基于改進重心法的甩掛場站選址研究

余 偉，馬健霄，薛 亮

(南京林業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，南京210037)

中國經(jīng)濟持續(xù)快速增長對物流活動提出了新的需求，這大大激發(fā)了道路甩掛運輸?shù)陌l(fā)展。甩掛運輸作為當(dāng)今世界通行的、先進的主流運輸組織方式，與定掛運輸相比，具有單位成本低、運行效率高、周轉(zhuǎn)快等顯著特點，可以產(chǎn)生可觀的經(jīng)濟效益和良好的環(huán)境效果。但從整體上看，目前我國甩掛運輸發(fā)展嚴重滯后，掛車數(shù)量少，拖掛比低［1］。為加強運輸節(jié)能管理，鼓勵甩掛運輸，交通運輸部聯(lián)合其他部門先后發(fā)布了《甩掛運輸試點工作實施方案》、《道路甩掛運輸車輛技術(shù)條件》等交通運輸行業(yè)標(biāo)準，為甩掛運輸?shù)陌l(fā)展創(chuàng)造了良好的制度環(huán)境［2］。而把傳統(tǒng)物流理論應(yīng)用于甩掛行業(yè)，成為目前研究的熱點。

對選址模型的研究大致可以分為連續(xù)模型、離散模型兩大類。典型問題包括韋伯問題、中值問題、覆蓋問題、中心問題、多目標(biāo)選址、競爭選址、不受歡迎的設(shè)施選址、選址—分配、選址—路線等。而選址方法則包括解析方法、最優(yōu)化規(guī)劃方法、啟發(fā)式方法、仿真方法、遺傳算法、綜合因素評價法等［3－4］。

現(xiàn)有對物流中心選址的研究較多，但選址問題在甩掛運輸中的應(yīng)用研究則幾乎沒有。如何結(jié)合甩掛運輸?shù)男袠I(yè)特色，確定甩掛運輸場站選址方法成為當(dāng)務(wù)之急。

1 選址模型的建立

在運輸實踐中，甩掛運輸可采用的組織形式有4種。

“一線兩點、兩端甩掛”是在短途往復(fù)式運輸線路上通常采用的一種甩掛形式。根據(jù)貨流情況或裝卸能力不同，可組織“一線兩點，一端甩掛”和“一線兩點，兩端甩掛”。對于裝卸作業(yè)地點固定、貨運量較大的地區(qū)，這種組織形式效果比較顯著，但對車輛運行組織工作有較高的要求。

“循環(huán)甩掛”是在車輛環(huán)形行駛線路上，進一步組織甩掛作業(yè)的一種方式。在組織循環(huán)甩掛運輸時，一方面要滿足循環(huán)調(diào)度的基本要求，另一方面還要選擇運量較大而且貨流穩(wěn)定的市場，同時也要有適宜于組織甩掛運輸?shù)膱稣净A(chǔ)設(shè)施和設(shè)備。

“一線多點、沿途甩掛”要求汽車列車在始發(fā)站按照卸貨作業(yè)地點的先后次序，本著“遠裝前掛、近裝后掛”的原則編掛汽車列車。這種組織方式適用于裝貨 (卸貨)地點集中，卸貨 (裝貨)地點分散，貨源比較穩(wěn)定的運輸線路。

“多線一點、輪流拖帶”是指裝 (卸)貨集中的地點，配備一定數(shù)量周轉(zhuǎn)掛車，在沒有汽車到達的時間內(nèi)，預(yù)先裝 (卸)好周轉(zhuǎn)掛車的貨物，某線路上行駛的汽車列車到達后，先甩下掛車，然后掛走預(yù)先裝 (卸)好的掛車返回原卸 (裝)貨地點，進行整列卸 (裝)載的掛車運輸組織形式。它適用于發(fā)貨點集中、卸貨點分散，或卸貨點集中、裝貨點分散的運輸線路［5］。

針對不同的甩掛組織形式，可采用不同的選址模型與方法，來對甩掛運輸場站進行選址。本文選取“多線一點、輪流拖帶”的甩掛組織形式進行選址研究。這一組織形式實際上是一線兩點、一端甩掛的復(fù)合形態(tài)。只是這種形式的掛車多線共用，可提高掛車應(yīng)用效率。本文擬采用改進的重心法對甩掛運輸場站單點選址進行研究，并用經(jīng)濟方法進行備選方案的比較選擇。

重心法是一種模擬方法，它將物流系統(tǒng)中的需求點和資源點看成是分布在某一平面范圍內(nèi)的物流系統(tǒng)，各點的需求量和資源量分別看成是物體的重量，物體系統(tǒng)的重心作為物流網(wǎng)點的最佳設(shè)置點，利用求物體系統(tǒng)重心的方法來確定物流網(wǎng)點的位置。

