艦空導(dǎo)彈協(xié)同制導(dǎo)交接班形勢(shì)判斷

代進(jìn)進(jìn)，李相民，黎子芬

(1.海軍航空工程學(xué)院研究生管理大隊(duì)，山東煙臺(tái) 264001;2.海軍航空工程學(xué)院兵器科學(xué)與技術(shù)系，山東煙臺(tái) 264001)

引言

隨著新技術(shù)的發(fā)展，艦空導(dǎo)彈的射程在不斷地提高，但由于地球曲率的存在，在攔截低空掠海反艦導(dǎo)彈目標(biāo)時(shí)，殺傷區(qū)的遠(yuǎn)界難以得到有效提高，必須發(fā)展艦空導(dǎo)彈協(xié)同制導(dǎo)作戰(zhàn)能力，顯然，交接班技術(shù)是實(shí)現(xiàn)該能力的關(guān)鍵技術(shù)之一，交班點(diǎn)參數(shù)的確定則是解決交接班技術(shù)的前提。所謂交接班形勢(shì)判斷就是在艦空導(dǎo)彈發(fā)射前和飛行過程中，預(yù)測(cè)交班點(diǎn)位置、計(jì)算到達(dá)交班點(diǎn)的剩余時(shí)間。因此，艦空導(dǎo)彈協(xié)同制導(dǎo)作戰(zhàn)時(shí)，交接班形式判斷是不可或缺的環(huán)節(jié)之一，是保障艦空導(dǎo)彈協(xié)同制導(dǎo)交接班成功的有力條件。

1 定義坐標(biāo)系

圖1 彈目態(tài)勢(shì)圖

以艦空導(dǎo)彈發(fā)射點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，Ox在O點(diǎn)水平面內(nèi)，平行于艦艏艉線，指向艦艏方向，Oy垂直向上，Oz由右手定則確定［1］，如圖 1所示。圖中，N為正北方向;M為導(dǎo)彈;T為目標(biāo);Cm為艦艇的航向角(北偏東為正);θm為導(dǎo)彈速度傾角;ψm為導(dǎo)彈速度偏角;vm為導(dǎo)彈的速度;Ct為目標(biāo)的航向角;θt為目標(biāo)的速度傾角;vt為目標(biāo)的速度。

2 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型

航路規(guī)劃技術(shù)是遠(yuǎn)程反艦導(dǎo)彈必須具備的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，是實(shí)現(xiàn)各種戰(zhàn)術(shù)應(yīng)用和提高打擊效果的主要途徑［2］。本文假設(shè)目標(biāo)采用航路規(guī)劃攻擊方式，不考慮地形規(guī)避、威脅規(guī)避以及地球曲率影響，且認(rèn)為導(dǎo)彈在同一高度平面運(yùn)動(dòng)。下面重點(diǎn)討論在發(fā)射點(diǎn)和目標(biāo)之間插入一個(gè)航路點(diǎn)的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型，目標(biāo)航路如圖2所示。圖中，α為發(fā)射扇面角;β為攻擊角;Rc為轉(zhuǎn)彎半徑;A1為轉(zhuǎn)彎開始點(diǎn);A2為轉(zhuǎn)彎結(jié)束點(diǎn);OA為轉(zhuǎn)彎段圓心;A為TA1與OA2延長(zhǎng)線的交點(diǎn)。

圖2 單航路點(diǎn)目標(biāo)航路示意圖

解算過程如下:

(1)已知OT的距離dOT和角度α，β，解三角形可得:

(3)若A在Ox軸的下方，則由上述計(jì)算結(jié)果繞Ox軸翻轉(zhuǎn)獲得;若目標(biāo)T初始位置不在Ox軸上，可由上述計(jì)算結(jié)果繞Oy軸旋轉(zhuǎn)獲得。

多個(gè)航路點(diǎn)情況可根據(jù)一個(gè)航路點(diǎn)情況推廣獲得。如圖3所示，兩個(gè)航路情況，可分解為A2A1T和OA2A1兩個(gè)單航路點(diǎn)情況，然后按上述方法求解，最終在統(tǒng)一坐標(biāo)系下合成即可。

圖3 兩航路點(diǎn)目標(biāo)航路示意圖

3 彈道解算模型

運(yùn)動(dòng)學(xué)彈道，即在給定艦空導(dǎo)彈導(dǎo)引規(guī)律、導(dǎo)彈飛行速度變化規(guī)律、目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的條件下，忽略導(dǎo)彈慣性和形狀并將其視為質(zhì)點(diǎn)，忽略氣溫、氣壓等影響所確定的導(dǎo)彈質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡［3］。下面討論艦空導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)學(xué)彈道，通過分析垂直發(fā)射型艦空導(dǎo)彈飛行彈道的特性，可將導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)學(xué)彈道分成無(wú)控段、轉(zhuǎn)彎段和制導(dǎo)段。

