基于時(shí)變?chǔ)孪禂?shù)的股票投資分析

張律行 袁桂秋

摘要：本文利用GARCH(1,1)-M模型估計(jì)我國(guó)股票市場(chǎng)中的時(shí)變貝塔系數(shù)，并且計(jì)算了銀行、房地產(chǎn)等6個(gè)行業(yè)指數(shù)的2007年8月1日到2011年12月31日間的時(shí)變貝塔系數(shù)。通過(guò)分析這些時(shí)變貝塔系數(shù)，發(fā)現(xiàn)時(shí)變貝塔系數(shù)能較好地反映股票的即時(shí)走勢(shì)，特別能撲捉到經(jīng)濟(jì)環(huán)境和消息面變化所引發(fā)的行業(yè)內(nèi)公司股價(jià)的變化。因此，時(shí)變貝塔系數(shù)較常數(shù)貝塔系數(shù)更能為投資者提供許多有益的投資參考。

關(guān)鍵詞：貝塔系數(shù)；GARCH模型；投資

一、引言

所謂時(shí)變貝塔，指的是貝塔系數(shù)值隨著時(shí)間推移而不斷的變化。國(guó)內(nèi)外學(xué)者比較廣泛地關(guān)注時(shí)變貝塔系數(shù)，Braun、Nelson和 Sunier（1995）利用雙變量EGARCH模型考察好消息和壞消息對(duì)波動(dòng)性和β系數(shù)的影響，結(jié)果證明了行業(yè)組合的時(shí)變?chǔ)孪禂?shù)不存在消息面上的不對(duì)稱性。Koutmos和Knif（2002）采用TGARCH模型來(lái)估計(jì)并考察芬蘭股票市場(chǎng)上股票組合的時(shí)變?chǔ)孪禂?shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)時(shí)變?chǔ)孪禂?shù)遵循穩(wěn)定且緩慢的均值回復(fù)過(guò)程。他們認(rèn)為雙變量GARCH模型能較好地解釋系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)特征，并指出若只是要獲得股票β系數(shù)的點(diǎn)估計(jì)值，采用簡(jiǎn)單的回歸方法也是可行的。周少甫、杜福林（2005）應(yīng)用ENGLE提出的一種多元DCC-GARCH模型，選取了上海股市的陸家嘴、青島啤酒、青島海爾、四川長(zhǎng)虹和上海石化5支上市比較時(shí)間比較長(zhǎng)的股票的日數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，獲得了比較準(zhǔn)確的時(shí)變貝塔，并給出了貝塔系數(shù)的預(yù)測(cè)公式。羅登躍、王春峰和房振明（2007）使用ENGLE提出的動(dòng)態(tài)條件相關(guān)多元GARCH模型計(jì)算深圳股市諸行業(yè)指數(shù)2001年7月 2日到2005年7月15日期間的時(shí)變貝塔系數(shù)，進(jìn)而對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)貝塔系數(shù)與收益的關(guān)系進(jìn)行傳統(tǒng)的檢驗(yàn)和由PETTENGILL等人1995年提出的條件檢驗(yàn)，并且探討了非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)、總風(fēng)險(xiǎn)在資產(chǎn)定價(jià)中的作用。林清泉和榮琪（2008）利用國(guó)外最新提出的能夠預(yù)測(cè)多元資產(chǎn)條件協(xié)方差矩陣的多元GARCH模型，對(duì)上證指數(shù)與工業(yè)、商業(yè)、地產(chǎn)、公用和綜合5種行業(yè)指數(shù)的日數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證研究。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)利用條件異方差矩陣計(jì)算得到的時(shí)變貝塔的均值與經(jīng)典CAPM模型回歸所得到的貝塔值存在顯著差異，另外在時(shí)變貝塔和傳統(tǒng)貝塔模型的收益率殘差分析中，發(fā)現(xiàn)時(shí)變貝塔也可以用于刻畫(huà)單個(gè)資產(chǎn)相對(duì)于市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)大小，并且時(shí)變貝塔模型計(jì)算的殘差更接近于零，因此驗(yàn)證了時(shí)變貝塔模型在風(fēng)險(xiǎn)度量上是對(duì)傳統(tǒng)模型的改進(jìn)。

