基于DEA的中國區(qū)域R&D效率測度及聚類分析*

段宗志 曹 澤

基于DEA的中國區(qū)域R&D效率測度及聚類分析*

段宗志 曹 澤

（安徽建筑工業(yè)學院，合肥 230601）

通過測量我國31個省級區(qū)域R&D全要素效率、單個投入變量和單個產(chǎn)出變量的效率，并依據(jù)三種產(chǎn)出導向的效率得分對各決策單元（DMU）進行聚類分析。我們發(fā)現(xiàn)北京、上海在技術交易（技術開發(fā)、咨詢與服務）CCR效率方面具有絕對優(yōu)勢；以中部各省為主體的九省市及北京、上?？萍颊撐漠a(chǎn)出效率得分表現(xiàn)突出；浙江、廣東、江蘇、山東等六省市在技術創(chuàng)新與發(fā)明方面居于領先地位；而大部分西部地區(qū)以及福建、江西科技產(chǎn)出CCR效率全面落后。

R&D效率；數(shù)據(jù)包絡分析；聚類分析

高效的R&D活動是國家、地區(qū)和企業(yè)競爭力的源泉。為了促進R&D效率提高，必須能正確地測量和評估R&D的效率，許多學者關注并研究R&D效率的測量問題。衡量績效的方法如比例分析法、加權平均法、變異系數(shù)法等，都只能針對單項指標的績效進行評比，而多指標的綜合性評估，容易受決策者主觀意見對權重的影響，或是利用數(shù)學期望值估計，使得績效評估的結(jié)果較不客觀。因此，本研究應用DEA績效衡量工具進行運算分析，通過收集各地區(qū)決策單元（DMU）的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，對決策總體進行效率評估，找出無效率決策單元，發(fā)現(xiàn)差距存在的具體影響指標及差距的大小。并以DEA得分為基礎，對各決策單元分層聚類，幫助我們對不同類別的地區(qū)進行比較研究。

一、理論背景

（一）關于R&D效率

眾所周知，效率被定義為產(chǎn)出與投入的比率。相同投入情況下產(chǎn)出越多，或是產(chǎn)出相同情況下投入越少，都被認為是生產(chǎn)效率的提高。在大部分情況下，我們可以容易地測量單個投入指標的效率，比如：勞動生產(chǎn)率、資本效率。他們都是單個產(chǎn)出與單個投入的比率。然而，單個要素的生產(chǎn)率并不能解釋產(chǎn)出變化全部影響因素。為了克服單個要素生產(chǎn)力測量中對生產(chǎn)效率變化解釋力的不足，人們引入了全要素生產(chǎn)率（TFP），以測量單個投入要素作用之外的效率變化。它等于產(chǎn)出的增長率減去單個投入要素的平均增長率［1］。

（二）關于DEA

DEA是一種不需要作任何先驗性假定的非參數(shù)效率測量方法。一個決策單元的DEA效率可以通過估計其輸出與輸入的比率和與其他決策單元的比較予以評估。DEA模型可以劃分為CCR型和BCC型。兩種模型的區(qū)別在于它們分別處理的規(guī)模報酬假設不同。前者假定生產(chǎn)活動的規(guī)模報酬不變；而后者假定規(guī)模報酬可變［2］。因為R&D活動在大部分情況下顯示出規(guī)模報酬不變的特點，因此本篇采用CCR型的DEA方法。DEA模型還可以根據(jù)模型要解決問題的目標予以劃分：最大化產(chǎn)出或是最小化輸入。因為R&D的目標在于擴大輸出而不是減少投入，因此這里采用輸出導向的DEA模型。

輸出導向的CCR型線性規(guī)劃式可作如下表示：假設一生產(chǎn)過程的投入與產(chǎn)出可能集為P，其中P中有n個同質(zhì) （homogeneous）的決策單元（DMU），每一個DMU使用m項投入x，并獲得s項產(chǎn)出y。則其中第k個DMU的效率，表示為

這里xik，是第i個輸入變量，yrk是第r個輸出變量，vi是第i個輸入變量的權重，ur是第r個輸出變量的權重，k表示被測量的決策單元。為了測量每一個決策單元的效率，k個決策單元，模型將重復的分析k次。是一個大于0的常數(shù)，它的存在是為了保證各投入產(chǎn)出變量的權重非0。

二、數(shù)據(jù)的選擇與處理

（一）變量的選擇

關于R&D計算中的要素投入，無外乎資本投入和勞動投入。勞動投入即是R&D人員數(shù)，取不同年度的存量。R&D支出或研發(fā)強度為資本投入，在過去的文獻中這一數(shù)據(jù)一般都取流量。本文認為科研活動所需要的實驗設備和儀器等各種科研物質(zhì)手段，是長期累積的結(jié)果，應當取存量。t時期的R&D資本存量（Rt）等于當期新增加的投入rt加（t-1）期的存量（Rt-1）再減去折舊（為折舊率 δ）。

