(魯東大學(xué) 地理與規(guī)劃學(xué)院,山東 煙臺(tái)264025)
粒度分析是測(cè)定沉積物組分的顆粒大小和各粒級(jí)的分布狀況,計(jì)算統(tǒng)計(jì)參數(shù),編制圖件的一種沉積學(xué)方法,自然碎屑顆粒的粒度分布服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布規(guī)律(以毫米計(jì)),粒度大小是受流體(水、風(fēng)等)作用營(yíng)力強(qiáng)度控制的,與沉積物形成的環(huán)境關(guān)系極為密切[1-7],粒度特征既能表征碎屑物的組成和結(jié)構(gòu),又是判斷自然地理環(huán)境和流體動(dòng)力條件的良好標(biāo)志之一。
頻率曲線圖是粒度分析中常用的圖解形式,它是以橫坐標(biāo)表示顆粒的大小(用 mm或Φ標(biāo)定,Φ=-log2d,d為顆粒直徑,d單位是mm),縱坐標(biāo)表示粒級(jí)的百分含量,將各投影點(diǎn)連接為一平滑曲線而成(見圖1A,B)。理想狀況下,當(dāng)粒度以Φ值計(jì)量時(shí),該曲線應(yīng)是正態(tài)曲線,但大多數(shù)情況下,頻率曲線是不對(duì)稱的。粒度參數(shù)中偏度或稱偏態(tài)(數(shù)值為度,曲線為態(tài))系數(shù)(SK)是用來度量頻率曲線的不對(duì)稱程度的,即表示非正態(tài)性特征的,可用平均值、中值(中位數(shù))和眾數(shù)(最大值)的相對(duì)位置來描述。但是在這個(gè)問題上,一些教材或文獻(xiàn)出現(xiàn)不同程度的歧義[3,8],或描述不清,或文字前后矛盾,如粗偏,有的說是負(fù)偏,有的說是正偏,甚至同一樣品,用矩法和圖解法計(jì)算可能正負(fù)顛倒,出現(xiàn)完全不同的分析解釋。因此,筆者認(rèn)為有必要對(duì)偏度進(jìn)行一下深入探討,明確偏度的含義和意義。
在概率統(tǒng)計(jì)中,不對(duì)稱函數(shù)曲線,它在眾數(shù)(最大值)的一邊形成長(zhǎng)尾,另一邊形成短尾,如果長(zhǎng)尾在正的一邊,那么偏度>0,稱該分布具有正的偏度,反之,如果長(zhǎng)尾在負(fù)的一邊,則偏度<0,稱該分布具有負(fù)的偏度[9]。
標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線以中值位置作橫坐標(biāo)原點(diǎn),圖形左右對(duì)稱,當(dāng)然,此時(shí)中值(Md)與平均值()以及眾數(shù)(M)重合,即=Md=M,偏度 SK=0;如果是負(fù)偏(SK<0),平均值在中值左側(cè),即
圖1 偏度的示意圖Fig.1 Sketch map of skewness
如果沉積物是多種來源的混合物,則頻率曲線顯現(xiàn)的可能不再是正態(tài)分布狀況,曲線形狀有可能出現(xiàn)多峰(多眾數(shù))的駝峰狀。不同沉積環(huán)境形成的沉積物的頻率曲線形態(tài)不同,有的次峰明顯,有的不明顯,不對(duì)稱曲線偏離方向和偏離程度又有所不同,這些特點(diǎn)都可以用偏度值加以區(qū)別。但對(duì)多峰曲線意義的描述,與單峰曲線有所不同,往往會(huì)造成意義上的誤解和混淆,以雙峰曲線為例:兩種組分混合,即同一個(gè)沉積物由兩個(gè)沉積子體構(gòu)成,頻率曲線由兩個(gè)子體曲線疊加合成。