雙機(jī)協(xié)作制導(dǎo)導(dǎo)彈彈道交班誤差研究

夏海寶， 肖冰松， 許蘊(yùn)山， 吳 軍

(空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安 710038)

0 引言

在以信息網(wǎng)絡(luò)為中心的作戰(zhàn)條件下，由于各平臺通過信息網(wǎng)絡(luò)連成了一個整體，實現(xiàn)了態(tài)勢信息共享和各作戰(zhàn)平臺武器高效協(xié)同及跨平臺控制［1-2］。各作戰(zhàn)平臺之間通過戰(zhàn)場信息網(wǎng)絡(luò)和制導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行相互合作，完成武器發(fā)射與制導(dǎo)。在對目標(biāo)的打擊上，將完全突破平臺中心戰(zhàn)中各作戰(zhàn)平臺僅能在自己的探測范圍內(nèi)和打擊能力內(nèi)各自作戰(zhàn)的單一形式，而是以聯(lián)成一體的作戰(zhàn)平臺網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，以最佳的打擊效果為目的，形成靈活多樣的空中多機(jī)種多平臺聯(lián)合攻擊作戰(zhàn)方式。當(dāng)原制導(dǎo)平臺受到威脅，或雷達(dá)受到干擾，或制導(dǎo)通信鏈路受到干擾，或為執(zhí)行其他任務(wù)等而不得不放棄對導(dǎo)彈的制導(dǎo)時，需要有新的制導(dǎo)平臺對導(dǎo)彈實施中制導(dǎo)。由于各平臺之間的差異，采用不同的發(fā)射與制導(dǎo)平臺，必然會帶來一系列新的問題，例如何時采用新的制導(dǎo)平臺，即制導(dǎo)權(quán)移交的時機(jī)，對導(dǎo)彈的制導(dǎo)精度可能產(chǎn)生較大影響。特別是每架飛機(jī)自身定位有誤差，即導(dǎo)航誤差［3］，導(dǎo)致每個制導(dǎo)平臺提供的目標(biāo)指示信息有較大誤差。從公開文獻(xiàn)看，目前只有對水面艦艇有相關(guān)方面的研究［4-6］，但是也僅提出了相關(guān)概念、做出了簡單分析，并沒有進(jìn)行深入研究。文獻(xiàn)［4］以水面艦艇編隊防空作戰(zhàn)為背景，著眼于編隊協(xié)同作戰(zhàn)能力的提高，引入?yún)f(xié)同制導(dǎo)和制導(dǎo)交接的概念，并對制導(dǎo)交接一般過程、制導(dǎo)交接方式以及交接平臺主要任務(wù)等問題進(jìn)行深入的分析和討論，在此基礎(chǔ)上建立了制導(dǎo)交接系統(tǒng)的基本模型;文獻(xiàn)［5］通過對艦空導(dǎo)彈常見制導(dǎo)方法過程的分析，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)以及協(xié)同作戰(zhàn)能力的概念，提出了多平臺協(xié)同制導(dǎo)對導(dǎo)彈制導(dǎo)模式的要求，對未來艦空導(dǎo)彈協(xié)同制導(dǎo)時的制導(dǎo)過程進(jìn)行初步探討;文獻(xiàn)［6］分析了協(xié)同作戰(zhàn)條件下制導(dǎo)過程的難點及技術(shù)途徑，而對多架戰(zhàn)斗機(jī)協(xié)同制導(dǎo)方面的研究，僅肖冰松等人研究了導(dǎo)引頭交班誤差［7］和對空攻擊協(xié)同制導(dǎo)決策方法［8］;文獻(xiàn)［9］研究了對地攻擊協(xié)同制導(dǎo)決策方法，并未對彈道交班進(jìn)行分析。因此，本文將對雙機(jī)協(xié)作制導(dǎo)導(dǎo)彈時，計算平臺導(dǎo)航誤差傳遞到目標(biāo)和導(dǎo)彈的位置誤差，研究導(dǎo)彈中末制導(dǎo)交班中的彈道交班誤差。

1 導(dǎo)彈彈道交班誤差分析

本文考慮導(dǎo)彈在某個平面內(nèi)的尋的運動，假設(shè)導(dǎo)彈在鉛垂平面內(nèi)尋的，采用如圖1所示的導(dǎo)彈—目標(biāo)運動簡化模型，并假設(shè)導(dǎo)彈、目標(biāo)和制導(dǎo)站的運動視為質(zhì)點運動［10］。

圖1 導(dǎo)彈—目標(biāo)運動簡化模型Fig.1 The simplified model of movement for missile and target

運動過程由如下微分方程描述

圖2描述了彈道交班時，由于中制導(dǎo)平臺提供的目標(biāo)信息與導(dǎo)引頭探測的目標(biāo)信息的不一致性而引起的交班誤差。

圖2 彈道交班誤差示意圖Fig.2 The error of ballistic trajectory handover

圖2中:O點為導(dǎo)彈所在點;Ox為參考軸;Ta為交班時導(dǎo)引頭測量的目標(biāo)所在位置;Tp為交班時制導(dǎo)平臺指示的目標(biāo)所在位置;qa為導(dǎo)引頭測量的目標(biāo)視線角;qp為制導(dǎo)平臺指示的目標(biāo)視線角;η為導(dǎo)引頭測量的目標(biāo)前置角;Δε為制導(dǎo)平臺與導(dǎo)引頭測量不一致引起的目標(biāo)前置角誤差;Ra為導(dǎo)引頭測量的彈目距離;Rp為制導(dǎo)平臺測量的目標(biāo)所得的彈目距離;VM、VT分別為導(dǎo)彈與目標(biāo)的速度;d為Ta與Tp之間的距離;A為Tp點在過Ta點的Ox軸平行線上的投影點;B為Tp點在OTa上的投影點;TpB記為d';TaA記為Δx;TpA記為Δy;∠TpTaA記為ω。

