基于結(jié)構(gòu)化工作流網(wǎng)的隱含任務(wù)挖掘方法

瞿華

［摘要］ 過程挖掘是一種客觀、自動(dòng)化的過程分析技術(shù)，它通過挖掘過程日志來得到業(yè)務(wù)過程的結(jié)構(gòu)模型，是傳統(tǒng)過程分析手段的重要補(bǔ)充。如何正確挖掘包含隱含任務(wù)的不完整過程日志，是過程挖掘需要解決的難題之一?，F(xiàn)有的一些算法如基因算法、α#算法等解決了部分類型隱含任務(wù)的挖掘問題，但仍有許多類型的隱含任務(wù)無法被正確挖掘。針對(duì)這一問題，本文在α#算法的基礎(chǔ)上提出了一種基于結(jié)構(gòu)化工作流網(wǎng)的挖掘算法，該算法能夠較為完整地挖掘各類包含隱含任務(wù)的結(jié)構(gòu)化工作流網(wǎng)模型。通過理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該算法的正確性和有效性得到了證明。

［關(guān)鍵詞］ 過程挖掘；結(jié)構(gòu)化工作流網(wǎng)；隱含任務(wù)；改進(jìn)α算法

doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2012 . 07. 025

［中圖分類號(hào)］TP391［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A［文章編號(hào)］1673 - 0194（2012）07- 0048- 04

０引言

面對(duì)激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)和市場(chǎng)環(huán)境的快速變化，現(xiàn)代企業(yè)必須能夠隨時(shí)對(duì)核心業(yè)務(wù)過程做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整以適應(yīng)新的需要。這不但需要管理者能夠掌握外部環(huán)境的變化，也需要管理者能夠?qū)ζ髽I(yè)業(yè)務(wù)過程的實(shí)際情況有清晰的了解。傳統(tǒng)的過程分析手段，如調(diào)查、訪談、建模分析和模擬等，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且受用戶的主觀性影響很大，容易出現(xiàn)偏差，因此越來越難以滿足用戶的需要。

過程挖掘是一種自動(dòng)化的過程分析技術(shù)，通過對(duì)業(yè)務(wù)過程日志的挖掘，自動(dòng)生成業(yè)務(wù)過程的執(zhí)行流模型，從而幫助用戶更好地理解業(yè)務(wù)過程的內(nèi)在執(zhí)行邏輯［１］。由于其分析的依據(jù)——業(yè)務(wù)過程日志是企業(yè)在實(shí)際業(yè)務(wù)運(yùn)行過程中生成的客觀記錄，因此該技術(shù)客觀性強(qiáng)、費(fèi)用低、速度快，有效地彌補(bǔ)了傳統(tǒng)過程分析手段的各種缺陷，并已經(jīng)在政府公共工程、醫(yī)院和供應(yīng)鏈管理等實(shí)際領(lǐng)域中取得了一定的成功應(yīng)用［２－４］。

對(duì)包含錯(cuò)誤、隱含任務(wù)［５］等的不完整日志的挖掘是過程挖掘面臨的難題之一。因?yàn)閷?shí)際中用于挖掘的日志主要來源于企業(yè)的信息系統(tǒng)的自動(dòng)生成，因此日志中包含錯(cuò)誤的情況并不常見，不完整日志問題基本上都是由于包含隱含任務(wù)造成的?，F(xiàn)有的大多數(shù)過程挖掘算法在處理包含隱含任務(wù)的日志時(shí)都無法得到正確的結(jié)果。少數(shù)幾種能夠處理隱含任務(wù)的算法，如基因算法［６］、α＃算法［７］等，但只能挖掘部分類型的隱含任務(wù)，未能完全解決隱含任務(wù)的挖掘問題。

針對(duì)這一問題，本文嘗試提出一種基于α算法［８］和結(jié)構(gòu)化工作流網(wǎng)［９］的過程挖掘算法，該算法能夠比較全面地挖掘結(jié)構(gòu)化工作流網(wǎng)模型中的各類隱含任務(wù)。通過理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該算法的正確性得到了證明。

