面向雷達(dá)通信一體化的MFSK-FMCW信號(hào)處理技術(shù)

張逸格， 鄭 霖， 楊 超

(桂林電子科技大學(xué)信息與通信學(xué)院， 廣西桂林 541004)

0 引言

隨著通信、互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)以及各種智能化系統(tǒng)的飛速發(fā)展，車(chē)聯(lián)網(wǎng)成為智能交通系統(tǒng)的重要組成部分，自動(dòng)駕駛也成為全球研究的熱點(diǎn)，更在“中國(guó)制造2025”中上升為國(guó)家戰(zhàn)略之一。而通信和雷達(dá)探測(cè)作為無(wú)線電技術(shù)最典型的兩個(gè)應(yīng)用場(chǎng)景，從硬件結(jié)構(gòu)到軟件算法處理的差距都在逐漸減小，使得頻譜資源日益緊缺，雷達(dá)通信一體化因?yàn)槠湓谟布Y源利用率、共享頻譜等方面的優(yōu)勢(shì)成為緩解頻譜資源緊缺的解決方案。

早期的一體化系統(tǒng)理念主要停留在設(shè)備層面上的集成，不同系統(tǒng)仍占據(jù)不同的頻段資源?；诰S度復(fù)用的一體化比如時(shí)分、頻分、碼分方式，并沒(méi)有提高資源的利用率。為了通信與雷達(dá)能更好地同時(shí)工作且減小彼此間的干擾，一體化的研究重心逐漸放在波形共用上，共用波形一體化的設(shè)計(jì)思路是采用同一種波形能夠同時(shí)完成雷達(dá)和通信功能，所以并不存在資源競(jìng)爭(zhēng)的問(wèn)題?，F(xiàn)有的一體化研究主要基于兩個(gè)方向：

一是，在通信OFDM的基礎(chǔ)上加上雷達(dá)功能。如文獻(xiàn)[5]將多個(gè)OFDM符號(hào)作為一個(gè)一體化信號(hào)，通過(guò)調(diào)節(jié)多個(gè)符號(hào)的相位來(lái)優(yōu)化OFDM的模糊函數(shù)，但通信信息只能通過(guò)對(duì)OFDM符號(hào)整體加載相位調(diào)制。文獻(xiàn)[6]采用直接序列擴(kuò)頻調(diào)制優(yōu)化整體信號(hào)的模糊函數(shù)，這類(lèi)方法雖然能夠獲得較好的模糊函數(shù)性能，但并沒(méi)有考慮峰均比的問(wèn)題，且對(duì)數(shù)字接收端的要求太高，不適合實(shí)際運(yùn)用。

二是，在現(xiàn)有的雷達(dá)波型上加載通信信息。常見(jiàn)的LFM、FMCW等波形因具有恒包絡(luò)特性，所以不必?fù)?dān)心峰均比的問(wèn)題。文獻(xiàn)[7-8]介紹的PCFM波形采用CPM調(diào)制通信以保證不影響頻譜效率以及恒包絡(luò)特性，但這種調(diào)制方式會(huì)對(duì)距離旁瓣產(chǎn)生調(diào)制作用，導(dǎo)致主旁瓣比下降。且由于距離旁瓣調(diào)制與調(diào)制信息有關(guān)，所以調(diào)制波形具有隨機(jī)性，進(jìn)而會(huì)對(duì)多普勒維的脈沖主旁瓣造成影響。文獻(xiàn)[10]提出在一個(gè)LFM信號(hào)內(nèi)部選擇一小段時(shí)間進(jìn)行MSK+LFM調(diào)制，這樣的設(shè)計(jì)對(duì)主旁瓣比影響較小，但調(diào)制效率很低。文獻(xiàn)[11-12]提出了頻帶重疊的OFDM-FMCW，采用FRFT-OFDM信號(hào)結(jié)構(gòu)通過(guò)不同初始頻率子LFM信號(hào)加載通信信息，并利用最大似然求解目標(biāo)參數(shù)或通過(guò)調(diào)節(jié)幅度，雖有較高的調(diào)制效率，但是也存在很?chē)?yán)重的峰均比問(wèn)題。文獻(xiàn)[13]提出了多斜率鍵控調(diào)制的FMCW一體化系統(tǒng)，該系統(tǒng)采用差拍處理后的頻率值來(lái)估計(jì)目標(biāo)信息，通信信息加載在不同的斜率上，接收端通過(guò)不同斜率的相關(guān)處理來(lái)解調(diào)數(shù)據(jù)。該類(lèi)方法的問(wèn)題在于斜率的改變會(huì)造成信號(hào)帶寬改變，損失系統(tǒng)頻帶利用率。文獻(xiàn)[14]采用不同初始頻率的跳頻Chirp(FHC)MIMO雷達(dá)波形，通過(guò)在每個(gè)跳頻碼上嵌入PSK通信實(shí)現(xiàn)一體化，這種方案將產(chǎn)生距離旁瓣(RSM)的問(wèn)題，且采用匹配濾波的方式處理大時(shí)帶寬積信號(hào)，接收端需要的濾波器較長(zhǎng)，資源損耗大。

