基于模糊集的經(jīng)濟訂貨批量模型的優(yōu)化研究

李群霞 李爭香

［摘要］ 本文對模糊環(huán)境下的庫存問題進(jìn)行了研究，采用梯形模糊數(shù)來描述現(xiàn)實生產(chǎn)環(huán)境，對不允許缺貨、全部要素均為模糊數(shù)時的經(jīng)濟訂貨批量模型進(jìn)行優(yōu)化求解。數(shù)據(jù)分析表明，雖然實際環(huán)境是模糊的，但是最優(yōu)決策是確定的。當(dāng)所有生產(chǎn)要素均為常數(shù)時，模糊庫存模型可以退化為確定性條件下的經(jīng)濟訂貨批量模型。并對模糊集范圍對經(jīng)濟訂貨批量和年庫存總成本函數(shù)的影響進(jìn)行了數(shù)據(jù)分析和仿真。

［關(guān)鍵詞］ 經(jīng)濟訂貨批量； 庫存； 模糊集

doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2012 . 06. 028

［中圖分類號］F272.7［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］A［文章編號］1673 - 0194（2012）06- 0059- 02

１引言

庫存管理對企業(yè)的成功運作至關(guān)重要，傳統(tǒng)的庫存模型中，許多參數(shù)和變量都是不確定的，為得到一個有效的庫存管理策略，常常應(yīng)用概率論來處理庫存管理中出現(xiàn)的不確定性，例如用概率分布來描述最終顧客的需求，其中概率分布的參數(shù)則是通過對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析而得來的，確定訂貨點和訂貨量。然而隨著經(jīng)濟、信息技術(shù)的迅速發(fā)展，產(chǎn)品的生命周期越來越短，創(chuàng)新速度越來越快，歷史數(shù)據(jù)的可靠性越來越低，實際中往往缺少歷史數(shù)據(jù)或歷史數(shù)據(jù)不可用，這使得概率方法可能不適用，或者通過概率方法得到的庫存管理策略的實際應(yīng)用效果不理想。在很多情況下，尤其對于新產(chǎn)品，由于缺乏歷史數(shù)據(jù)和足夠的信息，很難用概率理論來準(zhǔn)確預(yù)測需求水平，只能對需求的可能變動情況有一個比較模糊的認(rèn)識。因此，一些研究者開始嘗試通過模糊數(shù)學(xué)方法對這種不精確的需求進(jìn)行描述，以解決概率論在描述不確定需求方面的局限性。模糊理論是處理不確定性的重要方法，已經(jīng)在庫存管理中獲得了廣泛應(yīng)用。

模糊集理論最早由美國自動控制理論專家Ｚａｄｅｈ于１９６５年提出，最先將模糊數(shù)學(xué)引入庫存管理的是Ｋａｃｐｒｙｚｋ、Ｓｔａｎｉｅｗｓｋｉ和Ｐａｒｋ，Ｐａｒｋ運用了模糊集的概念，在擴展原則下將庫存成本作為模糊數(shù)對經(jīng)濟訂貨批量模型進(jìn)行了求解。Ｃｈａｎｇ 和Ｙａｏ建立了允許缺貨條件下模糊需求時的經(jīng)濟訂貨數(shù)量的庫存模型。Ｈｓｉｅｈ對多模糊參數(shù)、不考慮短缺情況下的生產(chǎn)—庫存模型進(jìn)行了模糊建模和求解。Ｈｓｉｅｈ 、Ｃｈｅｎ運用梯形模糊數(shù)研究了訂貨量分別為常數(shù)和模糊數(shù)時的庫存模型。Ｃｈｅｎ等 對年需求量、訂貨成本、持有成本、缺貨成本均為模糊數(shù)時的多模糊參數(shù)且考慮短缺下的傳統(tǒng)ＥＯＱ模型在函數(shù)原則下進(jìn)行了求解，克服了擴展原則的計算的復(fù)雜性。Ｇｉａｎｎｏｃｃａｒｏ等 提出了一種模糊梯次方法對供應(yīng)鏈環(huán)境下的庫存問題進(jìn)行了求解。Ｙａｏ等 分別采用三角形模糊數(shù)和梯形模糊數(shù)來描述訂貨量，對允許缺貨和不允許缺貨的模糊庫存模型進(jìn)行了研究，采用擴展原理，得到了模糊總成本的隸屬函數(shù)。

本文作者對模糊經(jīng)濟訂貨批量庫存模型、生產(chǎn)庫存模型、考慮缺貨和缺陷率的模糊庫存模型進(jìn)行了研究，以模糊理論為基礎(chǔ)來描述庫存管理中的不確定性，當(dāng)需求量和各項庫存成本均為模糊數(shù)時，建立模糊經(jīng)濟訂貨批量模型，確定經(jīng)濟訂貨批量，使得整個模糊庫存的總成本最小。

２基于模糊集的經(jīng)濟訂貨批量模型的優(yōu)化求解

２．１基本假設(shè)

模糊經(jīng)濟訂貨批量模型的研究建立在以下假設(shè)的基礎(chǔ)上：

（１） 訂貨提前期為常數(shù)。

（２） 訂貨為瞬間到達(dá)，補充庫存。

（３） 只考慮一種產(chǎn)品的情況。

（４） 單位購買價格P為常數(shù)，不考慮數(shù)量折扣的情況。

（５） 不允許缺貨。

２．２模型的建立和求解

４結(jié)論

本文采用梯形模糊數(shù)來描述庫存環(huán)境，對不允許缺貨、全部要素均為模糊數(shù)時的經(jīng)濟訂貨批量模型進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，雖然實際環(huán)境是模糊的，但是最終做出的最優(yōu)決策是確定的。當(dāng)所有生產(chǎn)要素均為常數(shù)時，得到確定性條件下的經(jīng)濟訂貨批量模型。對模糊集范圍對經(jīng)濟訂貨批量和年庫存總成本函數(shù)的影響進(jìn)行了數(shù)據(jù)分析和仿真，結(jié)果表明對模糊集范圍采用不同的隸屬函數(shù)和模糊集范圍以及解模糊方法，得出的結(jié)果會有所不同，所以應(yīng)科學(xué)合理地推測未知參數(shù)，確定其隸屬函數(shù)和模糊集范圍。

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