初中數(shù)學(xué)班內(nèi)分層教學(xué)實(shí)踐

[摘 要]“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”理念的提出，體現(xiàn)了新課程對(duì)不同個(gè)體的關(guān)注，承認(rèn)不同個(gè)體的差異并要求不同的個(gè)體得到不同的發(fā)展。教師可在了解初中數(shù)學(xué)班內(nèi)分層教學(xué)的意義和初中數(shù)學(xué)班內(nèi)分層教學(xué)實(shí)踐探索的基礎(chǔ)上，從各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)明確班內(nèi)分層教學(xué)的具體實(shí)施過(guò)程。

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué)；分層教學(xué)；探索

新課標(biāo)要求“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，也就是說(shuō)新課標(biāo)承認(rèn)學(xué)生之間存在智力差異、基礎(chǔ)差異、學(xué)習(xí)品質(zhì)差異等個(gè)體差異。而這些差異的存在，令學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)容易出現(xiàn)兩極分化。所以，很有必要對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，維持學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和信心，讓不同層次的學(xué)生都能在學(xué)習(xí)中得到與之相適應(yīng)的發(fā)展。目前初中學(xué)校不允許對(duì)學(xué)生以行政班形式上進(jìn)行分層，所以，班內(nèi)分層教學(xué)的實(shí)踐探索顯得越來(lái)越重要。

一、實(shí)施學(xué)生分層的依據(jù)

將學(xué)生分層，一般而言，因?yàn)槭前鄡?nèi)分層，分的層數(shù)不宜過(guò)多，否則在課堂上就難以兼顧多層的需要。學(xué)生分層是以學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力為依據(jù)，如筆者2011年接手任教的某九年級(jí)教學(xué)班，人數(shù)為44人，平均分為70分（滿分120分），初步按成績(jī)將最初數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)75分以上的學(xué)生歸為優(yōu)生層，其余為基礎(chǔ)層。初步分層后將優(yōu)生中的思考敏捷，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的分為優(yōu)A層，其余為優(yōu)B層；將基礎(chǔ)層學(xué)生中運(yùn)算基礎(chǔ)較差、聽(tīng)課時(shí)接受情況不太好的分為基礎(chǔ)B層，其余為基礎(chǔ)A層。一般教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)考慮優(yōu)生層及基礎(chǔ)層即可，而細(xì)分４層是為了某種情況下易于安排（如課后輔導(dǎo)等）。具體分層人數(shù)是：優(yōu)A層8人，優(yōu)B層16人，基礎(chǔ)A層14人，基礎(chǔ)B層6人。

二、 讓學(xué)生明確自身的學(xué)習(xí)目標(biāo)要求

分層完成后，首先對(duì)各層學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，因?yàn)椴煌瑢哟蔚膶W(xué)生要在同一課時(shí)里分別達(dá)到各自的發(fā)展目標(biāo)，必須弄清自己在課堂、課外應(yīng)做些什么，做到什么程度，這樣才能在同一時(shí)間內(nèi)根據(jù)自己的層次安排自己的學(xué)習(xí)。對(duì)于優(yōu)秀的學(xué)生，指導(dǎo)他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中主動(dòng)反思、歸納、探究，在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；對(duì)程度稍差的學(xué)生，能要求在課堂上緊跟教師的教學(xué)過(guò)程，在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行恰當(dāng)?shù)臍w納與總結(jié)。上述內(nèi)容是讓學(xué)生明確大目標(biāo)，而在具體的每一節(jié)課的目標(biāo)上，教師可結(jié)合具體情況，在上課時(shí)先讓各層次學(xué)生了解自己本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。如在“切線的判定”一課，基礎(chǔ)層學(xué)生目標(biāo)是掌握切線判定定理和三角形內(nèi)切圓、內(nèi)心概念；優(yōu)生層目標(biāo)是在完成上述基本目標(biāo)后，思考?xì)w納判定圓的切線的方法及三角形內(nèi)心的核心基礎(chǔ)知識(shí)是什么（角平分線定理及逆定理）。

