梁平法施工圖識(shí)讀的交互式CAI課件開(kāi)發(fā)★

王 偉 陳偉東

(浙江建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江杭州 311231)

0 引言

計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)(簡(jiǎn)稱CAI)是利用計(jì)算機(jī)提供的豐富資源及強(qiáng)大功能輔助教師和學(xué)生進(jìn)行教學(xué)活動(dòng);CAI綜合利用文字、圖片、音視頻等，傳遞和演繹傳統(tǒng)教學(xué)方式難以形象表述的知識(shí)，其一定程度上解決了微觀結(jié)構(gòu)宏觀化、靜止事物動(dòng)態(tài)化、平面圖形立體化、抽象問(wèn)題形象化等問(wèn)題，從而提高教學(xué)效果［1-3］。

建筑工程類高職學(xué)生的培養(yǎng)方向是施工現(xiàn)場(chǎng)的技能型人才，其主要工作為依據(jù)“工程圖紙”進(jìn)行施工、監(jiān)理和管理，故“建筑結(jié)構(gòu)施工圖識(shí)讀”是教學(xué)的重要任務(wù)。目前建筑結(jié)構(gòu)是依據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)施工圖平面整體表示方法制圖規(guī)則和構(gòu)造詳圖》(簡(jiǎn)稱“平法”)進(jìn)行施工圖繪制和結(jié)構(gòu)施工的，即首先設(shè)計(jì)人員按照平法制圖規(guī)則，借助線條、數(shù)字和字母，主要以平面方式表達(dá)混凝土構(gòu)件的幾何、位置和配筋信息，然后施工人員依據(jù)平法構(gòu)造詳圖進(jìn)行構(gòu)件信息的三維推演以指導(dǎo)施工。

依據(jù)平法施工圖進(jìn)行構(gòu)件信息的三維推演是衡量學(xué)生識(shí)讀能力的關(guān)鍵，其中尤以掌握配筋信息為甚;依據(jù)傳統(tǒng)教學(xué)難以讓學(xué)生短時(shí)間內(nèi)掌握結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)的鋼筋種類、空間位置和相互關(guān)系，而通過(guò)交互式CAI課件三維顯示構(gòu)件實(shí)體及鋼筋則可一定程度上彌補(bǔ)傳統(tǒng)板書(shū)教學(xué)的不足。

MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室(Matrix Laboratory)的簡(jiǎn)稱，其是美國(guó)MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，具備算法開(kāi)發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析、數(shù)值計(jì)算和交互式界面制作開(kāi)發(fā)等功能;MATLAB提供了高效的編程環(huán)境、出色的繪圖能力，而其中的圖形用戶界面開(kāi)發(fā)環(huán)境(GUIDE)能制作開(kāi)發(fā)簡(jiǎn)單的交互式界面(GUI)。已有不少教師基于MATLAB進(jìn)行了交互式CAI課件的開(kāi)發(fā)(文獻(xiàn)［4］～［6］)，通過(guò)教學(xué)內(nèi)容的交互式動(dòng)態(tài)模擬仿真提高了教學(xué)效果。

1 梁平法施工圖

上文已述及依據(jù)平法繪制的結(jié)構(gòu)施工圖，三維推演構(gòu)件配筋信息是衡量學(xué)生圖紙識(shí)讀能力的重要指標(biāo)。對(duì)于建筑結(jié)構(gòu)中常見(jiàn)的墻、柱、梁、板構(gòu)件，梁中鋼筋種類最多，相互的空間位置最為復(fù)雜，但其配筋具有相似性，故一般掌握典型框架梁的鋼筋空間布置后，即具備認(rèn)知任意梁鋼筋布置的基礎(chǔ)，若再配合鋼筋構(gòu)造詳圖數(shù)據(jù)，便可進(jìn)行鋼筋翻樣和下料計(jì)算。

因此在進(jìn)行框架梁交互式CAI課件開(kāi)發(fā)前，需給出一根典型框架梁的平法施工圖，具體如圖1所示;并假定該框架梁抗震等級(jí)三級(jí)、混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，鋼筋錨固長(zhǎng)度按平法規(guī)定數(shù)值取用，保護(hù)層厚度按平法規(guī)定的二a類環(huán)境取值，這些信息影響鋼筋的空間布置;此外假定柱橫截面寬度為400 mm，圖1中僅標(biāo)示了柱橫截面高度。

圖1 框架梁的平法施工圖

2 CAI課件的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備及制作開(kāi)發(fā)

通過(guò)MATLAB的GUIDE開(kāi)發(fā)框架梁實(shí)體及配筋三維顯示的交互式CAI課件，需要依次進(jìn)行鋼筋數(shù)據(jù)準(zhǔn)備、對(duì)象幾何數(shù)據(jù)準(zhǔn)備、界面組件布設(shè)及代碼編寫(xiě)，現(xiàn)依次進(jìn)行敘述。