１問題說明

過程挖掘通過對(duì)日志信息的分析來構(gòu)造過程模型。為了保證挖掘算法能夠最大限度地適用于各種形式的日志，絕大多數(shù)挖掘算法僅要求日志中包含下列3項(xiàng)內(nèi)容：①事件所屬的工作實(shí)例；②執(zhí)行事件的業(yè)務(wù)單元（任務(wù)標(biāo)識(shí)）；③事件發(fā)生的順序（處理時(shí)間）。因此，在分析過程挖掘算法時(shí)，為了簡(jiǎn)便起見，通常直接將日志寫成諸如ＡＢＣＤＥ，ＡＢＣＤＦ，ＡＣＢＤＥ，ＡＣＢＤＦ的形式，其中每個(gè)字母代表一個(gè)任務(wù)，每個(gè)逗號(hào)隔開的字母序列代表一條日志實(shí)例。對(duì)該日志實(shí)例用算法進(jìn)行過程挖掘，就可以得到如圖１（ａ）所示的結(jié)構(gòu)化工作流網(wǎng)過程模型。

在現(xiàn)實(shí)中，由于很多信息系統(tǒng)只對(duì)進(jìn)行實(shí)際業(yè)務(wù)操作的業(yè)務(wù)單元活動(dòng)進(jìn)行記錄，以及系統(tǒng)采用的過程建模工具本身的特性等各種原因，一些過程任務(wù)往往沒有被記錄在日志中。這種過程任務(wù)就是所謂的“隱含任務(wù)”?，F(xiàn)有的大多數(shù)算法無法正確處理包含隱含任務(wù)的日志。例如，假設(shè)圖１（ａ）中過程的任務(wù)Ｄ是一個(gè)隱含任務(wù)，則得到的日志是ＡＢＣＥ，ＡＢＣＦ，ＡＣＢＥ，ＡＣＢＦ。用α算法挖掘?qū)⒌玫饺鐖D１（ｂ）所示的模型，它不是一個(gè)合法的結(jié)構(gòu)化工作流網(wǎng)模型，而且相比原始模型，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不容易為用戶所理解。

現(xiàn)有少數(shù)算法能夠挖掘部分類型的隱含任務(wù)，但都無法完全挖掘所有類型的隱含任務(wù)。例如，圖２給出了α ＃算法能夠挖掘的幾種隱含任務(wù)，其中黑色方塊表示隱含任務(wù)。但它無法挖掘圖１（ａ）類型的隱含任務(wù)。

因此，本文在綜合現(xiàn)有各種隱含任務(wù)挖掘方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合結(jié)構(gòu)化工作流網(wǎng)本身的特性，提出了一種基于算法和結(jié)構(gòu)化工作流網(wǎng)的過程挖掘算法，該算法能夠比較全面地挖掘結(jié)構(gòu)化工作流網(wǎng)模型中的各類隱含任務(wù)。

２ 結(jié)構(gòu)化工作流網(wǎng)中的隱含任務(wù)

２．１ 結(jié)構(gòu)化工作流網(wǎng)

過程挖掘通過深入分析過程日志來構(gòu)造出過程模型。顯然，算法所使用的建模語(yǔ)言決定了算法能夠成功挖掘的過程及其日志的特性。目前，絕大多數(shù)過程挖掘算法都采用工作流網(wǎng)［１０］或者其子集作為建模語(yǔ)言，它是Ｐｅｔｒｉ網(wǎng)的一個(gè)子集，具體定義如下：

定義１（工作流網(wǎng)） 工作流網(wǎng)Ｎ為五元組（Ｐ，Ｔ，Ｆ，ｉ，ｏ）。其中，Ｐ為全體庫(kù)所集合，T為全體變遷集合，Ｆ為全體邊集合，ｉ為輸入庫(kù)所，ｏ為輸出庫(kù)所。Ｍｏ ＝｛ｉ｝為工作流網(wǎng)的初始配置。

結(jié)構(gòu)化工作流網(wǎng)是工作流網(wǎng)的各類子集中研究最多最深入的一種，其特點(diǎn)是不包含非自由選擇結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，但仍能滿足大多數(shù)實(shí)際應(yīng)用的需要。其定義如下：

定義２（結(jié)構(gòu)化工作流網(wǎng)） 工作流網(wǎng)Ｎ＝（Ｐ，Ｔ，Ｆ，ｉ，ｏ）是一個(gè)結(jié)構(gòu)化工作流網(wǎng)，當(dāng)且僅當(dāng)：

