超精密研拋機(jī)床設(shè)計(jì)

李迎春， 林潔瓊， 王 磊， 劉建華

（長春工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，吉林長春 130012）

0 引 言

復(fù)雜光學(xué)曲面涉及非球面和自由曲面等光學(xué)曲面，具有十分突出的優(yōu)越性，不僅在航天航空和國防等領(lǐng)域中有著重要的應(yīng)用，而且在其它面向消費(fèi)者的工業(yè)領(lǐng)域也將日益受到關(guān)注，它既可用于成像光學(xué)，也可用于非成像光學(xué)［1－3］。在先進(jìn)光學(xué)系統(tǒng)中能否成功地利用非球面及自由曲面光學(xué)零件，其關(guān)鍵還在于能否實(shí)現(xiàn)非球面及自由曲面零件的高效、高精密、低成本的加工創(chuàng)成。

利用研拋工具的亞口徑機(jī)械式研拋是目前加工創(chuàng)成復(fù)雜光學(xué)曲面主要方法，但無論是在創(chuàng)成原理還是在加工裝置上，都存在著難以逾越的固有缺陷。目前，許多研究主要是針對回轉(zhuǎn)對稱非球面光學(xué)零件的加工技術(shù)及裝備［4－5］。對于有復(fù)雜幾何特征的光學(xué)曲面，研拋去除量總是非均勻變化的，這使得研拋工具與被加工工件之間的變形不一致，難以獲得均勻一致的面形精度；研拋工具去除工件材料所形成的加工表面殘高也總是非均勻變化的，因而難以獲得均勻一致的加工表面質(zhì)量。為了使所獲得加工表面質(zhì)量和面形精度滿足加工要求，同時(shí)，機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)簡單、實(shí)用、性能可靠，勢必將增加研拋加工時(shí)間，降低研拋加工效率［6－8］。

為了克服這些固有缺陷，針對復(fù)雜光學(xué)曲面的創(chuàng)成，提出一種研拋加工方法以及實(shí)現(xiàn)該加工方法的裝置。這種復(fù)雜光學(xué)曲面研拋加工方法，其特征主要在于研拋工具繞z軸作高速回轉(zhuǎn)，可沿x軸和z軸移動；工件沿y軸移動，繞z軸轉(zhuǎn)動，繞y軸擺動；研拋工具相對于工件沿預(yù)先獲得的非線性螺旋路徑運(yùn)動，并主動調(diào)整研拋工具與工件之間的相對姿態(tài)，以獲得均勻的面形精度和加工表面質(zhì)量。

1 機(jī)床的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 氣浮轉(zhuǎn)臺的設(shè)計(jì)

氣浮轉(zhuǎn)臺主要包括直流力矩電機(jī)、氣浮軸承以及軸承所需要的供氣系統(tǒng)等組成。氣浮轉(zhuǎn)臺的各部件在設(shè)計(jì)時(shí)考慮了結(jié)構(gòu)對稱性原則，以提高轉(zhuǎn)臺軸系回轉(zhuǎn)時(shí)的平穩(wěn)性。轉(zhuǎn)臺軸系選用氣浮軸承支承，軸系上同軸安裝進(jìn)口無刷直流力矩電機(jī)作為直接驅(qū)動元件。轉(zhuǎn)臺部件在設(shè)計(jì)制造時(shí)力求在形狀、尺寸和質(zhì)量分布上對各自的正交坐標(biāo)平面對稱；并且要求在滿足結(jié)構(gòu)件強(qiáng)度和剛度的前提下，同時(shí)力求內(nèi)環(huán)軸系質(zhì)量最小，盡量減小軸系轉(zhuǎn)動慣量。氣浮轉(zhuǎn)臺利用多孔噴射氣浮墊產(chǎn)生靜壓，支撐待研拋工件。由于采用多孔噴射技術(shù)，平臺表面壓力分布均勻，具有承載能力強(qiáng)、剛度好、抗氣振等優(yōu)點(diǎn)，主要應(yīng)用于精密測量和超精加工等。精密氣浮轉(zhuǎn)臺如圖1所示。

圖1 精密氣浮轉(zhuǎn)臺

氣浮轉(zhuǎn)臺中的核心部件就是氣浮軸承。氣浮軸承（又稱為空氣軸承）指的是用氣體（通常是空氣，但也有可能是其它氣體）作為潤滑劑的滑動軸承?？諝廨S承消除了由摩擦力引起的阻力、磨損，提供了極高的徑向和軸向旋轉(zhuǎn)精度。由于旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子和靜態(tài)支撐部分之間沒有機(jī)械接觸，磨損程度降到了最低，從而確保精度始終保持穩(wěn)定?？諝廨S承內(nèi)部的低剪切力能夠在提供極高轉(zhuǎn)速的同時(shí)，將動力損失降到最低，使產(chǎn)生的熱量非常小，并能同時(shí)保持較低的振動水平，在高精度（如μm、亞μm級）、高速領(lǐng)域（如50 000r／min以上）優(yōu)勢十分明顯。