為了避免FMCW一體化波形存在的RSM問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)了一種新穎的MFSK-FMCW一體化波形，以雷達(dá)常用的FMCW波作為通信信息的載波，通過(guò)對(duì)每一個(gè)一體化符號(hào)的單獨(dú)處理，避免了RSM的出現(xiàn)。同時(shí)其通信接收機(jī)可等效為L(zhǎng)oRa接收機(jī)，具有恒定包絡(luò)特性以及低功耗和抗衰落等優(yōu)點(diǎn)。并且針對(duì)所設(shè)計(jì)的一體化波形，因通信數(shù)據(jù)調(diào)制而導(dǎo)致的頻率相干積累困難的問(wèn)題，本文給出了多普勒尺度變換的方法，通過(guò)改變信號(hào)相干積累的核函數(shù)，使得不同符號(hào)間的多普勒頻率能在同一頻點(diǎn)處完成積累。

1 MFSK-FMCW一體化信號(hào)設(shè)計(jì)

1.1 信號(hào)模型

圖1為本文設(shè)想的應(yīng)用場(chǎng)景圖，車(chē)A、B、C上都載有一體化信號(hào)收發(fā)機(jī)，車(chē)B與車(chē)C主要使用其通信接收功能，行駛過(guò)程中，車(chē)A發(fā)送經(jīng)過(guò)調(diào)制的一體化信號(hào)，車(chē)B與車(chē)C都能接收并解調(diào)得到其中包含的通信信息，同時(shí)車(chē)A能接收來(lái)自車(chē)B的回波信號(hào)，經(jīng)處理后可得出車(chē)B的距離及速度信息。

圖1 應(yīng)用場(chǎng)景圖

以FMCW信號(hào)作為MFSK信號(hào)的載波，每一個(gè)斜率上調(diào)制一個(gè)MFSK符號(hào)，如圖2所示，為帶寬，為符號(hào)時(shí)長(zhǎng)，為射頻載波頻率，為頻移間隔，為隨機(jī)調(diào)制的進(jìn)制通信符號(hào)，∈[0,1,…,-1]。如圖3為一體化發(fā)射信號(hào)的調(diào)制流程圖。

圖2 MFSK-FMCW時(shí)頻結(jié)構(gòu)圖

圖3 發(fā)射信號(hào)調(diào)制流程圖

作為載波的FMCW信號(hào)可以表示為

jπμ(-)]·rect(-)

(1)

式中，

為調(diào)頻斜率，為符號(hào)數(shù)。調(diào)制后的發(fā)送信號(hào)可由下式表示：

jπ(-)]·rect(-)

(2)

假設(shè)信號(hào)經(jīng)過(guò)目標(biāo)反射后的回波時(shí)延為，則其幅度歸一化的回波信號(hào)可表示為

(--)+jπ(--)]·

rect(--)+()

(3)

式中，為第個(gè)符號(hào)上隨機(jī)調(diào)制的通信信息，()為雜波干擾。

1.2 信號(hào)處理

圖4為L(zhǎng)oRa信號(hào)處理流程圖，本文通信接收端的處理方式與LoRa相同，采用FMCW作為通信載波不會(huì)影響通信性能。圖5為常規(guī)FMCW雷達(dá)回波信號(hào)處理流程圖。

圖5 FMCW信號(hào)處理流程圖

圖4 LoRa信號(hào)處理流程圖

將發(fā)送信號(hào)與接收的一體化回波信號(hào)進(jìn)行差拍處理(也稱(chēng)dechirp處理)，再經(jīng)過(guò)FFT處理后可得目標(biāo)的距離信息，下面給出第個(gè)符號(hào)差拍處理的結(jié)果：