3.1 無(wú)控段

式中，Δt=tk+1－tk;為tk時(shí)刻導(dǎo)彈速度。

令T1為發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火時(shí)間，當(dāng)t＞T1時(shí)，無(wú)控段結(jié)束，導(dǎo)彈進(jìn)入轉(zhuǎn)彎段。

3.2 轉(zhuǎn)彎段

轉(zhuǎn)彎段開始時(shí)刻，即t=T1，艦空導(dǎo)彈速度矢量的單位向量:

3.3 導(dǎo)引段

雖然目前已經(jīng)提出了如最優(yōu)制導(dǎo)、自適應(yīng)制導(dǎo)、微分對(duì)策及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)制導(dǎo)等大量的現(xiàn)代制導(dǎo)規(guī)律，但目前在戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈制導(dǎo)系統(tǒng)中真正使用的幾乎全是古典制導(dǎo)律，尤其是技術(shù)比較成熟的比例導(dǎo)引及其改進(jìn)形式［6］。

式中，k為比例系數(shù)。

解算步驟如下:

4 交班點(diǎn)參數(shù)預(yù)測(cè)

交班點(diǎn)參數(shù)預(yù)測(cè)存在兩種情況:一是發(fā)射前預(yù)測(cè)，交班點(diǎn)參數(shù)作為艦空導(dǎo)彈射擊諸元的一部分;二是導(dǎo)彈飛行過程中預(yù)測(cè)，隨著導(dǎo)彈的位置和速度的改變實(shí)時(shí)對(duì)交班點(diǎn)參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，該情況一般存在于導(dǎo)引段。圖4為交班點(diǎn)參數(shù)預(yù)測(cè)流程［11］。

圖4 交班點(diǎn)預(yù)測(cè)流程圖

5 算例

5.1 數(shù)據(jù)假設(shè)

艦艇平臺(tái):航向?yàn)?°;制導(dǎo)雷達(dá)最大制導(dǎo)距離為100 km。反艦導(dǎo)彈:初始位置為(200 km，10 m，0 m);目標(biāo)速度為300 m/s;航路轉(zhuǎn)彎前航向角為170°;轉(zhuǎn)彎半徑為20 km;航路轉(zhuǎn)彎后的攻擊角為10°。艦空導(dǎo)彈:最大速度為1 800 m/s;平均速度為1 100 m/s;采用85°準(zhǔn)垂直發(fā)射方式;發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火時(shí)間為1.5 s;交接班所需最長(zhǎng)時(shí)間為2 s。

根據(jù)上述數(shù)據(jù)假設(shè)，可得艦空導(dǎo)彈對(duì)反艦導(dǎo)彈目標(biāo)的攻擊彈道如圖5所示。

圖5 艦空導(dǎo)彈三維彈道

圖中，A1為反艦導(dǎo)彈航路轉(zhuǎn)彎開始點(diǎn);A2為航路轉(zhuǎn)彎結(jié)束點(diǎn);艦空導(dǎo)彈彈道中實(shí)線為無(wú)控段，點(diǎn)線為轉(zhuǎn)彎段，虛線為導(dǎo)引段。

5.2 發(fā)射前預(yù)測(cè)

交班點(diǎn)B1坐標(biāo):(96 408，2 114.2，16 408)m;艦空導(dǎo)彈飛至交班點(diǎn)B1的時(shí)間:ts=91.86 s。參數(shù)預(yù)測(cè)如圖6所示。

圖6 發(fā)射前交班點(diǎn)參數(shù)預(yù)測(cè)

5.3 飛行過程中預(yù)測(cè)

由于目標(biāo)從初始位置到A1點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向沒有發(fā)生改變，因此該時(shí)間段內(nèi)交班點(diǎn)參數(shù)不變;A1至A2段導(dǎo)彈的位置、速度都在發(fā)生變化，交班點(diǎn)參數(shù)也將隨之變化，如圖7、圖8所示。

圖7 交班點(diǎn)位置變化

圖8 到達(dá)交班點(diǎn)剩余時(shí)間變化

6 結(jié)束語(yǔ)

交接班形勢(shì)判斷是艦空導(dǎo)彈協(xié)同制導(dǎo)交接班技術(shù)最基本的研究?jī)?nèi)容，交接班形勢(shì)判斷的準(zhǔn)確與否將直接影響交接班的成功。本文以垂直發(fā)射遠(yuǎn)程艦空導(dǎo)彈為研究對(duì)象，建立了艦空導(dǎo)彈彈道解算模型，并給出了交班點(diǎn)位置以及到達(dá)交班點(diǎn)剩余時(shí)間的計(jì)算方法，仿真結(jié)果驗(yàn)證了模型及方法的可行性。不過，本文中艦空導(dǎo)彈彈道未考慮彈體轉(zhuǎn)動(dòng)、空氣動(dòng)力等影響，難免存在一定誤差，同時(shí)，隨著彈道越來越接近實(shí)際，交班點(diǎn)參數(shù)計(jì)算的實(shí)時(shí)性將難以保障，因此，彈道真實(shí)性和交班參數(shù)解算實(shí)時(shí)性是進(jìn)一步需要解決的問題。

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