（１）對(duì)任意滿足（ｐ，ｔ）∈Ｆ的ｐ和ｔ，有：｜ｐ·｜＞１→｜·ｔ｜＝１；

（2）對(duì)任意滿足（ｐ，ｔ）∈Ｆ的p和t，有：｜·t｜＞１→｜p·｜＝１；

（３）P中不存在隱含庫(kù)所［９］。

２．２ 隱含任務(wù)定義

隱含任務(wù)就是在過程中存在并且被執(zhí)行，但是始終不會(huì)被記錄在過程日志中的任務(wù)。

定義３（隱含任務(wù)） 已知結(jié)構(gòu)化工作流網(wǎng)N＝（Ｐ，Ｔ，Ｆ，ｉ，ｏ），W=T*是其對(duì)應(yīng)的日志。則稱t∈T是隱含任務(wù)，當(dāng)且僅當(dāng)不存在日志實(shí)例L∈W，使t∈L。N的全部隱含任務(wù)的集合記為H。

隱含任務(wù)問題的本質(zhì)是日志中的信息缺失。顯然，只有那些導(dǎo)致模型結(jié)構(gòu)出現(xiàn)缺陷的隱含任務(wù)才有可能被發(fā)現(xiàn)，其他隱含任務(wù)在不引入其他知識(shí)的條件下是無法通過日志分析的方法來發(fā)現(xiàn)的。例如，圖４中的幾種隱含任務(wù)都不會(huì)導(dǎo)致挖掘模型出現(xiàn)結(jié)構(gòu)缺陷，都是無法被發(fā)現(xiàn)的。因此，本文只討論會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)化工作流網(wǎng)的結(jié)構(gòu)出現(xiàn)缺陷的那些隱含任務(wù)。

２．３ 隱含任務(wù)分類

按照在模型中的位置及其特點(diǎn)，可以將結(jié)構(gòu)化工作流網(wǎng)中的隱含任務(wù)分成起始／結(jié)束點(diǎn)型、隱含路徑型、結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換點(diǎn)型和子分支點(diǎn)型四大類。

起始／結(jié)束點(diǎn)型對(duì)應(yīng)于α ＃算法中的ＳＩＤＥ類型［７］，是由出現(xiàn)在模型起始位置的與－分支點(diǎn)和出現(xiàn)在模型結(jié)束位置的與－匯合點(diǎn)形成的隱含任務(wù)，如圖２（ａ）和（ｂ）所示。其定義如下：

定義４（起始／結(jié)束點(diǎn)型隱含任務(wù)） 已知結(jié)構(gòu)化工作流網(wǎng)Ｎ＝（Ｐ，Ｔ，Ｆ，ｉ，ｏ）。當(dāng)隱含任務(wù)t∈H滿足下列條件之一時(shí)，稱其為起始／結(jié)束點(diǎn)型隱含任務(wù)：

隱含路徑型對(duì)應(yīng)于α ＃算法中的ＳＫＩＰ和ＲＥＤＯ類型，是單獨(dú)組成過程中的某條執(zhí)行路徑分支的隱藏任務(wù)，如圖２（ｃ）和（ｄ）所示。其定義如下：

定義５（隱含路徑型隱含任務(wù)） 已知結(jié)構(gòu)化工作流網(wǎng)Ｎ＝（Ｐ，Ｔ，Ｆ，ｉ，ｏ）。稱隱含任務(wù)t∈H為隱含路徑型隱含任務(wù)，當(dāng)?堝ａ，ｂ∈Ｔ－Ｈ，a·?勱·t，ｔ·?奐·ｂ。

結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換點(diǎn)型是由選擇結(jié)構(gòu)和并行結(jié)構(gòu)之間的轉(zhuǎn)換點(diǎn)形成的隱含任務(wù)。圖５是結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換點(diǎn)型隱含任務(wù)的幾種情況，其中左邊是原始過程，右邊是用α算法挖掘?qū)?yīng)的日志得到的模型。其定義如下：

