倉頂對筒倉計算結(jié)果的影響分析

郭洪盛， 盛宏玉

（合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽合肥 230009）

筒倉一般是用來貯存松散的粒狀或小塊狀原材料或燃料，如礦石、煤、砂子、水泥、谷類等的貯藏結(jié)構(gòu)。鋼筋混凝土筒倉具有容量大、占地小、運行費用低等優(yōu)點，在現(xiàn)代生產(chǎn)實踐活動中被廣泛應(yīng)用［1］。隨著設(shè)計和施工技術(shù)的日趨成熟，鋼筋混凝土筒倉的直徑和高度都有很大的提高，其內(nèi)力計算要求越來越精確。

文獻(xiàn)［2］規(guī)定圓形筒倉或淺圓倉的薄殼結(jié)構(gòu)構(gòu)件均應(yīng)計算其薄膜內(nèi)力，當(dāng)倉頂采用正截錐殼、正截球殼或其他形式的殼體與倉壁整體連接，或倉壁與倉底整體連接時，相連各殼應(yīng)計算邊緣效應(yīng)。但在倉頂?shù)脑O(shè)計過程中，由于不同的設(shè)計者選擇不同的結(jié)構(gòu)形式，大部分圓筒倉均忽略了彎曲內(nèi)力，按無矩理論計算薄膜內(nèi)力，僅在配筋時對邊緣附近殼體構(gòu)造加強(qiáng)，以近似考慮彎曲內(nèi)力的影響。由于沒有一套完整和實用的方法能考慮倉頂對倉壁的影響，而原來的方法又無法較精確地計算邊緣效應(yīng)的范圍及程度，故采用的構(gòu)造措施具有一定的盲目性。文獻(xiàn)［3］采用大連工業(yè)大學(xué)編制的有限元程序DDJ－W對貯煤圓筒倉內(nèi)力進(jìn)行計算，彌補(bǔ)了按無矩理論的近似性。文獻(xiàn)［4］認(rèn)為倉筒錐形頂蓋具有較大的面內(nèi)剛度，其徑向變形可以忽略，計算時可在圓柱殼頂蓋與倉壁交接處施加相應(yīng)的約束條件。文獻(xiàn)［5］分別研究了圓筒倉在貯料壓力作用和溫度變化作用下產(chǎn)生的邊緣受力效應(yīng)，沒有考慮倉頂對其的影響。文獻(xiàn)［6］忽略了倉頂對倉壁的影響，提出溫度作用與內(nèi)外溫差、彈性模量、倉壁厚度等參數(shù)呈線性變化規(guī)律，且溫度作用與貯料荷載作用下最大環(huán)向力比值隨大直徑筒倉直徑的增加呈下降趨勢。文獻(xiàn)［7］研究倉壁時沒有考慮倉頂，提出一套可對極值進(jìn)行預(yù)測的公式。

本文考慮倉頂?shù)挠绊?，計算出倉壁在水平壓力作用下的內(nèi)力，與不考慮倉頂時進(jìn)行比較分析，為筒倉模型簡化提供依據(jù)。

1 筒倉的計算模型及其參數(shù)

大直徑圓筒水泥熟料筒倉的結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。

圖1 筒倉結(jié)構(gòu)圖

筒倉的幾何參數(shù)為：外倉壁直徑dn＝60 m，內(nèi)倉壁直徑ds＝13.2 m，外倉壁計算高度h1＝ 31.8 m，內(nèi)倉壁計算高度h2＝51.8 m，外筒倉壁厚tn＝0.55 m，內(nèi)倉壁厚ts＝0.3 m；混凝土的強(qiáng)度等級為C40，彈性模量為EC＝3.25×1010N／mm2，泊松比ν＝0.2；水泥熟料內(nèi)摩擦角φ＝33°；鋼材的彈性模量為E＝2.06×1011N／mm2，鋼材的質(zhì)量密度為ρ＝7 850 kg／m3。筒倉下端與倉底板連接，由于倉底板很厚且剛度很大，認(rèn)為倉底固接；倉頂由桁架梁將內(nèi)倉和外倉相連。

