機(jī)場(chǎng)水泥混凝土道面脫空判定及影響

黃 勇， 袁 捷，譚 悅，劉玉海

（1.成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610059；2.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200092）

國(guó)內(nèi)外公路行業(yè)對(duì)脫空的研究較多.在脫空的判定方面，1984年，波特蘭水泥協(xié)會(huì)（PCA）基于美國(guó)各州公路工作者協(xié)會(huì)（AASHO）道路試驗(yàn)成果提出沖刷損傷模型，以板角撓度作為脫空的評(píng)價(jià)指標(biāo)［1］.1983年和1986年，Dempsey，Phu等應(yīng)用能量模型建立了沖刷與水?dāng)D出的速率、交通荷載和路面撓度之間的相互關(guān)系［2－3］.1990年，美國(guó)國(guó)家協(xié)作公路研究所（NCHRP）提出了經(jīng)驗(yàn)性的脫空判別模型［4］.國(guó)內(nèi)以唐伯明為代表，較早進(jìn)行了基于FWD落錘式彎沉儀判定脫空的研究［5］.

在脫空對(duì)路面的影響方面，1919年和1924年，Goldbeek，C.Older假設(shè)路面為懸臂梁，并在板角處作用集中荷載，推導(dǎo)了設(shè)計(jì)剛性路面的簡(jiǎn)易公式［6］.1939年，E.F.Kelley提出了局部脫空下的板角、板邊應(yīng)力經(jīng)驗(yàn)公式［7］.1946年，Pickett提出了考慮角隅傳荷和翹曲影響的板角最大應(yīng)力經(jīng)驗(yàn)公式［8］.在有限元方法廣泛應(yīng)用以后，國(guó)內(nèi)以姚祖康、唐伯明、劉伯瑩、談至明等為代表，對(duì)水泥路面脫空后應(yīng)力計(jì)算進(jìn)行了深入研究［9－14］.

機(jī)場(chǎng)道面與公路路面有著顯著的差異性，其中主要體現(xiàn)在荷載、面層厚度上.機(jī)場(chǎng)飛機(jī)輪載重，起落架構(gòu)型也與汽車(chē)相差較大；機(jī)場(chǎng)道面面層厚度可達(dá)46cm，遠(yuǎn)超過(guò)公路面層厚度，所以公路上的研究成果并不能完全符合機(jī)場(chǎng)實(shí)際情況.本文將大量現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的回歸分析與理論研究相結(jié)合，提出適用于機(jī)場(chǎng)水泥混凝土道面的脫空判定標(biāo)準(zhǔn)，并明確脫空對(duì)道面荷載應(yīng)力及使用壽命的影響.

1 脫空判定方法

對(duì)于脫空的檢測(cè)方法，國(guó)內(nèi)外做過(guò)大量試驗(yàn)及研究，包括超聲波探地雷達(dá)法、瑞雷面波法、振動(dòng)特征分析法、彎沉評(píng)定法和紅外溫度成像法［15］等.其中只有彎沉檢測(cè)方法得到了廣泛認(rèn)可和應(yīng)用，其他方法目前更多還是處于理論研究階段，應(yīng)用效果不佳.彎沉檢測(cè)法主要分為FWD檢測(cè)和貝克曼梁檢測(cè)兩種.

機(jī)場(chǎng)通常采用重型落錘式彎沉儀（High Weight Deflector，HWD）進(jìn)行彎沉檢測(cè).HWD與FWD基本相同，只是最大測(cè)試荷載更大，達(dá)20t，可保證機(jī)場(chǎng)較厚道面在測(cè)試時(shí)得到足夠的動(dòng)態(tài)響應(yīng).HWD是無(wú)損結(jié)構(gòu)測(cè)試設(shè)備，具有原位測(cè)試、速度快、不破壞道面結(jié)構(gòu)、檢測(cè)后不需修補(bǔ)等優(yōu)點(diǎn).HWD彎沉測(cè)試的技術(shù)參數(shù)主要包括測(cè)試荷載等級(jí)、傳感器布設(shè)形式、承載板尺寸選擇、測(cè)點(diǎn)位置的布置等.HWD彎沉測(cè)試示意圖如圖1所示.

