EGM2008重力場(chǎng)模型在RTK高程測(cè)量中的應(yīng)用＊

蔡慶立，盧 榮

（廣州市城市規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，廣東 廣州510060）

0 引 言

傳統(tǒng)高程測(cè)量一般使用幾何水準(zhǔn)方法，測(cè)量效率低，勞動(dòng)強(qiáng)度大。目前GPS RTK高程已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用［1－2］，但RTK的作業(yè)半徑有限，在保證精度的情況下作業(yè)半徑需控制在8km以內(nèi)，在大范圍、長(zhǎng)距離測(cè)量中只能采用分區(qū)測(cè)量模式，且對(duì)控制點(diǎn)分布要求較高，在實(shí)際應(yīng)用中受到了一定的限制［2］。連續(xù)運(yùn)行衛(wèi)星定位服務(wù)系統(tǒng)（CORS）較好的解決了常規(guī)RTK作業(yè)半徑有限、測(cè)量精度隨著流動(dòng)站到基準(zhǔn)站距離增加而增大等問(wèn)題，但使用RTK高程仍需要進(jìn)行高程擬合。隨著各地現(xiàn)代測(cè)繪基準(zhǔn)體系的建設(shè)，很多城市級(jí)、省級(jí)似大地水準(zhǔn)面精化項(xiàng)目完成，且精度能達(dá)到厘米級(jí)甚至亞厘米級(jí)精度［3－4］，CORS結(jié)合區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化成果成為高程測(cè)量的新模式。在沒(méi)有似大地水準(zhǔn)面精化成果的區(qū)域如何使用CORS進(jìn)行大范圍高程測(cè)量值的探討。

1 EGM2008重力場(chǎng)模型

EGM2008重力場(chǎng)模型［5－6］是美國(guó)國(guó)家地理空間情報(bào)局（NGA）采用先進(jìn)的算法和建模技術(shù)，以PGM2007B為參考模型，利用GRACE衛(wèi)星重力數(shù)據(jù)、全球5′×5′重力異常數(shù)據(jù)、TOPEX衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)及現(xiàn)勢(shì)性好分辨率高的地形數(shù)據(jù)，結(jié)合精度高、分布面廣的地面重力數(shù)據(jù)完成的最新一代全球重力場(chǎng)模型。EGM2008重力場(chǎng)模型研制周期為4年，期間在很多國(guó)家和地區(qū)進(jìn)行了測(cè)試與評(píng)估，結(jié)果顯示2 190階的EGM2008重力場(chǎng)模型與其它模型相比精度有了較大的提高，是迄今為止分辨率最高、精度最好、階次最多的全球重力場(chǎng)模型。EGM2008模型與現(xiàn)有其它模型高程異常精度統(tǒng)計(jì)情況見(jiàn)表1所示［7］。

章傳銀、郭春喜、陳俊勇等利用全國(guó)858個(gè)GPS A、B級(jí)網(wǎng)的GPS／水準(zhǔn)數(shù)據(jù)、華北地區(qū)1305個(gè)GPS／水準(zhǔn)數(shù)據(jù)、華南地區(qū)918個(gè)GPS／水準(zhǔn)數(shù)據(jù)、華中華東地區(qū)4 707個(gè)GPS／水準(zhǔn)數(shù)據(jù)對(duì)EGM2008重力場(chǎng)模型（無(wú)潮汐基準(zhǔn)模型）在中國(guó)內(nèi)地的適用性進(jìn)行了研究，結(jié)果如表2所示［5］。

表1 各地球重力場(chǎng)模型GPS水準(zhǔn)外部檢核均方差

表2 EGM2008 2 190階高程異常與GPS水準(zhǔn)高程異常對(duì)比表

可以看出，EGM2008重力場(chǎng)模型精度相對(duì)其它模型有了明顯提高，在我國(guó)大陸地區(qū)，EGM2008重力場(chǎng)模型高程異?？傮w精度為20cm，但有明顯的區(qū)域不平衡性，華北地區(qū)達(dá)到9cm，華東華中地區(qū)12cm，西部地區(qū)精度稍差，為24cm.從整體看，EGM2008模型在我國(guó)大陸的精度與全球范圍的整體精度相當(dāng)。

將EGM2008重力場(chǎng)模型應(yīng)用于RTK高程測(cè)量中，可以降低高程擬合對(duì)控制點(diǎn)數(shù)量及位置分布的要求，提高RTK高程測(cè)量精度。利用TGO軟件Grid factory功能，將EGM2008重力場(chǎng)模型文件EGM08.GGF按測(cè)區(qū)大小提取對(duì)應(yīng)的子網(wǎng)格模型，并上傳到天寶手簿“Trimble Date”文件夾中，在進(jìn)行測(cè)量時(shí)調(diào)用EGM2008模型，可以方便的實(shí)現(xiàn)RTK平面和高程一體化作業(yè)模式［8］。