本文采用ANSYS參數(shù)化設(shè)計語言［8］對筒倉進(jìn)行三維實體建模。采用Solid45單元模擬倉壁，該單元可進(jìn)行塑性、蠕動、大變形等分析；采用beam4單元模擬桁架梁，建立有倉頂和無倉頂?shù)耐矀}模型。倉壁與倉頂桁架梁連接假定為鉸接，本文主要研究外倉，故將其網(wǎng)格劃分足夠精細(xì)以保證獲得較準(zhǔn)確的有限元分析結(jié)果，網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 無倉頂筒倉有限元模型

2 貯料側(cè)壓力計算

對于淺倉壓力計算，有學(xué)者認(rèn)為淺倉類似于深倉的上部，只是深倉的特殊情形，因此可采用Janssen理論，另外一些學(xué)者提出其他各種淺倉壓力計算方法，如Lambert建議采用Rankine的理論［9］。目前我國《鋼筋混凝土筒倉設(shè)計規(guī)范》即采用Rankine理論。

本文筒倉為大型的淺圓倉，外筒倉倉壁主要承受熟料側(cè)向壓力，為圓筒倉的主要受力部分。采用《鋼筋混凝土筒倉設(shè)計規(guī)范》［2］中的淺倉壓力公式，在計算貯料作用于倉壁上的側(cè)壓力時，未計入貯料對倉壁產(chǎn)生的摩擦力。倉壁頂面以上貯料為錐體，根據(jù)文獻(xiàn)［2］規(guī)定，在計算水平壓力ph時應(yīng)計入倉壁頂面以上堆料的作用，貯料堆面與水平面的夾角β＝30.54°。有關(guān)計算公式如下：

其中，δ為淺圓倉的高徑比；θ0為破裂面交于倉頂錐體貯料錐頂?shù)钠屏呀?；θ為貯料的破裂角。

經(jīng)計算，θ＝28.35°＜θ0＝31.2°，破裂面不經(jīng)過倉中心線，故需要對貯料作用在倉壁上的側(cè)壓力進(jìn)行修正，修正系數(shù)為：

貯料作用于倉壁上的側(cè)壓力系數(shù)為：

貯料作用于倉壁的側(cè)壓力ph為：

3 筒倉內(nèi)力分析

由于結(jié)構(gòu)和荷載的軸對稱性，貯料對倉壁的壓力變化也表現(xiàn)為軸對稱分布，所以只需要給出倉壁任一點內(nèi)力沿著高度變化的曲線，計算結(jié)果如圖3～圖5所示。

（1）由圖4可知，在靜力狀態(tài)下，不考慮倉頂時外壁倉底一定范圍內(nèi)出現(xiàn)環(huán)向壓應(yīng)力，外壁倉底的環(huán)向壓應(yīng)力為0.94 MPa，最大環(huán)向應(yīng)力為10.57 MPa，內(nèi)倉壁底環(huán)向應(yīng)力為0.88 MPa，最大環(huán)向應(yīng)力為9.61 MPa；考慮倉頂時外壁倉底的環(huán)向應(yīng)力為0.81 MPa，最大環(huán)向應(yīng)力為9.46 MPa，內(nèi)壁倉底的環(huán)向應(yīng)力為0.70 MPa，最大環(huán)向應(yīng)力為8.60 MPa。倉壁環(huán)向應(yīng)力由倉底沿著高度急劇增大，在7.5 m左右達(dá)到最大值，以后隨著高度減小，到倉頂時環(huán)向應(yīng)力趨近于零?？紤]倉頂時的環(huán)向應(yīng)力小于不考慮倉頂環(huán)向應(yīng)力，最大環(huán)向應(yīng)力減少9.1%。

