基于二維水流模擬的湖泊型水源保護(hù)區(qū)劃分方法

陶 濤，王韻玨，信昆侖，劉 鵬

（同濟(jì)大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200092）

合理有效地劃分飲用水水源保護(hù)區(qū)，是保護(hù)飲用水水源地最大可能免受人類活動影響，保證水質(zhì)安全的重要措施.國務(wù)院2005年印發(fā)《關(guān)于落實(shí)科學(xué)發(fā)展觀加強(qiáng)環(huán)境保護(hù)的決定》，明確提出“以飲水安全和重點(diǎn)流域治理為重點(diǎn)，加強(qiáng)水污染防治工作.要科學(xué)劃定和調(diào)整飲用水水源保護(hù)區(qū)，切實(shí)加強(qiáng)飲用水水源保護(hù)”.因此在傳統(tǒng)保護(hù)區(qū)劃分的基礎(chǔ)上，研究保護(hù)區(qū)劃分的新方法，為合理保護(hù)水源區(qū)提供技術(shù)支撐尤為重要.本文探討了基于ArcGIS及二維水流水質(zhì)模擬的湖泊型飲用水水源保護(hù)區(qū)的劃分方法，以太湖貢湖為研究區(qū)域，將望亭立交調(diào)水情況作為重要影響因素，應(yīng)用GIS分析方法和二維水流水質(zhì)模型，探討貢湖污染物輸移規(guī)律，分析湖體水質(zhì)的變化趨勢，研究水源地保護(hù)區(qū)劃分方法，對貢湖飲用水水源保護(hù)區(qū)做出準(zhǔn)確的劃分，為貢湖流域的飲用水水源地保護(hù)提供切實(shí)可用的技術(shù)支持.

太湖位于江、浙兩省之間，流域面積10000多平方公里，湖面面積2338km2，總蓄水量為44億m3，年平均吞吐量為52億m3.近年來因上游補(bǔ)給水不理想，沿湖城市污水排放失控，網(wǎng)箱養(yǎng)殖超負(fù)荷以及流域范圍內(nèi)大量使用化肥、農(nóng)藥等原因，近岸水域受到污染.位于太湖流域的無錫市區(qū)，自2001年起市區(qū)水廠均是以太湖作為供水水源，其中，貢湖水源地承擔(dān)了無錫市60%的供水，南泉水源廠和錫東水廠的取水點(diǎn)即設(shè)置于此，因此貢湖的水質(zhì)直接關(guān)系著無錫市的生活及生產(chǎn)供水能否正常供應(yīng).為保障太湖流域供水安全，改善流域水環(huán)境，望虞河“引江濟(jì)太”調(diào)水工程于2002年啟動.望虞河工程全長60.8 km，包括常熟水利樞紐、望亭水利樞紐及兩岸配套建筑物等，工程通過望虞河常熟水利樞紐將長江水引入望虞河，除去望虞河?xùn)|、西岸引走的水量，其余經(jīng)望亭水利樞紐進(jìn)入太湖.“引江濟(jì)太”調(diào)水工程是近期治理太湖的主要應(yīng)急措施［1］.

1 二維水流水質(zhì)模擬

1.1 二維水流模型基本方程

水流模型是描述不同水體水文特征和流場時(shí)、空分布規(guī)律的數(shù)學(xué)模型.研究不同類型水體流場的時(shí)、空分布規(guī)律是研究污染物分布的基礎(chǔ)，掌握水體中流場特性才有可能研究污染物的分布特性.因此，水流模型是水質(zhì)模型的流場基礎(chǔ).

