雷達對擴頻通信系統(tǒng)干擾分析方法

王 磊 謝樹果

(北京航空航天大學 電子信息工程學院，北京 100191)

雷達的電磁輻射干擾分析是電磁環(huán)境評估和頻譜管理的重要內容，對于在復雜電磁環(huán)境下實現(xiàn)雷達與其它電子信息系統(tǒng)的頻率共享與電磁兼容、發(fā)揮各自的作戰(zhàn)效能具有重要意義.傳統(tǒng)的雷達干擾分析方法，如國際電信聯(lián)盟 ITU-R M.1461-1和ITU-R M.1464-1建議中關于雷達對其它無線通信系統(tǒng)的干擾分析，從宏觀的角度將雷達發(fā)射脈沖功率平均化，通過比較被干擾接收機前端的信干比與設備抗干擾門限的大小，從而確定干擾程度.文獻［1－3］提出一種基于雷達電磁干擾時間離散性和數(shù)據(jù)鏈設計冗余能力的電磁干擾綜合分析方法，通過天線耦合概率模型和干擾源與數(shù)據(jù)鏈間可能的最大耦合損失，可以計算出干擾概率和干擾脈沖數(shù).上述方法歸納起來有兩點不足:

1)沒有充分考慮雷達瞬時峰值脈沖的干擾效應，使得干擾分析結果往往偏于保守;

2)未能細致地反映雷達脈沖長短對系統(tǒng)造成干擾的區(qū)別，從而無法從更深層次上揭示雷達對其它系統(tǒng)和設備干擾的機理.

近年來美國Ericsson等公司在其向國際電聯(lián)提交的報告中將雷達分為短脈沖雷達和長脈沖雷達兩種模式，在時域上討論了2700～2900MHz頻段5種典型雷達對IMT-2000/WCDMA系統(tǒng)的干擾問題，結果表明，在雷達信號功率不至于造成IMT-2000/WCDMA系統(tǒng)前端低噪放過載的情況下，短脈沖雷達信號對其的干擾基本可以忽略，長脈沖雷達的頻率隔離度需保持在5MHz以上［4－5］.

本文在上述研究的基礎上，首先從時域上分析了脈沖雷達對直接序列擴頻通信系統(tǒng)的干擾機理，推導出誤碼率公式并得出相應理論曲線;其次利用建立的雷達干擾分析模型，采用仿真方法得出短脈沖和長脈沖雷達分別在同頻以及鄰頻情形下對擴頻通信系統(tǒng)的干擾特性，通過與理論分析對比，兩種方法得出的結果基本吻合;最后利用分析結果計算出了5種典型雷達與擴頻通信系統(tǒng)的頻率-距離隔離關系，為解決復雜電磁環(huán)境下雷達與擴頻通信系統(tǒng)的頻率協(xié)調和電磁兼容問題提供了較為科學的分析方法和途徑.

1 雷達對擴頻通信系統(tǒng)的干擾機理

雷達的工作頻率一般可以從15～35×103MHz，最新技術的雷達已擴展到毫米波甚至亞毫米波范圍［6］.雷達對擴頻通信系統(tǒng)的干擾途徑主要有兩種情況:

1)高達幾千～幾兆瓦的雷達信號經空間傳播損耗后從天線進入擴頻通信接收機，由于接收混頻電路的非線性而形成的變頻干擾;

2)雷達的諧波和非諧波輻射進入擴頻通信接收機頻帶內對有用信號造成干擾.

本文著重從系統(tǒng)間電磁兼容的角度研究同頻段或相近頻段內的雷達對擴頻通信系統(tǒng)形成的電磁輻射干擾問題，研究的對象為微波大功率雷達輻射對擴頻通信系統(tǒng)微波頻段內有用信號的干擾分析方法.

典型的雷達參數(shù)如表1所示［7］.雷達對擴頻通信系統(tǒng)的干擾分析可以分3步進行:

1)估計雷達干擾下擴頻通信系統(tǒng)接收機前端的信干比;

2)分析雷達脈沖信號在接收機內部的干擾機理;

3)推導出擴頻通信系統(tǒng)誤碼率計算公式.

表1 微波頻段內典型雷達參數(shù)(2700～2900MHz)

1.1 接收機前端信干比的估算

擴頻通信系統(tǒng)接收機在工作過程中，除接收到正常通信信號外，還可能受到地面、空中以及氣象雷達信號的電磁干擾，在接收機前端，有用信號功率(單位:dBm)可表示為

式中，Pst為信號發(fā)射功率，dBm;Gst為發(fā)射天線增益，dB;Gr為接收天線增益，dB;Lsp為信號空間傳輸損耗，dB;Ls為收發(fā)天線間的系統(tǒng)及插入損耗，dB.