圖3 水平壓力作用下內(nèi)、外倉壁環(huán)向應(yīng)力

圖4 水平壓力作用下內(nèi)、外倉壁豎向應(yīng)力

圖5 水平壓力作用下法向位移

（2）由圖5可知，在靜力狀態(tài)下，倉壁內(nèi)外表面的豎向應(yīng)力基本對稱。2種情況下最大豎向應(yīng)力均為4.62 MPa，在1 m、5 m左右出現(xiàn)應(yīng)力峰值，在10～31.8 m豎向應(yīng)力接近于0。由此可見倉頂對豎向應(yīng)力影響很小。

（3）由圖6可知，倉壁法向位移沿著筒底向上逐漸增大，在離倉壁下部1／4范圍達(dá)到最大值，隨著高度的增長慢慢減小，到達(dá)倉頂時位移接近于0，這是因為貯料作用在倉壁的水平壓力沿著倉底由大變小呈線性變化?？紤]倉頂時法向位移最大值為8.5 mm，倉壁頂部的法向位移為0.017 mm；不考慮倉頂時法向位移最大值為9.4 mm，倉壁頂部的法向位移為0.023 mm。2種情況的最大法向位移都非常小，這是因為圓形筒倉倉壁的環(huán)向剛度很大，受力變形很小，故規(guī)范規(guī)定對圓形筒倉可不進(jìn)行變形驗算。

4 結(jié) 論

本文分析了對有倉頂和無倉頂2種情況，計算了大直徑水泥熟料筒倉貯料水平壓力作用下的倉壁內(nèi)力分布，得到以下結(jié)論：

（1）倉壁最大環(huán)向應(yīng)力發(fā)生約在h／4處，表明貯料荷載作用下，倉底對倉壁的約束作用在下部約1／4范圍內(nèi)很明顯。

（2）考慮倉頂對倉壁約束的邊緣效應(yīng)后，環(huán)向應(yīng)力、豎向應(yīng)力、法向位移均比不考慮時減少，最大環(huán)向應(yīng)力減少9.1%，最大法向位移減少9.6%，極值出現(xiàn)的位置相同。這是因為貯料壓力在倉頂很小，底部最大，倉頂邊界約束對壓力較大的筒倉下部影響較小。所以在一般情況下，設(shè)計倉壁時可以忽略其倉頂對倉壁內(nèi)力的影響。

（3）通過考慮倉頂對倉壁內(nèi)力的影響，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)設(shè)計理論中無法考慮倉頂與倉壁之間的連接的復(fù)雜情況對倉壁內(nèi)力的影響，為大直徑筒倉設(shè)計提供了依據(jù)。

［1］ 褚海霞.水泥廠鋼筋混凝土圓形筒倉支承結(jié)構(gòu)設(shè)計［J］.合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2009，32（9）：1418－1421，1429.

［2］ GB 50077－2003，鋼筋混凝土筒倉設(shè)計規(guī)范［S］.

［3］ 樊立新，鄭山鎖.大型筒倉的有限元分析［J］.西安礦業(yè)學(xué)院學(xué)報，1996，16（4）：320－323.

［4］ 趙 陽，俞 淑， 葉 軍.倉壁柱撐鋼筒倉結(jié)構(gòu)行為的研究［J］.工程力學(xué)，2006，23（11）：63－69.

［5］ 常雙君.大直徑圓筒倉結(jié)構(gòu)邊緣受力效應(yīng)分析［J］.中北大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2010，32（2）：200－204.

［6］ 孫巍巍，孟少平，欒文彬.大直徑混凝土筒倉溫度應(yīng)力研究［J］.工程力學(xué)，2011，28（7）：91－97.

［7］ 李德明，樓曉明，楊 敏，等.環(huán)錐形貯料滿載時大直徑筒倉內(nèi)力的分布規(guī)律［J］.武漢大學(xué)學(xué)報：工學(xué)版，2010，43（4）：494－498.

［8］ 龔曙光，謝桂蘭.ANSYS操作命令與參數(shù)化編程［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003：106－343.

［9］ Rankine W J M.On the stability of loose earth［J］.Philosophical Transactions of the Royal Society of London，1857，147：9－27.