為了計算初始的R&D資本存量，我們先假定過去每年投入的增長率為常數(shù)λ，則：

在用于表明R&D產(chǎn)出的變量選取方面，不同學者的選擇互有差異，有的只把專利數(shù)量或是根據(jù)技術重要性或質(zhì)量調(diào)整后的專利數(shù)量作為產(chǎn)出對象。有的認為專利只代表了R&D產(chǎn)出的一個部分?？萍计诳l(fā)表的論文數(shù)、技術收支盈余數(shù)以及新產(chǎn)品開發(fā)的數(shù)量都是R&D的產(chǎn)出變量［3］。參考過去文獻產(chǎn)出變量選取方案，結(jié)合資料的可獲得性，本文擬選擇技術交易成交額、論文產(chǎn)出和專利產(chǎn)出三個R&D產(chǎn)出變量。這樣就有兩個輸入變量和三個輸出變量（見表1）。

R&D支出和研發(fā)人員數(shù)分別代表資本投入和勞動投入。技術成果交易額、科技論文和專利授權量作為輸出變量。技術成果交易額是科技產(chǎn)出的最直接表征，它包括了技術開發(fā)、技術轉(zhuǎn)讓、技術服務和技術咨詢等幾個方面，R&D活動成果的主要反映就是技術成果銷售能力?？萍颊撐氖欠从晨萍紕?chuàng)新成果的重要形式，其中被SCI、EI和ISTP三大檢索收錄的論文在許多國家被用來作為衡量科技發(fā)展狀況的依據(jù)，高校、科研院所廣泛用它來評估教師和研究人員的科研能力［4］。專利在過去諸多研究中是最頻繁使用，代表科技產(chǎn)出的變量。然而，由于許多專利申請不能得到批準，簡單地使用申請的專利數(shù)量是有偏的，因此我們使用已經(jīng)授權的專利以提高我們進行區(qū)域R&D效率比較的可信度。

由于R&D投入并不能立刻轉(zhuǎn)化為輸出，一般假定R&D投入與R&D輸出之間有（3-5）年的滯后［5］。Graves（1996）認為一個謹慎的做法是用4年平均數(shù)［6］。因此本研究的投入變量選擇從2006到2009年4年的平均數(shù)，而用2010年的數(shù)據(jù)作為R&D輸出變量。

（二）數(shù)據(jù)的無量綱化處理

兩個輸入變量和三個輸出變量主要來自于2007～2011的《中國統(tǒng)計年鑒》和《中國科技統(tǒng)計年鑒》。為了消除各種變量的量綱不同帶來的影響，我們對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理。處理方法是：把每一數(shù)值除以該數(shù)值所在變量的最大值，再乘以100。即，（其中i=1，2，3，4； j=1，2，…，31）。這樣所有數(shù)據(jù)就轉(zhuǎn)化成了百分制的標準化數(shù)據(jù)。

表1 R&D投入與輸出變量

三、R&D效率的測量與聚類分析

本研究的分析過程劃分為兩個階段。在第一階段，根據(jù)標準化后的科技投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，使用Frontier4?測量R&D效率。在第二階段，使用在第一階段獲得的R&D效率得分進行多元統(tǒng)計分析，先進行分層聚類分析，將各省、市、區(qū)按照R&D效率得分聚類，然后進行各類之間的橫向比較，分析各類的特征，找出差距存在的原因，并予以評價。

（一）R&D效率的測量

首先，我們使用基本DEA模型，測量包括全部投入和全部產(chǎn)出的R&D效率。其次，由于DEA效率高度依賴于輸入和輸出變量的結(jié)合，除了基本的DEA模型之外，還可以做單個投入與全部輸出，或是全部投入與單個輸出之間的結(jié)構模型［7］。據(jù)此，我們就能夠根據(jù)單個的投入或是單個的輸出，來專門測量某一要素的效率指標。這樣除基本模型外，另有五種模型分別是：資本效率模型、勞動效率模型、技術交易導向模型、論文為導向的模型和專利導向模型。依據(jù)這樣的輸入輸出結(jié)構，可以得到基于六類DEA模型的全國31個省市區(qū)R&D效率得分（見表2）。