接收干擾信號功率(單位:dBm)可表示為

式中，Pit為干擾信號發(fā)射功率，dBm;Git為干擾天線發(fā)射增益，dB;Lip為干擾信號空間傳輸損耗，dB.

視距條件下，空間傳輸損耗(單位:dB)［5］:

式中，r為收發(fā)相對距離，km;f為信號頻率，MHz.其中FDR(Frequency Dependent Rejection)為頻率相關抑制度，它由調諧抑制度(OTR，the On-Tune Rejection)和頻率失諧抑制度(OFR，the Off-Frequency Rejection)兩部分組成［8］.BOTR為兩系統(tǒng)工作時的帶寬因子，且

BOFR為干擾發(fā)射機帶寬與被干擾接收機帶寬相重疊時的帶寬因子，且

式中，Δf=fi－fr，fi和fr分別為干擾信號頻率和接收機調諧帶寬，同頻干擾時，可取BOFR=0.

由式(1)、式(2)得接收機前端信干比(單位:dB):

1.2 雷達脈沖干擾機理分析

雷達發(fā)出的是一種周期性的梯形脈沖，具有脈沖上升時間tr、脈沖下降時間tf以及脈沖保持時間th，其時域波形如圖1所示.為了分析方便，將梯形脈沖等效為與之能量相同、幅度相等的矩形脈沖［3］，矩形脈沖寬度為

根據(jù)表1，假設 tr和 tf都為0.2μs，短脈沖保持時間 th為0.8μs，則等效矩形脈沖的寬度Tpulse=0.933≈1μs.長脈沖的等效矩形寬度可達幾十微秒.

圖1 梯形脈沖及其矩形脈沖等效圖

擴頻通信系統(tǒng)一般具有2的冪次方的擴頻因子，切普速率通常達到兆比特每秒，以一種典型擴頻通信系統(tǒng)的擴頻碼片速率6.5546Mbit/s為例，當擴頻因子取32～1 024時，其信息符號周期為4.96～159μs，與雷達的脈沖長度可比擬，因此可以從時域上將雷達對擴頻系統(tǒng)的干擾分為短脈沖干擾和長脈沖干擾分別進行討論.

圖2所示為短脈沖雷達對擴頻通信系統(tǒng)干擾的時域圖.由圖中可以看出，當雷達脈沖遠小于擴頻通信系統(tǒng)符號周期時，一個雷達脈沖只會干擾到一個符號，個別的干擾到兩個符號.設擴頻接收機解擴前的帶寬為Br，解擴后的中頻帶寬為Bm，信息符號長度為Ts，系統(tǒng)擴頻處理增益為Sf，則實際進入擴頻系統(tǒng)接收機的能量只有Tpulse/Ts，短雷達脈沖具有寬帶頻譜，經過解擴器后可認為獲得處理增益Sf=Br/Bm，信噪比可表示為

式中，Rsr0為接收機解擴器前信號功率與雷達峰值功率之比;Rsr為解擴后信號功率與雷達峰值功率之比.

圖2 短脈沖雷達干擾信息符號示意圖

1.3 誤碼率公式的導出

假設擴頻通信接收機基帶采用QAM(Quadrature Amplitude Modulation)或QPSK(Quadrature Phase Shift Keying)相干解調，在只考慮雷達干擾的情況下，誤碼率［9］可表示為

以上只考慮了擴頻通信系統(tǒng)受到雷達脈沖干擾的那部分符號的誤碼率，相當于符號受到雷達脈沖干擾時的條件誤碼率，要得到總的誤碼率，還需考慮其它未受到雷達干擾的符號.由于短脈沖雷達與長脈沖雷達對系統(tǒng)符號造成的差錯率有所不同，故分別考慮.

當雷達干擾為短脈沖時，一個雷達脈沖至多干擾到一個或兩個信息符號，所以在一個雷達脈沖重復周期內，信息符號受到干擾的概率為信息符號周期Ts與雷達脈沖周期TPRP的比值，因而短脈沖雷達造成的總誤碼率可表示為

根據(jù)以上理論分析，結合表1中的雷達參數(shù)以及某型擴頻通信系統(tǒng)技術指標，取短脈沖雷達Tpulse=1 μs，TPRP=1 ms，長脈沖雷達 Tpulse=100μs，TPRP=1 ms，擴頻通信系統(tǒng)切普速率為6.5546Mbit/s，參變量擴頻因子從 32 ～1 024，得到接收機分別受到短脈沖雷達和長脈沖雷達干擾時基帶解調器輸出端誤碼率與接收機前端信干比的對應關系曲線，如圖3所示.