定義６（結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換點(diǎn)型隱含任務(wù)） 已知結(jié)構(gòu)化工作流網(wǎng)Ｎ＝（Ｐ，Ｔ，Ｆ，ｉ，ｏ）。當(dāng)隱含任務(wù)t∈H滿足下列條件之一時(shí)，稱其為結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換點(diǎn)型隱含任務(wù)：

子分支點(diǎn)型是由選擇分支里的并行分支點(diǎn)形成的隱含任務(wù)。圖６是結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換點(diǎn)的幾種情況，其中左邊是原始過程，右邊是用α算法挖掘?qū)?yīng)的日志得到的模型。其定義如下：

定義７（子分支點(diǎn)型隱含任務(wù)）已知結(jié)構(gòu)化工作流網(wǎng)Ｎ＝（Ｐ，Ｔ，Ｆ，ｉ，ｏ）。稱隱含任務(wù)t∈H為子分支點(diǎn)型隱含任務(wù)，當(dāng)其滿足下列條件之一：

３隱含任務(wù)的發(fā)現(xiàn)

在上一節(jié)中定義了幾種隱含任務(wù)，它們的共同特點(diǎn)是會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)化工作流網(wǎng)的結(jié)構(gòu)出現(xiàn)缺陷。因此，通過檢測(cè)挖掘模型中的結(jié)構(gòu)缺陷，就能夠發(fā)現(xiàn)這些隱含任務(wù)的存在，并加以彌補(bǔ)。本文采用α＋［９］算法中次序關(guān)系作為檢測(cè)模型結(jié)構(gòu)缺陷的工具，其定義如下：

定義８（次序關(guān)系）Ｎ＝（Ｐ，Ｔ，Ｆ，ｉ，ｏ）是合理工作流網(wǎng)，W是N的一個(gè)日志，即W∈T*，ａ，ｂ∈Ｔ，則有：

－ａ＞Ｗｂ當(dāng)且僅當(dāng)?堝σ＝ｔ１ｔ２…ｔｎ，ｉ∈｛１，…，ｎ－１｝：σ∈W∧ti=a∧ti+1=b；

－aΔWb當(dāng)且僅當(dāng)?堝σ＝t1t2…tn，i∈｛1，…，ｎ－２｝：σ∈W∧ti=ti+2a=a∧ti+1=b；；

－a◇Wb當(dāng)且僅當(dāng)aΔWb∨bΔWa；

－a→Wb 當(dāng)且僅當(dāng)a>Ｗｂ∧（ｂ≯Ｗａ∨ａ◇Ｗｂ）；

－a#Wb當(dāng)且僅當(dāng)aW≯b∧b≮Wa；

根據(jù)次序關(guān)系，就可以針對(duì)各類隱含任務(wù)的不同特點(diǎn)，分別找出它們的發(fā)現(xiàn)方法。因?yàn)棣?＃算法中已經(jīng)給出了起始／結(jié)束型和隱含路徑型的隱含任務(wù)的檢測(cè)方法，因此本文只討論結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換點(diǎn)型和子分支點(diǎn)型隱含任務(wù)的發(fā)現(xiàn)方法。

３．１ 結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換點(diǎn)型隱含任務(wù)的發(fā)現(xiàn)

結(jié)構(gòu)化工作流網(wǎng)中的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換點(diǎn)型隱含任務(wù)可以根據(jù)下面的定理發(fā)現(xiàn)：

定理１已知結(jié)構(gòu)化工作流網(wǎng)Ｎ＝（Ｐ，Ｔ，Ｆ，ｉ，ｏ），W是其滿足→W和ΔW關(guān)系完備性的日志。則N中存在結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換點(diǎn)型隱含任務(wù)，當(dāng)且僅當(dāng)下列條件之一被滿足：