如果SK>0,頻率曲線為不對(duì)稱的雙峰曲線,主峰在粗粒端(有相對(duì)高的百分比),次峰在細(xì)粒端(相對(duì)低的百分比),即粗組分子體眾數(shù)高于細(xì)組分子體眾數(shù),與SK>0的單峰曲線相比,粒度在細(xì)粒部分可能更加分散,粒度跨度可能更大,雖然粗組分子體比細(xì)組分子體更醒目,但是就沉積物總體而言,細(xì)粒組分要多于粗粒組分,即>Md>M,平均值在中位數(shù)右側(cè),這與單峰曲線原理是一致的(圖 1F)。其實(shí)粒度含量是以分布曲線所包容的面積來度量的,這種狀況是由于更細(xì)的組分加入,增加了細(xì)粒組分的總體含量;如果 SK<0,頻率曲線也是不對(duì)稱的雙峰曲線,主峰在細(xì)粒端,次峰在粗粒端,即粗組分子體眾數(shù)低于細(xì)組分子體眾數(shù)(圖1E),其情況正好與SK>0的頻率曲線為不對(duì)稱的雙峰曲線相反;如果 SK=0,則頻率曲線為馬鞍狀,雙峰對(duì)稱,無主次之分。
沉積物的粒度性質(zhì)主要是受物源和沉積環(huán)境兩方面因素的控制的。一般認(rèn)為:沉積物的平均粒徑(或中值粒徑)和標(biāo)準(zhǔn)偏差(或分選系數(shù))主要受物源控制的;沉積環(huán)境對(duì)沉積物的粒度性質(zhì)的改造(嚴(yán)格地說是最后沉積環(huán)境對(duì)原來沉積的改造),主要表現(xiàn)在某些原有組分的丟失或新組分的加入,即主要反映在頻率曲線上粗、細(xì)兩尾部的變化。而尾部極微弱的變化,即尾部粒級(jí)含量的微弱增減,都會(huì)引起峰態(tài)和偏度的明顯改變。相反,要使平均粒徑和標(biāo)準(zhǔn)偏差(或分選系數(shù))有明顯的變化,必須粗細(xì)組分含量有大幅度的增減和變化,這也是為什么偏度和峰態(tài)對(duì)判斷沉積環(huán)境比平均粒徑和標(biāo)準(zhǔn)偏差更靈敏的原因,尤其是對(duì)雙峰或多峰沉積物,偏度和峰態(tài)更是反映其尾數(shù)變化判斷沉積環(huán)境的有用粒度參數(shù)。因此作為環(huán)境最精確的部分是分布的“尾”,特別是細(xì)尾,河流沙內(nèi)這個(gè)細(xì)尾經(jīng)常存在;而海灘沙這個(gè)細(xì)尾往往不存在。因而,計(jì)算各沉積物的偏度和峰態(tài),有助于判斷沉積環(huán)境類型。通常情況下,海灘沙多為輕微負(fù)偏,而河沙、沙丘砂和風(fēng)成坪地砂則多為正偏。
根據(jù)??说萚3]對(duì)現(xiàn)代沉積物的研究,發(fā)現(xiàn)海灘、沙丘、風(fēng)成坪地與河道四種沉積物,在偏度和峰態(tài)上各有特點(diǎn),在離散圖上有明顯的分區(qū)。造成離散圖上河流與海灘等樣品所在位置不同的原因是,因河流為單向水流,其沉積的粒度取決于搬運(yùn)介質(zhì)的速度,可是細(xì)粒物質(zhì)的存在并不受速度的影響。當(dāng)能量不夠時(shí),粗粒物質(zhì)留在原地不被搬運(yùn),因此常缺乏正態(tài)曲線的粗粒部分,以致更容易形成正偏度。海岸帶水動(dòng)力較強(qiáng),海灘的沙則受沖刷和回流的反復(fù)作用,細(xì)粒物質(zhì)受到改造和簸分,難以沉積或被搬運(yùn)到海灘以下水深較深的水域,余下了粗粒部分,故更容易形成負(fù)偏。而相對(duì)于風(fēng),它只能吹拂起顆粒較細(xì)的沉積物,較粗的顆粒留在物源地[10]。如海岸沙丘是由海灘沙經(jīng)風(fēng)吹而形成的,由于風(fēng)力較海水動(dòng)力弱,海灘沙中粗粒部分吹不動(dòng)而被留在海灘上,風(fēng)成沙丘的砂頻率曲線呈微弱的正偏度,峰態(tài)中等,分選比海灘砂更好,多為細(xì)砂。風(fēng)成坪地地勢(shì)低而潮濕,其沉積物除來自海灘砂外,還接受少量空中降落的粉砂,因此,增添了一個(gè)細(xì)粒尾部,而呈正偏度,并使峰態(tài)大為加寬,分選性稍稍變差。