重心法主要考慮的因素是現(xiàn)有設(shè)施之間的距離和要運輸?shù)呢浳锪?，?jīng)常用于中間倉庫或分銷倉庫的選擇。商品運輸量是影響商品運輸費用的主要因素，倉庫盡可能接近運量較大的網(wǎng)點，從而使較大的商品運量走相對較短的路程，就是求出本地區(qū)實際商品運量的重心所在的位置。

重心法首先要在坐標(biāo)系中標(biāo)出各個地點的位置，目的在于確定各點的相對距離。坐標(biāo)系可以隨便建立。在國際選址中，經(jīng)常采用經(jīng)度和緯度建立坐標(biāo)。然后，根據(jù)各點在坐標(biāo)系中的橫縱坐標(biāo)值求出成本運輸最低的位置坐標(biāo)X和Y。

基本模型設(shè)置如下:假設(shè)有n個資源點或需求點，其坐標(biāo)分別為 (xi，yi)i=1，2，…，n。ri為待建的甩掛場站到各點的運輸費率，vi為甩掛場站到各點的物流量，求甩掛場站的坐標(biāo)。

用重心法求得甩掛場站的坐標(biāo)為:

式中:x0為重心的x坐標(biāo);xi為第i點x坐標(biāo);vi為重心到該點的運輸量;ri為重心到該點的運輸費率。y0為重心的y坐標(biāo);yi為第i點y坐標(biāo);vi為重心到該點的運輸量;ri為重心到該點的運輸費率［6］。

2 優(yōu)化模型

通過基本始模型求得的甩掛中心的位置坐標(biāo)，沒有考慮到在甩掛場站建立后，各個資源點或需求點不再相互之間直接聯(lián)系，而是通過甩掛中心進行中轉(zhuǎn)。因而用基本模型求得的重心坐標(biāo)不符合實際情況，必須進行優(yōu)化。

假設(shè)甩掛中心坐標(biāo)為 (x0，y0)，則改進模型的目標(biāo)函數(shù)為:

TC為總的運輸費用，n為資源點或需求點數(shù)目，di為甩掛中心點到資源點或需求點的距離，vi為重心到該點的運輸量，ri為重心到該點的運輸費率。其中:

式中:x0為甩掛中心的x坐標(biāo);y0為甩掛中心的y坐標(biāo)。xi為第i點x坐標(biāo);yi為第i點y坐標(biāo)。

求導(dǎo)并計算后得:

式中:n為資源點或需求點數(shù)目;x0為甩掛中心的x坐標(biāo);xi為第i點x坐標(biāo);vi為甩掛中心到該點的運輸量;vi為甩掛中心到該點的運輸費率。y0為甩掛中心的坐標(biāo);yi為第i點v坐標(biāo);vi為甩掛中心到該點的運輸量;ri為甩掛中心到該點的運輸費率。yi為甩掛中心點到資源點或需求點的距離。

由于公式兩邊都含有未知數(shù)，計算較為復(fù)雜，可采用迭代法來求解［7］。

即使通過優(yōu)化的重心模型進行甩掛中心選址后，得到的結(jié)果也不一定滿足實際的條件。計算得到的地址可能位于河流、湖泊或其它無法實現(xiàn)的地點。場站的處理或者通過能力不受限制，各節(jié)點設(shè)施之間的運輸都被認為是直線往返運輸。另外，還沒有考慮實際投入、運營與管理成本的問題。

為此，在利用優(yōu)化的重心模型計算出重心坐標(biāo)后，以該坐標(biāo)作參考，在附近選擇幾個備選的甩掛中心位置，利用凈現(xiàn)值法進行經(jīng)濟成本的核算，從而得出最佳甩掛中心的位置。

3 甩掛運輸費率的說明

運輸費率是指在兩地間運輸某種具體產(chǎn)品時的每單位運輸里程或每單位運輸重量的運價。運輸費率一般由承運人制定并羅列于費率本中。具體運輸方式的運輸費率取決于商品種類、重量、運輸距離、服務(wù)水平和其他選擇性要求。不同行業(yè)、同一行業(yè)不同公司可能使用不同類型的費率形式，這取決于提供的服務(wù)類型、費用的分配、為達到特定的目標(biāo)而采取的定價策略類型。

與傳統(tǒng)運輸相比，在物流量到達一定規(guī)模的情況下，進行合適的甩掛運輸，可以節(jié)約時間，降低成本，也就是能有效地降低運輸費率。比如“一車多掛”可以減少對牽引車的購置成本，提高每輛牽引車的有效工作時間。在節(jié)約了購車成本的同時，也避免了車輛無效行駛費用的發(fā)生。在車輛到達目的地后，牽引車將掛車甩下，換上新的掛車運往另一個目的地，這樣牽引車就不用與掛車一起等待裝卸，節(jié)約了大量的裝卸時間，提高了運輸效率。有利于降低油費、過境費、管理成本等，而油費在運輸成本中就占了相對比較大的比重［8－9］。