2 精度分析

文獻(xiàn)［8］通過(guò)工程實(shí)例提出，在GPS高程轉(zhuǎn)換中使用EGM2008重力場(chǎng)模型，較大的測(cè)區(qū)范圍僅需要較少的GPS／水準(zhǔn)點(diǎn)（至少為1個(gè)），就可以取得令人滿意的轉(zhuǎn)換結(jié)果，達(dá)到普通幾何水準(zhǔn)精度，對(duì)控制點(diǎn)位置分布及數(shù)量要求大大的降低。對(duì)于多個(gè)GPS／水準(zhǔn)已知點(diǎn)，還可以相互檢查其是否含有粗差或錯(cuò)誤，這為以后工程應(yīng)用提供了借鑒。

2.1 已知點(diǎn)檢核

粵東地區(qū)1∶10 000相片控制測(cè)量項(xiàng)目，控制面積約60 000km2，時(shí)間緊，任務(wù)重，精度要求高。眾所周知，RTK平面坐標(biāo)精度可以滿足像控測(cè)量要求，若使用RTK高程需要進(jìn)行高程擬合。高程擬合對(duì)控制點(diǎn)的數(shù)量、位置分布、精度要求較高。該項(xiàng)目測(cè)區(qū)內(nèi)高等級(jí)控制點(diǎn)數(shù)量較少，難以滿足高程擬合要求。根據(jù)測(cè)區(qū)環(huán)境劃分為12個(gè)小區(qū)，使用GDCORS分區(qū)測(cè)量，選擇位于測(cè)區(qū)中部的控制點(diǎn)進(jìn)行校正，RTK測(cè)量時(shí)調(diào)用EGM2008模型進(jìn)行高程轉(zhuǎn)換，同時(shí)獲得坐標(biāo)和高程成果，在施測(cè)過(guò)程中測(cè)量已知高程點(diǎn)，對(duì)轉(zhuǎn)換結(jié)果進(jìn)行檢核，檢核結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 已知點(diǎn)檢核結(jié)果

可以看出，使用EGM2008重力場(chǎng)模型進(jìn)行高程轉(zhuǎn)換后，高程較差精度較高，在檢核的87個(gè)控制點(diǎn)中，87.35%高程較差小于5cm，可以滿足像控測(cè)量高程精度要求。

2.2 與廣州似大地水準(zhǔn)面對(duì)比

廣州市似大地水準(zhǔn)面成果［4］根據(jù)GPS測(cè)量成果、二等水準(zhǔn)成果、重力資料確定，采用了5 621個(gè)高精度重力數(shù)據(jù)和144個(gè)高精度GPS／水準(zhǔn)資料；格網(wǎng)重力異常的內(nèi)插是在SRTM數(shù)值地面模型和DTM2000海底地形資料的基礎(chǔ)上，利用地形均衡歸算通過(guò)移去－還原原理計(jì)算。廣州市似大地水準(zhǔn)面覆蓋面積達(dá)8 000km2，精度優(yōu)于1cm，是目前精度最高的城市似大地水準(zhǔn)面之一，可以代替三、四等水準(zhǔn)測(cè)量。

在廣州市某帶狀地形圖導(dǎo)線測(cè)量中，共布設(shè)一級(jí)導(dǎo)線點(diǎn)13個(gè)，分別使用EGM2008重力場(chǎng)模型、廣州市似大地水準(zhǔn)面成果將RTK WGS－84高程轉(zhuǎn)換為正常高，并進(jìn)行了對(duì)比，以廣州市似大地水準(zhǔn)面轉(zhuǎn)換成果為真值，計(jì)算高程中誤差為

轉(zhuǎn)換結(jié)果對(duì)比情況如圖1所示。

圖1 高程轉(zhuǎn)換結(jié)果對(duì)比圖

3 結(jié) 論

EGM2008重力場(chǎng)模型是目前分辨率最高、精度最好、階次最多的全球重力場(chǎng)模型，在我國(guó)大陸地區(qū)，其高程異?？傮w精度約為20cm，其中華北地區(qū)達(dá)到9cm、華東和華中地區(qū)12cm、華南地區(qū)13cm.將EGM2008模型應(yīng)用于RTK高程測(cè)量中，使用單點(diǎn)校正即可得到高精度的正常高，在控制點(diǎn)較少區(qū)域進(jìn)行RTK高程測(cè)量具有較好的應(yīng)用價(jià)值，可以滿足像控測(cè)量、圖根控制測(cè)量精度要求。

另外，由于EGM2008重力場(chǎng)模型精度高于其它地球重力場(chǎng)模型，在區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化中可首選其作為參考重力場(chǎng)模型，在缺乏地面重力數(shù)據(jù)以及數(shù)字地形模型的區(qū)域，基于EGM2008重力場(chǎng)模型的區(qū)域似大地水準(zhǔn)面確定方法具有較好的應(yīng)用價(jià)值［5］。

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［3］ 肖建華，王厚之，李江衛(wèi)，等.武漢市區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化成果應(yīng)用［J］.地理空間信息，2008，6（2）：1－3.

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［8］ 馮林剛，林 軍，趙鎖志.EGM2008模型在GPS高程轉(zhuǎn)換中的應(yīng)用研究［J］.測(cè)繪信息與工程，2009，34（5）：6－7.