三、 分層教學(xué)課堂組織

分層教學(xué)的課堂分聽(tīng)課、練習(xí)、自主學(xué)習(xí)、小結(jié)、布置作業(yè)五個(gè)環(huán)節(jié)。

1.對(duì)于回顧及新課的導(dǎo)入及學(xué)習(xí)為聽(tīng)課部分，這部分全體學(xué)生共同參與。不同層次的學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)相同的課時(shí)內(nèi)容，這就涉及如何保持學(xué)生的課堂注意力，如何提高與學(xué)生的互動(dòng)效果。而課堂提問(wèn)作為教師、學(xué)生之間互動(dòng)的重要手段，提問(wèn)要有所針對(duì)，根據(jù)問(wèn)題的難度，選擇相應(yīng)層次的學(xué)生回答，使不同層次的學(xué)生都有機(jī)會(huì)回答。一般而言，回顧上節(jié)概念、性質(zhì)等記憶性的提問(wèn)、演算過(guò)程或常規(guī)的推理過(guò)程（如證明兩三角形全等）由基礎(chǔ)生回答，強(qiáng)化基礎(chǔ)生的表達(dá)能力；對(duì)尋找解題方向，例題、難題的切入點(diǎn)提問(wèn)優(yōu)生。

2.練習(xí)部分采取分層練習(xí)的方法?；A(chǔ)層學(xué)生如果在難題面前屢屢受挫，就會(huì)對(duì)自己課堂的學(xué)習(xí)產(chǎn)生懷疑，從而慢慢地放棄學(xué)習(xí)，而優(yōu)生如果總是做大量的模仿性的基礎(chǔ)題會(huì)覺(jué)得索然無(wú)味。因此，有針對(duì)性地布置分層課堂練習(xí)和作業(yè)，有利于保持和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

如“切線的判定”一課，優(yōu)生層布置：

（1）如圖，已知直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA＝CB，那么直線AB是⊙O的切線嗎？為什么？

（2）已知⊙O外一點(diǎn)P，你能用尺規(guī)過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線嗎？

（3）如圖，△ABC中，AB=AC，O為BC中點(diǎn)，以O(shè)為圓心作⊙O與AB相切于點(diǎn)M，求證：AC與⊙O相切。

基礎(chǔ)層練習(xí)布置：

（1）如圖，已知直線l經(jīng)過(guò)⊙O上一點(diǎn)M，能再補(bǔ)充________條件可以知道直線l與⊙O相切；

（2）Rt△ABC中，∠C=90°，請(qǐng)判斷以B為圓心，BC為半徑的⊙B與直線AC之間的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。

（3）直線L與⊙O的半徑OM垂直，則直線L是否⊙O的切線？為什么？

值得注意的是，基礎(chǔ)層學(xué)生的練習(xí)也不應(yīng)過(guò)于形式單一，要在達(dá)到鞏固本節(jié)知識(shí)的目的下變換題型、變式訓(xùn)練。如上基礎(chǔ)層的題目雖然都是運(yùn)用切線的判定定理，但題型、內(nèi)容上都有點(diǎn)不同，這樣學(xué)生就不至于覺(jué)得枯燥，同時(shí)也在反復(fù)運(yùn)用切線判定定理的過(guò)程中加強(qiáng)了對(duì)定理的理解。

3.自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)安排優(yōu)生層做自我總結(jié)歸納，自我反思，基礎(chǔ)層提出學(xué)習(xí)過(guò)程中的疑問(wèn)，教師輔導(dǎo)，也可視情況采取小組學(xué)習(xí)的方式，讓優(yōu)生幫助基礎(chǔ)生解答疑問(wèn)。

4.小結(jié)：優(yōu)生來(lái)小結(jié)，教師補(bǔ)充，既達(dá)到了小結(jié)的目的，又檢查了優(yōu)生的歸納情況。

5.布置作業(yè)，形式與課堂練習(xí)相同。

四、分層輔導(dǎo)