一般認(rèn)為,正常沉積物,即只受一個(gè)物源供應(yīng)的,沉積介質(zhì)速度比較穩(wěn)定的沉積物,粒度頻率曲線對(duì)應(yīng)的是單峰對(duì)稱曲線,主峰居于中央兩側(cè)有相對(duì)應(yīng)的含量遞減的粗細(xì)組分。這種曲線是對(duì)稱的、峰態(tài)中等,在概率圖上呈一直線,稱為常態(tài)曲線。有些單峰曲線是不對(duì)稱的,這是由于搬運(yùn)介質(zhì)的微弱改造所致。自然界中雙峰或多峰沉積物比單峰沉積物更為普遍。這被認(rèn)為它們是由兩個(gè)或多個(gè)沉積物混合形成的,是多物源供應(yīng)物。河流沉積物常由多物源供應(yīng),各源供應(yīng)的物質(zhì)粒度不同,甚至不連續(xù)。河流對(duì)粒度的改造能量低,沉積物大都分選差—中等,大都為雙峰或多峰曲線,峰的粒徑變化大,細(xì)礫—砂較為常見。偏度和峰態(tài)不正常,無典型值,由于河流沉積物中經(jīng)常摻有黏土、粉砂等懸浮沉積物質(zhì),故河流砂礫沉積物常呈正偏度。
然而粒度與環(huán)境的關(guān)系是復(fù)雜的、相對(duì)的、有條件的,必須具體情況具體分析[11-12], 粒度分析是建立在沉積物運(yùn)動(dòng)與外動(dòng)力平衡的基礎(chǔ)上,偏度值實(shí)際是反映環(huán)境能量與沉積物粒度是否對(duì)應(yīng),即是否相對(duì)平衡,如果遠(yuǎn)離平衡體系,偏度值往往會(huì)失去其地質(zhì)意義。因此,偏度與分選有密切關(guān)系,當(dāng)某些沉積物的供應(yīng)超出了介質(zhì)的有效能量,或由于快速的沉積,則會(huì)導(dǎo)致偏度的異常。雖然河流沙一般有一個(gè)細(xì)粒的尾部而屬正偏,然而正值也可被多眾數(shù)的結(jié)合所抵消。
一組樣品的偏度和峰態(tài)圖可以反映粒度分布的正態(tài)性,是解釋沉積物成因的有用方法。樣品如是兩個(gè)正態(tài)分布總體以不同比例混合而成的話,則當(dāng)細(xì)??傮w占優(yōu)勢(shì)(粒度分布窄、峰值高)時(shí)是負(fù)偏度;粗粒總體占優(yōu)勢(shì)時(shí)為正偏度,兩個(gè)總體大致均等混合時(shí)可能成鞍狀寬峰,如果一總體占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)時(shí),曲線呈尖峰分布,也可以將偏度和峰態(tài)作為兩個(gè)對(duì)數(shù)正態(tài)分布混合度的指標(biāo)。
對(duì)一個(gè)單峰曲線而言,偏度反映環(huán)境能量對(duì)沉積物分選改造處于平衡狀態(tài)下的自然選擇;對(duì)一個(gè)雙峰曲線而論,偏度反映的是沉積物混合的比例程度,是非平衡態(tài)下,不同能量對(duì)沉積貢獻(xiàn)比例,如果沉積物后期在新動(dòng)能下改造徹底,則雙峰消失,要么細(xì)粒被淘洗搬運(yùn)走,以粗粒為主;要么細(xì)粒不斷富集,粗粒所占份額越來越小;還有一種可能,粗細(xì)粒等量減小,雙峰相互靠近。
