[摘 要]“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”理念的提出,體現(xiàn)了新課程對(duì)不同個(gè)體的關(guān)注,承認(rèn)不同個(gè)體的差異并要求不同的個(gè)體得到不同的發(fā)展。教師可在了解初中數(shù)學(xué)班內(nèi)分層教學(xué)的意義和初中數(shù)學(xué)班內(nèi)分層教學(xué)實(shí)踐探索的基礎(chǔ)上,從各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)明確班內(nèi)分層教學(xué)的具體實(shí)施過(guò)程。
[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué);分層教學(xué);探索
新課標(biāo)要求“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”,也就是說(shuō)新課標(biāo)承認(rèn)學(xué)生之間存在智力差異、基礎(chǔ)差異、學(xué)習(xí)品質(zhì)差異等個(gè)體差異。而這些差異的存在,令學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)容易出現(xiàn)兩極分化。所以,很有必要對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué),維持學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和信心,讓不同層次的學(xué)生都能在學(xué)習(xí)中得到與之相適應(yīng)的發(fā)展。目前初中學(xué)校不允許對(duì)學(xué)生以行政班形式上進(jìn)行分層,所以,班內(nèi)分層教學(xué)的實(shí)踐探索顯得越來(lái)越重要。
一、實(shí)施學(xué)生分層的依據(jù)
將學(xué)生分層,一般而言,因?yàn)槭前鄡?nèi)分層,分的層數(shù)不宜過(guò)多,否則在課堂上就難以兼顧多層的需要。學(xué)生分層是以學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力為依據(jù),如筆者2011年接手任教的某九年級(jí)教學(xué)班,人數(shù)為44人,平均分為70分(滿分120分),初步按成績(jī)將最初數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)75分以上的學(xué)生歸為優(yōu)生層,其余為基礎(chǔ)層。初步分層后將優(yōu)生中的思考敏捷,學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的分為優(yōu)A層,其余為優(yōu)B層;將基礎(chǔ)層學(xué)生中運(yùn)算基礎(chǔ)較差、聽(tīng)課時(shí)接受情況不太好的分為基礎(chǔ)B層,其余為基礎(chǔ)A層。一般教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)考慮優(yōu)生層及基礎(chǔ)層即可,而細(xì)分4層是為了某種情況下易于安排(如課后輔導(dǎo)等)。具體分層人數(shù)是:優(yōu)A層8人,優(yōu)B層16人,基礎(chǔ)A層14人,基礎(chǔ)B層6人。
二、 讓學(xué)生明確自身的學(xué)習(xí)目標(biāo)要求
分層完成后,首先對(duì)各層學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo),因?yàn)椴煌瑢哟蔚膶W(xué)生要在同一課時(shí)里分別達(dá)到各自的發(fā)展目標(biāo),必須弄清自己在課堂、課外應(yīng)做些什么,做到什么程度,這樣才能在同一時(shí)間內(nèi)根據(jù)自己的層次安排自己的學(xué)習(xí)。對(duì)于優(yōu)秀的學(xué)生,指導(dǎo)他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中主動(dòng)反思、歸納、探究,在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng);對(duì)程度稍差的學(xué)生,能要求在課堂上緊跟教師的教學(xué)過(guò)程,在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行恰當(dāng)?shù)臍w納與總結(jié)。上述內(nèi)容是讓學(xué)生明確大目標(biāo),而在具體的每一節(jié)課的目標(biāo)上,教師可結(jié)合具體情況,在上課時(shí)先讓各層次學(xué)生了解自己本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。如在“切線的判定”一課,基礎(chǔ)層學(xué)生目標(biāo)是掌握切線判定定理和三角形內(nèi)切圓、內(nèi)心概念;優(yōu)生層目標(biāo)是在完成上述基本目標(biāo)后,思考?xì)w納判定圓的切線的方法及三角形內(nèi)心的核心基礎(chǔ)知識(shí)是什么(角平分線定理及逆定理)。