由表2可知，在31個省、自治區(qū)和直轄市中，在整體效率上，有7個地區(qū)為DEA有效，即在R&D投入產(chǎn)出中，其產(chǎn)出相對于投入，資源得到了充分利用。這7個地區(qū)分別為北京、上海、浙江、吉林、湖南、新疆和甘肅等。而其他各省區(qū)不同程度的存在著資源未能得到充分利用的情況，尤其是寧夏、江西、山西以及河北R&D投入產(chǎn)出效率不足50%。說明這些省區(qū)在資源配置、人才激勵等科技政策執(zhí)行上存在較大的問題，需要在科研體制改革和管理創(chuàng)新上多加努力。

表2 R&D效率得分

續(xù)表

不同模型中各個地區(qū)不同要素的效率值差異很大，比如吉林，它在論文導向的效率模型中，DEA得分為100%，而在以技術交易產(chǎn)出導向的效率模型中，DEA得分僅19.2%。顯然，吉林在科學和期刊論文產(chǎn)出方面據(jù)有優(yōu)勢，而在技術開發(fā)、咨詢與服務方面不足。

在投入效率方面，有6個地區(qū)資本投入達到有效 （效率值100%），只有兩個地區(qū)人才投入CCR有效，同時我們看到，除廣東、上海和浙江外，其他各地區(qū)資本投入效率均大于勞動投入效率。平均資本投入效率得分71.81%，平均勞動投入效率得分只有49.26%。說明我們的科技隊伍地區(qū)之間嚴重不平衡，科技人才的整體素質(zhì)亟待提高。因此，重視科技人才的選拔、培養(yǎng)和激勵是提高科研整體效率的關鍵任務。

在三類產(chǎn)出導向的效率得分方面，代表技術開發(fā)、技術服務和技術咨詢的技術交易效率存在嚴重的極化現(xiàn)象，北京、上海為CCR有效，而廣西、貴州還不到3%。這一差距，除了顯示我們的科技產(chǎn)出存在地區(qū)不平衡之外，也說明了地區(qū)之間的科技意識差異較大。要使R&D服務于經(jīng)濟發(fā)展，創(chuàng)造現(xiàn)實的生產(chǎn)力，必須加強技術利用，不僅要“學科學”，更要“用科學”。在科技論文產(chǎn)出效率方面上海、吉林和湖南效率100%，為最優(yōu)。西藏、寧夏、內(nèi)蒙和貴州等西部地區(qū)較差。一些高等教育發(fā)達，擁有名牌大學的地區(qū)在這種學術特點鮮明的科技產(chǎn)出中效率較高。專利產(chǎn)出中只有浙江效率為100%，排名二、三位的是廣東和江蘇，這三個省份是改革開放后中國經(jīng)濟較為活躍的地區(qū)，制造業(yè)的發(fā)展需要技術創(chuàng)新、產(chǎn)品創(chuàng)新，大批科技人才將研發(fā)面向生產(chǎn)實際，提高了技術專利成果的產(chǎn)出。

（二）R&D效率得分聚類分析

根據(jù)DEA基本模型和專門模型獲得各省級區(qū)域效率之后，我們可以根據(jù)5種專門R&D效率得分進行R&D效率聚類，這樣就能夠很容易地知道每一類地區(qū)在科技發(fā)展方面的優(yōu)勢或不足。由于兩種投入要素效率間的相關關系較高，并且投入要素與三種輸出要素效率之間的相關關系也比較高，只有三種輸出導向的要素效率值之間彼此不相關。因此根據(jù)全部五種專門的效率得分予以聚類就不合適。只能選擇三種輸出導向的要素效率值作為省級區(qū)域R&D聚類的指標。同時這樣的選擇，也從科研活動的結(jié)果方面對區(qū)域科技發(fā)展的強弱狀況給予評價。

使用Ward’s方法和歐幾里德距離進行分層聚類，全部31個省區(qū)可聚為4類，結(jié)果見表3：

表3 R&D效率聚類

（三）方差分析

方差分析是一種假設檢驗，它是對樣本觀察值的差異進行分解，將某種因素下各組樣本觀察值之間可能存在的系統(tǒng)性誤差和隨機誤差加以比較，據(jù)以判斷各組之間是否存在顯著性差異［8］。由前面的效率得分相關分析可知，據(jù)以聚類的三個因素對R&D效率得分彼此無關或最多表現(xiàn)為弱相關，因此我們在方差分析時無需考慮彼此之間的交互作用，只需做單因素方差分析。分別以技術交易、論文和專利為影響因子，根據(jù)表2中效率的得分，計算各離差平方和和F值，方差分析結(jié)果見表4。