圖3 雷達對擴頻通信系統(tǒng)干擾誤碼率曲線

2 仿真研究

2.1 仿真模型設計

運用SIMULINK動態(tài)仿真工具、蒙特卡羅仿真方法以及“ode45”(4階方法提供候選解，5階方法控制誤差)算法，遵循圖4所示仿真工作流程，建立了擴頻通信系統(tǒng)抗雷達干擾仿真模型，其中擴頻通信系統(tǒng)為BPSK(Binary Phase Shift Keying)直接序列擴頻調制體制，擴頻碼速率為6.5546Mbit/s，雷達脈沖重復周期為1ms，取樣點數(shù)為105個.

圖4 雷達對擴頻通信系統(tǒng)干擾仿真流程圖

2.2 仿真結果及分析

取擴頻通信系統(tǒng)擴頻因子Sf分別等于32～1024等6個2的冪次方，且模擬最壞情況即雷達與擴頻通信系統(tǒng)同頻時，雷達峰值功率對擴頻通信系統(tǒng)的干擾過程，得到圖5所示的誤碼率曲線.比較圖3和圖5知，短脈沖雷達干擾仿真誤碼率曲線與理論分析結果較為吻合，長脈沖雷達干擾仿真誤碼率在高擴頻因子時比理論分析數(shù)值稍大，其主要原因是在實際擴頻通信系統(tǒng)中，長脈沖雷達信號在經過中頻濾波器后發(fā)生“脈沖展寬”效應，且在高擴頻因子時，對于同一個信息碼元，擴頻碼字更短，受干擾的碼元增多，造成系統(tǒng)的誤碼率進一步加大.

圖5 雷達對擴頻通信同頻干擾仿真誤碼率曲線

取Sf=128，由仿真模型得到雷達干擾下擴頻接收機的誤碼率曲線如圖6和圖7所示.

圖6表示長脈沖雷達和短脈沖雷達干擾下擴頻接收機的信噪比-誤碼率曲線，可以看出，長脈沖雷達干擾對擴頻通信的影響更為惡劣.

圖7表示雷達與擴頻通信系統(tǒng)載頻間隔分別為5MHz和10MHz時的信干比-誤碼率曲線(Δf1表示短脈沖干擾情形，Δf2表示長脈沖干擾情形)，可以看出，對于同一誤碼率指標，頻率間隔越大，信干比的門限值越高.

圖6 不同雷達脈沖干擾下誤碼率曲線

圖7 雷達鄰頻干擾下誤碼率曲線

根據(jù)圖5和圖7的仿真結果，設擴頻通信接收機靈敏度為－80 dB，取Sf=128，信道采用自由空間傳播模型，考慮最惡劣的情況，即雷達發(fā)射信號獲得主瓣增益并且始終對準擴頻通信接收機，為保證通信接收誤碼率達到10－4以下，擴頻通信系統(tǒng)與雷達的頻率-距離間隔關系如表2所示.可以看出，當雷達與擴頻通信系統(tǒng)的載頻間隔為10MHz時，隔離距離為12.6 ～8310 km.

表2 雷達與擴頻通信系統(tǒng)的頻率-距離隔離關系 km

實際情形中，考慮到雷達天線的旋轉效應以及擴頻通信接收機一般包含硬限幅電路、前向糾錯以及自動增益控制等糾錯機制，可認為只要雷達的發(fā)射脈沖強度不會造成擴頻通信接收機出現(xiàn)不可逆轉的故障，則載頻間隔10MHz以上時，雷達對擴頻通信系統(tǒng)的影響較小.

3 結論

傳統(tǒng)的雷達電磁輻射干擾分析，主要是基于檢驗受擾端口信干比大小從而判斷設備對干擾是否敏感，這種靜態(tài)的分析法固然能在干擾最壞情況下使系統(tǒng)滿足性能要求，但也容易導致系統(tǒng)電磁兼容的過設計，降低了系統(tǒng)頻譜利用效率.本文采用理論推導和仿真模擬兩種方法，通過構建雷達對擴頻通信系統(tǒng)在時域符號級上的干擾模型，分析得出了雷達峰值功率、脈沖長短、擴頻系統(tǒng)的擴頻因子等參數(shù)變化對雷達干擾效果的影響結果，較為深入地揭示了雷達對擴頻通信系統(tǒng)的干擾機理，便于在實際中根據(jù)雷達的脈沖類型和擴頻通信系統(tǒng)的技術指標進行相關頻率協(xié)調和計算，從而使得對雷達電磁輻射干擾的分析更加微觀化和合理化，有助于在確保雷達與其它電子信息系統(tǒng)之間電磁兼容的前提下，最大限度地提高頻譜利用效率.當然，由于雷達的技術體制和天線工作方式多樣，帶外雜散輻射具有較強的不可預見性，因而雷達對擴頻通信系統(tǒng)的干擾問題還需進一步深入研究.

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