圖1 HWD彎沉測(cè)試示意圖Fig.1 Model of HWD test

采用HWD對(duì)水泥混凝土道面進(jìn)行脫空檢測(cè)時(shí)，一般同一塊板測(cè)試3個(gè)點(diǎn)位，分別為板邊、板中和板角.采用板邊與板中彎沉比和板角與板中彎沉比來(lái)判定板邊和板角是否存在脫空.測(cè)點(diǎn)分布如圖2所示.

圖2 HWD測(cè)點(diǎn)分布示意圖Fig.2 HWD detection points distribution

2 脫空判定標(biāo)準(zhǔn)

制定出合適的脫空判定標(biāo)準(zhǔn)是決定該脫空判定方法能否應(yīng)用的關(guān)鍵.在公路行業(yè)中，不同單位和研究人員針對(duì)彎沉判定脫空制定了很多不同的標(biāo)準(zhǔn).

在采用貝克曼梁進(jìn)行脫空評(píng)定方面，現(xiàn)行《公路水泥混凝土路面養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范》（JTJ073.1.2001）規(guī)定，用后軸重100kN的黃河JNI50卡車(chē)和5.4m長(zhǎng)的貝克曼梁檢測(cè)板角和板邊彎沉，凡彎沉值大于0.2 mm即判定為脫空.在采用FWD進(jìn)行脫空評(píng)定方面尚無(wú)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，曹東偉等根據(jù)彈性地基板的近似梁法經(jīng)過(guò)計(jì)算與分析給出了采用板中彎沉與板邊彎沉值之比判斷板底脫空狀況的方法［16］.類(lèi)似的研究有很多，大多通過(guò)將板假定為彈性梁的方法推導(dǎo)出一些公式，這些推導(dǎo)結(jié)果有一定的理論意義.但由于存在較多假設(shè)與簡(jiǎn)化，推導(dǎo)結(jié)果與實(shí)際情況有一定的偏差.

本文在對(duì)大量道面板測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，通過(guò)EverFE2.24有限元數(shù)值模擬和對(duì)比分析，建立以“板邊彎沉／板中彎沉”和“板角彎沉／板中彎沉”為指標(biāo)進(jìn)行道面板塊脫空判定的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn).

2.1 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

對(duì)上海某機(jī)場(chǎng)新建飛行區(qū)108塊水泥混凝土道面板進(jìn)行HWD彎沉測(cè)試，每塊板分別測(cè)試板中、板邊和板角3個(gè)點(diǎn)位.分析計(jì)算每塊板的“板邊彎沉／板中彎沉”和“板角彎沉／板中彎沉”的比值，計(jì)算結(jié)果如圖3所示，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，如表1所示.測(cè)試區(qū)域道面板厚度為42cm，設(shè)計(jì)基層頂面反應(yīng)模量為130MN·m－3.

圖3 上海某機(jī)場(chǎng)實(shí)測(cè)彎沉比值分布圖Fig.3 The measured deflection ratio distribution of an airport in Shanghai City

從圖3和表1可以看出，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果為：“板邊彎沉／板中彎沉”的平均值為1.74，變異系數(shù)為10.93%；“板角彎沉／板中彎沉”的平均值為2.61，變異系數(shù)為20.36%.由圖3可以看出，雖然大部分測(cè)試結(jié)果分布較為集中，但仍有部分結(jié)果有一定離散性，分析原因可能是部分區(qū)域板塊的接縫傳力桿設(shè)置有所差異，導(dǎo)致測(cè)試結(jié)果有偏差.

表1 上海某機(jī)場(chǎng)實(shí)測(cè)彎沉比值統(tǒng)計(jì)Tab.1 Statistics for deflection ratio of Shanghai airport

測(cè)試區(qū)域?yàn)橥环N道面結(jié)構(gòu)，不能考慮不同板厚對(duì)彎沉比值的影響.這一點(diǎn)將在有限元數(shù)值模擬中進(jìn)行考慮.