本文研究對象貢湖為淺水湖泊，風(fēng)場、溫度等導(dǎo)致垂直混合強(qiáng)烈，因此可假設(shè)太湖水體為均勻不可壓縮流體，即流體的密度為常值，水體在垂直方向上服從靜壓力分布.描述湖水運(yùn)動的二維淺水波控制方程可表示為［2－3］

式中：Z為水位，m；U，V分別為x，y方向上的單寬流量，m3·s－1·m－1；u，v分別為x，y 方向上的流速，m·s－1；g 為重力加速度，m·s－2；h為平均水深，m；c為相應(yīng)水深下的謝才系數(shù)，n 為曼寧系數(shù)（河底粗糙系數(shù)）；f為科氏系數(shù)，f＝2ω·sinψ，ω為地球自轉(zhuǎn)角速度，ψ為湖泊所處緯度；ρ為水的密度；τwx和τwy分別為風(fēng)應(yīng)力沿x和y方向的分量，可采用下式計(jì)算：

式中：ρα為空氣密度；cD為阻力系數(shù)；W 為離水面10 m高處的風(fēng)速矢量；Wx，Wy分別為離水面10m高處的風(fēng)速沿x和y方向的分量.

1.2 二維水質(zhì)模型基本方程

描述湖泊污染物輸移轉(zhuǎn)化的模型由湖泊水動力模型即水流模型和物質(zhì)輸移對流擴(kuò)散模型、化學(xué)轉(zhuǎn)化模型即水質(zhì)模型構(gòu)成.目前在水動力學(xué)模擬方面，二維和三維模型的研究都比較廣泛，特別是三維模型，已取得了不少研究成果［4－7］.但三維模型比較復(fù)雜，成熟應(yīng)用仍然較少.本研究主要側(cè)重飲用水水源保護(hù)區(qū)的劃分，二維模型分析結(jié)果已滿足研究需求，因此本文水質(zhì)模型主要采用二維模型進(jìn)行分析計(jì)算.

在湖泊水質(zhì)模擬的過程中，本研究主要參照中國水利水電科學(xué)研究院建立的污染物質(zhì)在水體中運(yùn)動描述的對流擴(kuò)散的二維方程［8－9］.該模型已成功應(yīng)用于滇池、太湖、呼倫湖等大型淺水湖泊的水流水質(zhì)模擬計(jì)算，效果較好，本次計(jì)算采用該水質(zhì)模型.二維模型分為平面二維和豎向二維兩種情況，前者是指水體的流速和污染物僅在水平面的縱向、橫向變化，在豎向（水深方向）混合均勻；后者是指水體的流速和污染物僅在縱向和水深方向變化，橫向保持不變.對于淺水湖泊水質(zhì)問題可簡化為水平二維來處理，描述污染物在水體中輸移轉(zhuǎn)化的平面二維運(yùn)動方程如下［10］：

式中：ρ為污染物質(zhì)量濃度，mg·L－1；Dx，Dy分別為x，y方向上的彌散系數(shù)，m2·s－1；μx，μy分別為x，y方向的流速分量，m·s－1；S為各種源匯項(xiàng)之和，g·m－2·s－1；F（ρ）為生化反應(yīng)項(xiàng).

參照中國水利水電科學(xué)研究院模型，主要水質(zhì)指標(biāo)包括高錳酸鹽指數(shù)（CODMn）、總磷（TP）、總氮（TN）.各污染物指標(biāo)的生化反應(yīng)項(xiàng)均作一級簡化處理，高錳酸鹽指數(shù)考慮自凈衰減，通過自凈衰減系數(shù)反映；TP，TN考慮各種因素引起的釋放與沉降，通過綜合沉降和釋放系數(shù)反映，不考慮浮游植物對TP，TN的影響，各類水質(zhì)的生化反應(yīng)項(xiàng)F（ρ）分別做如下處理：

式中：Kc為 CODMn的自凈衰減系數(shù)，d－1；ρc為CODMn的質(zhì)量濃度，mg·L－1；h為平均水深，m；Kp為TP的綜合降解系數(shù)，d－1；ρp為TP的質(zhì)量濃度，mg·L－1；Sp為TP的底泥釋放系數(shù)，g·m－2·d－1；Kn為TN的綜合降解系數(shù)，d－1；ρn為TN的質(zhì)量濃度，mg·L－1；Sn為TN的底泥釋放系數(shù)，g·m－2·d－1.

1.3 二維水流水質(zhì)模型求解

本研究采用有限元法［11－13］對模型控制方程進(jìn)行離散處理，主要包括兩個(gè)部分：控制方程的離散化和代數(shù)方程的求解.