圖解法與矩法粒度參數(shù)的差異,根本原因是計(jì)算方法的不同。圖解法Folk-Ward公式所計(jì)算的,其實(shí)是樣品的一個(gè)子樣(累積質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%~95%之間,占總體90%)的粒度特征,在大多數(shù)情況下,90%的主體子樣基本上與總體的特征相符。
公式(1)前一半是表示頻率曲線中央部分的偏度,后半部表示粗細(xì)兩端的偏度。圖解法的偏度指示了主要粒度組分的尾部特征(尾部拖的方向及拉長(zhǎng)趨勢(shì)),可以估算多峰曲線,每一峰次總體的粒度特征,而對(duì)首尾兩端粒度跨度大、復(fù)雜的粒度分布應(yīng)用效果較差,某些計(jì)算還需要外推。
矩法計(jì)算是一種近似的定量計(jì)算,矩法的優(yōu)點(diǎn)是能使整個(gè)粒度分布都投入計(jì)算,而不是選擇代表性粒度的百分?jǐn)?shù),因此矩法反映的是樣品的總體特征。偏度是矩法的三次矩(公式(2)),對(duì)于高階的粒度參數(shù),主體與尾部分布趨勢(shì)的差異會(huì)迅速增大,從而反映了樣品總體的尾部特征。
矩法對(duì)測(cè)試精度要求高,激光粒度儀能很好滿足矩法的要求,迅速獲得測(cè)試樣品的粒度參數(shù)。但是對(duì)分選不好、標(biāo)準(zhǔn)偏差較大的沉積物,其尾端往往超出測(cè)試方法所能控制的粒度范圍,如篩析法的粗篩部分因沉積物量少不能無限分級(jí),而做>xΦ處理,細(xì)粒部分<15% 而做>4Φ處理,即使用沉降法與篩析法綜合分析,細(xì)黏土部分也要做>10Φ處理,兩端粒級(jí)的合計(jì),不可避免帶來圖形的變異。激光粒度測(cè)試同樣也不能解決這個(gè)問題,特別是它不能測(cè)試粗顆粒沉積物粒度,粗砂至礫石的粒度必須用篩析法,甚至用卡尺測(cè)量。在尾部不能無限分級(jí)的情況下,圖解法和矩法所計(jì)算的偏度都是主體與尾部次體的關(guān)系,應(yīng)該差別不大。隨著第四紀(jì)環(huán)境學(xué)研究中對(duì)極端環(huán)境條件研究的深入,沉積物粒度分布的不均勻性愈發(fā)明顯,總體偏度值意義降低,而各次總體粒度參數(shù)意義更大,可把總體非正態(tài)分布的頻率曲線看作是幾個(gè)次總體正態(tài)分布的疊加合成。
不同學(xué)者對(duì)圖解法和矩算法進(jìn)行了對(duì)比研究[13-14],顯示,兩種方法計(jì)算的平均粒徑幾乎相同;標(biāo)準(zhǔn)偏差(或分選系數(shù))能夠相互替換;偏度具有一定的可比性,可以相互換算。
圖解法需要幾個(gè)分位值,必須將頻率(或概率)累積曲線做好以后,才能獲得,通過圖形來求取分位值,這樣分位值的大小在一定實(shí)驗(yàn)精度條件下,還與累積曲線圖形作的好壞、讀取數(shù)值是否準(zhǔn)確密切相關(guān),直接影響圖解法粒度參數(shù)的計(jì)算精度?,F(xiàn)在計(jì)算機(jī)繪圖軟件各種各樣,都可設(shè)置縱橫坐標(biāo)細(xì)微刻度,形成密集網(wǎng)格,讀取你需要的分位數(shù)值。也可直接設(shè)置X和Y軸相交位置(如Y=16%,X=0)讀出各分位點(diǎn)曲線與X軸相交的數(shù)值。