()=·=exp[j2π(Δ·+)·

+jπ[2(-)-]]·

(4)

(5)

將式(5)代入式(4)并化簡(jiǎn)可得

))·′]·exp[j2π(Δ·+)·

(6)

(′)中的值與載波無(wú)關(guān)且2?1，2?1，故可忽略不計(jì)。為了便于FFT處理，對(duì)信號(hào)進(jìn)行離散化，時(shí)間對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)數(shù)為，0≤≤-1，為信號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)，為一個(gè)符號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)，為采樣間隔。則dechirp后的回波信號(hào)的離散形式為

)]·exp[j2π(Δ·+)·

(7)

經(jīng)過(guò)dechirp處理后的回波信號(hào)是一個(gè)單頻信號(hào)，可以通過(guò)對(duì)其進(jìn)行FFT處理得到目標(biāo)的距離信息，與脈沖壓縮相比，dechirp與FFT組合的方式對(duì)信號(hào)采樣的要求更低，即對(duì)系統(tǒng)模數(shù)轉(zhuǎn)換器的要求更低，更方便處理信號(hào)。經(jīng)FFT處理后的信號(hào)表示如下：

(8)

2 多普勒尺度變換及相位補(bǔ)償?shù)挠绊?/h2>

2.1 問(wèn)題說(shuō)明

)]

(9)

對(duì)相位()作MTD可得下式：

)+)]

(10)

式中的采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度即為所求目標(biāo)速度。

此時(shí)所求得的速度受兩個(gè)方面的影響：1)相位補(bǔ)償問(wèn)題，已測(cè)得的目標(biāo)距離信息受距離分辨率的限制，不一定為目標(biāo)的真實(shí)距離，這將使得式(9)中的相位補(bǔ)償不能完全消除干擾項(xiàng)，會(huì)有殘留；2)多普勒相干積累問(wèn)題，調(diào)制的通信信息會(huì)使一體化信號(hào)上各符號(hào)間的相位發(fā)生跳變，做多普勒相干積累時(shí)的頻率難以保持在同一頻點(diǎn)處，導(dǎo)致測(cè)速受到干擾。

針對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題，本文提出了多普勒尺度變換來(lái)解決多普勒相干積累問(wèn)題，并對(duì)相位補(bǔ)償后的影響進(jìn)行分析。圖6為本文所用方法的一體化信號(hào)回波處理流程圖。

圖6 一體化信號(hào)回波處理流程圖

2.2 多普勒尺度變換處理

因通信信號(hào)的隨機(jī)調(diào)制導(dǎo)致MTD的結(jié)果不能在同一頻點(diǎn)積累的問(wèn)題，具體表現(xiàn)在公式(10)中的值將隨著載波增量項(xiàng)Δ·改變，這將導(dǎo)致有不同程度的旁瓣產(chǎn)生，削弱甚至淹沒(méi)主瓣，最大值幅度值對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)位置可能并非為目標(biāo)速度所對(duì)應(yīng)的位置，影響測(cè)速。

(11)

2.3 相位補(bǔ)償與誤差分析

式(9)中所述消除目標(biāo)相位中帶有距離信息的干擾項(xiàng)時(shí)，所用的目標(biāo)距離信息為已測(cè)得的目標(biāo)距離，此距離受到系統(tǒng)的距離分辨率Δ的限制，并不一定為目標(biāo)的實(shí)際位置，若要保證測(cè)距的準(zhǔn)確性，應(yīng)使測(cè)得的目標(biāo)距離與真實(shí)距離之間的差距在半個(gè)距離分辨率內(nèi)：

(12)

(13)

(14)

系統(tǒng)受距離分辨率的限制，對(duì)所測(cè)量的目標(biāo)速度有此上限值。

假設(shè)在一次雷達(dá)測(cè)速(一個(gè)CPI持續(xù)時(shí)間內(nèi))過(guò)程中，目標(biāo)的位移很小，則可認(rèn)為在此次測(cè)量中目標(biāo)的距離走動(dòng)為固定值。公式(9)的相位補(bǔ)償處理可重新表示為

(15)

對(duì)補(bǔ)償后的相位作MTD，可得

(16)

3 仿真實(shí)驗(yàn)

本文按照表1所給的參數(shù)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，添加信噪比為-10 dB的高斯白噪聲，預(yù)先在場(chǎng)景中設(shè)置了一個(gè)徑向速度為7 m/s，距離為15 m的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。仿真中采用的頻移間隔為最小頻移間隔1/的整數(shù)倍。