網(wǎng)格生成是實(shí)現(xiàn)計(jì)算區(qū)域離散化的關(guān)鍵步驟，采用有限元法模擬實(shí)際地形邊界，采集研究區(qū)域的地形信息資料包括貢湖地理坐標(biāo)和河底高程，運(yùn)用TriGrid軟件自動生成網(wǎng)格，該軟件采用Delaunay三角剖分，將平面區(qū)域劃分為眾多三角單元，見圖1.

圖1 貢湖水域網(wǎng)格化處理Fig.1 Grid partitioning of Gong Lake

對控制方程離散后得到代數(shù)方程，通過高斯消元法即可求得模型數(shù)值解，水流模型與水質(zhì)模型離散格式與網(wǎng)格劃分一致，計(jì)算同時(shí)進(jìn)行.

高斯消元法求解方程的過程如下.

設(shè)有n元線性方程組

高斯消元法由消元和回代兩個(gè)過程組成，消元的過程就是對方程組（7）的增廣矩陣

作有限次的初等變化，使它的系數(shù)矩陣變?yōu)樯先顷嚕ㄖ鲗蔷€以下的元素全部為零的n階方陣）.經(jīng)過n－1次消元，得到以 ［A（n），b（n）］作為增廣矩陣的上三角線性方程組，見式（10），其與原方程組是同解方程組.回代過程就是由方程組（10）的最后一個(gè)方程解出xn，然后通過逐步回代，以此解出xn－1，xn－2，……，x1.

2 望亭立交調(diào)水情景分析

根據(jù)太湖水體水質(zhì)特征，選取高錳酸鹽指數(shù)（CODMn）、總磷（TP）、總氮（TN）作為主要考察指標(biāo)，水質(zhì)模擬參數(shù)參照中國科學(xué)研究院研究成果［14］，見表1.根據(jù)太湖水質(zhì)變化情況和望亭立交調(diào)水情況，選擇2010年2月和10月作為望亭立交調(diào)水的典型月份，因5—9月為太湖流域洪水期，此期間不向太湖調(diào)水，故選擇5月作為非調(diào)水時(shí)期的典型月份.利用本文建立的二維水流水質(zhì)模型，選取3種情景模擬，即2月、10月、5月的數(shù)據(jù)（見表2）模擬對應(yīng)日期貢湖流域水流水質(zhì)變化情況，得出貢湖流場圖、流速分布圖和水質(zhì)類別圖，以此來分析2010年貢湖水體水流水質(zhì)變化.

2.12 月望亭立交調(diào)水情景分析

以模擬的第5天即3月1日為例，在春季盛行西北風(fēng)的影響下湖流由貢湖灣頂向貢湖口（東南）方向流動，見圖2.由于湖岸的阻滯作用，沿岸湖流流速較慢，同時(shí)由于湖中心縱深較大，故此處的流速也有一定的下降，總體呈現(xiàn)如圖3的流速分布，湖面平均流速0.023m·s－1.

表1 水質(zhì)模擬參數(shù)Tab.1 Parameters of water quality model

為了防止“大數(shù)吃掉小數(shù)”［5］，對總磷和總氮指標(biāo)分別擴(kuò)大100倍和10倍后加和，繪制2月份貢湖綜合水質(zhì)類別圖，見圖4.分析得出，對所評價(jià)的3項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)，高錳酸鹽指數(shù)以Ⅲ類為主，并在湖中心呈Ⅱ類水質(zhì)；總磷以Ⅲ類為主，在近岸處降為Ⅳ類水質(zhì)；總氮以Ⅳ類為主，只在湖中心呈Ⅲ類水質(zhì).總體而言，在2010年3月份望虞河水利樞紐調(diào)水的情況下，貢湖水質(zhì)以Ⅲ類為主，其中高錳酸鹽指數(shù)較好，總氮指數(shù)較高.