三、 分層教學(xué)課堂組織
分層教學(xué)的課堂分聽(tīng)課、練習(xí)、自主學(xué)習(xí)、小結(jié)、布置作業(yè)五個(gè)環(huán)節(jié)。
1.對(duì)于回顧及新課的導(dǎo)入及學(xué)習(xí)為聽(tīng)課部分,這部分全體學(xué)生共同參與。不同層次的學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)相同的課時(shí)內(nèi)容,這就涉及如何保持學(xué)生的課堂注意力,如何提高與學(xué)生的互動(dòng)效果。而課堂提問(wèn)作為教師、學(xué)生之間互動(dòng)的重要手段,提問(wèn)要有所針對(duì),根據(jù)問(wèn)題的難度,選擇相應(yīng)層次的學(xué)生回答,使不同層次的學(xué)生都有機(jī)會(huì)回答。一般而言,回顧上節(jié)概念、性質(zhì)等記憶性的提問(wèn)、演算過(guò)程或常規(guī)的推理過(guò)程(如證明兩三角形全等)由基礎(chǔ)生回答,強(qiáng)化基礎(chǔ)生的表達(dá)能力;對(duì)尋找解題方向,例題、難題的切入點(diǎn)提問(wèn)優(yōu)生。
2.練習(xí)部分采取分層練習(xí)的方法?;A(chǔ)層學(xué)生如果在難題面前屢屢受挫,就會(huì)對(duì)自己課堂的學(xué)習(xí)產(chǎn)生懷疑,從而慢慢地放棄學(xué)習(xí),而優(yōu)生如果總是做大量的模仿性的基礎(chǔ)題會(huì)覺(jué)得索然無(wú)味。因此,有針對(duì)性地布置分層課堂練習(xí)和作業(yè),有利于保持和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
如“切線的判定”一課,優(yōu)生層布置:
(1)如圖,已知直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C,并且OA=OB,CA=CB,那么直線AB是⊙O的切線嗎?為什么?
(2)已知⊙O外一點(diǎn)P,你能用尺規(guī)過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線嗎?
(3)如圖,△ABC中,AB=AC,O為BC中點(diǎn),以O(shè)為圓心作⊙O與AB相切于點(diǎn)M,求證:AC與⊙O相切。
基礎(chǔ)層練習(xí)布置:
(1)如圖,已知直線l經(jīng)過(guò)⊙O上一點(diǎn)M,能再補(bǔ)充________條件可以知道直線l與⊙O相切;
(2)Rt△ABC中,∠C=90°,請(qǐng)判斷以B為圓心,BC為半徑的⊙B與直線AC之間的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由。
(3)直線L與⊙O的半徑OM垂直,則直線L是否⊙O的切線?為什么?
值得注意的是,基礎(chǔ)層學(xué)生的練習(xí)也不應(yīng)過(guò)于形式單一,要在達(dá)到鞏固本節(jié)知識(shí)的目的下變換題型、變式訓(xùn)練。如上基礎(chǔ)層的題目雖然都是運(yùn)用切線的判定定理,但題型、內(nèi)容上都有點(diǎn)不同,這樣學(xué)生就不至于覺(jué)得枯燥,同時(shí)也在反復(fù)運(yùn)用切線判定定理的過(guò)程中加強(qiáng)了對(duì)定理的理解。
3.自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)安排優(yōu)生層做自我總結(jié)歸納,自我反思,基礎(chǔ)層提出學(xué)習(xí)過(guò)程中的疑問(wèn),教師輔導(dǎo),也可視情況采取小組學(xué)習(xí)的方式,讓優(yōu)生幫助基礎(chǔ)生解答疑問(wèn)。
4.小結(jié):優(yōu)生來(lái)小結(jié),教師補(bǔ)充,既達(dá)到了小結(jié)的目的,又檢查了優(yōu)生的歸納情況。
5.布置作業(yè),形式與課堂練習(xí)相同。
四、分層輔導(dǎo)