用不同的曲線,其分位值也有一定的不同。用圖解法的平滑曲線可以在一定程度上修正在粒度測(cè)試中存在的偶然誤差。如果沉積物顆粒分選差,首個(gè)粒級(jí)含量就超過5%或16%的話,頻率累積曲線上無法獲取低分位數(shù)值,可用概率累積曲線向下延長(zhǎng)來求取,因?yàn)槿魏巫匀画h(huán)境下的粒度,服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布,在概率累積曲線上,它應(yīng)該是直線狀。
不管是哪種方法,計(jì)算和作圖,都要將粒級(jí)間距取中心值,不能用這個(gè)粒級(jí)的最大值或最小值,這個(gè)誤差也是很大的,特別是粒級(jí)間隔是1Φ,(1/2)Φ時(shí)誤差比較明顯。
由于目前對(duì)海洋沉積物粒度分析存在有多種前處理方法,由不同方法獲得的粒度結(jié)果存在較明顯的差別,進(jìn)而會(huì)不同程度地影響對(duì)沉積動(dòng)力過程的解釋[15-17]。北黃海底質(zhì)樣品粒度分析發(fā)現(xiàn):當(dāng)沉積物平均粒徑較粗且粒度分布為雙峰時(shí),去除有機(jī)質(zhì)和碳酸鹽后樣品的平均粒徑明顯變粗(粗偏);相反,當(dāng)沉積物平均粒徑較細(xì)且粒度分布為單峰時(shí),去除有機(jī)質(zhì)或碳酸鹽后沉積物的平均粒徑有所變細(xì)(細(xì)偏)。表明有機(jī)質(zhì)和碳酸鹽的粒徑范圍要小于沉積物全樣的粒度組成,且有機(jī)質(zhì)或碳酸鹽的存在會(huì)不同程度地粘聚細(xì)粒沉積物,造成沉積物平均粒徑的變粗。沉積物粒度特征是反映沉積物機(jī)械組成在搬運(yùn)沉積中的活動(dòng)行為,而有機(jī)質(zhì)和碳酸鹽來源和搬運(yùn)行為與機(jī)械組分不同,在解釋沉積物搬運(yùn)和沉積時(shí),有必要進(jìn)行有機(jī)質(zhì)和碳酸鹽處理,而且要去除原地生物碎屑(如殼體完整的),但對(duì)參與搬運(yùn)和沉積的生物碎屑(如殼體破碎較強(qiáng)的)要保留其粒度組成,不能所有的樣品都需要加酸去除生物碳酸鹽,如果這樣也會(huì)消除不應(yīng)該剔除的碎屑碳酸鹽顆粒,即使它們的含量較低。
激光粒度儀的測(cè)試結(jié)果的重復(fù)性好,具有較高的測(cè)量精度,但樣品用量少,代表性不足,且不同型號(hào)儀器和應(yīng)用不同衍射理論,其測(cè)試結(jié)果也有一定差異[18];篩析法和沉析法,受儀器和人為雙重影響,測(cè)試會(huì)出現(xiàn)系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差,但取樣量大代表性好,更適合粒度跨度大、分選差的樣品[19]。比較而言,激光法與傳統(tǒng)法粒度分析原理不同[20-21],其測(cè)試數(shù)據(jù)在不同粒級(jí)區(qū)間差異不同。研究表明[22-23]:激光法不適用于大于細(xì)砂(<3Φ)粒度測(cè)試,細(xì)砂級(jí)激光法與篩析法較相近;激光法與沉降法測(cè)試較吻合的是粉砂,特別是粗粉砂(4Φ~6Φ)吻合度最高,而黏土組分,激光法數(shù)值普遍小于沉降法。
實(shí)驗(yàn)樣品于分別于 2005年和2006年春季采自煙臺(tái)萊山區(qū)和開發(fā)區(qū)(套子灣)海灘[24],取海灘表層15cm見方,深2cm的沉積物樣品。煙臺(tái)東海岸樣品采自灘肩、灘面、沿岸槽谷、水下沙壩等不同地貌位置,套子灣海灘樣品主要取自中灘面上。樣品通過洗鹽、烘干,進(jìn)行套篩粒度分析[25],套篩粒徑間距(1/2)Φ,粗粒級(jí)加密為(1/4)Φ,其數(shù)據(jù)通過圖解法和矩法分別進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果列為表1。
