)首先說發(fā)現(xiàn)了1/2，教師讓他在磁性板上粘貼圓片)

師：12個(gè)圓片還可以怎樣分也能表示1/2？

(又有學(xué)生上臺粘貼圓片，表示出1/2的不同分法。共四種，圖略)

師： 這四種分法相同嗎？為什么？

生1：雖然分法不同，但都表示把12個(gè)圓片平均分成2份，所以每一份都可以用1/2來表示。

師：大家對1/2的理解很到位!那么你能根據(jù)1/2意義，說說寫1/2時(shí)，應(yīng)先寫什么嗎？為什么？

生2：應(yīng)先劃分?jǐn)?shù)線，表示把一個(gè)整體平均分，再寫分母2，表示把12個(gè)圓片平均分成2份，最后寫分子1，表示這樣的一份數(shù)。

師：看來，分?jǐn)?shù)線表示把一個(gè)整體平均分，分母表示一個(gè)整體平均分的份數(shù)，分子表示有幾份這樣的數(shù)。

師：現(xiàn)在，誰能把自己創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)與大家分享？

(學(xué)生上臺演示，邊貼圓片邊敘述，并板書1/4、1/3、2/6、3/4、1/12等分?jǐn)?shù))

師：大家發(fā)現(xiàn)的分?jǐn)?shù)可真多!老師也從12個(gè)圓片里發(fā)現(xiàn)了一個(gè)分?jǐn)?shù)——1/5，可能嗎？

(課堂頓時(shí)熱鬧起來，大家議論紛紛，暢所欲言)

生3：12個(gè)里不可能創(chuàng)造出1/5，因?yàn)?2個(gè)圓片不能平均分成5份。

生4：可以表示出1/5。把12個(gè)圓片先分成5小份。這樣，每份一樣多，都是兩個(gè)圓片多一些，用分?jǐn)?shù)表示就是1/5。

師：看來：12個(gè)圓片平均分，每份的圓片數(shù)不一定是整數(shù)，只要分得每份一樣多，就能用分?jǐn)?shù)表示。那么，12個(gè)圓片里還能創(chuàng)造出哪些分?jǐn)?shù)？

生：1/7、1/9、1/11……

思考：

追問是課堂教學(xué)中對話策略的重要組成部分，是教師對學(xué)生答問結(jié)果表現(xiàn)出來的問題的一種有效處理方式，是對學(xué)生回答的進(jìn)一步提問。在目前課堂里，還有很多“再想想，你還知道了什么”“就這一種嗎？” 等低效甚至無效的追問方式。就如案例A中只是“還有嗎”“是什么”的簡單的重復(fù)，使得學(xué)生的回答僅是幾種方法的重組。

而案例B僅簡簡單單“大家發(fā)現(xiàn)的分?jǐn)?shù)可真多!老師也從12個(gè)圓片里發(fā)現(xiàn)了一個(gè)分?jǐn)?shù)----1/5，可能嗎？”教師鼓勵學(xué)生思考該怎樣表示，這樣就能讓學(xué)生克服思維定勢的影響，認(rèn)識到每份數(shù)除了整數(shù)外還可以是非整數(shù)，一個(gè)整體可以創(chuàng)造出多個(gè)分?jǐn)?shù)，從而促進(jìn)學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)的意義，讓學(xué)生對分?jǐn)?shù)的建構(gòu)：變“膚淺”為“深刻”。有效的追問對于學(xué)生明確自己的想法，提高學(xué)生思維活動的敏捷性、深刻性，構(gòu)建完整的知識體系具有獨(dú)特的價(jià)值。

二、由“用你喜歡的方法計(jì)算”引起的思考

《乘法運(yùn)算定律》教學(xué)片斷：

師：春游是一件非常令人高興的事情，紅旗小學(xué)要組織同學(xué)們?nèi)ゴ河危覀円黄饋砜匆豢?。打開課本，請同學(xué)們認(rèn)真觀察這幅圖，并讀一讀圖上面的文字。你發(fā)現(xiàn)出哪些數(shù)學(xué)信息？

生1：學(xué)校組織102名這幾年級師生去春游。

生2：平均每人的費(fèi)用是25元。

師：共有102名師生去春游，每人需要25元，同學(xué)們算一算，他們這次春游一共需要多少錢呢？請同學(xué)們用自己的方法試算一下吧!