本文選取福建已投入運(yùn)行15年的某機(jī)場(chǎng)跑道實(shí)測(cè)彎沉數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以對(duì)比新舊機(jī)場(chǎng)道面彎沉數(shù)據(jù)的差異.共測(cè)試150塊道面板的板邊、板中和板角彎沉，測(cè)試區(qū)域道面板厚度為37cm，基層頂面反應(yīng)模量88MN·m－3.“板邊彎沉／板中彎沉”和“板角彎沉／板中彎沉”比值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖4和表2所示.

圖4 福建某機(jī)場(chǎng)實(shí)測(cè)彎沉比值分布圖Fig.4 The measurred deflection ratio distribution of an airport in Fujian Province

表2 新建機(jī)場(chǎng)實(shí)測(cè)彎沉比值統(tǒng)計(jì)Tab.2 Statistics for the measured deflection ratio of an airport in Fujian Province

對(duì)比表1和表2數(shù)據(jù)可以看出，使用若干年后的機(jī)場(chǎng)道面彎沉比值比新建機(jī)場(chǎng)要大，其中“板邊彎沉／板中彎沉”的平均值大11.42%，“板角彎沉／板中彎沉”的平均值大9.92%.導(dǎo)致該情況最可能的原因是板底出現(xiàn)脫空.

2.2 有限元數(shù)值模擬

采用有限元軟件模擬HWD彎沉荷載分別作用于板邊、板中和板角3個(gè)點(diǎn)位的彎沉.考慮多種工況，計(jì)算得到不同工況下板邊、板中和板角3個(gè)點(diǎn)位的荷載彎沉.以不同工況條件下“板邊彎沉／板中彎沉”和“板角彎沉／板中彎沉”的值作為制定脫空判定標(biāo)準(zhǔn)的依據(jù).

計(jì)算采用水泥混凝土路面力學(xué)分析專(zhuān)業(yè)三維有限元軟件EverFE2.24，該軟件可以考慮多塊道面板的相互作用，并對(duì)接縫作出合理的設(shè)置.大量工程應(yīng)用表明，該軟件的計(jì)算結(jié)果精度非常高，完全可以滿(mǎn)足工程需要.

計(jì)算模型將水泥道面簡(jiǎn)化為單層板作用在Winkler地基上，基層頂面反應(yīng)模量取130MN· m－3.同時(shí)考慮相鄰9塊道面板的相互作用，板的尺寸為5.0m×5.0m，彈性彎拉模量為36GPa，板的厚度分別考慮34，36，38，40，42和44cm共7種工況.荷載為模擬實(shí)際HWD彎沉測(cè)試荷載，將實(shí)際的圓形（直徑30cm）均布荷載等效為正方形（邊長(zhǎng)26.6cm）均布荷載，大小為140kN，分別計(jì)算荷載作用于板中、板邊和板角3個(gè)點(diǎn)位時(shí)的彎沉.各種工況的計(jì)算結(jié)果如圖5和表3所示.

圖5 各種工況下彎沉比值計(jì)算結(jié)果Fig.5 Results of deflection ratio under different conditions

表3 各種工況下不同點(diǎn)位彎沉計(jì)算結(jié)果Tab.3 Results of the deflection of different spots under different conditions

從實(shí)測(cè)結(jié)果和理論分析結(jié)果對(duì)比可以得出以下結(jié)論：

（1）新建機(jī)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與理論計(jì)算結(jié)果吻合較好.實(shí)測(cè)結(jié)果“板邊彎沉／板中彎沉＝1.743”、“板角彎沉／板中彎沉＝2.612”，對(duì)應(yīng)板厚為42cm的理論計(jì)算結(jié)果為“板邊彎沉／板中彎沉＝1.738”、“板角彎沉／板中彎沉＝2.816”，分別相差2.88%和7.66%.

（2）從理論計(jì)算結(jié)果可以看出，隨著板厚增加，“板邊彎沉／板中彎沉”和“板角彎沉／板中彎沉”的值會(huì)略有減小，但減小幅度不大.實(shí)際工作中可忽略道面板厚變化對(duì)彎沉比值的影響.