研究貝塔的時(shí)變路徑是很有價(jià)值的工作，Ling T H. 給出了三個(gè)研究理由。首先，貝塔的時(shí)變路徑可以使“時(shí)變過(guò)程”具體化，這樣貝塔結(jié)構(gòu)拐點(diǎn)就能很容易被偵查到，更為重要的是完備的貝塔時(shí)序估計(jì)，能提高股票的行業(yè)平均收益預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確度。其次，具體化的貝塔的連續(xù)變化，使得辨別重要的政治或經(jīng)濟(jì)事件對(duì)貝塔的沖擊變得簡(jiǎn)單。最后，時(shí)變貝塔的分析也助于公司金融管理人員和資產(chǎn)組合管理人員，獲得對(duì)貝塔和股市行業(yè)平均收益的更準(zhǔn)確的估計(jì)。本文主要基于Ling T H.的思想，利用時(shí)變貝塔系數(shù)分析股票投資決策。

二、時(shí)變貝塔估計(jì)模型的計(jì)算

常數(shù)貝塔市場(chǎng)模型主要是用來(lái)作為比較基準(zhǔn)，其公式為：

Rit=αi+βiRmt+εit （1）

其中Rit，Rmt表示t時(shí)刻股票的收益率和相應(yīng)的市場(chǎng)指數(shù)的收益率，αi、βi為估計(jì)的系數(shù)，εit 為隨機(jī)誤差項(xiàng)。βi被定義為βi=■，由于該模型是常數(shù)貝塔模型，因此可以非常容易地通過(guò)最小二乘法（OLS）估計(jì)方程（1）而計(jì)算出來(lái)。

方程（1）的問(wèn)題是誤差項(xiàng)并不是正態(tài)獨(dú)立同分布的，這樣就會(huì)導(dǎo)致用OLS得到的估計(jì)量存在偏差。為了解決這個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)有文獻(xiàn)中經(jīng)常使用的一個(gè)模型就是GARCH模型，為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，本文使用GARCH（1,1）-M模型，均值方程為：

rit=μit+υit+ditσit（2）

rmt=μmt+υmt+dmtσmt（3）

其中υit=σitεit，υmt=σmtεmt。{εit}，{εmt}是均值為0，方差為1的獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列。μit代表投資組合i在時(shí)期t內(nèi)的收益率的條件均值，υit代表擾動(dòng)項(xiàng)。dit，dmt是條件方差（波動(dòng)率）前的系數(shù)，如果系數(shù)為正，代表收益率與它的波動(dòng)率成正相關(guān)。而σit代表?xiàng)l件方差，定義如下：

σit2=ai+biυit-12+ciσit-12（4）

σmt2=am+bmυmt-12+cmσmt-12（5）

方程（5）和方程（6）意味著條件方差的大小依賴于滯后一期的殘差項(xiàng)的平方υit-12和滯后一期的條件方差項(xiàng)σit-12的大小，滯后一期的殘差項(xiàng)的平方υit-12的系數(shù)為 ARCH 項(xiàng)的相關(guān)系數(shù)bi，滯后一期的條件方差項(xiàng)σit-12的系數(shù)為 GRACH 項(xiàng) ci的系數(shù)。bi可以解釋為新聞系數(shù)，ci可以解釋為過(guò)去的新聞的波動(dòng)系數(shù)。條件方差按下式進(jìn)行計(jì)算：Cov（rit，rmt）=ρim■，其中ρim是行業(yè)投資組合i的回報(bào)率和市場(chǎng)回報(bào)率之間的相關(guān)系數(shù)，而且被認(rèn)定為在整個(gè)時(shí)間跨度內(nèi)為常數(shù)。因此，GARCH（1，1）模型的貝塔值可以用下式來(lái)估計(jì)βitGARCH■。

三、實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)來(lái)源

本文研究采用的樣本數(shù)據(jù)為日收盤(pán)數(shù)據(jù)，具體包括：房地產(chǎn)，有色金屬，生物醫(yī)藥，銀行，出版媒體，農(nóng)林牧漁6個(gè)行業(yè)指數(shù)，以上證指數(shù)表示市場(chǎng)指數(shù)。本文選擇的時(shí)間跨度為2007年8月1 日到2011年12月31日，共計(jì)1079個(gè)交易日，即是上證指數(shù)和每個(gè)板塊指數(shù)各有1079個(gè)日收盤(pán)數(shù)據(jù)。為了統(tǒng)一便于更好地進(jìn)行比較分析，所以本文所有數(shù)據(jù)都是復(fù)權(quán)處理后的數(shù)據(jù)。

