初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接問題摭談

[摘 要]初中學(xué)生進(jìn)入到高中學(xué)習(xí)時(shí)，教師應(yīng)做好高、初中學(xué)生的銜接，銜接教學(xué)的重點(diǎn)放在高一，主要是從數(shù)學(xué)內(nèi)容上和教學(xué)方法上進(jìn)行銜接。銜接的好，可以使高、初中的數(shù)學(xué)的教學(xué)具有連續(xù)性，能較好地提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué)；銜接問題；探討

從初中到高中，這是青少年學(xué)生人生旅程中的一次重要跨越，這期間學(xué)生的生理和心理狀況將發(fā)生一系列顯著的變化。因此，高、初中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接是個(gè)重要問題，銜接的好，可以使高、初中數(shù)學(xué)的教學(xué)具有連續(xù)性，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)得以提高，高中數(shù)學(xué)質(zhì)量進(jìn)一步提升。

一、關(guān)于數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接問題

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐中，我認(rèn)為銜接教學(xué)的重點(diǎn)放在高一。對照高一與初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容，主要可以從函數(shù)和幾何兩方面加以探討。

函數(shù)：這方面的教學(xué)大致可分為兩個(gè)階段，第一階段是在初中《代數(shù)》課本內(nèi)初步探討了函數(shù)概念以及函數(shù)關(guān)系的表示法，并討論了一些最簡單的函數(shù)值的計(jì)算，列對應(yīng)值表以及描畫函數(shù)的圖像，使學(xué)生積累了比較豐富的感性知識，并初步學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來考察量變之間的相互依賴關(guān)系，以及自變量與函數(shù)值之間的對應(yīng)關(guān)系。第二階段是學(xué)生對函數(shù)概念的再認(rèn)識階段，高一《代數(shù)》教材，運(yùn)用集合、對應(yīng)的思想概括出函數(shù)的一般定義，加深了對于函數(shù)及其相關(guān)概念的理解，并研究了冪函、指函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等基本初等函數(shù)，從而使學(xué)生獲得比較系統(tǒng)的函數(shù)知識。

幾何：平面幾何與立體幾何的差異，主要是由平面圖形與立體圖形的差異所導(dǎo)致的性質(zhì)、畫法以及應(yīng)用方面的差異。平面幾何的目的是使學(xué)生系統(tǒng)地掌握平面圖形的基本性質(zhì)，在推理論證中發(fā)展他們的邏輯思維能力。立體幾何的目的是使學(xué)生系統(tǒng)地掌握立體圖形的基本性質(zhì)，進(jìn)一步發(fā)展他們的邏輯思維和空間想象能力，提高其運(yùn)算和圖畫能力。和平面幾何對比，立體幾何的重點(diǎn)應(yīng)當(dāng)是培養(yǎng)空間想象能力。

二、關(guān)于教學(xué)方法的銜接問題

高一學(xué)生，仍習(xí)慣于初中的做法，常拿初中的老師與高中的老師相比，所以我們必須注意教法的銜接。我認(rèn)為，既要考慮學(xué)生的習(xí)慣，又不能停滯不前，既要平穩(wěn)過渡，又不能過早躍進(jìn)。教法的銜接，可以從以下幾方面入手。

一方面是繼續(xù)運(yùn)用由具體到抽象的認(rèn)識規(guī)律。學(xué)生在小學(xué)和初中早已習(xí)慣從簡單和直觀出發(fā)的教學(xué)方式，在高一教學(xué)中更應(yīng)注重這一規(guī)律的作用，盡量從實(shí)際提出問題，概念應(yīng)盡可能由分析實(shí)例引入，從感性認(rèn)識提高到理性認(rèn)識。例如，在立體幾何課教學(xué)中，可以某一論題為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)物、模型，以及它們在某一平面上的影子，想象出立體圖形，按照畫法，畫出直觀圖，講異面直線時(shí)，觀察長方體模型（或教室）指出哪些直線是平行的，哪些直線是相交的或異面的，在腦子里有一個(gè)長方體和各種線段之間的位置關(guān)系的立體圖形及其畫法，然后根據(jù)畫圖規(guī)則把長方體和各線段的直觀圖畫出來。

另一方面是進(jìn)行新舊類比，逐步拓展和深化。學(xué)生比較習(xí)慣于運(yùn)用已有知識去理解和探索新的知識，總希望將新知識納入到已有知識系統(tǒng)中。因此，對于學(xué)生在初中早已學(xué)過而又與高中相關(guān)的知識，應(yīng)盡可能的采用溫故知新法，從適當(dāng)復(fù)習(xí)舊知識開始，進(jìn)行拓展和深化，引入新知識。例如，我在進(jìn)行任意角的三角函數(shù)的教學(xué)時(shí)，首先要求學(xué)生復(fù)習(xí)初三《代數(shù)》“解三角形”一章的三角函數(shù)定義的相關(guān)內(nèi)容，然后指導(dǎo)學(xué)生閱讀高一教材中關(guān)于三角函數(shù)定義的敘述和列入，比較異同，加深理解，學(xué)生樂于接受。

再一方面是繼續(xù)將學(xué)生思維能力的培養(yǎng)作為教學(xué)的重點(diǎn)。實(shí)踐表明，無論初中還是高中，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵在于對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。

1.在高一教學(xué)中繼續(xù)努力提高學(xué)生的運(yùn)算能力?！陡咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將運(yùn)算能力放在諸能力之首，足見運(yùn)算能力的重要性。高一的數(shù)學(xué)運(yùn)算，大多仍是初中的教與式，方程與不等式，三角形與多邊形的運(yùn)算。因此，數(shù)學(xué)中既要充分利用初中的運(yùn)算知識和規(guī)律為高一的運(yùn)算服務(wù)，又要在高一教學(xué)中不斷鞏固和提高學(xué)生現(xiàn)有的運(yùn)算水平。從而提高學(xué)生的解題能力，提高課堂教學(xué)效果。

2.進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。通過平面幾何的學(xué)習(xí)，多數(shù)學(xué)生具備了一定的邏輯思維能力，但在思維方法上，較多學(xué)生對分析、綜合、反證等仍不能較好地運(yùn)用，對于探索、類比、模型、化歸等方法更缺乏必要的認(rèn)識和體驗(yàn)。因此高一教學(xué)中應(yīng)在上述較薄弱的方面采取適當(dāng)?shù)拇胧?，將學(xué)生的邏輯思維能力提高到一個(gè)新的水平。

3.努力提高學(xué)生的空間想象能力。培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力是立體幾何教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。解決的方法，除前面談到的由具體到抽象，將平面幾何與立體幾何相類比之外，我認(rèn)為，還應(yīng)注意學(xué)生對實(shí)物與空間圖形之間的雙向反饋過程，并適當(dāng)安排專題課，介紹識圖和繪圖的方法與規(guī)律，指導(dǎo)學(xué)生徒手畫圖，達(dá)到培養(yǎng)和提高學(xué)生空間想象能力的目的。

責(zé)任編輯 余 華