（3）鑒于我國(guó)機(jī)場(chǎng)水泥混凝土道面厚度通常在34～44cm，建議在接縫傳荷能力完好的情況下，將板邊和板角脫空的HWD彎沉測(cè)試判定標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定為“板邊彎沉／板中彎沉＞1.8”、“板角彎沉／板中彎沉＞3.0”.如果針對(duì)特定厚度的道面，可參考表3的中計(jì)算結(jié)果進(jìn)行精確控制.考慮到實(shí)際測(cè)試的誤差，可對(duì)判定標(biāo)準(zhǔn)適當(dāng)放寬.

3 脫空對(duì)道面的影響

脫空對(duì)道面的影響主要體現(xiàn)在使道面板的荷載應(yīng)力增加，從而降低道面結(jié)構(gòu)承載能力，縮短道面使用壽命.通過(guò)采用有限元軟件ABAQUS進(jìn)行數(shù)值模擬，在只考慮單板情況下分析不同道面厚度、不同脫空面積及不同脫空程度綜合條件下脫空對(duì)道面荷載應(yīng)力的影響.以上海某機(jī)場(chǎng)為例，計(jì)算不同脫空程度對(duì)道面使用壽命的影響.

3.1 有限元模型

3.1.1 模型參數(shù)

采用通用有限元軟件ABAQUS 6.6為計(jì)算平臺(tái)，建立單塊板三維足尺模型，板塊尺寸5.0m× 5.0m，厚度分別考慮36，38，40和44cm.道面板彈性模量為36GPa，泊松比為0.15；基層頂面反應(yīng)模量為130MN·m－3；荷載采用B777－300主起落架荷載參數(shù)（表4），荷載作用位置示意圖如圖6所示；模型邊界條件為四邊自由，計(jì)算單元采用C3D8I.

表4 B777－300的荷載參數(shù)Tab.4 Load parameters of B777－300

圖6 B777－300主起落架輪載作用位置（單位：m）Fig.6 Position of B777－300’s main landing gear wheel load on the slab

3.1.2 脫空模擬

脫空通常出現(xiàn)在板邊和板角位置，由于板角本身就是板塊受力的最不利部位，因此本文在對(duì)脫空的模擬中只考慮板角脫空情況.為了便于單元?jiǎng)澐趾捅ＷC計(jì)算精度，脫空區(qū)域設(shè)定為正方形，如圖7所示，脫空尺寸分為1.0m×1.0m和2.0m×2.0m兩種.

圖7 脫空區(qū)域尺寸示意圖Fig.7 Schematic drawing of void region size

通過(guò)對(duì)脫空板塊現(xiàn)場(chǎng)鉆芯取樣發(fā)現(xiàn)，基層脫空并不一定表現(xiàn)為基層與面層完全脫離，大多情況只是基層細(xì)集料缺失、粗集料呈蜂窩狀，其對(duì)應(yīng)的基層頂面反應(yīng)模量不一定是零，只是較完好狀況時(shí)有所下降.當(dāng)脫空程度進(jìn)一步發(fā)展時(shí)才會(huì)使基層與面層完全脫離.因此，本文對(duì)脫空的模擬采用對(duì)脫空區(qū)域基層頂面反應(yīng)模量進(jìn)行折減的方式，折減系數(shù)分別取為1.0，0.8，0.6，0.4，0.2和0共6種，對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)頂面反應(yīng)模量分別為130，104，78，52，26，0MN·m－3.

本文綜合考慮4種道面厚度、2種脫空尺寸、6種脫空程度共48種工況，計(jì)算分析不同脫空狀況對(duì)不同道面厚度的影響程度.

