圓形鋼管混凝土短柱偏壓承載力簡易計算公式

郝曉飛

（天津城市建設(shè)學院，天津 300384）

隨著高層和超高層建筑的興起，鋼與混凝土結(jié)構(gòu)得以迅速的發(fā)展，其間運用了大量圓形鋼管混凝土柱。在圓形鋼管混凝土柱受壓時，混凝土的承載力得到了提高，所以說圓形鋼管混凝土柱是一種理想的結(jié)構(gòu)構(gòu)件。

對鋼管混凝土柱做受力分析：①受壓區(qū)混凝土壓縮膨脹如圖1所示，鋼管對混凝土有一個約束作用，形成了三向受壓的狀態(tài)，從而提高了混凝土的承載力；②混凝土對鋼管作用，從而鋼管有一個外展作用如圖2所示，導(dǎo)致鋼管承載力下降。然而，小偏心受壓時核心混凝土受壓情況不一樣；大偏心時一部分混凝土受拉、另外一部分混凝土受壓。此時如何計算出柱的承載力，一直以來計算都很繁瑣，沒有得到很好的解決。本文在前人所做的研究和成果的基礎(chǔ)上，提出簡易計算公式，可為工程計算做參考。

圖2 鋼管受外展作用，沿切向受拉

1 研究成果回顧

1.1 《鋼與混凝土組合結(jié)構(gòu)設(shè)計施工手冊》

蔡紹懷在《鋼與混凝土組合結(jié)構(gòu)設(shè)計施工手冊》中給出了鋼管混凝土的偏壓承載力公式：

其中：當 L/D≤4時，取 ψl=1；當 L/D＞時，取

式中：Nu為鋼管混凝土極限承載能力；N0為鋼管混凝土軸壓短柱的極限承載能力；ψl、ψe為分別為考慮長細比和偏心率影響的承載能力折減系數(shù)；L為桿件自然長度；D為鋼管的外直徑；rc為鋼管內(nèi)混凝土的半徑；e為軸向作用力的較大偏心距。

1.2 張興武的方法

張興武依據(jù)偏壓鋼管砼構(gòu)件承載的極限平衡理論，得出控制破壞的是鋼管的壓邊塑性深度，超出平衡之限鋼管壓邊壓曲后，構(gòu)件失去承載力。根據(jù)參考文獻,從其中試驗結(jié)果可以得出鋼管與管內(nèi)砼的約束力σr與偏心率e/rc的曲線關(guān)系即σr=0.3977-0.9824e/rc+0.6388（e/rc）2，提出鋼管混凝土偏壓極限承載力計算公式

式中:ψ為考慮縱向彎曲的影響，縱向彎曲系數(shù)；Nu為鋼管混凝土偏心受壓承載力；Ns為鋼管的承載力；Nc為混凝土的承載力；γs為鋼管縱向力折減系數(shù)，γs=（0.75+0.25e/r）；γ=1.9092-0.286e/r-0.2317（e/r）2

通過介紹以上兩個計算公式，可以看出兩者都沒有直接表示出偏心受壓承載力和軸心受壓承載力之間的關(guān)系，從而顯得繁瑣、冗亂。

2 簡易公式推導(dǎo)

計算公式如果繁瑣，不但計算起來顯得麻煩，更重要的是計算中會有很多的誤差，為避免不必要的計算誤差，那么提出簡易的計算公式就顯得必要。

2.1 理論推導(dǎo)

材料力學給出材料在彈性狀態(tài)下，

式中:WZ為抗彎截面系數(shù)；σmax為危險截面上任一點的正應(yīng)力；Mmax為最大彎矩。

圓形鋼管抗彎截面系數(shù)

其中:N為軸心受壓極限承載能力；Nu為偏心受壓承載力；D為鋼管的直徑；r為鋼管外半徑；rc為鋼管內(nèi)混凝土的半徑。

鋼管混凝土柱不是由單一的材料，而且偏心受壓短柱在荷載加大到一定時，混凝土出現(xiàn)一部分拉邊，此部分混凝土已經(jīng)退出工作，相應(yīng)的承載面積減小，導(dǎo)致混凝土破碎加重，此時鋼管壓邊已經(jīng)有部分進入塑性，于是構(gòu)件失去承載能力?？梢哉f，控制構(gòu)件承載能力的是鋼管壓邊的屈曲，與塑性深度相聯(lián)系，而塑性深度又與偏心率有關(guān)。

考慮混凝土裂縫發(fā)展、鋼管塑性深度的發(fā)展，又由鋼管與管內(nèi)砼的約束力σr與e/rc的曲線關(guān)系σr=0.3977-0.9824e/rc+0.6388（e/rc）2提出簡易公式形式：

式中：a為影響彈性變形的參數(shù)；b為影響塑性變形的參數(shù)。

2.2 試驗數(shù)據(jù)模擬分析

按文章提出的計算公式形式（6），當a=1.2、b=0.5時，核算中的試件，其結(jié)果均列于表1。同時，核算試件并作了比較，本文方法與試驗結(jié)果有較好的吻合。所以可以提出圓形鋼管混凝土偏心受壓承載力公式。

注：Nu1表示采用蔡的公式得出的計算結(jié)果，Nu2表示采用張的公式得出的計算結(jié)果，Nu3表示利用文章公式得出的計算結(jié)果。采用文章計算公式時，試驗值/計算值所得比值的平均值為0.9525，標準差0.0896，變異系數(shù)0.0941。

圖3顯示不同的長細比試件在運用文章的計算公式時，試驗值/計算值分布圖。

圖3 運用不同方法計算不同長細比試件的試驗值/計算值對比

從表1和圖3得出，本文所提出的簡易公式在長細比L/D＜8時計算精度更加接近試驗值，說明了本文提出的公式可以運用于工程的計算，更重要的是，不但形式簡單化，而且在表達上更加直觀的表達出圓形鋼管混凝土偏心受壓承載力和軸心受壓承載力之間的關(guān)系，更好地理解圓形鋼管混凝土偏心受壓承載力和軸心受壓承載力兩者直接的關(guān)系。

3 結(jié)語

文章在前人對圓形鋼管混凝土短柱偏壓承載力研究成果的基礎(chǔ)上，根據(jù)材料力學公式（3）的推導(dǎo)形式和現(xiàn)有試驗資料的基礎(chǔ)上，提出在L/D小于8時，圓形鋼管混凝土柱偏心受壓承載力，滿足計算的要求，可以為工程的計算作為依據(jù)；等式左邊表示圓形鋼管混凝土短柱偏心受壓承載力，等式右邊的分子表示圓形鋼管混凝土短柱軸心受壓承載力，很清晰地表示出了兩者之間數(shù)量之間的關(guān)系。

表1 試驗結(jié)果和計算結(jié)果

[1]鐘善桐.鋼管混凝土結(jié)構(gòu)[M].北京：清華大學出版社，2003.

[2]邱棣華，胡性侃，陳忠安，等.材料力學[M].北京：高等教育出版社，2006.

[3]周起敬，姜維山，潘泰華.鋼與混凝土組合結(jié)構(gòu)設(shè)計施工手冊[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，1994.

[4]湯關(guān)祚.鋼管砼基本力學性能的研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學報，1982，（1）.

[5]蔡紹懷，邸小壇.鋼管混凝土偏壓柱的性能和強度計算[J].建筑結(jié)構(gòu)學報，1985，（4）.