表1 一體化系統(tǒng)仿真參數(shù)表

如圖7(a)所示，為對(duì)已去除通信信息的回波信號(hào)作FFT處理的等高線圖，未經(jīng)過(guò)尺度變換處理，可以看到受載波增量影響，峰值頻率不在一條直線上，存在頻率擴(kuò)展現(xiàn)象，若對(duì)此時(shí)的信號(hào)作MTD處理將會(huì)有幅值較高的旁瓣出現(xiàn)，圖7(b)為尺度變換處理之后的等高線圖，此時(shí)的頻率保持在一條直線上，即目標(biāo)多普勒能在同一頻點(diǎn)積累。

(a) 未經(jīng)處理的多普勒擴(kuò)展圖

圖8(a)、(b)分別給出了經(jīng)4FSK調(diào)制的信號(hào)，在1倍最小頻移間隔的條件下，采用本文方法前后所得到的距離多普勒?qǐng)D，圖8(b)中的能量更為集中。圖8(c)、(d)分別給出了8倍最小頻移間隔條件下的距離多普勒?qǐng)D?？梢钥吹诫S著頻移間隔的增大，乘性噪聲對(duì)目標(biāo)測(cè)速的影響也在變大，采用傳統(tǒng)MTD檢測(cè)方法，MTD后的能量較為分散，不能集中在同一個(gè)頻點(diǎn)處，故如圖8(c)所示會(huì)有很多旁瓣。且在頻移間隔為8倍最小頻移間隔的情況下，傳統(tǒng)方法已經(jīng)不能正常測(cè)量目標(biāo)速度，而采用本文提出的多普勒尺度變換與相位補(bǔ)償處理過(guò)后，與未經(jīng)處理相比，對(duì)旁瓣的抑制效果顯著，MTD后的能量更加集中，目標(biāo)速度更為明確。圖8(b)與圖8(d)同樣也會(huì)有較小干擾出現(xiàn)，這是由于系統(tǒng)距離分辨率的限制，干擾項(xiàng)不能完全消除而導(dǎo)致的乘性噪聲影響，文中公式(15)已有說(shuō)明。

(a) 傳統(tǒng)MTD方法的距離多普勒?qǐng)D

由式(16)可知，頻移間隔一定時(shí)，乘性噪聲的大小只與通信調(diào)制進(jìn)制數(shù)相關(guān)，進(jìn)制數(shù)越高對(duì)相位項(xiàng)的影響也就越大。為更好地了解乘性噪聲對(duì)測(cè)速的影響，圖9為采用本文方法后，進(jìn)制數(shù)與多普勒主旁瓣比趨勢(shì)圖。此處的主旁瓣比可以理解為圖8(c)中MTD后測(cè)得速度的峰值幅度最大值與旁瓣值的比值，隨著進(jìn)制數(shù)的增加，多普勒主旁瓣比在減小，即測(cè)速受到的干擾變大，難分辨出真實(shí)的速度信息，當(dāng)比值趨于1時(shí)，已經(jīng)不能正常測(cè)速。

圖9 進(jìn)制數(shù)與主旁瓣比趨勢(shì)圖

4 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了一種基于MFSK-FMCW的雷達(dá)通信一體化波形，在車(chē)載FMCW波形的基礎(chǔ)上引入了頻移鍵控，從而加載通信信息，將FMCW作為MFSK調(diào)制的載波，對(duì)FMCW體制的改動(dòng)不大，保留了原有FMCW雷達(dá)的優(yōu)勢(shì)，具有良好的通信與雷達(dá)性能。相比于現(xiàn)有的MSK,2FSK通信，MFSK-FMCW有更好的頻帶利用率以及較高的擴(kuò)頻增益。具有良好的恒包絡(luò)特性及較高的距離分辨率。本文通過(guò)多普勒尺度變換處理，很好地解決了因加載通信信息而導(dǎo)致的相干積累不能在同一頻點(diǎn)的問(wèn)題，但因系統(tǒng)距離分辨率的限制，測(cè)速會(huì)受到一個(gè)與通信載波增量相關(guān)的乘性類(lèi)噪聲項(xiàng)影響，此影響與通信進(jìn)制數(shù)成正相關(guān)，因此需要在通信調(diào)制效率與雷達(dá)測(cè)速性能之間做出權(quán)衡。