1.2 精密擺臺設(shè)計(jì)

精密擺臺由直流無刷直驅(qū)電機(jī)和蝸輪蝸桿構(gòu)成，在擺動臺滑道內(nèi)的滑塊上加工與蝸桿嚙合的輪齒，擺臺下端的直流無刷電機(jī)帶動蝸桿的轉(zhuǎn)動，從而控制滑塊的滑動。該方案使整體工作方便、可靠；軸系承載能力大，連接剛度高，可達(dá)到高的回轉(zhuǎn)精度。由于采用了獨(dú)特的設(shè)計(jì)和組合方式，使得轉(zhuǎn)動單元具有高精度、高速度等特點(diǎn)。擺臺的擺角范圍±20°。精密擺臺安裝底座上，通過蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)微擺動，為此設(shè)計(jì)制造時(shí)要保證底座有足夠高的剛度、強(qiáng)度以保證轉(zhuǎn)臺各項(xiàng)精度，降低聯(lián)動造成的交叉耦合力矩等。所設(shè)計(jì)的精密擺臺結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 精密擺臺

當(dāng)伺服電機(jī)通電后，通過聯(lián)軸器將扭矩傳遞給蝸桿。蝸桿固定方式為F-S型，蝸桿固定端由深溝球軸承做徑向支撐，由雙向推力球軸承鎖緊固定端，實(shí)現(xiàn)軸向止推。蝸桿自由端由深溝球軸承做徑向支撐，并與手動調(diào)整旋鈕通過鍵連接。該精密擺臺有電動／手動兩種驅(qū)動方式，通過蝸桿與渦輪齒嚙合，實(shí)現(xiàn)擺臺擺動。

1.3 裝配設(shè)計(jì)

氣浮轉(zhuǎn)臺和擺臺的整體臺體結(jié)構(gòu)采用上下式結(jié)構(gòu)，即擺臺安裝在底座上，擺動角度為±20°；氣浮轉(zhuǎn)臺通過連接板安裝在擺臺上，光學(xué)元件安裝在氣浮轉(zhuǎn)臺上面，可在擺臺處于某位置時(shí)繞轉(zhuǎn)臺連續(xù)旋轉(zhuǎn)360°，具體裝配圖如圖3所示。

圖3 氣浮轉(zhuǎn)臺和擺臺的整體裝配圖

將氣浮轉(zhuǎn)臺和擺臺再裝配到機(jī)床本體上，得到所設(shè)計(jì)的超精密研拋機(jī)床整體裝配如圖4所示。

圖4 超精密研拋機(jī)床總體裝配

2 機(jī)床關(guān)鍵部件及床身的有限元分析

2.1 精密氣浮轉(zhuǎn)臺的結(jié)構(gòu)靜力分析

將氣浮轉(zhuǎn)臺三維圖形導(dǎo)入ANSYS中，網(wǎng)格單元類型選擇Tet 10node 92。氣浮轉(zhuǎn)臺的網(wǎng)格劃分如圖5所示。

圖5 氣浮轉(zhuǎn)臺網(wǎng)格劃分

設(shè)定氣浮平臺內(nèi)部最大壓強(qiáng)為380 985Pa，則氣浮面的極限支撐力為10 572.38N。邊界條件設(shè)為限制底面的3個(gè)自由度，并對頂面施加方向豎直向下的極限均布載荷10 572.38N。最后算出的結(jié)構(gòu)變形圖如圖6所示。

圖6 氣浮轉(zhuǎn)臺結(jié)構(gòu)變形圖

由圖6可知，氣浮轉(zhuǎn)臺的最大變形量為4.18 ×10－5mm，遠(yuǎn)小于超精密機(jī)床的技術(shù)指標(biāo)要求。所設(shè)計(jì)的氣浮轉(zhuǎn)臺剛度完全可以保證精密加工時(shí)的精度要求。

2.2 精密氣浮擺臺的結(jié)構(gòu)靜力分析

2.2.1 有限元模型的建立

在CATIA中建立幾何模型，然后導(dǎo)入ANSYS，單元類型選擇SOLID186，材料模型定義參數(shù)：EX為7.0E10，PREX為0.3，DENS為2.85E3，對模型劃分網(wǎng)格。劃分網(wǎng)格后的模型如圖7所示。