輔導(dǎo)是一個(gè)釋疑的過(guò)程，在課堂教學(xué)上，程度稍低的學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中理解不了的內(nèi)容會(huì)多一些，疑問(wèn)也就多一點(diǎn)，所以，在課堂上的輔導(dǎo)應(yīng)主要在這類學(xué)生身上。因?yàn)槭窃谕话鄡?nèi)實(shí)施分層教學(xué)，所以在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)除了考慮教學(xué)目標(biāo)，還應(yīng)設(shè)計(jì)合理的自主學(xué)習(xí)時(shí)間，優(yōu)生利用這個(gè)時(shí)間反思、歸納、提升，而教師則利用這個(gè)時(shí)間對(duì)其他有需要的學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)。

而在課堂以外，輔導(dǎo)的對(duì)象則不只是程度稍低的學(xué)生，為了保持優(yōu)秀學(xué)生研究數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，課后也應(yīng)對(duì)優(yōu)秀生的研究情況進(jìn)行了解，有需要指導(dǎo)的方面也可以及時(shí)加以指導(dǎo)，而不是完全放任他們自己發(fā)展。

可以說(shuō)課內(nèi)輔導(dǎo)的重點(diǎn)是中層的學(xué)生并兼顧基礎(chǔ)層的學(xué)生，這樣輔導(dǎo)效率會(huì)高一些；而課外輔導(dǎo)的重點(diǎn)則是優(yōu)生與基礎(chǔ)層的學(xué)生，尤其是基礎(chǔ)層的學(xué)生，因?yàn)榛A(chǔ)較差，輔導(dǎo)的時(shí)間也就相當(dāng)?shù)囊喟才劈c(diǎn)，課后輔導(dǎo)就相對(duì)合適些。

畢竟教師一個(gè)人的精力與時(shí)間是有限的，在做好輔導(dǎo)的同時(shí)，也應(yīng)組建學(xué)習(xí)小組，6人一組，由優(yōu)生帶基礎(chǔ)生，共同學(xué)習(xí)。

五、分層評(píng)價(jià)

實(shí)行分層評(píng)價(jià)，是促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的有效措施，通過(guò)多元化的評(píng)價(jià)，讓學(xué)生在評(píng)價(jià)中品嘗成功的樂(lè)趣，為學(xué)生的持續(xù)性發(fā)展奠定基礎(chǔ)。對(duì)不同層次的學(xué)生要采取不同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，關(guān)注過(guò)程評(píng)價(jià)，肯定學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的努力與進(jìn)步，使每位學(xué)生都在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生滿足感。對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)分常規(guī)評(píng)價(jià)與考核評(píng)價(jià)兩種。

1.過(guò)程性評(píng)價(jià)

過(guò)程性評(píng)價(jià)從課堂記錄等4方面進(jìn)行評(píng)價(jià)，其中課堂記錄中基礎(chǔ)生的課堂練習(xí)本要求學(xué)生將課堂上所做的練習(xí)都寫(xiě)在里面，因?yàn)椴簧倩A(chǔ)生的成因與其自身的自覺(jué)性、學(xué)習(xí)習(xí)慣有一定關(guān)系，所以教師一定要在日常常規(guī)里做好督促與指導(dǎo)的作用，設(shè)立課堂練習(xí)本的目的正在于此。具體評(píng)價(jià)方式見(jiàn)下表：

2.考核評(píng)價(jià)

對(duì)于考核評(píng)價(jià)一般是小測(cè)、單元測(cè)、學(xué)期測(cè)等測(cè)驗(yàn)評(píng)價(jià)，測(cè)驗(yàn)評(píng)價(jià)是把雙刃劍，運(yùn)用得當(dāng)，則可利用學(xué)生對(duì)良好結(jié)果的期盼而發(fā)揮導(dǎo)向功能，能幫助學(xué)生診斷學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，同時(shí)，對(duì)成績(jī)的肯定能激勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的愿望與積極性。所以，利用好這類考核評(píng)價(jià)的關(guān)鍵也在于分層，讓學(xué)生在自己所在層次測(cè)驗(yàn)中取得成功，得到肯定，推動(dòng)學(xué)生產(chǎn)生更進(jìn)一層的愿望。可將小測(cè)作為分層考核評(píng)價(jià)手段，教師利用每節(jié)課前進(jìn)行分層小測(cè)，這樣有利于教師了解學(xué)生掌握情況，有利于學(xué)生診斷學(xué)習(xí)問(wèn)題并激勵(lì)他們努力學(xué)習(xí)。

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