（１）?堝ａ，ｂ，ｃ，ｄ∈Ｔ，ａ＃Ｗ ｂ，ｄ｜｜Ｗ ｃ，ａ→Ｗ ｃ，ａ→Ｗ ｄ，ｂ→Ｗ ｃ，ａ→Ｗ ｄ；

（２）?堝ａ，ｂ，ｃ，ｄ∈Ｔ，ａ＃Ｗ ｂ，ｄ｜｜Ｗ ｃ，ａ→Ｗ ｃ，ａ→Ｗ ｄ，ｂ→Ｗ ｃ，ａ→Ｗ ｄ；

（３）?堝ａ，ｂ，ｃ，ｄ∈Ｔ，ａ＃Ｗ ｂ，ｄ｜｜Ｗ ｃ，ａ→Ｗ ｃ，ａ→Ｗ ｄ，ｂ→Ｗ ｃ，ａ→Ｗ ｄ。

根據(jù)結(jié)構(gòu)化工作流網(wǎng)的定義和圖５，很容易證明該定理的正確性。詳細(xì)證明從略。

３．２ 子分支點(diǎn)型隱含任務(wù)的發(fā)現(xiàn)

結(jié)構(gòu)化工作流網(wǎng)中的子分支點(diǎn)型隱含任務(wù)可以根據(jù)下面的定理發(fā)現(xiàn)：

定理２已知結(jié)構(gòu)化工作流網(wǎng)Ｎ＝（Ｐ，Ｔ，Ｆ，ｉ，ｏ），W是其滿足→Ｗ 和ΔＷ 關(guān)系完備性的日志。則N中存在子分支點(diǎn)型隱含任務(wù)，當(dāng)且僅當(dāng)下列條件之一被滿足：

（１）?堝ａ，ｂ，ｃ，ｄ∈Ｔ，ａ→Ｗ ｂ，ａ→Ｗ ｃ，ａ→Ｗ ｂ，ｂ＃Ｗ ｄ，ｃ＃Ｗ ｄ，ｂ｜｜Ｗｃ；

（2）?堝ａ，ｂ，ｃ，ｄ∈Ｔ，ａ→Ｗ ｄ，ｂ→Ｗ ｄ，ｃ→Ｗ ｄ，ａ＃Ｗ ｃ，ｂ＃Ｗ ｃ，ａ｜｜Ｗ b。

根據(jù)結(jié)構(gòu)化工作流網(wǎng)的定義和圖６，很容易證明該定理的正確性。詳細(xì)證明從略。

３．３ 隱含任務(wù)的檢測(cè)順序

由于過程可能同時(shí)存在多種類型的隱含任務(wù)，一種隱含任務(wù)的存在可能會(huì)對(duì)另一種隱含的發(fā)現(xiàn)造成影響。因此各隱含任務(wù)的檢測(cè)必須符合一定的順序。

由于起始／結(jié)束點(diǎn)型隱含任務(wù)存在于模型的兩端，其他類型隱含任務(wù)的發(fā)現(xiàn)可能會(huì)依賴于它的正確發(fā)現(xiàn)，因此應(yīng)該先進(jìn)行起始／結(jié)束點(diǎn)型隱含任務(wù)的檢測(cè)。

結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換點(diǎn)型的隱含任務(wù)本身是選擇結(jié)構(gòu)或者并行結(jié)構(gòu)的起始點(diǎn)或者結(jié)束點(diǎn)，而子分支點(diǎn)型隱含任務(wù)的檢測(cè)依賴于選擇結(jié)構(gòu)的起始點(diǎn)或結(jié)束點(diǎn)的存在。因此，結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換點(diǎn)型隱含任務(wù)的檢測(cè)必須先于子分支點(diǎn)型隱含任務(wù)。

隱含路徑型隱含任務(wù)的正確檢測(cè)依賴于選擇結(jié)構(gòu)或者并行結(jié)構(gòu)的正確結(jié)束，因此應(yīng)該最后進(jìn)行。

４基于結(jié)構(gòu)化工作流網(wǎng)的挖掘算法

４．１ 子分支點(diǎn)型隱含任務(wù)發(fā)現(xiàn)算法

根據(jù)前面的討論，子分支點(diǎn)型隱含任務(wù)的發(fā)現(xiàn)算法Ｆｉｎｄ Ｓｕｂ Ｂｒａｎｃｈ ＩＴ如下：

定義９（Ｆｉｎｄ Ｓｕｂ Ｂｒａｎｃｈ ＩＴ算法）已知結(jié)構(gòu)化工作流網(wǎng)Ｎ＝（Ｐ，Ｔ，Ｆ，ｉ，ｏ），W是其滿足→W和ΔW關(guān)系完備性的日志，RW是從W得到的所有次序關(guān)系集合。則子分支點(diǎn)型隱含任務(wù)的發(fā)現(xiàn)算法是：

