轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用初探

摘 要：轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要思想。要讓學(xué)生有終身受用的“漁”，就要在教學(xué)設(shè)計(jì)中體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想、在知識(shí)構(gòu)建中滲透轉(zhuǎn)化思想、在鞏固練習(xí)中內(nèi)化轉(zhuǎn)化思想、在歸納總結(jié)時(shí)提升轉(zhuǎn)化思想、遵循滲透轉(zhuǎn)化規(guī)律、最大限度地提升課堂教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；轉(zhuǎn)化思想；初探

古語云：“授人以魚，三餐之需；授人以漁，終生之用。”教師在傳授知識(shí)的同時(shí)，應(yīng)該教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)方法，讓其有終身受用的“漁”。綜觀小學(xué)數(shù)學(xué)教材，適合應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法很多，切入點(diǎn)也不少，而轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要思想之一，它是通過轉(zhuǎn)化途徑探索出解決問題的新思路，使之達(dá)到“思路明朗化，方法簡單化”的目的。這就要求我們將轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用到教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，下面是筆者在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)轉(zhuǎn)化思想的一些探索，僅供參考。

一、在教學(xué)設(shè)計(jì)中明確轉(zhuǎn)化思想

數(shù)學(xué)教材有兩條基本線索：一條是數(shù)學(xué)知識(shí)，這是明線，另一條是數(shù)學(xué)方法，是蘊(yùn)含在教材中的暗線。因而教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)必須從教材中挖掘數(shù)學(xué)思想方法，明確滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，讓這根暗線清晰出來。例如教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法”時(shí)，我是這樣設(shè)計(jì)的：（1）由商不變的性質(zhì)入手，建立表象；（2）在表象的基礎(chǔ)上探討除數(shù)是整數(shù)的計(jì)算方法，使學(xué)生對(duì)小數(shù)除法轉(zhuǎn)化過程有一個(gè)更深層次的認(rèn)識(shí)；（3）利用除數(shù)是整數(shù)的各種表象，分析商不變的性質(zhì)，抽象概括出除數(shù)是小數(shù)的計(jì)算轉(zhuǎn)化方法，使計(jì)算方法形象化。這一過程既符合學(xué)生由感知到表象再到現(xiàn)象的認(rèn)知規(guī)律，又能讓學(xué)生從中體會(huì)到如何應(yīng)用轉(zhuǎn)化的方法。

二、在知識(shí)構(gòu)建中滲透轉(zhuǎn)化思想

1.在教學(xué)過程中，適時(shí)點(diǎn)撥

轉(zhuǎn)化是未知領(lǐng)域向已知領(lǐng)域轉(zhuǎn)化，因此，要求學(xué)生具有基礎(chǔ)知識(shí)和解決相似問題的經(jīng)驗(yàn)。一般說來，基礎(chǔ)知識(shí)越多，經(jīng)驗(yàn)越豐富，學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)，越容易溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，完成未知向已知的轉(zhuǎn)化?！俺龜?shù)是小數(shù)的除法”是滲透轉(zhuǎn)化的極好教材，只要將除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)就迎刃而解。但必須以商不變性質(zhì)為基礎(chǔ)，因此教學(xué)時(shí)先復(fù)習(xí)商不變性質(zhì)，再讓學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)題中除數(shù)是小數(shù)時(shí)，因沒學(xué)過思路受阻，教師適時(shí)點(diǎn)撥：能否用以前學(xué)過的知識(shí)解決現(xiàn)在的問題呢？學(xué)生從前面的復(fù)習(xí)感悟到只要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)就可以計(jì)算了，待學(xué)生嘗試完成后，思考在解題的過程中得到什么啟發(fā)，使之領(lǐng)悟到，新知識(shí)看起來很難，但只要將所學(xué)的知識(shí)與舊的知識(shí)溝通起來，并運(yùn)用正確的數(shù)學(xué)思想方法，就能順利地解決問題。這種解決問題的方法就是“轉(zhuǎn)化”。短短數(shù)語，既概括了新知學(xué)習(xí)的切入點(diǎn)：新知與舊知溝通，又言明了什么是轉(zhuǎn)化思想，為學(xué)生的學(xué)習(xí)打好了策略與方法的基礎(chǔ)。