2.1 鋼筋數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

鋼筋數(shù)據(jù)準(zhǔn)備指理清梁內(nèi)的鋼筋編號(hào)、樣式、特征尺寸和位置，本質(zhì)上它們反映梁的內(nèi)力特征和構(gòu)造要求，實(shí)際工程中習(xí)慣通過(guò)梁縱剖面鋼筋分離圖、梁橫截面圖進(jìn)行描述，具體如圖2和圖3所示。原則上鋼筋信息還包括鋼筋的直徑、級(jí)別，但在本文涉及的CAI課件中并不需要這兩種信息。

圖2 梁縱向鋼筋分離圖

在圖2中列出了梁內(nèi)所有縱向鋼筋的編號(hào)、樣式、外包尺寸和位置(除編號(hào)為[10]的梁側(cè)構(gòu)造縱筋)，其依據(jù)為平法規(guī)定。

在圖3中僅列出了“1”號(hào)橫截面，但它們包含了梁左跨橫向鋼筋的編號(hào)、樣式和位置，以及梁側(cè)構(gòu)造縱筋的編號(hào)和位置，其依據(jù)也為平法規(guī)定。

至此，可以依據(jù)該框架梁的已知信息和平法相關(guān)規(guī)定建立梁內(nèi)所有鋼筋的編號(hào)、樣式、特征尺寸和位置信息。

2.2 對(duì)象幾何數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

圖3 梁橫截面圖（未繪制“2～6”橫截面圖）

MATLAB中將構(gòu)成圖形的要素(如線條)稱為對(duì)象(object)，故本文的交互式CAI課件開(kāi)發(fā)主要工作為確定代表梁柱實(shí)體輪廓及其內(nèi)鋼筋的線條形狀、位置，下面從兩方面分述:

1)自有坐標(biāo)系和對(duì)象控制點(diǎn)自有坐標(biāo)矩陣。構(gòu)件(柱、梁)輪廓線、鋼筋雖然眾多，如柱有12條側(cè)邊線、梁中有2根通長(zhǎng)鋼筋(圖2中的①號(hào)鋼筋)和38根拉筋(圖3中的[11]號(hào)鋼筋)等，但上述同類對(duì)象之間多為空間平移關(guān)系，故在框架梁三維模型繪制前可將含義相同、幾何形狀相同，空間位置不同的對(duì)象歸為一類，為其指定自有坐標(biāo)系，確定能描述其幾何形狀的控制點(diǎn)，并建立3× n的矩陣存儲(chǔ)控制點(diǎn)的自有坐標(biāo)，其中n代表控制點(diǎn)個(gè)數(shù)，3代表每個(gè)控制點(diǎn)的［u，v，w］T坐標(biāo)，具體如圖4所示;本文將依據(jù)自有坐標(biāo)系建立的描述對(duì)象幾何形狀的矩陣稱為對(duì)象控制點(diǎn)自有坐標(biāo)矩陣。

圖4 自有坐標(biāo)系及對(duì)象控制點(diǎn)自有坐標(biāo)矩陣示例

2)全局坐標(biāo)系和對(duì)象控制點(diǎn)全局坐標(biāo)矩陣。自有坐標(biāo)系雖然能便于描述單個(gè)對(duì)象的幾何形狀，但難以描述多個(gè)對(duì)象的空間位置關(guān)系，故應(yīng)指定全局坐標(biāo)系以描述多個(gè)對(duì)象的空間位置;本CAI課件將全局坐標(biāo)系原點(diǎn)置于梁柱左節(jié)點(diǎn)內(nèi)，且坐標(biāo)軸與梁柱側(cè)邊線垂直(或平行)，框架梁三維模型中所有對(duì)象依據(jù)該坐標(biāo)系確定空間位置，圖5標(biāo)明了全局坐標(biāo)系與梁柱左節(jié)點(diǎn)的空間位置關(guān)系。

依據(jù)圖1的“框架梁平法施工圖”、圖2的“梁縱向鋼筋分離圖”、圖3的“梁橫截面圖”，并借助平法中鋼筋構(gòu)造詳圖的規(guī)定，通過(guò)坐標(biāo)變換確定對(duì)象控制點(diǎn)全局坐標(biāo)矩陣后便能實(shí)現(xiàn)在全局坐標(biāo)系中描述構(gòu)件輪廓線以及鋼筋，即根據(jù)對(duì)象自有坐標(biāo)系與全局坐標(biāo)系的空間關(guān)系，進(jìn)行坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)和平移。