由圖2中幾何關(guān)系可知

從而

令

故

對該式兩邊進(jìn)行微分可得

由于彈目距離較遠(yuǎn)，即Rp、Ra的值很大，則d、ω的變化率很小，可以看作不變化，所以

根據(jù)比例導(dǎo)引律

由于

所以

根據(jù)式(1)有

代入式(10)，有

因為

所以

因為

所以

從而

式(20)表明，由于中制導(dǎo)平臺提供的目標(biāo)信息與導(dǎo)引頭探測的目標(biāo)信息是不一致的，導(dǎo)致導(dǎo)彈需要提供額外過載，它由導(dǎo)彈速度與Δθ·決定，而Δθ·由導(dǎo)引頭測量的彈目距離、導(dǎo)引頭測量的目標(biāo)視線角和制導(dǎo)平臺對目標(biāo)位置的測量精度決定。

2 仿真算例

設(shè)定如下仿真試驗初始參數(shù):導(dǎo)彈速度為1000 m/s;導(dǎo)彈彈道傾角為12°;目標(biāo)速度為300 m/s;目標(biāo)航跡傾角為10°;導(dǎo)引頭測量的目標(biāo)視線角為12.5°。

根據(jù)式(20)計算得到導(dǎo)彈需用過載與測量精度Δx和Δy之間的關(guān)系，當(dāng)Ra取18000 m和5000 m時如圖3所示。

圖3 導(dǎo)彈需用過載與測量精度之間的關(guān)系Fig.3 Relation between required overload of missile and measurement precision

一般空空導(dǎo)彈的可用過載在30g左右。從圖3可看出，測量精度越差，導(dǎo)彈需要的額外過載越大。但是一般不超過導(dǎo)彈本身可用過載，因此由于導(dǎo)航誤差引起的導(dǎo)彈需用過載沒有顯著增大。在測量精度一致的條件下，Ra較大時需要的額外過載較小，Ra較小時需要的額外過載較大。因此，為了減小彈道交班誤差，應(yīng)盡量減小測量精度誤差，并盡可能在彈目距離較大時移交制導(dǎo)權(quán)。這樣，此額外過載較小，對導(dǎo)彈可用過載要求沒有進(jìn)一步增大。

3 結(jié)論

由于信息化條件下的一體化作戰(zhàn)要求多平臺聯(lián)合攻擊，本文研究了雙機(jī)協(xié)作制導(dǎo)中程空空導(dǎo)彈時導(dǎo)航誤差導(dǎo)致的導(dǎo)彈彈道交班誤差，指出了提高協(xié)作制導(dǎo)精度的主要途徑，即為了減小彈道交班誤差，應(yīng)盡量減小測量精度誤差，并盡可能在彈目距離較大時移交制導(dǎo)權(quán)。本研究涉及的影響彈道交班誤差的因素還較少，僅為多機(jī)協(xié)作攻擊系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)提供一些思路，更深入細(xì)致的研究還有待進(jìn)一步完善。

［1］王建剛.網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)系統(tǒng)及發(fā)展［J］.電光與控制，2010，17(5):1-5.

［2］孫隆和.網(wǎng)絡(luò)信息環(huán)境中的飛機(jī)武器火力指揮控制系統(tǒng)［J］.電光與控制，2010，17(3):1-8.

［3］吳彬，王航宇，石章松，等.平臺導(dǎo)航誤差對導(dǎo)彈中末制導(dǎo)交班影響分析［J］.艦船科學(xué)技術(shù)，2011，33(7):83-86.

［4］余亮，邢昌風(fēng)，王航宇，等.編隊協(xié)同防空作戰(zhàn)中制導(dǎo)交接問題分析與建模［J］.艦船電子工程，2008，28(4):47-49.

［5］喬良，王航宇.艦空導(dǎo)彈協(xié)同制導(dǎo)流程研究［J］.艦船電子工程，2008，28(4):54-56.

［6］劉兵.艦空導(dǎo)彈超視距協(xié)同作戰(zhàn)技術(shù)研究［J］.現(xiàn)代防御技術(shù)，2009，37(4):7-10.

［7］肖冰松，方洋旺，許蘊(yùn)山，等.雙機(jī)協(xié)作發(fā)射與制導(dǎo)中程空空導(dǎo)彈技術(shù)研究［J］.電光與控制，2011，18(2):13-17.

［8］肖冰松，方洋旺，胡詩國，等.多機(jī)空戰(zhàn)協(xié)同制導(dǎo)決策方法［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2009，31(3):610-612.

［9］刁興華，方洋旺，王鵬，等.對地攻擊協(xié)同制導(dǎo)決策方法［J］.電光與控制，2011，18(3):52-55.

［10］錢杏芳，張鴻端，林瑞雄，等.導(dǎo)彈飛行力學(xué)［M］.北京:北京理工大學(xué)出版社，2000.