甩掛還能提高企業(yè)其他方面的效益。由于甩掛運輸具有靈活、高效、節(jié)能等特點，為生產(chǎn)企業(yè)實現(xiàn)零庫存提供了條件，減少了物流成本。大力發(fā)展甩掛運輸，提高道路貨運的集約化水平，可以有效提高車輛和能源的使用效率，進而大幅度降低全行業(yè)的單位能耗強度和二氧化碳排放強度。

4 選址實例

假設(shè)在某地區(qū)欲建設(shè)一個甩掛中心，為附近城市的8個資源點服務(wù)。資料包括8個資源點的地理位置相對坐標(biāo)，物流量與運輸費率等，見表1。本文選取“多線一點、輪流拖帶”的甩掛組織形式作為研究對象。用改進的重心法對甩掛場站進行選址。

表1 各服務(wù)點坐標(biāo)及物流參數(shù)Tab.1 Coordinate and logistics parameters of each service centers

采用優(yōu)化的重心模型進行迭代計算時，選用MATLAB軟件的fminsearch函數(shù)，它能夠從一個初始值開始，找到一個標(biāo)量函數(shù)的最小值。通常被稱為無約束非線性優(yōu)化。計算得到甩掛中心的初始重心坐標(biāo)為:(20.50，20.22)。

參照初始重心坐標(biāo)，在附近選擇4種方案進行備選，并做經(jīng)濟學(xué)分析。問題變?yōu)?對某甩掛場站進行選址，有4種方案可以選擇。方案1:建設(shè)費用為150000萬元，前五年的年管理費用為5000萬元，第6年末殘值為6000萬元。方案2:建設(shè)費用為130000萬元，前五年的年管理費用為6000萬元，第六年末殘值為50000萬元。方案3:建設(shè)費用為160000萬元，前五年的年管理費用為4500萬元，第六年末殘值為45000萬元。方案4:建設(shè)費用為140000萬元，前五年的年管理費用為5500萬元，第六年末殘值為40000萬元?；鶞适找媛适?5%。試用費用現(xiàn)值法選擇最佳方案。

表2 選址備選方案及運營成本Tab.2 Alternative scheme and operation cost of location 萬元

凈現(xiàn)值 (NPV的經(jīng)濟含義是反映項目在計算期內(nèi)的獲利能力，它表示在規(guī)定的折現(xiàn)率情況下，方案在不同時點發(fā)生的凈現(xiàn)金流量，折現(xiàn)到期初時，整個壽命期內(nèi)所能得到的凈收益。如果方案的凈現(xiàn)值等于零，表示方案正好達到了規(guī)定的基準收益率水平;如果方案的凈現(xiàn)值大于零，則表示方案除能達到規(guī)定的基準收益率之外，還能得到超額收益;如果凈現(xiàn)值小于零，則表示方案達不到規(guī)定的基準收益率水平。對于比較不同的方案，凈現(xiàn)值指標(biāo)越大的方案越好。

費用現(xiàn)值是指用凈現(xiàn)值指標(biāo)評價投資方案的經(jīng)濟效果，要求用貨幣單位計算項目的收益，如銷售收入額、成本節(jié)約額等等。

費用現(xiàn)值計算如下:

Pk為第k種方案的費用現(xiàn)值;Gk為第k種方案的建設(shè)費用，假設(shè)建設(shè)費用全部在初期發(fā)生;Mk為第k種方案的年運行費用;Sk為第k種方案的殘值，假設(shè)殘值全部發(fā)生在期末;i0為基準收益率;n為運行的年數(shù)。

根據(jù)案例要求，采用費用現(xiàn)值來判斷各方案的優(yōu)劣。

根據(jù)公式 (2)與公式 (3)，計算可得各方案的年運輸費用表2。

年運行費用計算公式如下:

計算得年運行費用如表2所示。

采用費用現(xiàn)值法，計算得方案1的費用現(xiàn)值T1=133440，方案2的費用現(xiàn)值T2=160362，方案3的費用現(xiàn)值T3=131387，方案4的費用現(xiàn)值T4=134116。

比較各方案現(xiàn)值可得:T2＞T4＞T1＞T3。

因此方案2為最優(yōu)方案。

5 結(jié)論

甩掛中心的選址與其他物流中心的選址比較，具有其特殊性。在市場規(guī)模達到一定程度的情況下，甩掛成本才會下降，才會帶來效率和效益的有效提高。針對不同甩掛組織形式，必須采用不同的甩掛選址方法。本文在傳統(tǒng)重心法的基礎(chǔ)上，針對“多線一點、輪流拖帶”的甩掛組織形式，對甩掛場站單點選址的方法加以改進。先確定初始參考地點。再采用經(jīng)濟學(xué)中的凈現(xiàn)值法來對各備選方案進行優(yōu)化選擇。該方法與傳統(tǒng)的重心法相比，有著明顯的優(yōu)越性。不足之處在于甩掛運輸有不同的組織形式，如何把傳統(tǒng)的物流中心選址方法應(yīng)用于不同形式的甩掛運輸場站上，還必須做進一步研究。

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