第i個(gè)對(duì)象控制點(diǎn)的坐標(biāo)變換可由式Li=CiSi+Di表示。其中，Li為對(duì)象控制點(diǎn)全局坐標(biāo)矩陣;Ci=［xuxvxw;yuyvyw; zuzvzw］，其為3×3的矩陣，表示自有坐標(biāo)系與全局坐標(biāo)系原點(diǎn)重合時(shí)，將自有坐標(biāo)變換為全局坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)矩陣，xu為自有坐標(biāo)系u軸與全局坐標(biāo)系x軸夾角的余弦值，其他符號(hào)含義類推;Si為對(duì)象控制點(diǎn)自有坐標(biāo)矩陣;Di為自有坐標(biāo)系在全局坐標(biāo)系中平移時(shí)對(duì)象控制點(diǎn)的平移矩陣;Li，Si，Di為3×n的矩陣，含義參照上文。圖6為左節(jié)點(diǎn)處對(duì)象控制點(diǎn)坐標(biāo)變換后顯示的構(gòu)件輪廓線和鋼筋，并標(biāo)示了編號(hào)為k的拉筋對(duì)象。

圖4列出了拉筋的Sk，參考平法拉筋構(gòu)造，可得圖6標(biāo)示的拉筋的Ck和Dk為:

其中，矩陣Dk中的每列三個(gè)數(shù)代表自由坐標(biāo)系平移后其原點(diǎn)的全局坐標(biāo)，平移對(duì)控制點(diǎn)的變換相同。

圖5 全局坐標(biāo)系

圖6 左節(jié)點(diǎn)處對(duì)象控制點(diǎn)坐標(biāo)變換后的三維圖形

其他對(duì)象，如構(gòu)件輪廓線、縱向鋼筋、橫向箍筋，只要合理指定其自有坐標(biāo)系(如圖5中柱側(cè)邊線及通長(zhǎng)鋼筋的自有坐標(biāo)系)，則控制點(diǎn)坐標(biāo)變換一般僅涉及坐標(biāo)平移。

2.3 界面組件布設(shè)和代碼編寫(xiě)

經(jīng)過(guò)上文的“數(shù)據(jù)準(zhǔn)備”，便可通過(guò)MATLAB進(jìn)行CAI課件的界面組件布設(shè)及代碼編寫(xiě)，從而實(shí)現(xiàn)構(gòu)件實(shí)體及鋼筋的三維顯示。交互式界面除了能顯示對(duì)象外，還應(yīng)能對(duì)三維模型進(jìn)行縮放、平移、旋轉(zhuǎn)等操作，另外為了便于觀察框架梁內(nèi)鋼筋的相互關(guān)系，尚需預(yù)設(shè)若干標(biāo)準(zhǔn)視圖(透視圖、前視圖、俯視圖、左視圖)以及分類控制鋼筋的粗細(xì)、顏色、圖顯狀態(tài)，故相關(guān)的組件包括坐標(biāo)系(Axes)、工具欄按鈕(Push Tool)、靜態(tài)文本框(Static Text)、按鈕(Push Button)、復(fù)選框(Check Box)等，相關(guān)的函數(shù)包括三維曲線繪制函數(shù)(plot3)、視圖縮放函數(shù)(zoom)、視圖平移函數(shù)(pan)、視點(diǎn)函數(shù)(view)、對(duì)象屬性值的獲取及設(shè)置函數(shù)(get及set)等。

GUIDE能快速地完成界面組件布設(shè)，MATLAB提供的函數(shù)能方便地實(shí)施三維顯示控制，最終的交互式界面如圖7所示，界面中工具欄最右側(cè)按鈕能打開(kāi)鋼筋顯示控制界面，通過(guò)其能控制鋼筋的顯示屬性，具體如圖8所示。

圖7 框架梁實(shí)體及鋼筋三維顯示的交互式界面

3 結(jié)語(yǔ)

本文介紹了MATLAB在制作梁平法施工圖識(shí)讀的交互式CAI課件中的運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)了梁柱輪廓線及梁內(nèi)鋼筋三維模型的顯示控制。

依據(jù)框架梁的平法施工圖，本文首先根據(jù)平法中的鋼筋構(gòu)造規(guī)則，依工程習(xí)慣圖解了梁內(nèi)鋼筋的種類及空間位置;然后將構(gòu)件輪廓線及鋼筋視為對(duì)象，為描述其幾何形狀和空間位置，先后定義了自有坐標(biāo)系、控制點(diǎn)和全局坐標(biāo)系，借助對(duì)象分類及坐標(biāo)變換，完成了三維模型的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備;最后通過(guò)GUIDE完成了交互式界面的組件布設(shè)及代碼編寫(xiě)，從而實(shí)現(xiàn)了三維模型的顯示控制。

圖8 鋼筋顯示控制子界面

本文所介紹的交互式CAI課件不但可以在梁平法施工圖識(shí)讀方面輔助教師教授及學(xué)生學(xué)習(xí)，以增進(jìn)對(duì)平法制圖規(guī)則及構(gòu)造詳圖的理解和記憶，同時(shí)也可以為擅長(zhǎng)MATLAB編程、同時(shí)對(duì)開(kāi)發(fā)交互式CAI課件感興趣的教學(xué)工作者提供一個(gè)參考。

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