表2 調(diào)水日期及相關(guān)數(shù)據(jù)Tab.2 Dates of water transfer and other data

2.2 10月望亭立交調(diào)水情景分析

以模擬的第5天即11月4日為例，在夏秋季盛行偏東風(fēng)的影響下，湖流由貢湖灣頂向貢湖口（西北）方向流動，見圖5.流速分布同樣呈現(xiàn)近岸低，由近岸向湖中心流速逐漸增大的規(guī)律，總體呈現(xiàn)如圖6的流速分布，湖面平均流速0.013m·s－1.

繪制10月份貢湖綜合水質(zhì)類別圖，見圖7.對所評價(jià)的3項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)分析得出，高錳酸鹽指數(shù)以Ⅱ類為主；總磷以Ⅱ類為主，在近岸區(qū)域下降為Ⅲ—Ⅳ類；總氮以Ⅲ類為主，在近岸區(qū)下降為Ⅳ類.總體而言，對于模擬的在2010年10月望虞河水利樞紐調(diào)水的情況下，貢湖水質(zhì)以Ⅲ類為主，其中總磷和高錳酸鹽指數(shù)較好.10月貢湖水質(zhì)明顯好于3月的水質(zhì)，主要原因在于春季是農(nóng)耕的開始季節(jié)，大量化肥使用在春季.據(jù)分析太湖湖泊生態(tài)系統(tǒng)研究站2008年3月的監(jiān)測數(shù)據(jù)，太湖水體溶解性氮平均占水體總氮的79%［15］，且大多數(shù)氮以硝酸根的形式存在，因此TN，TP在秋冬季變化趨勢明顯.

2.3 汛期停止調(diào)水情景分析

以模擬的第5天即6月5日為例，2010年5月，當(dāng)望虞河水利樞紐停止調(diào)水時(shí)，在夏季盛行偏東南風(fēng)的影響下，湖流在貢湖內(nèi)大體上呈現(xiàn)逆時(shí)針環(huán)流，見圖8.流速分布同樣呈現(xiàn)了近岸低，由近岸向湖中心流速逐漸增大的規(guī)律，總體呈現(xiàn)出如圖9的流速分布，湖面平均流速0.014m·s－1.

繪制5月貢湖綜合水質(zhì)類別圖，見圖10.對所評價(jià)的3項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)分析得出，5月貢湖水質(zhì)相對較差，主要原因是望虞河水力樞紐停止調(diào)水，貢湖缺少清潔水源的調(diào)節(jié)，湖面流速較慢，且高溫天氣適宜藍(lán)藻等藻類的生殖.總體而言，高錳酸鹽指數(shù)以Ⅲ類為主，總磷以Ⅲ類為主，在近岸區(qū)域下降為IV類，總氮以Ⅳ類為主，并在近岸區(qū)域下降為Ⅴ類，指標(biāo)較差.

3 貢湖飲用水水源保護(hù)區(qū)劃分

3.1 一級保護(hù)區(qū)劃分

依據(jù)《飲用水水源保護(hù)區(qū)劃分技術(shù)規(guī)范》（HT／T338—2007），貢湖飲用水水源地一級保護(hù)區(qū)劃分采用經(jīng)驗(yàn)法，即取水口半徑500m內(nèi)區(qū)域劃為一級保護(hù)區(qū).本文利用上述研究理論，通過模擬2007—2010年水質(zhì)變化情況，一級保護(hù)區(qū)內(nèi)全部水域水質(zhì)達(dá)到Ⅲ級以上標(biāo)準(zhǔn)，其中南泉水源廠一級保護(hù)區(qū)內(nèi)Ⅱ類水體占水域總面積不到10%，見圖11；錫東水廠在2009和2010年一級保護(hù)區(qū)內(nèi)Ⅱ類水體占水域總面積40%以上，見圖12.

3.2 二級保護(hù)區(qū)劃分

具體分析貢湖飲用水水源二級保護(hù)區(qū)，若采用經(jīng)驗(yàn)法劃分，即在錫東水廠和南泉水源廠取水點(diǎn)周圍2000m范圍定為二級保護(hù)區(qū)，從模擬的情況上看，該范圍內(nèi)水質(zhì)均能達(dá)到Ⅲ類水體要求（見圖13，14），符合飲用水源要求，故采用經(jīng)驗(yàn)法劃分是合理的.