（二）GARCH(1,1)建模計(jì)算時(shí)變貝塔

根據(jù)公式（2）、(3)、(4)、(5)對(duì)各行業(yè)收益率和市場(chǎng)整體收益率建立GARCH（1,1）模型。

1．GARCH（1，1）-M模型實(shí)證結(jié)果

由方程（4）和（5），通過(guò)Eviews可以直接求出各個(gè)行業(yè)板塊指數(shù)的ARCH系數(shù)bi和GARCH系數(shù)ci。而且在回歸過(guò)程中ARCH系數(shù)bi和GARCH系數(shù)ci的P值全部等于0，這說(shuō)明在1%的顯著性水平下，這些系數(shù)全部都是顯著的。除了出版媒體以外的所有十個(gè)行業(yè)的兩個(gè)系數(shù)之和都小于1，這也就意味著十個(gè)個(gè)行業(yè)都符合有限無(wú)條件方差的要求。所有行業(yè)的ARCH系數(shù)bi和GARCH系數(shù)ci全部列入表1。

2．時(shí)變貝塔實(shí)證結(jié)果

求出 ARCH 系數(shù)bi與 GARCH 系數(shù)ci之后，為了估計(jì)方程（4）和（5）中的σit2和σmt2，就必須知道σi02和υi02，但是這兩個(gè)值是沒(méi)有辦法直接求出來(lái)的。參考已有文獻(xiàn)和理論知識(shí)，本文假設(shè)σi02=υi02=，而為 GARCH（1,1）-M模型中各個(gè)行業(yè)的回歸標(biāo)準(zhǔn)誤的平方。因此，求出σi02和υi02后，根據(jù)方程（4）和（5）即可求出 GARCH（1,1）-M市場(chǎng)模型中的時(shí)變貝塔。求出時(shí)變貝塔值以后，每個(gè)行業(yè)將有1078個(gè)時(shí)變貝塔值，一共有10個(gè)行業(yè)。本文將這些時(shí)變貝塔值一一列出。求出每個(gè)行業(yè)1078個(gè)時(shí)變貝塔值以后，加總求和，再求出均值，即可得到表2的GARCH（1，1）-M市場(chǎng)模型的估計(jì)出來(lái)的每個(gè)行業(yè)的時(shí)變貝塔的均值。

其中，非電力公用事業(yè)和出版媒體行業(yè)貝塔最大值的異常的原因與之前在行業(yè)收益率分析中提到的原因相同。2007年12月21日遼寧出版?zhèn)髅焦煞萦邢薰旧鲜泻?009年4月17日ST黑龍（現(xiàn)名:國(guó)中水務(wù)）恢復(fù)上市的暴漲有關(guān)。為了更清晰地展現(xiàn)時(shí)變貝塔的波動(dòng)過(guò)程，本文選取10個(gè)行業(yè)的時(shí)變貝塔數(shù)據(jù)，并作出了常數(shù)貝塔、GARCH（1，1）-M貝塔的時(shí)間序列圖。具體如圖1到圖6所示。

從以上這些圖可以清楚的看到：

農(nóng)林牧漁的時(shí)變貝塔系數(shù)序列在均值附近上下波動(dòng)比較頻繁，停留在均值上方或下方的時(shí)間都比較短，數(shù)值大部分集中在0.9與1.2之間。其實(shí)，我國(guó)政府2007年以來(lái)一直重視農(nóng)林牧漁的發(fā)展，并經(jīng)常地出一些國(guó)家支持政策，所以農(nóng)林牧漁行業(yè)的股票經(jīng)常被市場(chǎng)借利好消息不斷炒作，但是農(nóng)林牧漁的企業(yè)增長(zhǎng)速度遠(yuǎn)不如資源類和高科技類企業(yè)，所以短暫炒作之后就回復(fù)到低貝塔系數(shù)值狀態(tài)。

有色金屬的時(shí)變貝塔系數(shù)值一直較高，最高達(dá)到1.8，較其他行業(yè)的貝塔值顯著，表明有色金屬一直受到市場(chǎng)追捧。其實(shí)，這是受到多年來(lái)我國(guó)經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展的影響，股票市場(chǎng)已深刻認(rèn)識(shí)到稀缺資源的重要性，尤其經(jīng)歷2005年至2008年的爆炒，有色資源類股票仍然是市場(chǎng)上被重點(diǎn)投資炒作的對(duì)象。

我國(guó)的銀行業(yè)在2008年美國(guó)的金融危機(jī)中受到的影響最少，雖然在2008年8月到2009年4月之間，我國(guó)經(jīng)濟(jì)處于低谷，很多行業(yè)不景氣，但是銀行業(yè)仍獲得較高的利潤(rùn)，所以這段時(shí)期銀行業(yè)的走勢(shì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)強(qiáng)于其它行業(yè)，時(shí)變貝塔系數(shù)值也大于1。但是，因?yàn)殂y行板塊的流通盤(pán)太大，不易被市場(chǎng)炒作，當(dāng)其它行業(yè)出現(xiàn)投資機(jī)會(huì)時(shí)，市場(chǎng)資金轉(zhuǎn)向別的行業(yè)，從而銀行業(yè)的貝塔系數(shù)值一直較低。