(學(xué)生在本子上算，教師巡視了解情況。)

師：誰來說說你是怎么算的？結(jié)果是多少？

生1：用豎式計(jì)算，結(jié)果是2550元。

生2：先算100人多少錢，再算2人多少錢，最后相加。

師：還有其他的方法嗎？

(學(xué)生無語，教師預(yù)設(shè)的第三種方法：用乘法分配律計(jì)算并沒有出現(xiàn)。) 師：剛才有位同學(xué)說先算100人多少錢，即：100×25=2500(元)，再算2人多少錢，即2×25=25(元)，最后相加。這是不是把102分成100和2，如果在這里加上小括號(100+2)，然后用我們的學(xué)過的乘法分配律……(學(xué)生恍然大悟。)

師：我們用不同方法計(jì)算出了102名師生春游需要多少錢，在這幾種不同方法中，你認(rèn)為哪種方法最簡便？為什么？

生1：我認(rèn)為采用乘法分配律的方法比列豎式的方法更簡便，因?yàn)榘?02分成100和2，再用100乘25,2乘25，這兩個(gè)積都可以口算，而豎式計(jì)算比較麻煩一些。

生2：我認(rèn)為第二種方法也不錯，100乘25很好算，得2500，2乘25得50，然后相加，直接就可以算出結(jié)果了。

生3：我認(rèn)為第二種和第三種方法是一樣的，都是把102都看成100和2，先分別乘再相加，只是算式的形式不一樣，用乘法分配律只用一個(gè)式子，更簡便。

師板書略。

處理方案一：

師：很不錯，同學(xué)用多種方法在解決了這道題。

師：在這次春游活動中的102人中，有4位老師，98名學(xué)生。請你算一算學(xué)生一共需要交多少錢？用你喜歡的方法計(jì)算。

生：98×25=2450(元)

幾乎沒什么學(xué)生敢嘗試用乘法分配律。

處理方案二：

師：在這次春游活動中的102人中，有4位老師，98名學(xué)生。請你算一算學(xué)生一共需要交多少錢，你會用比較簡便的方法嗎？快試試看。

(學(xué)生想了多種的計(jì)算方法)

師追問：來看看這幾種方法，你認(rèn)為哪種方法更簡便？為什么？

(生多種回答略)學(xué)做到生自然而然擇優(yōu)入用。

思考：同樣的一堂課，僅“你會用比較簡便的方法嗎？”簡單的話語，整堂課沒有熱鬧的場面，也沒有華麗的激情設(shè)計(jì)。然而聽后耐人尋味，尤其是老師的“潤物細(xì)無聲”追問，引導(dǎo)學(xué)生在不知不覺中輕松體驗(yàn)了解題策略的多樣化、最優(yōu)化，讓數(shù)學(xué)思考理深入一層。

有效課堂的追問既是一門科學(xué)更是一門藝術(shù)。如果說單純是為了追求“時(shí)尚課堂”，我認(rèn)為更應(yīng)注重實(shí)效的課堂。課堂教學(xué)環(huán)境的不斷變化，能使實(shí)效課堂追問活動表現(xiàn)出更多的獨(dú)特性和靈敏性。而教師只有從根本上形成對課堂追問的正確認(rèn)識，才能在教學(xué)實(shí)踐中淋漓盡致的體現(xiàn)追問的有效性，最后，讓我們一起努力，在課堂波瀾起伏的智力角逐中，真正讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)課堂有效思考的樂趣!