輔導(dǎo)是一個(gè)釋疑的過(guò)程,在課堂教學(xué)上,程度稍低的學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中理解不了的內(nèi)容會(huì)多一些,疑問(wèn)也就多一點(diǎn),所以,在課堂上的輔導(dǎo)應(yīng)主要在這類學(xué)生身上。因?yàn)槭窃谕话鄡?nèi)實(shí)施分層教學(xué),所以在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)除了考慮教學(xué)目標(biāo),還應(yīng)設(shè)計(jì)合理的自主學(xué)習(xí)時(shí)間,優(yōu)生利用這個(gè)時(shí)間反思、歸納、提升,而教師則利用這個(gè)時(shí)間對(duì)其他有需要的學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)。
而在課堂以外,輔導(dǎo)的對(duì)象則不只是程度稍低的學(xué)生,為了保持優(yōu)秀學(xué)生研究數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,課后也應(yīng)對(duì)優(yōu)秀生的研究情況進(jìn)行了解,有需要指導(dǎo)的方面也可以及時(shí)加以指導(dǎo),而不是完全放任他們自己發(fā)展。
可以說(shuō)課內(nèi)輔導(dǎo)的重點(diǎn)是中層的學(xué)生并兼顧基礎(chǔ)層的學(xué)生,這樣輔導(dǎo)效率會(huì)高一些;而課外輔導(dǎo)的重點(diǎn)則是優(yōu)生與基礎(chǔ)層的學(xué)生,尤其是基礎(chǔ)層的學(xué)生,因?yàn)榛A(chǔ)較差,輔導(dǎo)的時(shí)間也就相當(dāng)?shù)囊喟才劈c(diǎn),課后輔導(dǎo)就相對(duì)合適些。
畢竟教師一個(gè)人的精力與時(shí)間是有限的,在做好輔導(dǎo)的同時(shí),也應(yīng)組建學(xué)習(xí)小組,6人一組,由優(yōu)生帶基礎(chǔ)生,共同學(xué)習(xí)。
五、分層評(píng)價(jià)
實(shí)行分層評(píng)價(jià),是促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的有效措施,通過(guò)多元化的評(píng)價(jià),讓學(xué)生在評(píng)價(jià)中品嘗成功的樂(lè)趣,為學(xué)生的持續(xù)性發(fā)展奠定基礎(chǔ)。對(duì)不同層次的學(xué)生要采取不同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),關(guān)注過(guò)程評(píng)價(jià),肯定學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的努力與進(jìn)步,使每位學(xué)生都在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生滿足感。對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)分常規(guī)評(píng)價(jià)與考核評(píng)價(jià)兩種。
1.過(guò)程性評(píng)價(jià)
過(guò)程性評(píng)價(jià)從課堂記錄等4方面進(jìn)行評(píng)價(jià),其中課堂記錄中基礎(chǔ)生的課堂練習(xí)本要求學(xué)生將課堂上所做的練習(xí)都寫(xiě)在里面,因?yàn)椴簧倩A(chǔ)生的成因與其自身的自覺(jué)性、學(xué)習(xí)習(xí)慣有一定關(guān)系,所以教師一定要在日常常規(guī)里做好督促與指導(dǎo)的作用,設(shè)立課堂練習(xí)本的目的正在于此。具體評(píng)價(jià)方式見(jiàn)下表:
2.考核評(píng)價(jià)
對(duì)于考核評(píng)價(jià)一般是小測(cè)、單元測(cè)、學(xué)期測(cè)等測(cè)驗(yàn)評(píng)價(jià),測(cè)驗(yàn)評(píng)價(jià)是把雙刃劍,運(yùn)用得當(dāng),則可利用學(xué)生對(duì)良好結(jié)果的期盼而發(fā)揮導(dǎo)向功能,能幫助學(xué)生診斷學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題,同時(shí),對(duì)成績(jī)的肯定能激勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的愿望與積極性。所以,利用好這類考核評(píng)價(jià)的關(guān)鍵也在于分層,讓學(xué)生在自己所在層次測(cè)驗(yàn)中取得成功,得到肯定,推動(dòng)學(xué)生產(chǎn)生更進(jìn)一層的愿望。可將小測(cè)作為分層考核評(píng)價(jià)手段,教師利用每節(jié)課前進(jìn)行分層小測(cè),這樣有利于教師了解學(xué)生掌握情況,有利于學(xué)生診斷學(xué)習(xí)問(wèn)題并激勵(lì)他們努力學(xué)習(xí)。
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