2.讓學(xué)生嘗試運(yùn)用，加深理解

隨著滲透的不斷重復(fù)與加強(qiáng)，學(xué)生領(lǐng)悟到轉(zhuǎn)化思想是學(xué)習(xí)新知的一種重要策略，把不熟悉、不規(guī)范、復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為熟悉、規(guī)范甚至模式法、簡單化的問題。同時(shí)再嘗試運(yùn)用，進(jìn)一步加深對(duì)轉(zhuǎn)化思想的認(rèn)識(shí)，提高靈活運(yùn)用的水平。例如，小數(shù)乘法中第三課時(shí)《漆黑板》，學(xué)生已經(jīng)掌握了小數(shù)乘整數(shù)，知道了小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)所引起的小數(shù)大小變化規(guī)律。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生嘗試運(yùn)用已學(xué)過的知識(shí)計(jì)算邊長是整數(shù)的面積。接著我讓學(xué)生思考怎樣計(jì)算邊長是小數(shù)的面積，給學(xué)生提供了充分的思考時(shí)間，讓學(xué)生將思考的過程記下來，再小組交流，引導(dǎo)學(xué)生嘗試計(jì)算。在運(yùn)用過程中要充分尊重學(xué)生，讓學(xué)生參與知識(shí)的建構(gòu)過程，在嘗試、觀察、比較中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體會(huì)把疑問轉(zhuǎn)化為所學(xué)知識(shí)的過程。

3.在知識(shí)構(gòu)建時(shí)應(yīng)注意的問題

在知識(shí)建構(gòu)時(shí)要注意轉(zhuǎn)化的“目的性”和“等價(jià)性”。在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生思考是由“誰”向“誰”轉(zhuǎn)化，為什么要這樣轉(zhuǎn)化；要保證轉(zhuǎn)化前后的“等價(jià)”。

三、在鞏固練習(xí)中內(nèi)化轉(zhuǎn)化思想

在新授中轉(zhuǎn)化屬于“隱含、滲透”階段，在練習(xí)中進(jìn)入明確、系統(tǒng)的階段。它是從模糊到清晰的飛躍，根據(jù)系統(tǒng)的分析與解題練習(xí)來實(shí)現(xiàn)。要科學(xué)設(shè)計(jì)練習(xí)，使它既有具體的方法或步驟，又能從一類問題的解法去思考或從思想觀點(diǎn)上去把握，形成解題方法，進(jìn)而內(nèi)化為數(shù)學(xué)思想。

四、在歸納總結(jié)時(shí)提升轉(zhuǎn)化思想

隨著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解“轉(zhuǎn)化”表現(xiàn)出一定的遞進(jìn)性。在課堂小結(jié)、單元復(fù)習(xí)時(shí)，適時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行概括和強(qiáng)化，不但可以使學(xué)生從數(shù)學(xué)思想方法的高度把握知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)在的規(guī)律，而且可以使學(xué)生逐步體會(huì)轉(zhuǎn)化的精神實(shí)質(zhì)。如，教學(xué)完“小數(shù)乘法”這一單元之后，可及時(shí)幫助學(xué)生根據(jù)小數(shù)乘法的計(jì)算過程回憶整數(shù)乘法的推導(dǎo)方法，使學(xué)生能清楚地意識(shí)到：“轉(zhuǎn)化”是解決問題的有效方法。

五、遵循轉(zhuǎn)化思想的滲透規(guī)律

教學(xué)中應(yīng)注意遵循轉(zhuǎn)化的一些基本原則，即：將陌生轉(zhuǎn)換為熟悉；將復(fù)雜轉(zhuǎn)換為簡單；將比較抽象的問題轉(zhuǎn)換為比較直觀的問題來解決；當(dāng)問題正面討論遇到困難時(shí)，應(yīng)想到考慮問題的反面，進(jìn)而去探求，使問題獲得解決。

總之，數(shù)學(xué)中的“轉(zhuǎn)化”思想是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解題的一種重要思想，在減負(fù)提質(zhì)的今天，我們應(yīng)該拋棄“題海戰(zhàn)術(shù)”，加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的方法訓(xùn)練，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓轉(zhuǎn)化的思想扎進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的心中，真正做到“授之以漁”。

參考文獻(xiàn)：

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［2］小學(xué)數(shù)學(xué)課本.西師版義務(wù)教育實(shí)驗(yàn)教科書（五年級(jí)上冊(cè)）.

［3］郭立昌.淺談加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的途徑，1992.

（作者單位 重慶市北碚區(qū)復(fù)興鎮(zhèn)大樹小學(xué)校）