結(jié)果表明:海灘沉積物偏度有正有負(fù),負(fù)偏多于正偏。若以其頻率曲線偏度等級(jí)來論,大部分屬于近于對(duì)稱級(jí),少部分為負(fù)偏度或正偏度級(jí),很少量為很負(fù)偏度級(jí);海灘不同地貌單元上,偏度值有較大的差異,中灘面和水下沙壩上的樣品相對(duì)均勻,以單峰曲線為主,負(fù)偏居多,這些樣品粒度應(yīng)該代表海灘總體的一般特征;在灘肩、高潮線附近、水下槽谷等地貌部位,受風(fēng)、濺浪、不同海流和波浪等沉積動(dòng)力影響,粒度頻率曲線往往會(huì)出現(xiàn)雙峰或多峰現(xiàn)象,偏度正負(fù)大小,隨當(dāng)時(shí)動(dòng)力對(duì)沉積物短時(shí)間改造而定,是沉積動(dòng)力與粒度之間尚未達(dá)到平衡的表現(xiàn)。
表1 山東煙臺(tái)海灘沉積物不同算法下的偏度值Tab.1 The skewness of the sediments from the beach of Yantai in Shandong province with different calculation methods
同一種測(cè)試方法,用圖解法和矩法計(jì)算粒度參數(shù),偏度值也有一定差異,同一樣品偏度正負(fù)易號(hào)并非少見,主要原因:一是偏度處于近對(duì)稱,即 SK接近等于 0,頻率曲線尾部輕微變化,在矩法計(jì)算中就會(huì)顯現(xiàn)出來,而圖解法會(huì)忽略掉。二是頻率曲線復(fù)雜,圖解法不可能將曲線重要變化點(diǎn)數(shù)值都納入公式計(jì)算,而矩法卻能,數(shù)據(jù)量的不同,導(dǎo)致結(jié)果的不同。同一樣品兩種算法偏度正負(fù)號(hào)有別,好像截然不同,但實(shí)際差別不大,不能機(jī)械量化,偏度的定性分級(jí),更能把握其宏觀特征。筆者認(rèn)為:篩析-沉降法粒度分析,粒度分級(jí)級(jí)差大,數(shù)值點(diǎn)少,適合于圖解法計(jì)算,與傳統(tǒng)分析能接軌對(duì)比;激光粒度分析,粒度級(jí)差可任意選取,數(shù)值量大,更適合于應(yīng)用矩法計(jì)算,其結(jié)果更為精確。
(1)以眾數(shù)為標(biāo)志,頻率曲線哪一側(cè)粒度跨度大(曲線坡緩)就定為什么偏,即粗偏是負(fù)偏,細(xì)偏是正偏。偏度可敏感地反映粒度分布兩端的微量變化,是判斷沉積環(huán)境的重要參數(shù)。(2)偏度主要受物質(zhì)來源和沉積環(huán)境(動(dòng)力)等自然因素控制;同時(shí),粒度參數(shù)計(jì)算、測(cè)試方法等人為因素也有一定影響。(3)沉積環(huán)境對(duì)偏度影響最大,對(duì)一個(gè)單峰曲線而言,偏度反映環(huán)境能量對(duì)沉積物分選改造處于平衡狀態(tài)下的自然選擇;對(duì)一個(gè)雙峰曲線而論,偏度反映的是沉積物混合的比例程度,是非平衡態(tài)下,不同能量對(duì)沉積貢獻(xiàn)比例。正偏和負(fù)偏對(duì)區(qū)分不同環(huán)境的沉積物具有重要的鑒定作用。
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