面對(duì)美國(guó)的金融危機(jī)，我國(guó)在2009年初開(kāi)始不斷推出經(jīng)濟(jì)刺激計(jì)劃，最敏感的房地產(chǎn)首先做出強(qiáng)勁的市場(chǎng)反應(yīng)，在2009年5月-6月期間，房地產(chǎn)一直被熱炒，貝塔系數(shù)一直居高在1.5以上。但是2010年后隨著國(guó)家不斷出臺(tái)房地產(chǎn)的調(diào)控政策，地產(chǎn)行業(yè)的股票走勢(shì)趨弱，不再?gòu)?qiáng)勁，這時(shí)的貝塔系數(shù)也較小。

傳媒行業(yè)的技術(shù)含量并不高，并且競(jìng)爭(zhēng)激烈，所以傳媒公司的業(yè)績(jī)一般不太高，所以傳媒業(yè)的股票在大部分時(shí)間不被市場(chǎng)重點(diǎn)炒作。但是，黨的十七屆六中全會(huì)對(duì)推動(dòng)文化產(chǎn)業(yè)成為國(guó)民經(jīng)濟(jì)支柱性產(chǎn)業(yè)這一重大戰(zhàn)略任務(wù)作出了全面部署。出版媒體板塊也應(yīng)聲而落，受到熱炒，貝塔系數(shù)瞬時(shí)達(dá)到1.5以上，成為當(dāng)時(shí)市場(chǎng)的最大亮點(diǎn)。

四、結(jié)論與建議

通過(guò)以上分析可見(jiàn)，真如Ling T H.所說(shuō)，結(jié)合外部經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變化，利用時(shí)變貝塔系數(shù)可以辨別重要的政治或經(jīng)濟(jì)事件對(duì)市場(chǎng)的沖擊。同時(shí)，時(shí)變貝塔的“時(shí)變過(guò)程”具體化可以讓投資者很好地把握市場(chǎng)的變化和轉(zhuǎn)換，及時(shí)捕捉到投資機(jī)會(huì)，能提高股票的行業(yè)平均收益預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確度，這是常貝塔系數(shù)所不能的。所以，通過(guò)時(shí)變貝塔的分析有助于公司金融管理人員和資產(chǎn)管理人員獲取對(duì)市場(chǎng)更有益的信息。

基金資助：國(guó)家教育部人文社科項(xiàng)目“基于生態(tài)演化原理的企業(yè)行為分析”資助，批準(zhǔn)號(hào)：09YJA790182

參考文獻(xiàn)：

[1]施東暉. 上海股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)性實(shí)證研究[J]. 經(jīng)濟(jì)研究，1996, (10)：44-48.

[2]林清泉，榮琪. 時(shí)變貝塔資本資產(chǎn)定價(jià)模型實(shí)證研究[J]. 經(jīng)濟(jì)理論與經(jīng)濟(jì)管理，2008, (12): 51-56.

[3] 靳云匯，劉霖. 中國(guó)股票市場(chǎng)CAPM的實(shí)證研究[J]. 金融研究，2001, (7)：106-115.

[4]羅登躍，王春峰，房振明. 深圳股市時(shí)變Beta、條件CAPM實(shí)證研究[J]. 管理工程學(xué)報(bào). 2007, (2): 102-109.

[5]周少甫，杜福林. 上海股市時(shí)變貝塔系數(shù)的估計(jì)[J]. 統(tǒng)計(jì)與決策，2005, (22)：17-19.

[6]吳武清，陳敏，劉偉. 中國(guó)股市時(shí)變貝塔的統(tǒng)計(jì)特征及其在股指期貨中的應(yīng)用[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2008, (10):14-23.

[7]Ling T H. Instability and predictability of factor betas of industrial stocks: The flexible least squares solutions[J]. The quarterly review of economics and finance, 2005, (45): 619-640.

[8]Braun, Nelson, Sunier. Good news, bad news, volatility, and betas[J]. Hournal of finance, 1995, (50):1575-1603.

[9]Koutmos, Knif. Time variation and asymmetry in Systematic risk: evidence from the Finnish stock exchange[J]. Journal of multinational financial management, 2002, (12):261-271.

[10]Choudhry. The long memory of time-varying beta: examination of three emerging Asian stock markets[J]. Managerial finance, 2001, (27):5-23.