（１）ＴＷ＝｛ｔ｜?堝σ∈Ｗ，ｔ∈σ｝

（２）Ｘ１＝｛（｛ａ｝，Ｂ）|a∈ＴＷ∧B?奐TW∧（?坌b∈B∶a→Ｗｂ）∧（?坌ｂ１，ｂ２∈Ｂ∶ｂ１｜｜Ｗ ｂ２）∧（?堝ｃ∈ＴＷ∶ａ→Ｗｃ∧（?坌ｂ∈Ｂ∶ｃ＃Ｗｂ））｝

（３）Ｘ2＝｛（Ａ，｛b｝|A?奐TW∧b∈TW∧（?坌a∈A∶ ｃ＃Ｗa）∧（?坌a1，a2∈A∶a1||W a2）∧（?堝ｃ∈ＴＷ∶c→Ｗb∧（?坌a∈A∶ ｃ＃Ｗa））｝

（４）X=X1∪X2

（６）TY=｛ty|?堝y∈Y｝

（７）R1=｛a→Wty|?堝ｙ∈Ｙ，ｙ＝（Ａ，Ｂ），ａ∈Ａ｝

（８）R2=｛ty→Wb|?堝ｙ∈Ｙ，ｙ＝（Ａ，Ｂ），b∈B｝

（９）RY=R1∪R2

（１０）TW=TW∪TY

（１１）RW=RW∪RY

４．２ 結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換點(diǎn)型隱含任務(wù)發(fā)現(xiàn)算法

根據(jù)前面的討論，結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換點(diǎn)型隱含任務(wù)的發(fā)現(xiàn)算法Ｆｉｎｄ Ｂｒａｎｃｈ Ｃｏｎｎｅｃｔｏｒ ＩＴ如下：

定義９（Ｆｉｎｄ Ｂｒａｎｃｈ Ｃｏｎｎｅｃｔｏｒ ＩＴ算法）已知結(jié)構(gòu)化工作流網(wǎng)N ＝ （P，T，F(xiàn)，i，0），W是其滿足和關(guān)系完備性的日志，RW是從得到的所有次序關(guān)系集合。則結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換點(diǎn)型隱含任務(wù)的發(fā)現(xiàn)算法是：

（１）ＴＷ＝｛ｔ｜?堝σ∈Ｗ，ｔ∈σ｝

（２）Ｘ１＝｛（A，Ｂ）|A∈ＴＷ∧B?奐ＴＷ∧（?坌ａ∈Ａ，ｂ∈Ｂ∶ａ→Ｗｂ）∧（?坌ａ１，ａ２∈Ａ∶ａ１｜｜Ｗ ａ２）∧（?坌ｂ１，ｂ2∈Ｂ∶b1||Ｗｂ2）｝

（３）Ｘ2＝｛（Ａ，B）｜A?奐TW∧B∈TW∧（?坌a∈A，b∈B∶a→Wb）∧（?坌a1，a2∈A∶a1||W a2）∧（?坌b1，b2∈B∶b1＃Ｗb2）｝

（4）Ｘ3＝｛（Ａ，B）｜A?奐TW∧B∈TW∧（?坌a∈A，b∈B∶a→Wb）∧（?坌a1，a2∈A∶a1||W a2）∧（?坌b1，b2∈B∶b1＃Ｗb2）｝

（5）X=X1∪X2∪X3

（7）TY=｛ty|?堝y∈Y｝

（8）R1=｛a→Wty|?堝ｙ∈Ｙ，ｙ＝（Ａ，Ｂ），ａ∈Ａ｝

（9）R2=｛ty→Wb|?堝ｙ∈Ｙ，ｙ＝（Ａ，Ｂ），b∈B｝

（10）RY=R1∪R2

（１1）TW=TW∪TY

（１2）RW=RW∪RY

４．3 基于結(jié)構(gòu)化工作流網(wǎng)的隱含任務(wù)挖掘算法

最終得到的基于結(jié)構(gòu)化工作流網(wǎng)的隱含任務(wù)發(fā)現(xiàn)算法如下：

定義１０（基于結(jié)構(gòu)化工作流網(wǎng)的隱含任務(wù)發(fā)現(xiàn)算法）已知結(jié)構(gòu)化工作流網(wǎng)Ｎ＝（Ｐ，Ｔ，Ｆ，ｉ，ｏ），W是其滿足→Ｗ和ΔW關(guān)系完備性的日志。則基于結(jié)構(gòu)化工作流網(wǎng)的隱含任務(wù)發(fā)現(xiàn)算法是：