圖7 精密擺臺網(wǎng)格圖

2.2.2 加載及求解

邊界條件設(shè)為限制底面位移的3個(gè)自由度，并對頂面施加方向豎直向下的極限均布載荷，運(yùn)行Solution中的Solve命令進(jìn)行求解。

2.2.3 結(jié)果分析

變形量為3.47×10－8mm，該變形量完全可以保證精密加工時(shí)的精度要求，因此精密擺臺的設(shè)計(jì)滿足要求。精密擺臺的變形情況如圖8所示。

圖8 精密擺臺變形圖

2.3 研拋機(jī)床床身的有限元分析

建立機(jī)床床身的幾何模型，選擇單元類型為SOLID92，材料模型參數(shù)定義為：彈性模量EX為1.0E11，泊松比PREX為0.3，密度DENS為7.3E3，整個(gè)研拋機(jī)床床身的近似模型和有限元網(wǎng)格模型如圖9和圖10所示。

圖9 研拋機(jī)床床身模型

圖10 研拋機(jī)床床身有限元網(wǎng)格模型

2.3.1 橫梁的靜力分析

首先對橫梁在加載集中載荷和加載分布載荷兩種情況下進(jìn)行靜力分析，求出最大變形量，并分析其對加工精度的影響。

2.3.1.1 加載及求解

由于研拋機(jī)床橫梁兩端固定在立柱上，所以，兩端與立柱接觸部分的節(jié)點(diǎn)全部自由度均受約束。橫梁除了受自重載荷，還受到研拋工具和Z軸部件重力負(fù)載。由于只研究梁的最大變形量，故將集中載荷或均布載荷加載在橫梁上，運(yùn)行Solution中的Solve命令進(jìn)行求解。

2.3.1.2 結(jié)果分析

兩種不同載荷情況下研拋機(jī)床橫梁的變形如圖11所示。

圖11 橫梁的變形圖

由圖11可知，研拋機(jī)床橫梁在集中載荷和均布載荷的最大變形分別為5.13×10－7mm和6.68×10－8mm，對研拋機(jī)床精度影響都不大。

2.3.2 床身模態(tài)分析

模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動特性，每一個(gè)模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。文中對設(shè)計(jì)的研拋機(jī)床的床身進(jìn)行模態(tài)分析，研究研拋機(jī)床的固有頻率和振型。

2.3.2.1 加載及求解

在加載之前首先應(yīng)聲明結(jié)構(gòu)分析類型，此處定為模態(tài)分析（Modal）。文中選擇BlockLanczos法進(jìn)行模態(tài)分析，模態(tài)分析階數(shù)為6階。直接在底板面加全約束，限制所有的自由度，與機(jī)床的實(shí)際約束相符合。運(yùn)行Solve進(jìn)行求解，得到機(jī)床的前6階固有頻率以及振型圖。

2.3.2.2 結(jié)果分析

經(jīng)過有限元分析得到的研拋機(jī)床前6階模態(tài)如圖12所示。

圖12 研拋機(jī)床前6階模態(tài)

所得到的固有頻率結(jié)果如圖13所示。

圖13 研拋機(jī)床前6階模態(tài)固有頻率結(jié)果

研拋機(jī)床的固有頻率和床身的固有頻率基本相近，故可認(rèn)為研拋機(jī)床的固有頻率近似等于床身的固有頻率。受到振動影響主要是研拋工具工作時(shí)的振動引起的，設(shè)計(jì)的研拋工具的最大轉(zhuǎn)速為3 000r／min。根據(jù)如下公式計(jì)算研拋機(jī)床的工作頻率：

式中：f——研拋機(jī)床的工作頻率；

n——研拋工具的主軸轉(zhuǎn)速。

當(dāng)研拋機(jī)床工作時(shí)，頻率為50Hz，與研拋機(jī)床的固有頻率相差較大，故不會引起共振，即設(shè)計(jì)的研拋機(jī)床合理。

3 結(jié) 語

通過有限元分析軟件ANSYS對研拋機(jī)床關(guān)鍵部件進(jìn)行靜力分析和模態(tài)分析可知，文中設(shè)計(jì)的超精密研拋機(jī)床整體結(jié)構(gòu)符合要求。同時(shí)，機(jī)床也能夠達(dá)到高效、高精密、低成本加工創(chuàng)成非球面及自由曲面零件的要求，具有十分廣泛的應(yīng)用前景。

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