表4 方差分析比較結(jié)果

由表4，不同因素下的組間離差遠大于組內(nèi)離差，F(xiàn)值大于臨界值。我們可以判別在顯著性水平為0.05的水平上不同類別具有顯著差異，于是我們認定，與某種影響因素對應的4個類別中均值較大的類別即為效率優(yōu)秀者。進一步給出三種因素下4個類別的得分均值（見表5）：

表5 各類別不同因素輸出導向得分均值及比較

從表5我們看到，由北京、上海構成的第一類在技術交易導向效率方面平均得分100，遠遠超出其他各類。因此我們說，北京、上海在技術開發(fā)、技術咨詢和技術服務方面絕對領先。同時我們看到，這兩個地區(qū)在論文方面也領先于其他各類。顯然，作為全國科技、教育、經(jīng)濟和文化的中心，這兩個地區(qū)聚集了大量的科技資源。

由遼寧、湖北、黑龍江、吉林、陜西、安徽、湖南、甘肅和天津九個地區(qū)構成的第二類，在科技論文方面平均得分達到88.2，盡管稍低于第一類的北京、上海，但相對于第三、第四類地區(qū)優(yōu)勢明顯，其主要原因是上述地區(qū)都擁有全國排名靠前的重點高校，科技人才資源豐富，學術氛圍濃厚。但是該地區(qū)經(jīng)濟較不發(fā)達，R&D費用投入不足，導致以技術開發(fā)、轉(zhuǎn)讓、咨詢和服務為內(nèi)容的技術交易，以及企業(yè)技術創(chuàng)新和專利發(fā)明等方面滯后。

江蘇，廣東，浙江，山東，重慶和新疆六個省區(qū)構成第三類地區(qū)。它們在專利效率得分方面優(yōu)于其它各類，這其中既有技術發(fā)明、產(chǎn)品創(chuàng)新方面領先的東部發(fā)達地區(qū)，也有因為低投入引致高效益的西部省市。我們看到東部四個省份正是我國經(jīng)濟發(fā)達、制造業(yè)聚集的地方，他們充分挖掘科技服務于地方經(jīng)濟的作用，科技產(chǎn)出不只是停留在實驗室內(nèi)，而是面向生產(chǎn)實際。

第四類主要是西部各省區(qū)，但也包括了東部的福建省，和中部的江西、山西等中部省份。它們在三種導向的產(chǎn)出得分中排名均靠后。我們看到這些地區(qū)不僅科技投入不足，科技產(chǎn)出絕對落后，而且科研效率也相對低下。尤其不幸的是四個類別中這樣的省區(qū)比例最高，接近二分之一，可見提高國家整體的科研水平、科技效率任重道遠。

四、結(jié) 論

綜合DEA效率得分與聚類分析，北京、上海擁有全國最優(yōu)質(zhì)的科技資源，包括人才和科研設備，因此他們在科技產(chǎn)出的兩個方面具有較高的效率。但是在技術創(chuàng)新和專利產(chǎn)出方面效率不足。以中部各省為主體的第二類同樣具有科教優(yōu)勢，但是由于中國改革開放進程中，中部地區(qū)屢屢成為政策洼地，因此，在科技產(chǎn)出的形式和成果的利用方面，還需要國家的政策扶持，以及經(jīng)濟與科技發(fā)展的良好互動。第三類地區(qū)以中國東部沿海四省為主體，眾多民營企業(yè)、外資企業(yè)的競爭發(fā)展，催生了產(chǎn)品的不斷創(chuàng)新，帶來技術發(fā)明的高產(chǎn)出。上述三個類別的地區(qū)各有特點，同時也存在著不足，比如：第三類的東部地區(qū)應當在科技咨詢，技術服務方面進行改善提高；而第二類地區(qū)應當注意把科技與產(chǎn)業(yè)密切結(jié)合以提高現(xiàn)實生產(chǎn)力；同樣北京、上海要加強技術發(fā)明和新產(chǎn)品的開發(fā)創(chuàng)造；而各方面都比較落后的第四類地區(qū)更應當通過科技人才的培育和科技資源的優(yōu)化配置等，提高產(chǎn)出效率，實現(xiàn)R&D水平的提高。

[1]Bartelsman E J,Gray,W.The NBER Manufacturing Productivity Database [R].Massachusetts：National Bureau of Economic Research,1996,(2):215-236.

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[8]徐國祥，劉漢良，等．統(tǒng)計學［M］．上海：上海財經(jīng)大學出版社，2010:178．

（責任編輯 明 篤）

F224

A

1001-862X（2012）04－0045－006

安徽省軟科學研究計劃項目（10030503055）；教育部人文社科規(guī)劃項目（11YJA630003）

段宗志(1965-)，男，安徽太湖人，副教授，主要研究方向：建筑經(jīng)濟、西方經(jīng)濟學。