（１）ＴＷ＝｛ｔ｜?堝σ∈Ｗ，ｔ∈σ｝

（２）構(gòu)造RW

（３）（ＴＷ，ＲＷ）＝ＣｏｎＳｉｄｅＩＴ（ＴＷ，ＲＷ）

（４）（ＴＷ，ＲＷ）＝ＦｉｎｄＳｕｂＢｒａｎｃｈＩＴ（ＴＷ，ＲＷ）

（５）（ＴＷ，ＲＷ）＝ＦｉｎｄＢｒａｎｃｈＣｏｎｎｅｃｔｏｒＩＴ（ＴＷ，ＲＷ）

（６）（ＴＷ，ＲＷ）＝ＣｏｎＩＴ（ＴＷ，ＲＷ）

（７）N＝α（ＴＷ，ＲＷ）

其中，Ｆｉｎｄ Ｓｕｂ Ｂｒａｎｃｈ ＩＴ和Ｆｉｎｄ Ｂｒａｎｃｈ Ｃｏｎｎｅｃｔｏｒ ＩＴ分別是前面定義的子分支點(diǎn)型和結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換點(diǎn)型隱含任務(wù)發(fā)現(xiàn)算法，ＣｏｎＳｉｄｅＩＴ和ＣｏｎＩＴ分別是α＃算法中定義的起始／結(jié)束點(diǎn)型和隱含路徑型隱含任務(wù)發(fā)現(xiàn)算法，α（ＴＷ，ＲＷ）是使用α算法構(gòu)造過程模型。

５ 實(shí)驗(yàn)評(píng)估

本文使用Ｊａｖａ語(yǔ)言在ＰｒｏＭ平臺(tái)［１１］上實(shí)現(xiàn)了提出的基于結(jié)構(gòu)化工作流網(wǎng)的隱含任務(wù)發(fā)現(xiàn)算法，并對(duì)其進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)使用了１８?jìng)€(gè)手工構(gòu)造的過程實(shí)例進(jìn)行。圖７顯示了實(shí)驗(yàn)中所使用的一個(gè)實(shí)例，其中，圖７（ａ）是原始模型，圖７（ｂ）是使用α＃算法挖掘的結(jié)果。使用本文提出的算法，挖掘出的模型與圖７（ａ）中的模型完全相同。對(duì)其他實(shí)例的實(shí)驗(yàn)也得到了類似的結(jié)果，從而證明了算法的正確性。

６結(jié)論

現(xiàn)有的過程挖掘算法大多無法正確挖掘包含隱含任務(wù)的過程日志，少數(shù)幾種能夠挖掘隱含任務(wù)的算法也不夠完善，往往導(dǎo)致挖掘出來的過程模型過分復(fù)雜，難以分析和理解。針對(duì)這一缺陷，本文通過深入分析研究結(jié)構(gòu)化工作流網(wǎng)過程模型中可能出現(xiàn)的各類隱含任務(wù)及其特點(diǎn)，提出了一種基于結(jié)構(gòu)化工作流網(wǎng)的挖掘算法，可以較好地挖掘包含隱含任務(wù)的結(jié)構(gòu)化工作流網(wǎng)過程日志，因此能夠更好地幫助用戶分析和理解過程執(zhí)行流結(jié)構(gòu)。作為一種自動(dòng)化的建模工具，該算法適用于需要應(yīng)用過程分析和建模的各類場(chǎng)合。本文通過實(shí)驗(yàn)評(píng)估驗(yàn)證了算法的可行性和有效性。接下來的研究方向是在現(xiàn)有算法的基礎(chǔ)上繼續(xù)深入擴(kuò)展其適用的建模語(yǔ)言范圍，從而進(jìn)一步提高算法的實(shí)用性。

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