同時(shí)分析2010年貢湖流域水質(zhì)類別圖，由于貢湖湖中心水質(zhì)優(yōu)于近岸水質(zhì)，故可對二級保護(hù)區(qū)進(jìn)行優(yōu)化，將保護(hù)范圍擴(kuò)大，向湖中心延伸，以提高水源保護(hù)區(qū)的水質(zhì)安全性.具體劃分方法如下：

（1）利用ArcGIS的等值線生成技術(shù)，繪制2010年貢湖流域綜合水質(zhì)指標(biāo)等值線，根據(jù)水質(zhì)指標(biāo)等值線劃分飲用水水源保護(hù)區(qū).

（2）由于南泉水源廠水源地和錫東水廠水源地同屬于貢湖流域，距離較近，且考慮到貢湖湖中心水質(zhì)優(yōu)于近岸水質(zhì)，將兩水源地二級保護(hù)區(qū)向湖中心拓展，并合并為一個(gè)二級保護(hù)區(qū)，統(tǒng)一保護(hù).

（3）利用ArcGIS的測距工具，測量岸邊污染帶的寬度約為2km，考慮到劃分的實(shí)際可操作性，可將貢湖流域距岸邊2km以上的湖面區(qū)域全部劃定為二級保護(hù)區(qū)，以提高原水安全可靠性，具體劃分結(jié)果見圖15.

圖15 2010年貢湖綜合水質(zhì)指標(biāo)等值線及二級保護(hù)區(qū)邊界圖Fig.15 Contour of comprehensive water quality index and border of the secondary area of water source protection of Gong Lake in 2010

根據(jù)模擬結(jié)果，優(yōu)化后貢湖流域內(nèi)水源地二級保護(hù)區(qū)內(nèi)水質(zhì)基本上呈Ⅲ類水體，Ⅲ類以上水質(zhì)占保護(hù)區(qū)水域總面積90%以上，滿足飲用水原水水質(zhì)安全標(biāo)準(zhǔn)，見圖16.

圖16 優(yōu)化后貢湖流域水源地二級保護(hù)區(qū)水質(zhì)類別Fig.16 Water quality classification in the optimized secondary area of water source protection of Gong Lake

4 結(jié)論

（1）系統(tǒng)研究了二維水流水質(zhì)模型，模擬2010年不同情景模式下貢湖流場和水質(zhì)指標(biāo)CODMn，TP，TN的變化過程，模擬結(jié)果顯示貢湖流場的流速分布總體上呈現(xiàn)出近岸低，由近岸到湖中心流速逐漸增快的趨勢，而貢湖水質(zhì)受流速分布的影響較大，基本上呈現(xiàn)出與流速分布一致的規(guī)律，即中心好，近岸水質(zhì)較差；貢湖水質(zhì)中，以高錳酸鹽指數(shù)情況為最好，總磷次之，總氮情況較差.除總氮以外，貢湖湖面大部分區(qū)域均能達(dá)到Ⅲ類要求.

（2）根據(jù)《飲用水水源保護(hù)區(qū)劃分技術(shù)規(guī)范》（HJ／T338—2007），基于水質(zhì)模型對水質(zhì)狀況的分析，結(jié)合保護(hù)區(qū)劃分原則，并充分考慮2010年內(nèi)不同調(diào)水情景下貢湖流域水流水質(zhì)變化情況，得到太湖貢湖流域飲用水水源一級、二級保護(hù)區(qū)范圍：一級保護(hù)區(qū)仍采用經(jīng)驗(yàn)法劃分方法，即南泉水源廠和錫東水廠取水口500m范圍內(nèi)水域劃定為一級保護(hù)區(qū)；二級保護(hù)區(qū)采用數(shù)值模擬法劃分，考慮實(shí)際操作的可行性，將南泉水源廠和錫東水廠的二級保護(hù)區(qū)向湖中心延伸并合并，避開岸邊污染帶，將距離岸邊2km以上的貢湖流域劃定為水源地二級保護(hù)區(qū)，保護(hù)區(qū)面積96.02km2，Ⅲ類以上水體占保護(hù)區(qū)面積的90%以上.

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