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

脫空對(duì)道面荷載應(yīng)力的影響計(jì)算結(jié)果如圖8所示.從圖8可以看出，脫空對(duì)道面的影響隨著脫空面積、脫空程度的增大而急劇增加.以板厚為36cm算例為例，在脫空區(qū)域?yàn)?.0m×2.0m、完全脫空條件下，板內(nèi)最大彎拉應(yīng)力由2.727MPa增加到10.240MPa，增幅達(dá)到275.50%.此時(shí)的荷載應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于水泥混凝土材料的彎拉強(qiáng)度，板塊會(huì)被直接壓斷.即使在脫空區(qū)域?yàn)?.0m×1.0m、完全脫空條件下，板內(nèi)最大彎拉應(yīng)力也會(huì)增加89.73%.脫空導(dǎo)致板塊的荷載應(yīng)力顯著增加，即使增加幅度不至于使板塊被直接壓斷，但也會(huì)大大減低道面的使用壽命，增大出現(xiàn)斷板、裂縫等結(jié)構(gòu)性病害的可能性.

《民用機(jī)場(chǎng)道面評(píng)價(jià)管理技術(shù)規(guī)范》（MH／T5024—2009）規(guī)定，道面結(jié)構(gòu)剩余壽命是評(píng)價(jià)道面結(jié)構(gòu)承載能力的指標(biāo)之一.下面根據(jù)該規(guī)范結(jié)構(gòu)剩余壽命的計(jì)算方法，計(jì)算脫空對(duì)板塊使用壽命的影響.

選擇板厚為44cm算例的荷載應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，航空交通量數(shù)據(jù)選用上海某機(jī)場(chǎng)的實(shí)際數(shù)據(jù).采用容許作用次數(shù)Ne來(lái)表征道面使用壽命，Ne表示當(dāng)前道面還能允許評(píng)價(jià)機(jī)型作用的次數(shù).需要指出的是，容許作用次數(shù)Ne并不是飛機(jī)起降次數(shù)的概念，兩者需要通過(guò)軸載換算并考慮輪跡橫向分布后才能等效.Ne的計(jì)算公式如下：

式中：fcm為板塊設(shè)計(jì)彎拉強(qiáng)度，取5.0MPa；σp為計(jì)算應(yīng)力，σp＝（1－β）σe，β為應(yīng)力折減系數(shù)，通常取0.25，σe為最大彎拉應(yīng)力，由有限元軟件計(jì)算得出.

不同脫空程度對(duì)道面使用壽命的影響計(jì)算結(jié)果如表5所示.

圖8 不同脫空程度對(duì)板塊荷載應(yīng)力影響對(duì)比分析圖Fig.8 Comparison of the influence of different voids under slab on the loading stress of the slab

表5 脫空對(duì)道面使用壽命的影響Tab.5 Influence of the void on pavement service life

從表5計(jì)算結(jié)果可以看出，不同的脫空狀況對(duì)道面使用壽命的影響差別很大.對(duì)比兩種不同脫空面積的計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在脫空程度較輕時(shí)，脫空面積對(duì)道面的影響顯著性不大；而在脫空程度嚴(yán)重時(shí)，脫空面積對(duì)道面的影響顯著性迅速增大.表5中，折減系數(shù)為0.8時(shí)，脫空面積（1.0m×1.0m）的Ne約是脫空面積（2.0m×2.0m）的2倍；而折減系數(shù)為0.2時(shí)，脫空面積（1.0m×1.0m）的Ne約是脫空面積（2.0m×2.0m）的6 060倍.

4 結(jié)論

（1）采用HWD彎沉測(cè)試判定機(jī)場(chǎng)水泥混凝土道面板底脫空時(shí)，在接縫傳荷能力完好的情況下，板邊脫空的判定標(biāo)準(zhǔn)為“板邊彎沉／板中彎沉＞1.8”，板角脫空的判定標(biāo)準(zhǔn)為“板角彎沉／板中彎沉＞3.0”.考慮到測(cè)試誤差，實(shí)際工程中應(yīng)適當(dāng)放寬.

（2）脫空對(duì)道面荷載應(yīng)力影響非常大.脫空嚴(yán)重時(shí)，道面板荷載應(yīng)力增幅可在250%以上.

（3）脫空程度輕時(shí)，脫空面積的影響顯著性較??；當(dāng)脫空嚴(yán)重時(shí)，脫空面積的影響顯著性迅速增大.

（4）脫空對(duì)道面使用壽命影響顯著.

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